R c= [symbol/s] (2.21) Nếu gọi Q là hệ số mở rộng băng thông, thì
2.4. Biểu diễn trong miền thời gian của các tín hiệu SC-FDMA 1 Các kí tự miền thời gian của IFDMA
2.4.1. Các kí tự miền thời gian của IFDMA
Đối với IFDMA, thì sự phối hợp của khối DFT và IDFT trong máy phát đã làm đơn giản quá trình nhân mỗi kí tự đầu vào bởi một số phức với độ lớn một đơn vị và quá trình lặp chuỗi đầu vào với Q lần quay pha thích hợp, với Q là hệ số mở rộng băng thông. Phép nhân tương đương với một phép quay của mỗi kí tự điều chế phức trong khối truyền. Để hiểu vấn đề trên cần quan tâm tới hai đặc tính của phép biến đổi DFT và phép biến đổi ngược của nó:
- Các mẫu cách đều nhau trong một miền thì tương ứng là một chuỗi liên tục trong miền khác.
- Nếu dịch một khoảng r nào đó trong miền tần số thì tương ứng với một sự quay pha của mỗi mẫu thời gian.
Quá trình quay pha trong các mẫu được thực thi bằng cách nhân mỗi mẫu với , trong đó N là số điểm trong phép biến đổi IDFT, r là khoảng tần số bị dịch, n là số lượng mẫu đầu ra trong miền thời gian.
Cho tín hiệu vào như sau: { xm: m=0, 1, 2, . . ., M-1}, qua biến đổi DFT thì phổ của nó sẽ là { Yl :l=0, 1, 2, . . . , N-1}. Trong IFDMA, phổ tín hiệu có M các thành phần khác không có khoảng cách đều nhau, với các mẫu liền kề nhau được ngăn cách
bởiQ – 1 mẫu trong miền tần số. Tín hiệu miền thời gian tương ứng là { yn: n=0, 1, 2, . . . , N-1} tuần hoàn với Q bản sao phân bố hơn n = 0, 1, 2, . . . , M – 1 lần và với sự quay pha là . Giả sử rằng, tín hiệu vào { xm: m=0, 1, 2, . . ., M-1} nằm trong các sóng mang con l = 0, Q, 2Q, . . . , (M-1)Q. Chu kì phát tín hiệu thời gian tương ứng với trải phổ của tín hiệu có liên tiếp { x0/Q, x1/Q, . . ., xM-1/Q}, được lặp lại Q lần. Cho một tín hiệu từ một thiết bị khác đưa tới, (vm: m=0, 1, 2, . . . , M-1), tín hiệu được điều chế với các thiết lập tiếp theo của các sóng mang con n = 1, Q+1, 2Q+1,. . ., (M - 1)Q +1. Phổ của nó sẽ là { Ul :l=0, 1, 2, . . . , N-1}. Ul tương tự như Yl nhưng với các thành phần khác không đã dịch đi một sóng mang con. Dịch trong miền tần số tương đương với nhân trong miền thời gian với . Do đó, chuỗi trong miền thời gian phát đi là u0/Q, u1./Q, . . ., uM-1./Q, được lặp Q lần với sự quay pha tương ứng. Ví dụ về tín hiệu IFDMA.
x0, x1, x2 X0, X1, X2
Hình 2.10 Tín hiệu trong IFDMA
Phương trình toán học mô tả các kí tự Yl trong miền tần số: (2.31) Và: 0 ≤ l ≤ N -1, N=Q.M. Đặt n = M.q + m; (0 ≤ q ≤ Q – 1, 0 ≤ m ≤ M - 1). yn = yMq + m DFT Tần số Thiết bị cuối 3, r =2 Thiết bị cuối 2, r =1 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Thiết bị cuối 1, r =0 0 0 X0 0 0 X1 0 0 X2 0 X0 0 0 X1 0 0 X2 0 X0 0 0 X1 0 0 X2 0 0
(2.32)
Khi sự phân bố các sóng mang con bắt đầu từ sóng mang thứ r (0 < r ≤ Q - 1), thì phương trình toán học mô tả phổ của nó sẽ là:
(2.33) Các kí tự trong miền thời gian sẽ là:
(2.34)