DỰ ÁN ĐẦU TƯ
5. GIÁ TRỊ CỦA TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
Biên soạn và giảng: TS. Lưu Trường Văn 34
(Phần nội dung “Giá trị tiền tệ theo thời gian được kế thừa từ bài giảng của Th.S. Đặng Văn Thanh)
1. VÌ SAO GIÁ TRỊ CỦA TIỀN THAY ĐỔI THEO THỜI GIAN?
Cùng một số tiền như nhau nhưng nếu bạn có được ở những thời điểm khác nhau sẽ có giá trị khác nhau.
Một là, tiền tệ có khả năng sinh lợi (chi phí cơ hội) Hai là, do lạm phát
Hai là, do lạm phát Ba là, do rủi ro
2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN
Gọi P là giá trị hiện tại.
r(%) là lãi suất hàng năm.
F1 là giá trị tương lai sau một năm.
F2 là giá trị tương lai sau hai năm.
Biên soạn và giảng: TS. Lưu Trường Văn 36
2
Fn là giá trị tương lai sau n năm.
F1 = P + ( P*r) = P *(1+r) (1) F2 = F1+ ( F1*r) = F1 *(1+r) (2) Thế (1) vào (2) => F2 = P *(1+r) *(1+r)
F2 = P* (1+r)2
2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN
Tổng quát : Fn = P* (1+r)n
Trong đó:
Trong đó:
r là lãi suất , còn gọi là suất chiết khấu . (1+r)n là giá trị tương lai của một đồng với lãi
suất r ở năm n.
(1+r)n gọi là hệ số tích lũy (compouding factor)
2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN
Ví dụ1. Tính giá trị tương lai của một số tiền.
Một dự án cần khoản đầu tư ban đầu là 500 triệu đồng. Lợi nhuận kỳ vọng của dự án vào cuối năm thứ 5 là 200 triệu đồng. Có nên đầu tư vào dự án này không? Biết lãi suất ngân hàng là 8%/năm.
Phương án 1:
Biên soạn và giảng: TS. Lưu Trường Văn 38
Phương án 1:
Giá trị tương lai của dự án sau 5 năm: 500 + 200 = 700 triệu Phương án 2:
Giá trị tương lai của 500 triệu đồng sau 5 năm:
F5 = 500*(1+0,08)5 = 500*1,469328 = 734,664 triệu đồng.
Chọn phương án ……
2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN
Vớ duù 2. Tớnh soỏ naờm n
* Bạn gởi số tiền là 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5%
tháng(kỳ ghép lãi: tháng), sau bao nhiêu tháng thì bạn có được số tiền cả vốn lẫn lãi là 15 triệu đồng?
Aùp dụng công thức: Fn = P* (1+ r)n Aùp dụng công thức: Fn = P* (1+ r)n
15 = 10* (1+0,005)n 1,5 = (1,005)n
ln 1,5 = n* ln 1,005
n = ln 1,5 = 0,405465108 = 81, 29 tháng.
2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN
Đến năm nào thì GDP bình quân đầu người của Việt Nam gấp đôi so với hiện nay? Giả định rằng tốc độ tăng hàng năm của chỉ tiêu này được giữ vững ở mức bình quân 5,5% như hiện nay.
Aùp dụng công thức:
Fn = P* (1+ r)n
Biên soạn và giảng: TS. Lưu Trường Văn 40
Fn = P* (1+ r)n Fn / P = (1+ r)n
2 = (1+0,055)n
n = ln 2 = 0,69314718 = 12, 946 naêm.
ln1,055 0,053540766
2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN
Đến năm nào thì GDP bình quân đầu người của Việt Nam hiện nay là 1000USD bằng với GDP bình quân đầu người của Mỹ vào năm 1990 là 22.063 USD? Giả định rằng tốc độ tăng hàng năm của chỉ tiêu này được giữ vững ở mức bình quân 5,5% như hiện nay.
Aùp dụng công thức: Fn = P* (1+ r)n 22.063 / 1000 = (1+ r)n 22.063 / 1000 = (1+ r)n 22,063 = (1+0,055)n ln 22,063 = n* ln 1,055
n = ln22,063 = 3,093952 = 57,789 naêm # 58 năm.
ln1,055 0,053540766
2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN
Tính lãi suất r
Một người có ý định mượn bạn 500 triệu đồng và hứa sẽ trả cho bạn cả vốn và lãi là 700 triệu đồng sau 5 năm. Bạn có đồng ý không? Biết lãi suất ngân hàng là 8%/năm.
Biên soạn và giảng: TS. Lưu Trường Văn 42
Aùp dụng công thức : Fn = P* (1+ r)n (1+ r)n = Fn/ P
(1+ r)5 = 700/500 = 7/5
(1+ r) = (1,4)1/5 = 1,06961 r = 6,961%
Ví dụ liên hệ thực tế
Phấn đấu tốc độ tăng trưởng kinh tế đạt
8,2%/năm giai đoạn 2016 – 2020. GDP bình quân đầu người tăng từ $1500 (năm 2016) đến $2700 (năm 2020)
Điều này đúng không?
Điều này đúng không?
Áp dụng công thức quen thuộc: Fn = P* (1+ r)n Ta có: 2.700 / 1500 = (1+ r)n
1,8 = (1+0,082)n
ln 1,800 = n* ln 1,082
n = ln 1,800 = 0,58779 = 7,45 năm.
ln1,0820 0,07881
Tức là phải mất khoảng 7,5 năm với tốc độ tăng trưởng kinh tế hàng năm được duy trì khoảng
8,2%/năm thì mới có thể đưa GDP/đầu người từ $1500 lên $2700. Nhưng trong báo cáo lại ghi: Phấn đấu tốc độ tăng trưởng kinh tế đạt 8,2%/năm giai đoạn 2016 – 2020. GDP bình quân đầu người tăng từ $1500 (năm 2016) đến $2700 (năm 2020) ?????
Biên soạn và giảng: TS. Lưu Trường Văn 44
Ví dụ liên hệ thực tế
Chỉ tiêu của một huyện như sau:
GDP bình quân đầu đạt trên 1500USD năm 2015 và trên 2900USD năm 2020
Điều này hợp lý và khả thi không?
Áp dụng công thức quen thuộc: Fn = P* (1+ r)n Ta có: 2.900 / 1500 = (1+ r)5
1,9333 = (1+r)5
ln(1,9333) = 5* ln(1+r)
ln(1+r) = ln(1,93333) / 5
= 0,38666667 r = e0,3866667 – 1 = 0,1409 # 14,09%/năm
Trong hoàn cảnh kinh tế Việt Nam hiện nay, để đạt được mức tăng trưởng kinh tế 14,09%/năm liên tục trong 5 năm (2015-2020) là một việc không dể dàng chút nào
Biên soạn và giảng: TS. Lưu Trường Văn 46
3.GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT SỐ TIỀN
Từ công thức : Fn = P* (1+ r)n
n n
r P F
) 1
( +
=
=>
Trong đó : r là lãi suất , còn gọi là suất chiết khấu 1/(1+r)n là giá trị hiện tại của một đồng ở năm n.
r n
P = ( 1 + )
=>
3.GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT SỐ TIỀN
Ví dụ. Tính giá trị hiện tại của một số tiền trong tương lai Một cử nhân QTKD muốn có số tiền là 200 triệu đồng vào cuối năm 4 kể từ lúc ra trường để cưới vợ, vậy bây giờ, ở thời điểm bắt đầu đi làm anh cử nhân này cần có số
Biên soạn và giảng: TS. Lưu Trường Văn 48
giờ, ở thời điểm bắt đầu đi làm anh cử nhân này cần có số tiền gởi vào ngân hàng là bao nhiêu? biết lãi suất là
10%/naêm.
Bài giải:
P = 200 = 200 * 0,683 = 136,6 trieọu (1+ 0,1)4