Chương 3 DỰ BÁO ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT
3.4 Tính lún theo thời gian
Đối với nền đất dính no nước khi ta tác dụng tải trọng p thì quá trính lún (quá trính nén chặt) xẩy ra từ từ. Tốc độ lún phụ thuộc vào tốc độ thoát nước lỗ rỗng.
Quá trình nén chặt đất dưới tác dụng của tải trọng không đổi gọi là quá trình cố kết.
Có hai loại cố kết: cố kết thấm (cố kết có liên quan đến thoát nước lỗ rỗng) và cố kết thứ cấp (cố kết do từ biến của cốt liệu đất). Tùy theo nước thấm theo mấy phương mà người ta gọi đất cố kết theo một chiều hay hai chiều và ba chiều.
Trong thực tế, khi tính toán độ lún theo thời gian người ta thường dùng mốt khái niệm gọi là độ cố kết. Theo định nghĩa độ cố kết Ut là tỷ số giữa độ lún St của nền đất ở thời điểm t đang xét và độ lún ổn định cuối cùng S ứng với thời gian t = ∞ tức là:
Dựa vào công thức trên, có thể tính đƣợc trị số độ lún St ở thời điểm t bất kỳ nến biết đƣợc Ut:
Ở đây ta có nhận xét: tại thời điểm t = 0 thì có độ cố kết Ut = 0 St = 0, khi thì độ cố kết Ut = 1 St = S.
Trang 35 3.4.1 Trường hợp nền đồng nhất..
Phương trình vi phân cố kết thếm của đất sét no nước trong điều kiện bài toán 1 chiều:
Trong đó:
Kz: hệ số thấm của đất
etb: hệ số rỗng trung bình tính theo hệ số rỗng trước và sau khi chịu tải
a: hệ số nén lún
ao: hệ số nén lún tương đối 3.4.1.1 Bài toán cơ bản (sơ đồ 0)
Khi lớp đất có chiều dày h nằm trên một tầng cứng không thâm nước và chịu tác dụng của một tải trọng phân bố đều kín khắp trên mặt nhƣ hình bên.
Phân tích quá trình cố kết xẩy ra trong lớp đất:
ở thời điểm đầu, ngay sau khi gia tải, toàn bộ tải đều do nước trong lổ rỗng tiếp thu, áp lực trung tính (áp lực lỗ rỗng) pw = p (cường đô tải trọng ngoài).
Tại thời điểm t, tại mặt đất là nơi nước thoát ra ngoài, pw giảm đến 0. Tại mặt tiếp xúc với tầng không thấm thì
Khi t = ∞, mọi điểm trong nền đất đều có pw = 0 và toàn bô hạt đất chịu tải p.
t = 0 và 0 ≤ z ≤ h pw = p 0 < t < ∞ và z = 0 pw = 0 0 < t < ∞ và z = h
t = ∞ và z = h pw = 0
Giải phương trình vi phân cố kết thấm hết hợp các điều kiện biên ban đầu ta được
∑
Trong đó:
Trang 36
pw(z,t): áp lực trung tính trong lỗ rỗng (áp lực lỗ rỗng) ở độ sau z tại thời điểm t đang xét.
e: cơ số logarit tự nhiên
i: số nguyên lẻ.
Độ lún toàn bộ lớp đất có chiều dày h ở thời gian t sẽ là
∫ ∫ [ ] Độ lún toàn bộ lớp đất có chiều dày h ở thời gian ổn định (t=∞) sẽ là:
∫ Từ đó công thức tính độ cố kết có thể xác định nhƣ sau:
∫
∫
Thay pw(z,t) vào biểu thức trên, và triên khai tích phân ta có:
∑
Vì chuổi hội tụ nhanh nên chỉ cần lấy một số hạng đầu tiên cũng đủ chính xác, tức là:
3.4.1.2 Trường hợp 2 (sơ đồ 1) ứng suất gây lún có dạng
tam giác tăng tuyến tính theo chiều sâu – trường hợp ứng suất do trọng lượng bản thân đất nền gây ra.
Sơ đồ 1 3.4.1.3 Trường hợp 3 (sơ đồ 2) ứng suất gây lún có dạng
tam giác giảm tuyến tính theo chiều sâu – trường hợp gần đúng của bài toán tải phân bố hữu hạn, ứng suất gây lún có dạng đường cong được chuyển thành đường thẳng
Sơ đồ 2
Trang 37 3.4.1.4 Trường hợp 4 (sơ đồ 0-1)
Tương ứng với khi nền đất lún, dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều kín khắp và do trọng lương bản thân đất (ứng suất gây lún có dạng hình thang).
U0-1,t = U0,t + (U1,t – U0,t).J
J: hệ số phụ thộc vào tỷ lệ p1/p2, và sơ đồ áp lực
Sơ đồ 0-1 3.4.1.5 Trường hợp 5 (sơ đồ 0-2).
Tương ứn với khi nền đất lún dưới tác dụng của tải trọng phan bố đều kín khắp và tải trọng cục bộ trên nền đất (ứng suất gây lún có dạng hình thang).
U0-2,t = U2,t + (U0,t – U2,t).J’
J’: hệ số phụ thuộc vào tỉ số p1/p2, và sơ đồ áp lực.
Sơ đồ 0-2 3.4.2 Trường hợp nền nhiều lớp đất.
(Phương pháp Xu7tovich)
Gía trí các đại lƣợng đặc trƣng cho tính chất của đất đƣợc lấy trung bình cho cả các lớp đất trong phạm vi chịu nén.
Trong đó:
∑
∑
∑ atb =a0,tb.(1+etb)
∑
Bảng tra trị số J, và J’
Sơ đồ 0-1 Sơ đồ 0-2
P1/P2 J P1/P2 J’
0.0 1 1 1
0.1 0.84 1.5 0.83
0.2 0.69 2.0 0.71
0.3 0.56 3.0 0.55
0.4 0.46 4.0 0.45