THIẾT KẾ ĐƯỜNG CONG NẰM
3. Phương pháp thiết kế tuyến Clotoic
Tiến hành thiết kế tuyến Clothoid theo trình tự sau:
Giai đoạn 1: dùng bản đồ có đường đồng mức tỷ lệ 1:2000 hay 1:5000 (nói chung dùng bản đồ tỷ lệ lớn hơn 1:10000) dọc theo đường chim bay nghiên cứu địa hình và cảnh quan thiên nhiên, xác định các điểm không chế mà tuyến sẽ chạy qua. Dùng tay vạch các phương án tuyến thõa mãn nhiều nhất các yêu cầu về sự phối hợp đường ô tô với cảnh quan thiên nhiên.
Bài giảng Thiết kế đường ô tô F1 Trang 58 Dạng uốn lượn của tuyến theo phương trình Clothoid có thể xác định nhờ thước dẻo theo các điểm đã khống chế.
Sau khi sơ bộ định dạng đường thiết kế, tiến hành chọn các bán kính đường cong phù hợp với địa hình, độ dốc cho phép của đường, xác định điểm đầu và điểm cuối.
Để nối các đường cong tròn với nhau sử dụng các đường cong Clothoid có thông số thích hợp (việc thực hiện này nhờ bộ sablon)
Hình 3.18 Định đường cong dùng Sablon
Tùy theo điều kiện địa hình có thể thiết kế đường các đường cong gồm các đoạn cong Clothoid có hoặc không có đoạn cong tròn.
Giai đoạn 2: Nhiệm vụ của giai đoạn này là nghiên cứu phối hợp các yếu tố bình đồ và mặt cắt dọc để đảm bảo tuyến là một đường không gian đều đặn, không bị méo mó, đảm bảo tiện lợi và an toàn cho người lái xe. Cụ thể trong gian đoạn này là thay đổi vị trí các đỉnh đường cong nằm và đường cong đứng chọn các tham số tính toán cho phù hợp với quy trình.
Giai đoạn 3: Xác định vị trí tuyến lại lần cuối cùng, tính toán các yếu tố cơ bản của đường cong nằm, xác định lý trình các điểm cơ bản, lập bảng tổng hợp đoạn thẳng, đoạn cong tròn, đoạn cong Clothoid và lên các cọc 100m và kilomet cho chính xác. Sau đó lên mặt cắt dọc cuối cùng, thiết kế lại đường đỏ cho phù hợp với những sửa đổi đã hiệu chỉnh trong giai đoạn hai. Đối với những đoạn phức tạp
Bài giảng Thiết kế đường ô tô F1 Trang 59 cần vẽ phối cảnh để đánh giá mức độ đều đặn trong hình chiếu phối cảnh và nếu cần thiết tiến hành sửa chữa lại mặt cắt dọc hay bình đồ.
Hình 3.19 Bình đồ tuyến Clothoid Các sơ đồ và ví dụ tính toán. Ký hiệu các yếu tố như hình vẽ
Hình 3.20
Sơ đồ 1: Đường cong gồm hai đường cong Clothoid liền (không có đoạn cong tròn)
Giải
Đường cong được thiết kế gồm hai Clothoid liền nhau nên trị số ϕ xác định theo công thức:
Bài giảng Thiết kế đường ô tô F1 Trang 60
11 30'
2 23 2
0 0
=
=
=α ϕ
rad 2007 , 180 0
' 30 11 14 ,
3 × 0 =
ϕ=
Xác định chiều dài đường cong chuyển tiếp:
m R
L
L1= 2 =2ϕ =2×0,2007×1200=481,47
Xác định thông số Clothoid A:
A= RL = 1200×481,47=760m
Xác định tọa độ cuối cùng đường cong chuyển tiếp
0,63
760 47 ,
481 =
A= L
Tra bảng ta có: x0,b=0,6275; y0,b=0,0416 x0=x0,b A=0,6275x760=476,90m y0=y0,b A=0,0416x760=31,62m Xác định độ dịch P:
P=y0 – R(1 - cosϕ)=31,62 – 1200(1-cos 11030’)=10,54m Xác định T1 và T2:
T T x yotg tg 483,94m
2 . 23 62 , 31 90 , 2 476
0 2
1= = + α = + =
Xác định chiều dài đường cong:
Sc=2L=2x481,47=962,94m
Sơ đồ 2: Đường cong gồm hai đường cong Clothoid và một đoạn cong tròn
Đoạn cong tròn có góc α0 =α −ϕ1−ϕ2 và chiều dài đoạn cong tròn được xác định theo công thức hay tra bảng:
180 57,3
0 0
0 α
α
πR R
K × =
=
Chiều dài toàn bộ đường cong S:
S=L1 + K0 + L2
Hình 3.21
Bài giảng Thiết kế đường ô tô F1 Trang 61 Sơ đồ 3: Hai đường cong ngược chiều và không có đoạn thẳng chêm giữa hai đường cong. Trình tự tính toán các yếu tố của các đường cong tham khảo ví dụ sau:
Cho 2 đỉnh D2 và D3 cách nhau 1965,4m
Đỉnh D2: α2 =420, A1 = A2 = A = 1200m, R2 = 2000m Đỉnh D3: α3 =21030' A1 = A2 = A = 1200m, R3 = 2000m
Giải
Hình 3.22 Ví dụ tính các yếu tố đường cong Clothoid
Bài giảng Thiết kế đường ô tô F1 Trang 62
1. Xác định các yếu tố đường cong ở đỉnh 2
Xác định chiều dài đường cong chuyển tiếp thứ nhất R m
L A 720
2000 12002
2 2 1
1= = =
0,60
1200 720
1
1 = =
A L
Tra bảng xác định x0,b=0,5981 và y0,b=0,0359 và tọa độ điểm cuối đường cong chuyển tiếp xác định theo công thức sau:
y m
m x
08 , 43 1200 0359 , 0
12 , 717 1200 5981 , 0
0 0
=
×
=
=
×
=
Xác định góc ϕ1 (bố trí một nửa chiều dài L1 ở đoạn cong tròn):
rad
R
L 0,18
2000 2
720 2 2
1
1 =
= × ϕ =
Hoặc 1 10018'48'' 2 14
, 3
18 , 0
180 ϕ
ϕ = × = =
Xác định độ dịch P và t:
P= y0 −R2(1−cosϕ1)=43,08−2000(1−cos10018'48'')=11,08m t=x0−R2sinϕ1=717,72−2000sin10018'48''=359,92m
Xác định góc α0 và chiều dài đoạn cong tròn K:
α0 =α2−2ϕ1=420−2×101018'48''=21022'24''
R m
K 746
180
2000 14
, 3
"
24 ' 22 21 180
0 0 0
0 =α π = × × =
m tg
tg P R t T t T
T K 1132,17
2 ) 42 08 , 11 2000 ( 92 , 2 359 ) (
0 2
2 2
1= = + = + + α = + + =
Xác định chiều dài đường cong tại đỉnh 2:
Sc=2L+K0=2x720+746=2186m
Xác định chiều dài còn lại để bố trí đường cong chuyển tiếp tại đỉnh số 3 Tc=S2-3-T2=833,23m
Tại đỉnh 3 việc tính toán các yếu tố đường cong được tiến hành như sau:
Các yếu tố của đường cong chuyển tiếp thứ nhất được xác định A1=1200, R3=2000m, cho kết quả giống như trường hợp xác định ở đường cong D2:
Bài giảng Thiết kế đường ô tô F1 Trang 63
y m
m x
08 , 43 1200 0359 , 0
12 , 717 1200 5981 , 0
0 0
=
×
=
=
×
=
ϕ1=10018'48'' P=11,08m t=359,92m
Xác định chiều dài tiếp tuyến T1 của đường cong tại đỉnh số 3:
T t TK tg 741,82m
2 ' 30 ) 21 08 , 11 2000 ( 92 , 359
0
1= + = + + =
Theo điều kiện của đầu bài tại đỉnh 2 và 3 không có đoạn thẳng chêm vì vậy cần thiết phải kiểm tra điều kiện trên bằng cách so sánh trị số vừa tính được T1=741,82m với trị số Tc=833,23m ở trên. Nhận thấy chúng chênh nhau đáng kể vì vậy yếu tố của đường cong D3 vừa xác định ở trên cần hiệu chỉnh lại bằng cách nhân chúng với tỷ số 1,12
82 , 741
23 , 833
1
≈ T =
Tc trừ yếu tố β vẫn giữ như cũ.
A1=1,12×1200=1344m
R3 =1,12×2000=2247m m L1 =1,12×720=806
m t1 =1,12×359,92=404,27
P1=1,12×11,08=12,41m
x0 =1,12×717,72=803,85m y0 =1,12×43,08=48,25m
T1=404+(2247+12,41)×0,1899=833,33m≈833,23m
Xác định các yếu tố của đường còng clothoid 2 tại đỉnh đường cong thứ 3:
ϕ2 =α3−ϕ1=21030'−10018'48"=11011'12"=0,1950rad L2 =2ϕ2R3 =2×0,1950×2247=876,33m
A2 = L2R3 = 876,33×2247=1403m Lập tỷ số: 0,63
1403 33 , 876
2
2 = =
A
L tra bảng xác định x0,b=0,6275; y0,b=0,0416: tọa độ của tiếp cuối đường cong chuyển tiếp :
x0 =1403×0,6275=880,38m y0 =1403×0,0416=58,36m
Bài giảng Thiết kế đường ô tô F1 Trang 64 t2 =x0−R3sinϕ2 =880,38−2247sin11011'12"=436,38m
P2 = y0 −R3(1−cosϕ2)=58,36−2247(1−cos11011'12")=13,67m
Vì P2 = 13,67m lớn hơn P1 = 12,41m nên khi tính T1 và T2 cần phải hiệu chỉnh một đại lượng z
P P m
z 3,41
' 30 21 sin
41 , 12 67 , 13
sin 3 0
1
2− = − =
= α
T1=833,33+3,41=836,74m
T t tg z 436,38 429,30 3,41 862,27m 2
' 30 ) 21 67 , 13 2247 (
0 2
2 = + + − = + − =
Xác định chiều dài đường cong tại D3: Sc =L1+L2 =806,00+876,33=1682,33m Sơ đồ 4: Hai đường cong cùng chiều
Trình tự tính toán tương tự như đối với hai đường cong ngược chiều đã nêu trên.
Bài giảng Thiết kế đường ô tô F1 Trang 65 CHƯƠNG 4