Màng vuông Mối quan hệ giữa độ biến dạng và áp suất Xét màng có kích thước 1500 x 1500 x 15. Hình 5.4. Độ biến dạng của màng được phóng lớn 104lần – CoventorWare. Hình 5.5. Độ biến dạng của màng – ANSYS.
Kết quả tính toán lý thuyết là Dmax = 1.22 µm. Kết quả mô phỏng bằng CoventorWare (hình 5.4) là Dmax = 1.40 µm. Kết quả mô phỏng bằng ANSYS (hình 5.5) là Dmax =1.221 µm. Hình 5.6. Mối quan hệ giữa áp suất và độ biến dạng của màng.
Tại tâm màng có độ uốn cong lớn nhất, để an toàn cho màng thì điều kiện là Dmax phải nhỏ hơn một nửa bề dày của màng và L < H/4[30].
Độ chính xác của kết quả mô phỏng phụ thuộc vào kích cỡ chia lưới, chia lưới càng nhỏ thì phân tích kết quả càng chính xác, tuy nhiên kích cỡ chia lưới phụ thuộc vào cấu hình máy tính mô phỏng.
Hình 5.4 và hình 5.5 biểu diễn độ biến dạng tối đa tại tâm của màng sử dụng phần mềm mô phỏng CoventorWare với kích thước chia lưới EZSIZE = 100 và phần mềm mô phỏng ANSYS với kích thước chia lưới EZSIZE = 50. Sựảnh hưởng của việc chia lưới cấu trúc được trình bày rõ hơn ở mục 5.1.2.1.
Hình 5.6 biểu diễn mối quan hệ giữa áp suất và độ biến dạng của màng, khi có áp suất tác động vào màng, chỉ có hướng z thay đổi lớn, các hướng còn lại có sự thay đổi không đáng kể.
Xét sự thay đổi của yếu tố kích thước và yếu tố bề dày
Hình 5.7. Sự tương quan của việc thay đổi kích thước và thay đổi độ dày của màng với độ biến dạng tại tâm màng vuông.
Sự phân bốứng suất trên bề mặt (100) màng vuông hướng <100> và <110>.
Hình 5.8. Phân bốứng suất trên bề mặt màng (100) hướng <110> theo trục xx.
Hình 5.9. Phân bốứng suất trên bề mặt màng (100) hướng <100> theo trục xx.
Ứng suất lớn nhất tại cạnh màng có giá trị là 27 Mpa đối với hướng <110> và 22 Mpa đối với hướng <100>.
Khi xét màng với hướng <110>, hệ số possion nhỏ 0.064 (phụ lục 2) nên tại tâm cạnh màng ứng suất theo hướng yy coi như bằng không (σyy =υσxx).
Khi xét màng với hướng <100>, hệ số possion lớn khoảng 0.28 (phụ lục 2) nên hướng yy vẫn còn tồn tại một ứng suất khá lớn 8,1 Mpa.
Việc xác định phân bố ứng suất trên bề mặt màng là rất quan trọng vì nó sẽ giúp ta trong việc xác định vị trí đặt áp trở, để có điện thế ngõ ra lớn, độ nhạy và độ tuyến tính cao.
Đồ thị hình 5.10 biểu diễn sự phân bố ứng suất trên bề mặt màng <110> theo xx và yy, ngoài ra ta cũng có thể nghiệm lại mối quan hệứng suất theo hướng xx và yy tại tâm cạnh màng tỉ lệ với hằng số possion (tại cạnh màng ứng suất hướng yy nhỏ 1.7 Mpa).
Khi lấy hiệu hai ứng suất này, ta sẽ có sự phân bốứng suất trên bề mặt màng bằng không một dải khá rộng và chỉ tồn tại giá trị tại các cạnh màng.
Đồ thị hình 5.10 có ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc xác định vị trí đặt điện trở trên màng. Điện trở nên được đặt tại những vị trí có ứng suất lớn nhất trên bề mặt màng - từđồ thị này điện trở nên được đặt tại tâm các cạnh màng.
Stress xx biểu diễn ứng suất theo hướng x, Stress yy biểu diễn ứng suất theo hướng y. Theo lý thuyết tại tâm các cạnh màng thì σyy =υσxx (υ là hệ số possion) so sánh với kết quả mô phỏng thu được là sấp sỉ.
Stress xx – Stress yy biểu diễn ứng suất phân bố tại một điểm trên màng. Đồ thị
biểu diễn ứng suất tại nhưng điểm nằm trong khoảng (-500,500) ứng suất khá nhỏ, ứng suất được phân bố lớn tại các cạnh màng.
Điện trở nên trọn đặt tại khoảng từ (-600, -750) và (600, 750) đối với màng 1500 x 1500 x 15 µm. Khi đó điện trở sẽ thay đổi lớn nhất, tạo sự tuyến tính cũng nhưđộ
nhạy của cảm biến cao.
Hình 5.11. Phân bố theo Von Mises[43]. Hình 5.12. Ứng suất phân bố theo Von Mises.
Hình 5.12 biểu thị sự phân bốứng suất theo Von Mises, phân bố theo dạng hình ellipse (hình 5.11). Như kết quả đã phân tích ứng suất hướng xx tăng và ứng suất yy
giảm khi điểm quan sát tiến về tâm cạnh màng, do đó tạo thành dạng ellipse. Bên cạnh
đó, do tính đối xứng, tại tâm các cạnh màng dạng vuông có ứng suất bằng nhau.
Hinh 5.13. Mối quan hệ giữa áp suất và
ứng suất cực đại tại tâm các cạnh màng.
Hinh 5.14. Phân bốứng suất trượt.
Ứng suất trượt hay còn gọi là ứng suất cắt, được tạo ra khi lực tác động lên bề mặt màng gây ra một biến dạng trượt của vật liệu trên một mặt phẳng song song với hướng tác động của lực áp vào.
Thực ra áp trở còn phụ thuộc vào ứng suất trượt trên bề mặt màng (hình 5.14), tuy nhiên việc chọn vị trí đặt áp trở tại tâm các cạnh màng có thể làm triệt tiêu ứng suất trượt, như thế điện trở chỉ phụ thuộc vào ứng suất kéo (ứng suất ngang và ứng suất dọc) và việc tính toán cho thiết kếđược đơn giản hơn.
Kết luận::
Cần chọn kích thước màng phù hợp với yêu cầu bài toán đặt ra.
Chọn hướng <110> vì có sự phân bốứng suất lớn nhất tại tâm cách cạnh màng Chọn vị trí đểđặt áp trở tại tâm các cạnh màng.
Màng tròn
(a) (b)
Hình 5.15. Mối quan hệ áp suất và độ biến dạng (P- D) xét tại tâm màng tròn với cấu hình1000 x 15 µm và quan sát được tăng lên 100 lần.
(a). Quan sát từ trên xuống. (b). Quan sát mặt cắt ngang. Kết quả tính toán lý thuyết là Dmax = 3.0 µm
Kết quả mô phỏng bằng CoventorWare là Dmax = 3.4 µm (hình 5.15)
Mối quan hệ giữa áp suất và độ biến dạng tối đa bề mặt màng được biểu diễn qua
đồ thị hình 5.16
Hình 5.16. Mối quan hệ giữa áp suất và
độ biến dạng tối đa bề mặt.
Hình 5.17. Ứng suất phân bố theo phân bố Von Mises.
Hình 5.16 biểu diễn mối quan hệ giữa áp suất và độ biến dạng của màng, khi có áp suất tác động vào màng, chỉ có hướng z thay đổi lớn, các hướng còn lại có sự thay
đổi không đáng kể. Ứng suất phân bố trên màng tròn lớn nhất tại các cạnh màng như
hình 5.17.
Khi tỉ số R/t vượt quá giới hạn (*5), ta thấy đáp ứng không còn tuyến tính nữa (hình 5.18).
Xét sựảnh hưởng của việc thay đổi của yếu tốđường kính và yếu tố bề dày
Hình 5.18. Sự tương quan của việc thay đổi kích thước hoặc thay đổi độ dày của màng với độ biến dạng tại tâm màng tròn.
Màng chữ nhật
Xét màng chữ nhật có cấu hình 750 x 150 x 15 µm.
Kết quả tính toán lý thuyết là Dmax = 2.5e-4 µm.
Kết quả mô phỏng bằng CoventorWare là Dmax = 3e-4 µm (hình 5.19). Xét sự thay đổi của yếu tố kích thước và yếu tố bề dày.
Hình 5.20. Sự tương quan của việc thay đổi kích thước hoặc thay đổi độ dày của màng với độ biến dạng tại tâm màng chữ nhật.
Sự phân bốứng suất trên bề mặt màng chữ nhật
Hình 5.21. Sự phân bốứng suất theo hướng xx và yy.
Đối với hình 5.19, cấu hình màng được xét là 750 x 150 x 15 µm, tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng cạnh màng là 5 lần. Đối với dải áp suất thấp 0 – 10 Kpa độ biến dạng của màng hình chữ nhật là khá nhỏ, ứng suất phân bố tại các cạnh màng là nhỏ. Màng dạng chữ nhật phù hợp với các cảm biến áp suất có dải cao.
Bên cạnh đó, tác giả cũng mô phỏng thử cấu hình trong luận văn của Houri Johari – “Development of MEMS sensors for measurments of pressure, relative humidity, and temperature” là 750 x 150 x 2 µm. Độ biến dạng tại tâm của màng với áp suất (1 atm) 100Kpa trong luân văn là 1.1µm, thì với cấu hình này, tác giả đã mô phỏng được với
độ biến dạng tại tâm màng sấp sỉ là 1.0 µm, từđó thêm phần khẳng định tính đúng đắn của lý thuyết cũng như kết quả mô phỏng đưa ra.
Kết luận:
Đối với cảm biến áp suất dải thấp 0 – 10Kpa cấu hình sử dụng đề nghị là dạng màng vuông, màng tròn. Tuy nhiên với đặc tính cấu trúc tinh thể nếu sử dụng khắc ướt sử dụng KOH tạo khoảng trống mặt dưới (qui trình hình 4.13) thì cấu hình màng tròn sẽ vô nghĩa, cấu hình đề nghị cho chế tạo cảm biến này là màng vuông.
Màng với kích thước càng lớn, độ dày càng nhỏ thì độ nhạy càng cao. Tuy nhiên cần phải thỏa điều kiện an toàn cho màng[30] để không ảnh hưởng đến độ bền của màng.
Ứng suất của màng lớn nhất tại tâm các cạnh màng nên bố trí áp trở tại tâm cạnh màng để tạo ra sự chênh lệch giá trị áp trở lớn nhất. Cấu hình cầu Wheatstone được sử
dụng để lấy tín hiệu ngõ ra, tạo sự đối xứng trên màng cũng như góp phần trong việc bù nhiệt.