1. TEN DE TÀI: MOT LỚP BAI TOÁN BIEN | 2, MÃ SO
CHO PHUONG TRINH VI PHAN HAM 8-07-9—
_Š2œ2~14-4P
3. LĨNH VỰC NGHIỆ CỨU | 4. LOẠI HINH NGHIÊN CUU
Tự Xahộ Giáo Kỹ Nông bú Mô | Coban ứng Triển khai
nhiên nhânvăn dục thuật Lâm-Ngư dược trường dụng
oO Oo oO oO mẽ O O
ơ | Từ 24 thỏng 4 năm 2007 đến 20 thỏng 4 năm 2009
5. THỞI GIAN THỰC HIỆN
6. CƠ QUAN CHỦ TRÌ
Tên cơ quan : Trưởng Đại học Sư phạm Tp.HCM Địa chi: 280, An Dương Vuong, Q.5, an HCM
Dién thoại: 08 § 352 020
Họ và tên : NGYEN ANH TUAN
Học vi, chức danh KH :PGS.TS Chức vụ :Phó trưởng khoa Dia chỉ
NR .-220/150/35 Lê văn Sỹ . Q.3.Tp. Hỗ Chí Minh Địa chi CQ :280 An Dương Vương.
Q.5.Tp Hỗ Chí Minh
Điện thoại CQ .08.8330124 Fax : Di động : 0908651144 Điện thoại NR
:08.8437519 E-mail :
8, NHUNG NGƯỜI THAM GIA THUC HIỆN DE TÀI
Don vi công tác và Nội dung nghiên cứu cụ
lĩnh vực chuyên môn | thé được giao
Masazyk university, | Cùng hợp tác nghiên cứu
Czech Republic và viết bài chung.
9. DON VỊ PHÔI HỢP CHÍNH
Tên đơn vị trong vả ngoải nước Nội dung phối hợp l Họ va tên người đại diện
Masaryk University các van dé nêu trên.
10. TINH HÌNH NGHIÊN cứu TRONG VA NGOÀI NƯỚC 10.1 Tông quan tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực của đề tài
Lý thuyết bài toán biên cho phương trình vi phân thường ra đời từ thé kỷ 18 như một
công cụ dé giải quyết các bài toán vật lý, cơ học. Tuy nhiên cho đến nay nó vẫn còn phát triển mạnh nhở các ứng dụng rộng rãi va to lớn trong các lĩnh vực của cuộc sông như vật lý, cơ
học. kỳ thuật nông nghiệp, kinh tế va sinh học,...
Song nghiên cứu và phát triển theo hướng này thực sự phát triển mạnh va thu được nhiều kết quá mới bắt đầu từ năm 1997 đo một nhóm các nhà toán học Grudia và Czech đưới sự
dẫn dắt của giáo sư viên sỹ Ivan Kiguradze, viện trưởng viện toán học Tbilisi.
Trong những năm gan đây van dé nay càng đạt được nhiều kết quả trong các công trình của
các tác giả như: IL.Kigurade. B.Puza. R.Hakl, A.Lomatatidze,.... trong các bai báo vi dụ như
[4]. [5].[8].19]...
10.2 Danh mục các công trình liên quan (Họ và tên tác giả ; Nhan đề bài báo, ân phẩm ;
Các yếu tô vẻ xuất bản)
a) Của chủ nhiệm đề tài và những người tham gia thực hiện đề tài
1.Nguyễn Anh Tuấn, On one class of sovable boundary value problems for ordinary
differential equation of n-th orcler, Comment. Univ. Carolin. 35, 2. (1994), 299-309.
2. Nguyễn Anh Tuấn, Một lớp bài toán biên cho phương trình vi phan hàm bậc cao, Tap chí Khoa học Trường ĐHSP Tp.HCM sé 4(38), 2004.
3. Nguyễn Anh Tuan, On an effective criterion of solvability ojboundry value
problems for ordinary differential equation of n-th order. Arch. Math. 41 (2005). No. 451- 460.
4. Nguyễn Anh Tuấn. Điều kiện cần va đủ cho sự tổn tại nghiệm của hệ phương trình vi phan với điều kiện biên dang hàm. Tap chí KHOA HỌC ĐHSP.TP.HCM. số 20,1998.
5. LKisurade and B.Puza. On boandary value problems for systems of linear functional differential equations. Czechslovak . Math. J , 47 (1997). No.2, 341-373.
b) Của những người khác
6. LKigurade and B. Puza, On the sovability of nonlinear boundary value problems for fuctional differential equations .Georgian Math. J. 5 (1998) No.3, 251 -262.
7. E.Barvyi, A.Lomtattdze, B.Puza. A not on the theorem on differential inequalities, Georgian Math, J, 7(2000), No.4, 627-631.
§. R.Hakl, On bounded solutions of systems of linear functional differential equations, Georgian Math J (1999). No.5. 429-440.
9. R.Hakl, On some boundary value problems for systems of linear functional differential equations, E.IQualitative Theory of Diff-Equ. (1999) No. 10. 1-16.
10. R.Hakl I.Kigurade.B.Puza, Upper and lower solutions of boundary valueproblems for functional đifferenial equatons and theorems on functional clifferential inequalities,
Georgian Math , J, 7(2000),No.3.489-512.
11. R.Hakl, A.Lomatatidze, B.Puza, On periodic solutions of first order linear functional differential equations, Nolin.Anal: Theory, Meth& Appl. 49(2002) 929-945
12. I.Kigurade, B.Puza, On boundary value problems for functional differential equations. Mem. Differential Equutions Math.Phy.12 (1997) 106-113.
2. TINH CAP THIET CUA DE TAI
Bài toán biên nhiều điểm cho phương trình vi phân được nghiên cứu từ lâu đã được
nghiên cứu bởi
các tác giả như Kigurade, Puza, Bắt đầu từ năm 1989 các tác gia như Puza, Tuan, bắt đầu có các kết
quả cho bài toán biên với điều kiện biên dạng hàm, ví dụ như trong các bài báo [1] [2] [3] [4]
Đặc biệt từ năm 1998 các tac giả như I. Kigurade, B.Puza, có các kết quả mới cho lý thuyết các bài toán biên cho hệ phương trình hàm tuyến tính và phi tuyến, thì việc mở rộng
các kết quả trên cho bài tuyến biên nhiều điểm hay bài toán biên với điều kiện biên dang hàm
số chậm hay đôi so lệch.
MỤC TIEU DE TÀI:
Mục tiêu của dé tài : Nghiên cứu sự tôn tại và duy nhất nghiệm của một lớp phương trình vi phân hàm với điều kiện biên dang hàm. Ngoài ra còn xem xét tính xắp xi nghiệm của
các bài toán này.
Nội dung gồm ba van đề chính sau đây:
a. Nghiên cứu sự tôn tại và duy nhất nghiệm của phương trình vi phân hàm bậc cao phi tuyến mạnh với điều kiện biên đạng hàm đặc biệt (tiếp tục các bài toán đang nghiên cứu)
b. Nghiên cứu các điều kiện đủ cho Sự tén tại và đuy nhất nghiệm cho hệ phương trình ham dang tông quát từ đó áp dụng các kết qua cho hệ phương trình vi phân với đối số chậm hay đổi số lệch với các điều kiện biên khác nhau.
e. Xem xét sự tôn tại và duy nhất nghiệm cho một lớp hệ phương trình vi phân với
điều kiện biên dang hàm đặc biệt.Từ đó xây dựng được các tiêu chuẩn hiệu quả cho sự tồn tại và duy nhất nghiệm. Tiếp tục xem xét tính x4p xi nghiệm của bài toán này.
3. CÁCH TIẾP CAN, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU, PHAM VI NGHIÊN CỨU.
Ap dụng các kết quả mới nhất của các tác giả như: I. Kigurade.B
Puza.A.Lomatizace,... cho phương trình vi phân hàm tuyến tính hay phi tuyên tinh dé nghiên cứu sự ton tại và duy nhất nghiệm của hệ phương trình vi phân hàm hay phương trình vi phân
hàm bậc cao với các điêu kiện biên dạng hàm. Từ đó xây dụng các tiêu chuẩn hiệu quả cho phương trình vi phân với đối số chậm hay đối số lệch. Áp dụng các phương pháp đánh giá
tiệm cận. phương pháp điểm bắt động cho các vấn đề trên.
4. NOI DUNG NGHIÊN cứu VÀ TIEN ĐỘ THUC HIỆN
STT | Các nội dung, công việc thực | Sản phẩm phái | Thời gian (bắt | Người thực hiện
— | hiện hủ yếu _đạt đầu - kết thúc)
Bài toán biên cho hệ phương | Hai bài báo 2007-2008 GS.TS. B.Puza
trình vi phân với điều kiện đăng tại tạp chí PGS.TS.Nguyễn
biên dạng hàm có uy lín trong Anh Tuần
hoặc ngoài nude
Bài toán biên cho hệ phương | Hai bài báo PGS.TS.Nguyễn trình vi phân hàm hay đăng tại tạp chí Anh Tuan
phuong trinh vi phan ham có uy tín trong
bậc cao với điều kiện biên hoặc ngoài
danh hàm nước
5. SAN PHAM VÀ DIA CHỈ UNG DỤNG
Mau O Vậtliệu Thiết bị máy
móc
Dây chuyên
công nghệ
Báo cáo phân tích
ài liệu du báo Đề án O Luận chứng kinh Chương trình
tế máy tính Bản kiến nghị Sản phẩm khác: Bai bao đăng trên các tạp trí
STT | Tên sản pham
Bài báo đã được đăng hay có giấy Đăng trên tạp chí chuyên ngành có
nhận đăng uy tín
* Số học viên cao học và nghiên cứu sinh được đảo tạo : hai hoặc ba học viên cao học
* Số bài báo công bố: 4
* Địa chỉ có thé ứng dụng (tên địa phương, đơn vị ứng dụng):
Dùng làm đề tài nghiên cứu cho học viên cao học và nghiên cứu sinh của khoa Toán - Tin trường Đại học sư phạm T) .H6 Chí Minh.
6. KINH PHÍ THỰC HIỆN ĐÈ TÀI
ống kinh phi: — 40.000.000 đ (Bến mươi triệu đồng Việt Nam).
Trong đó :
Kinh phí sự nghiệp khoa học : 40.000.000 đ (Bồn mươi triệu đồng Việt Nam).
Các nguồn kinh phí khác (cơ sở hỗ trợ, tài trợ của cá nhân, tô chức): Không có Nhu câu kinh phí từng năm :
- Năm 2007 :25.000.000 đồng - Năm 2008 : 15.000.000 đồng