HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (8’) GV nêu câu hỏi kiểm tra
-HS1: vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy.
Hai HS lên bảng kiểm tra HS1:
Phát biểu tính chất các điểm trên tia phõn giỏc của mụùt gúc. Minh hoạ tính chất đó trên hình vẽ.
HS1 phát biểu định lý 1 tr.68 SGK.
Trên hình vẽ kẻ MH ⊥ Ox, MK ⊥ Oy và kí hiệu MH = MK.
-HS2: Chữa bài tập 42 tr.29 SBT Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách dều hai cạnh của góc B.
HS 2: veõ hình 0
x
y H
K a M
b
A
B C
I E
D
P M GT ∆ABC:phân giác xBC và phân
giác BCy cắt nhau tại E KL E thuộc phân giác xAy
D E
B M C
A
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
Giải thích: Điểm D cách đều hai cạnh của góc B nên D phải thuộc phân giác của góc B; D phải thuộc trung tuyến AM ⇒ D là giao điểm của trung tuyến AM với tia phân giác của góc B.
GV hỏi thêm: Nếu tam giác ABC bất kì (tam giác tù, tam giác vuông) thì bài toán đúng không?
GV nên đưa hình vẽ sẵn để minh hoạ cho câu trả lời của HS.
(Bˆ vuoâng) (Bˆ tuứ)
HS: Nếu tam giác ABC bất kì bài toán vẫn đúng.
GV nhận xét, cho điểm HS HS nhận xét câu trả lời và bài làm của HS được kiểm tra.
HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP (33’) Bài 34 tr.71 SGK
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
Một HS đọc to đề bài
Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và
một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán.
GT ∠xOy
A, B ∈ Ox C, D ∈ Oy
OA = OC; OB = OD
KL a) BC = AD
b) IA = IC; IB = ID c) ∠O1 =∠O2
a) GV yêu cầu HS trình bày miệng a) HS trình bày miệng Xét ∆OAD và ∆OCB có:
OA = OC (gt)
∠O chung OD = OB (gt)
⇒ ∆OAD = ∆ OCB (c.g.c)
⇒ AD = CB ( cạnh tương ứng)
A
B M C
DE
0
x
y B
D I C
A 21
1 1 2
2
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG IA = IC; IB = ID
∆IAB = ∆ICD⇑
⇑
Bˆ=Dˆ ; AB = CD; Aˆ2 =Cˆ2
⇒∠D =∠B (góc tương ứng) Và ∠A1 =∠C1 (góc tương ứng) mà ∠A1 kề bù ∠A2
∠C1 keà buứ ∠C2
⇒∠A2 =∠C2
Tại sao các cặp góc, cặp cạnh đó
bằng nhau? Có OB = OD (gt)
OA = OC (gt)
⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.
Vậy ∆ IAB = ∆ ICD (g.c.g)
⇒ IA = IC ; IB = ID (cạnh tương ứng) c) Chứng minh Oˆ1 = Oˆ2 c) Xét ∆ OAI và ∆ OCI có:
OA = OC (gt) OI chung.
IA = IC (chứng minh trên)
⇒ ∆OAI = ∆OCI (c.c.c)
⇒ Oˆ1 = Oˆ2 (góc tương ứng) Bài 35 Tr. 71 SGK
GV yêu cầu HS đọc đề bài, lấy miếng bìa cứng có hình dạng góc và nêu cách vẽ phân giác của góc bằng thước thẳng.
`HS thực hành
Dùng thước thẳng lấy trên hai cạnh của góc các đoạn thẳng: OA = OC; OB = OD (nhử hỡnh veừ).
Nối AD và BC cắt nhau tại I. Vẽ tia OI, ta có OI là phân giác góc xOy.
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (4’)
Ôn lại hai định lí về Tính chất tia phân giác của một góc, khái niệm về tam giác cân, trung tuyến của tam giác.
Bài tập về nhà số 44 Tr.29 SBT.
Bài tập thêm: xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
a) Bất kỳ điểm nào thuộc tia phân giác của một góc cũng cách đều hai cạnh của góc đó.
b) Bất kỳ điểm nào cách đều hay cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó.
c) Hai đường phân giác hai góc ngoài của một tam giác và đường phân giác của góc thứ ba cùng đi qua một điểm.
d) Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau. GV phát đề của bài tập thêm cho HS.
************************
0
x
y B
D I C
A 21
1 1 2
2
Tuần 31 Tiết 57 §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
Soạn: 07/10/2010 CỦA TAM GIÁC
I. MUẽC TIEÂU
HS hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có 3 đường phân giác.
HS sinh tự chứng minh được định lí: “Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy”.
Thông qua gấp hình và bằng suy luận HS chứng minh được định lí tính chất ba đường phân giác của một tam giác. Bước đầu HS biết áp dụng định lí nào vào bài tập.
II. CHUAÅN BÒ
GV: Bảng phụ ghi định lí, cách chứng minh định lí, bài tập. Một tam giác bằng bìa mỏng để gấp hình.Thước hai lề, êke, compa, phấn màu. Phiếu học tập của HS.
HS: Ôn tập các định lí Tính chất tia phân giác của một góc. Tam giác cân. Mỗi HS có một tam giác bằng giấy để gấp hình.Thước hai lề, êke, compa.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: KIỂM TRA (8’)
GV: Nêu câu hỏi kiểm tra:
HS1: Chữa bài tập đã cho về nhà tiết trước.
Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1:
a) Bất kì điểm nào thuộc tia phân giác của một góc cũng cách đều hai cạnh của góc đó.
a) Đúng
b) Bất kì điểm nào cách đều hai cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó.
b) Sai
cần bổ sung: nằm bên trong góc đó.
c) Hai đường phân giác hai góc ngoài của một tam giác và đường phân giác của góc thứ ba cùng đi qua một điểm.
c) Đúng
d) Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau.
d) Sai
Sửa lại: hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau.
HS2: Làm bài tập
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). HS2
A
1 2
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC
tại M.
Chứng minh MB = MC
HS cả lớp cùng làm bài tập trên vở bài tập.
Chứng minh:
Xét ∆ AMB và ∆ AMC có:
AB = AC (gt) ˆ1
A = Aˆ2 (gt) AM chung
⇒ ∆ AMB = ∆ AMC (c.g.c)
⇒ MB = MC (cạnh tương ứng) GV nhận xét và cho điểm HS được
kieồm tra.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2 : 1. ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC (17’) GV vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân
giác của góc A cắt cạnh BC tại M và giới thiệu đoạn thẳng AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC
HS vẽ hình vào vở theo GV
GV trở lại bài toán HS2 đã chứng minh hỏi: Qua bài toán, em cho biết trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác.
HS: Theo chứng minh trên, nếu tam giác ABC cân tại A thì đường phân giác của góc A đi qua trung điểm của BC, vậy đường phân giác AM đồng thời là trung tuyến của tam giác.
GV: yêu cầu HS đọc tính chất của tam giác cân (Tr. 71 SGK)
Một HS đọc to tính chất này.
GV hỏi: Một tam giác có mấy đường phân giác?
Ta sẽ xét xem ba đường phân giác của tam giác có tính chất gì?
HS: Một tam giác có ba đường phân giác xuất phát từ ba đỉnh của tam giác
Hoạt động 3 : 2. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC (8’) A
B C
M GT ∆ ABC: AB=AC
ˆ1
A = Aˆ2 KL MB = MC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GV yêu cầu HS thực hiện ?1
GV cùng làm với HS HS cả lớp lấy tam giác bằng giấy đã chuẩn bị, gấp hình xác định ba đường phân giác của nó.
GV hỏi: Em có nhận xét gì về ba nếp gấp này?
Điều đó thể hiện tính chất ba đường phân giác của tam giác.
HS: ba nếp gấp này cùng đi qua một ủieồm.
Yêu cầu HS đọc định lí Tr.72 SGK.
Sau đó GV vẽ tam giác ABC, hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác cắt nhau t
Một HS đọc định lí SGK.
ại I.
Ta sẽ chứng minh AI là tia phân giác của góc A và I cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
- GV yêu cầu HS làm ?2 viết giả thiết
và kết luận của định lí. GT ∆ ABC
BE là phân giác Bˆ CF là phân giác Cˆ BE cắt CF tại I
IH ⊥ BC; IK ⊥ AC; IL ⊥ AB KL AI là tia phân giác Aˆ
IH = IK = IL - Hãy chứng minh bài toán.
Nếu HS chưa làm được, GV có thể gợi ý: I thuộc phân giác BE của góc B thì ta có điều gì?
I cũng thuộc phân giác CF của góc C thì ta có điều gì?
Sau khi một HS chứng minh xong, yêu cầu HS khác chứng minh lại bài toán.
Chứng minh
(HS trình bày như phần chứng minh ở Tr.72 SGK)
Hoạt động 4: CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP (10’) GV: Phát biểu định lí Tính chất ba
đường phân giác của tam giác.
GV yêu cầu HS làm bài tập 36 (Tr. 72 SGK).
- Hai HS phát biểu lại định lí.
- Hãy nêu GT và KL của bài toán. HS nêu:
GT ∆ DEF
A
B
FL K E
HI C
D
B
P K
HI C
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG IP ⊥ DE ; IH ⊥ EF ; IK ⊥
DF
IP = IH = IK
KL I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác
GV yêu cầu HS chứng minh miệng bài toán.
Chứng minh (miệng)
Có I nằm trong ∆DEF nên I nằm trong góc DEF.
Có IP = IH (gt) ⇒ I thuộc tia phân giác góc DEF.
Tương tự I cũng thuộc tia phân giác của góc DEF.
Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác.
Bài 38 (Tr.73 SGK)
GV phát phiếu học tập có in sẵn đề bài và hình vẽ 18 cho các nhóm yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm câu a và b.
a) Tính góc KOL
b) Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO.
Phiếu học tập của nhóm
a) Xét ∆ IKL có:
Iˆ + Kˆ + Lˆ = 1800 (tổng ba góc của tam giác)
620 + Kˆ + Lˆ = 1800
⇒ Kˆ + Lˆ = 1800 - 620 = 1180 có Kˆ1 = Lˆ1 =
2 ˆ
ˆ L
K + = 2 1180
= 590 Xeùt ∆ OKL:
KOL = 1800 – (Kˆ1 + Lˆ1) = 1800 - 590 = 1210
b) Vì O là giao điểm hai đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là phân giác của Iˆ (Tính chất ba đường phân giác của tam giác).
⇒ KIO = 2 Iˆ =
2
620 = 310 GV nhận xét và kiểm tra bài làm của
vài nhóm. Đại diện một nhóm trình bày bài làm của nhóm mình.
HS nhận xét, góp ý
Sau đó GV hỏi chung toàn lớp câu c) HS: Theo chứng minh trên, có O là
I
K L
620
2 2
1 1
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Điểm O có cách đều ba cạnh của tam
giác IKL không? Tại sao? điểm chung của ba đường phân giác của tam giác nên O cách đều ba cạnh của tam giác.
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’)
- Học thuộc định lí Tính chất ba đường phân giác của tam giác và tính chất tam giác cân (Tr.71 SGK).
- Bài tập về nhà: số 37, 39, 43 (Tr.72, 73 SGK).
Soá 45, 46 (Tr.29 SBT).
****************