Biểu đồ bao moment - Xác định nội lực

3. Tính toán và kết quả

3.3.3 Xác định nội lực

3.3.3.2 Biểu đồ bao moment

- Tiến hành giải nội lực cho dầm bằng phần mềm tính toán SAP2000 v10.0.1.

- Để lường trước được những trường hợp tải trọng nguy hiểm có thể xảy ra ta lần lượt giải riêng từng trường hợp tải trọng rồi tiến hành tổ hợp tải trọng.

- Tổ hợp tải trọng: lấy tĩnh tải cộng lần lượt các hoạt tải ta được các tổ hợp thành phần:

+ Tổ hợp 1 = TT + HT1, + Tổ hợp 2 = TT + HT2, + Tổ hợp 3 = TT + HT3,

+ Tổ hợp 5 = TT + 0,9 × (HT1 + HT2) Tổ hợp 6 = (Tổ hợp 1 + …+ Tổ hợp 5)

* Biểu đồ bao moment:

Tiết diện M (kNm)

Nhịp biên 168,19

Gối thứ 2 -180,78

Gối thứ 3 -180,78

Nhịp giữa 80,61

* Biểu đồ bao lực cắt:

Tiết diện Q (kN)

Gối 1 76,45

Bên trái gối 2 123,74

Bên phải gối 2 105,65

Bảng kết quả giải sáp 2000 v10.0.1.

Table: Element Forces - Frames, Part 1 of 2

1 0.88000 BAO Combination Max 0.000 -33.682 0.000 0.0000

1 1.32000 BAO Combination Max 0.000 -33.682 0.000 0.0000

1 1.76000 BAO Combination Max 0.000 -33.682 0.000 0.0000

1 2.20000 BAO Combination Max 0.000 -33.682 0.000 0.0000

1 2.20000 BAO Combination Max 0.000 27.391 0.000 0.0000

1 2.64000 BAO Combination Max 0.000 27.391 0.000 0.0000

1 3.08000 BAO Combination Max 0.000 27.391 0.000 0.0000

1 3.52000 BAO Combination Max 0.000 27.391 0.000 0.0000

1 3.96000 BAO Combination Max 0.000 27.391 0.000 0.0000

1 4.40000 BAO Combination Max 0.000 27.391 0.000 0.0000

1 4.40000 BAO Combination Max 0.000 123.744 0.000 0.0000

1 4.84000 BAO Combination Max 0.000 123.744 0.000 0.0000

1 5.28000 BAO Combination Max 0.000 123.744 0.000 0.0000

1 5.72000 BAO Combination Max 0.000 123.744 0.000 0.0000

1 6.16000 BAO Combination Max 0.000 123.744 0.000 0.0000

1 6.60000 BAO Combination Max 0.000 123.744 0.000 0.0000

1 0.00000 BAO Combination Min 0.000 -76.450 0.000 0.0000

1 0.44000 BAO Combination Min 0.000 -76.450 0.000 0.0000

1 0.88000 BAO Combination Min 0.000 -76.450 0.000 0.0000

1 1.32000 BAO Combination Min 0.000 -76.450 0.000 0.0000

1 1.76000 BAO Combination Min 0.000 -76.450 0.000 0.0000

1 2.20000 BAO Combination Min 0.000 -76.450 0.000 0.0000

1 2.20000 BAO Combination Min 0.000 18.093 0.000 0.0000

1 2.64000 BAO Combination Min 0.000 18.093 0.000 0.0000

1 3.08000 BAO Combination Min 0.000 18.093 0.000 0.0000

1 3.52000 BAO Combination Min 0.000 18.093 0.000 0.0000

1 3.96000 BAO Combination Min 0.000 18.093 0.000 0.0000

1 4.40000 BAO Combination Min 0.000 18.093 0.000 0.0000

1 4.40000 BAO Combination Min 0.000 71.678 0.000 0.0000

1 4.84000 BAO Combination Min 0.000 71.678 0.000 0.0000

1 5.28000 BAO Combination Min 0.000 71.678 0.000 0.0000

1 5.72000 BAO Combination Min 0.000 71.678 0.000 0.0000

1 6.16000 BAO Combination Min 0.000 71.678 0.000 0.0000

1 6.60000 BAO Combination Min 0.000 71.678 0.000 0.0000

2 0.00000 BAO Combination Max 0.000 -53.585 0.000 0.0000

2 0.44000 BAO Combination Max 0.000 -53.585 0.000 0.0000

2 0.88000 BAO Combination Max 0.000 -53.585 0.000 0.0000

2 1.32000 BAO Combination Max 0.000 -53.585 0.000 0.0000

2 1.76000 BAO Combination Max 0.000 -53.585 0.000 0.0000

2 2.20000 BAO Combination Max 0.000 -53.585 0.000 0.0000

2 2.20000 BAO Combination Max 0.000 9.298 0.000 0.0000

2 2.64000 BAO Combination Max 0.000 9.298 0.000 0.0000

2 3.08000 BAO Combination Max 0.000 9.298 0.000 0.0000

2 3.52000 BAO Combination Max 0.000 9.298 0.000 0.0000

2 3.96000 BAO Combination Max 0.000 9.298 0.000 0.0000

2 4.40000 BAO Combination Max 0.000 9.298 0.000 0.0000

2 4.40000 BAO Combination Max 0.000 105.651 0.000 0.0000

2 4.84000 BAO Combination Max 0.000 105.651 0.000 0.0000

2 5.28000 BAO Combination Max 0.000 105.651 0.000 0.0000

2 5.72000 BAO Combination Max 0.000 105.651 0.000 0.0000

2 6.16000 BAO Combination Max 0.000 105.651 0.000 0.0000

2 6.60000 BAO Combination Max 0.000 105.651 0.000 0.0000

2 0.00000 BAO Combination Min 0.000 -105.651 0.000 0.0000

2 0.44000 BAO Combination Min 0.000 -105.651 0.000 0.0000

Frame Station OutputCase CaseType StepType P V2 V3 T

Text m Text Text Text KN KN KN KN-m

2 1.76000 BAO Combination Min 0.000 -105.651 0.000 0.0000

2 2.20000 BAO Combination Min 0.000 -105.651 0.000 0.0000

2 2.20000 BAO Combination Min 0.000 -9.298 0.000 0.0000

2 2.64000 BAO Combination Min 0.000 -9.298 0.000 0.0000

2 3.08000 BAO Combination Min 0.000 -9.298 0.000 0.0000

2 3.52000 BAO Combination Min 0.000 -9.298 0.000 0.0000

2 3.96000 BAO Combination Min 0.000 -9.298 0.000 0.0000

2 4.40000 BAO Combination Min 0.000 -9.298 0.000 0.0000

2 4.40000 BAO Combination Min 0.000 53.585 0.000 0.0000

2 4.84000 BAO Combination Min 0.000 53.585 0.000 0.0000

2 5.28000 BAO Combination Min 0.000 53.585 0.000 0.0000

2 5.72000 BAO Combination Min 0.000 53.585 0.000 0.0000

2 6.16000 BAO Combination Min 0.000 53.585 0.000 0.0000

2 6.60000 BAO Combination Min 0.000 53.585 0.000 0.0000

3 0.00000 BAO Combination Max 0.000 -71.678 0.000 0.0000

3 0.44000 BAO Combination Max 0.000 -71.678 0.000 0.0000

3 0.88000 BAO Combination Max 0.000 -71.678 0.000 0.0000

3 1.32000 BAO Combination Max 0.000 -71.678 0.000 0.0000

3 1.76000 BAO Combination Max 0.000 -71.678 0.000 0.0000

3 2.20000 BAO Combination Max 0.000 -71.678 0.000 0.0000

3 2.20000 BAO Combination Max 0.000 -18.093 0.000 0.0000

3 2.64000 BAO Combination Max 0.000 -18.093 0.000 0.0000

3 3.08000 BAO Combination Max 0.000 -18.093 0.000 0.0000

3 3.52000 BAO Combination Max 0.000 -18.093 0.000 0.0000

3 3.96000 BAO Combination Max 0.000 -18.093 0.000 0.0000

3 4.40000 BAO Combination Max 0.000 -18.093 0.000 0.0000

3 4.40000 BAO Combination Max 0.000 76.450 0.000 0.0000

3 4.84000 BAO Combination Max 0.000 76.450 0.000 0.0000

3 5.28000 BAO Combination Max 0.000 76.450 0.000 0.0000

3 5.72000 BAO Combination Max 0.000 76.450 0.000 0.0000

3 6.16000 BAO Combination Max 0.000 76.450 0.000 0.0000

3 6.60000 BAO Combination Max 0.000 76.450 0.000 0.0000

3 0.00000 BAO Combination Min 0.000 -123.744 0.000 0.0000

3 0.44000 BAO Combination Min 0.000 -123.744 0.000 0.0000

3 0.88000 BAO Combination Min 0.000 -123.744 0.000 0.0000

3 1.32000 BAO Combination Min 0.000 -123.744 0.000 0.0000

3 1.76000 BAO Combination Min 0.000 -123.744 0.000 0.0000

3 2.20000 BAO Combination Min 0.000 -123.744 0.000 0.0000

3 2.20000 BAO Combination Min 0.000 -27.391 0.000 0.0000

3 2.64000 BAO Combination Min 0.000 -27.391 0.000 0.0000

3 3.08000 BAO Combination Min 0.000 -27.391 0.000 0.0000

3 3.52000 BAO Combination Min 0.000 -27.391 0.000 0.0000

3 3.96000 BAO Combination Min 0.000 -27.391 0.000 0.0000

3 4.40000 BAO Combination Min 0.000 -27.391 0.000 0.0000

3 4.40000 BAO Combination Min 0.000 33.682 0.000 0.0000

3 4.84000 BAO Combination Min 0.000 33.682 0.000 0.0000

3 5.28000 BAO Combination Min 0.000 33.682 0.000 0.0000

3 5.72000 BAO Combination Min 0.000 33.682 0.000 0.0000

3 6.16000 BAO Combination Min 0.000 33.682 0.000 0.0000

3 6.60000 BAO Combination Min 0.000 33.682 0.000 0.0000

Table: Element Forces - Frames, Part 2 of 2

1 0.88000 BAO Max 0.0000 67.2757 1 0.88000

1 1.32000 BAO Max 0.0000 100.9135 1 1.32000

1 1.76000 BAO Max 0.0000 134.5513 1 1.76000

1 2.20000 BAO Max 0.0000 168.1891 1 2.20000

1 2.64000 BAO Max 0.0000 159.4316 1 2.64000

1 3.08000 BAO Max 0.0000 150.6741 1 3.08000

1 3.52000 BAO Max 0.0000 141.9166 1 3.52000

1 3.96000 BAO Max 0.0000 133.1591 1 3.96000

1 4.40000 BAO Max 0.0000 124.4017 1 4.40000

1 4.84000 BAO Max 0.0000 73.2488 1 4.84000

1 5.28000 BAO Max 0.0000 22.0960 1 5.28000

1 5.72000 BAO Max 0.0000 -29.0568 1 5.72000

1 6.16000 BAO Max 0.0000 -80.2096 1 6.16000

1 6.60000 BAO Max 0.0000 -119.4149 1 6.60000

1 0.00000 BAO Min 0.0000 1.776E-15 1 0.00000

1 0.44000 BAO Min 0.0000 14.8199 1 0.44000

1 0.88000 BAO Min 0.0000 29.6398 1 0.88000

1 1.32000 BAO Min 0.0000 44.4597 1 1.32000

1 1.76000 BAO Min 0.0000 59.2796 1 1.76000

1 2.20000 BAO Min 0.0000 74.0995 1 2.20000

1 2.64000 BAO Min 0.0000 65.3420 1 2.64000

1 3.08000 BAO Min 0.0000 56.5845 1 3.08000

1 3.52000 BAO Min 0.0000 47.8270 1 3.52000

1 3.96000 BAO Min 0.0000 39.0695 1 3.96000

1 4.40000 BAO Min 0.0000 30.3121 1 4.40000

1 4.84000 BAO Min 0.0000 -2.0228 1 4.84000

1 5.28000 BAO Min 0.0000 -34.3577 1 5.28000

1 5.72000 BAO Min 0.0000 -71.8849 1 5.72000

1 6.16000 BAO Min 0.0000 -126.3322 1 6.16000

1 6.60000 BAO Min 0.0000 -180.7795 1 6.60000

2 0.00000 BAO Max 0.0000 -119.4149 2 0.00000

2 0.44000 BAO Max 0.0000 -81.1105 2 0.44000

2 0.88000 BAO Max 0.0000 -42.8062 2 0.88000

2 1.32000 BAO Max 0.0000 -4.1765 2 1.32000

2 1.76000 BAO Max 0.0000 38.2189 2 1.76000

2 2.20000 BAO Max 0.0000 80.6142 2 2.20000

2 2.64000 BAO Max 0.0000 80.6142 2 2.64000

2 3.08000 BAO Max 0.0000 80.6142 2 3.08000

2 3.52000 BAO Max 0.0000 80.6142 2 3.52000

2 3.96000 BAO Max 0.0000 80.6142 2 3.96000

2 4.40000 BAO Max 0.0000 80.6142 2 4.40000

2 4.84000 BAO Max 0.0000 38.2189 2 4.84000

2 5.28000 BAO Max 0.0000 -4.1765 2 5.28000

2 5.72000 BAO Max 0.0000 -42.8062 2 5.72000

2 6.16000 BAO Max 0.0000 -81.1105 2 6.16000

2 6.60000 BAO Max 0.0000 -119.4149 2 6.60000

2 0.00000 BAO Min 0.0000 -180.7795 2 0.00000

2 0.44000 BAO Min 0.0000 -134.2932 2 0.44000

Frame Station OutputCase StepType M2 M3 FrameElem ElemStation

Text m Text Text KN-m KN-m Text m

2 1.76000 BAO Min 0.0000 -37.0528 2 1.76000

2 2.20000 BAO Min 0.0000 -13.4754 2 2.20000

2 2.64000 BAO Min 0.0000 -13.4754 2 2.64000

2 3.08000 BAO Min 0.0000 -13.4754 2 3.08000

2 3.52000 BAO Min 0.0000 -13.4754 2 3.52000

2 3.96000 BAO Min 0.0000 -13.4754 2 3.96000

2 4.40000 BAO Min 0.0000 -13.4754 2 4.40000

2 4.84000 BAO Min 0.0000 -37.0528 2 4.84000

2 5.28000 BAO Min 0.0000 -60.6302 2 5.28000

2 5.72000 BAO Min 0.0000 -87.8069 2 5.72000

2 6.16000 BAO Min 0.0000 -134.2932 2 6.16000

2 6.60000 BAO Min 0.0000 -180.7795 2 6.60000

3 0.00000 BAO Max 0.0000 -119.4149 3 0.00000

3 0.44000 BAO Max 0.0000 -80.2096 3 0.44000

3 0.88000 BAO Max 0.0000 -29.0568 3 0.88000

3 1.32000 BAO Max 0.0000 22.0960 3 1.32000

3 1.76000 BAO Max 0.0000 73.2488 3 1.76000

3 2.20000 BAO Max 0.0000 124.4017 3 2.20000

3 2.64000 BAO Max 0.0000 133.1591 3 2.64000

3 3.08000 BAO Max 0.0000 141.9166 3 3.08000

3 3.52000 BAO Max 0.0000 150.6741 3 3.52000

3 3.96000 BAO Max 0.0000 159.4316 3 3.96000

3 4.40000 BAO Max 0.0000 168.1891 3 4.40000

3 4.84000 BAO Max 0.0000 134.5513 3 4.84000

3 5.28000 BAO Max 0.0000 100.9135 3 5.28000

3 5.72000 BAO Max 0.0000 67.2757 3 5.72000

3 6.16000 BAO Max 0.0000 33.6378 3 6.16000

3 6.60000 BAO Max 0.0000 5.588E-14 3 6.60000

3 0.00000 BAO Min 0.0000 -180.7795 3 0.00000

3 0.44000 BAO Min 0.0000 -126.3322 3 0.44000

3 0.88000 BAO Min 0.0000 -71.8849 3 0.88000

3 1.32000 BAO Min 0.0000 -34.3577 3 1.32000

3 1.76000 BAO Min 0.0000 -2.0228 3 1.76000

3 2.20000 BAO Min 0.0000 30.3121 3 2.20000

3 2.64000 BAO Min 0.0000 39.0695 3 2.64000

3 3.08000 BAO Min 0.0000 47.8270 3 3.08000

3 3.52000 BAO Min 0.0000 56.5845 3 3.52000

3 3.96000 BAO Min 0.0000 65.3420 3 3.96000

3 4.40000 BAO Min 0.0000 74.0995 3 4.40000

3 4.84000 BAO Min 0.0000 59.2796 3 4.84000

3 5.28000 BAO Min 0.0000 44.4597 3 5.28000

3 5.72000 BAO Min 0.0000 29.6398 3 5.72000

3 6.16000 BAO Min 0.0000 14.8199 3 6.16000

3 6.60000 BAO Min 0.0000 -4.756E-14 3 6.60000

- Tại tiết diện ở nhịp:

Tương ứng với giá trị moment dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T.

Xác định Sf:

+ Chọn Sf = 480 mm + Chiều rộng bản cánh:

= bdc + 2Sf = 200 + 2 x 480 = 1.160 (mm) + Kích thước tiết diện chữ T:

(= 1.160 mm; hS = 80 mm; b = 200 mm; h = 600 (mm)) + Xác định vị trí trục trung hòa:

Giả thiết a = 60 (mm); h0 = h – a = 600 – 60 = 540 (mm)

- Nhận xét: M = 168,10 (kNm) < Mf = 394,4 (kNm) nên trục trung hòa qua cánh, tính cốt thép theo cấu kiện tiết diện chữ nhật lớn

x hdp = ( 1.160 x 600) (mm).

- Tại tiết diện ở gối:

Tương ứng với giá trị môment âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật (bdb x hdp) = 200 x 600 mm.

Giả thuyết a = 60 (mm), h0 = h – a = 600 – 60 = 540 (mm)

* Tính toán cốt thép trong dầm chính như sau:

- Do tính theo sơ đồ khớp dẻo nên điều kiện hạn chế:

( - Tra bảng phụ lục 6) - Tính cốt thép:

( - Tra bảng phụ lục 6) (mm2)

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

- Theo phương pháp tính trên ta có kết quả như sau:

Tiết diện M

(kNm) m ξ Ast

(mm2)

Chọn cốt thép

t (%) Chọn Asc

(mm2) Nhịp biên

(1160x600) 168,19 0,058 0,06 1.141 2ϕ20

2ϕ18 1.137 0,182 Gối 2

(200x600) 180,78 0,365 0,480 1.574 5d20 1.571 1,457 Nhịp giữa

(1160x600) 80,61 0,028 0,028 532 2d20 628 0,085 3.3.4.2 Cốt ngang:

- Lực cắt lớn nhất tại gối:

MPa ).

= 2; = 0; = 0; n = 2; = = 28,3 (mm2); Q = 123,74 (kN).

= 2 x 1 x 0,75 x 103 x 0,2 x 0,542 = 87,48 (kNm) Khoảng cách giữa các cốt đai theo tính toán:

Chọn tiết diện nghiêng bất kỳ: 2 + Chọn = = 540 (mm)

= = = -140,28 (mm) + Chọn = = 648 (mm) = = = -575,59 (mm) + Chọn = = 810 (mm) = = = 506,92 (mm) + Chọn = = 972 (mm) = = = 284,73 (mm) + Chọn = = 1.080 (mm) = = = 249,91 (mm)

Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai: = 1,5 = 1,5 × 0,75 × 200 × 5402 × = 530,23 (mm) Khoảng cách giữa các cốt đai theo cấu tạo:

= h/3 = 200 (mm)

* Chọn s có giá trị nhỏ nhất của , .

- Chọn s = 150 (mm) bố trí trong đoạn 2,2 đầu dầm.

Kiểm tra điều kiện:

Kiểm tra:

= 1 – 0,01 = 1 – 0,01 × 1 × 8,5 = 0,915 = 1 + 5 × = 1 + 5 × = 1,043

Q = 123,84 (kN) < (kN) thỏa

Trong đoạn giữa dầm có: Q = 0 nên cốt đai đặt theo cấu tạo: s = 200 (mm).

3.3.4.3 Cốt treo:

Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính:

F = P + G - = 42,768 + 53,585 – 5,995 = 90,358 (kN)

Sử dụng cốt treo dạng đai, chọn ϕ6 ( = 28,3 mm2), n = 2 nhánh. Số lượng cốt treo cần thiết:

Theo tính toán:

m ≥ = = 5,91 Theo cấu tạo:

S = + 2 × = 200 + 2 × (600 – 350) = 700 (mm)

Chọn bố trí mỗi bên dầm phụ 5 đai, trong đoạn h = 250 (mm), khoảng cách cốt treo là 50 (mm).

3.3.4.4 Kiểm tra khả năng chịu lực của dầm:

- Khả năng chịu lực tại tiết diện ở nhịp biên:

= + = 25 + = 35 (mm)

= + + + t = 25 + 20 + 25 + = 79 (mm) = = = 54,7 (mm)

= 54,7 (mmm) < = 60 (mm) (Đạt) = h - = 600 – 54,7 = 545,3 (mm) Tính: ξ = = = 0,06 < = 0,65 (Đạt)

- Khả năng chịu lực tại tiết diện ở gối thứ 2:

= + = 25 + = 35(mm)

= + + + t = 25 + 20 + 30 + = 85 (mm) = = = 55 (mm)

= 55 (mm) < = 60 (mm) = h - = 600 – 55 = 545 (mm) Tính: ξ = = = 0,475 < = 0,65 (Đạt)

= ξ × (1 – 0,5 ξ) = 0,223 × (1 – 0,5 × 0,223) = 0,362 = × × × b × = 0,362× 1 × 8,5 × 200 ×

= 182.789.185 (Nmm) = 182,8 (kN.m) > M = 180,78 (kNm) (Thỏa).

- Khả năng chịu lực tại tiết diện ở nhịp giữa:

= + = 25 + = 35 (mm)

= = 35(mm) < = 60 (mm) (Đạt) = h - = 600 – 35 = 565 (mm) Tính: ξ = = = 0,032 < = 0,65 (Đạt)

= ξ × (1 – 0,5 ξ) = 0,032 × (1 – 0,5 × 0,032) = 0,031 = × × × b × = 0,031 × 1 × 8,5 × 1.160 ×

= 97.574.313(Nmm) = 97,57 (kN.m) > M = 80,61 (kNm) (Thỏa).

3.4 BẢNG THỐNG KÊ CỐT THÉP: