Tập tin Diet.csv (cung cấp bởi Đại học Sheffeld, Anh) chứa thông tin vêmột thử nghiệm v`êhiệu quả của các chế độ ăn kiêng trong việc giảm cân nặng đối với những người trưởng thành. Một người tham gia sẽ được áp dụng một trong ba chế độ ăn kiêng khác nhau trong vòng 6 tuẦần lễ. Cân nặng của người tham gia sẽ được ghi nhận trước và sau khi kết thúc thử nghiệm để đánh giá hiệu quả của từng chế độ ăn kiêng. Chi tiết v`êbộ dữ liệu như sau:
Tổng số người tham gia: 78.
Tổng số biến 7.
Mô tả các biến:
+Person = số thứ tự của người tham gia thử nghiệm +ứender = giới tớnh của người tham gia (1 = nam, 0 = nữ) +Aức = tuổi (năm)
+eight = chi 1 cao (cm)
+pre.weight = cân nặng trước khi áp dụng chế độ ăn kiêng (kg) +Diet = chế độ ăn kiêng (3 chế độ khác nhau)
+weight6weeks = can nang sau 6 tu ân ăn kiêng
Page | 20
Thuc hanh:
1. Đọc dữ liệu:
- Dùng lệnh read.csv để đọc dữ liệu tử tập tin Diet.csv vào R:
{tr} =e
Diet <- read.csv("C:/Users/LENOVO/Downloads/Data cho BTL/Data cho BTL/Diet.csv") #Doc du lieu tu tep tin
head(Diet,3) #Xuat ba dong dau tien
Person gender Age Height pre.weight Diet weight6weeks
1 25 41 171 60 2 60.0
2 26 32 174 103 2 103.0
3 1 0 22 159 58 1 54.2
3. Làm sạch dữ liệu:
- Ta dùng lệnh apply kết hợp which để tìm dữ liệu khuyết:
ase {r} -
apply(is.na(Diet) ,2,which) #Xac dinh vi tri du lieu khuyet
$Person 1nteger (0)
$gender [1112
$Age integer(0)
$Height integer (0)
$pre.weight integer (0)
$piet integer(0)
$weightoweeks integer (0)
- Biến gender có chứa hai giá trị khuyét (NA = Not Available) của ngươi tham gia thứ 25 và 26. Vì chỉ có 2 người trong 78 người không xác định được giới tính (chiếm tỉ lệ 2.56%
rất nhỏ) thì ta có thể loại bỏ 2 giá trị khuyết này. Ta dung lệnh na.omit để xóa dữ liệu
Page | 21
khuyét.
fr} = ?>
Dietl <- na.omit(Diet) #xoa du lieu khuyet head(Diet1,3) #Xxuat bạ dong dạu tien
Person gender Age Height pre.weight Diet weightéweeks
3 1 0 22 159 58 1 54.2
4 2 0 46 192 60 1 54.0
5 3 0 55 170 64 1 63.3
- Sau khi xóa khuyết và lưu với tên DietI ta dùng lệnh by kết hợp summary để tính thống kê mê tả cho cdc bién Person, gender, Age, Height, pre.weight, weright6weeks theo từng chế độ ăn kiêng.
fr} =
by(Diet1[,cC"Age", "Height", ""pre.weight", “weight6weeks") |] ,Diet1$Diet,summary) #Tinh thong ke mo ta theo
tung che do an kieng Dietl$Diet: 1
Age Height pre.weight weight6weeks
Min. 2:22.00 Min. 2156.0 Min. 258.00 Min. 754.00 lst Qu.:36.00 Ist Qu.:164.5 1st Qu.:66.75 1st Qu.:
Median :40.50 Median :167.5 Median :72.00 Median : Mean :40.88 Mean :170.3 Mean :72.88 Mean
2 0
3rd Qu.:48.50 3rd Qu.:173. 3rd Qu.:80.00 3rd qu.:74.83 Max. 760.00 Max. 7201. Max. 788.00 Max. 784.50 Dietl$Diet: 2
Age Height pre.weight wei ghtbweeks
Min. 716.0 Min. :160 Min. 758.00 Min. 755.00 Ist Qu.:33.0 Ist Qu.:165 Ist Qu.:63.00 Ist OQu.:60.30 Median :39.0 Median :171 Median :71.00 Median :66.80
Mean 392 Mean 212 Mean :70.28 Mean :67.01
3rd qu.:45.0 3rd Qu.:182 3rd qu.:78.00 3rd qu.:72.70 Max. :54.0 Max. :199 Max. :80.00 Max. :81.40
Dietl$Diet: 3
Age Height pre.weigh weight6weeks
Min. :20.00 Min. 7141 Min. :60.00 Min. :53.00 1st Qu.:31.00 1st Qu.:161.
Median :36.00 Median :169.
Mean 237.78 Mean :167 3rd Qu.:46.00 3rd Qu.:174 Max. 758.00 Max. :183
1st qu.:68.00 1st Qu.:61.70 Median :73.00 Median :68.90 Mean :73.63 Mean 768.48 3rd qu.:78,00 3rd Qu.:74.85 Max. 7:88.00 Max. 781.90
coowourse
4. Lam ré dit liéu:
a. Tao bién mdi weight.loss=pre.wei ght-weight6weeks:
Page | 22
fr} =>
x
Person gender Age Height pre.weight Diet weight6weeks weight.loss
3 1 0 22 159 58 1 54.2 3.8
4 2 0 46 192 60 1 54.0 6.0
5 3 0 55 170 64 1 63.3 0.7
- Dùng lệnh by kết hợp summary để tính thống kê mô tả cho các biến sau khi tạo biến mới weight.loss:
'{r} —- Sa =>
by(Diet1[,c(" "Age", "Height","pre.weight", "weight6weeks", “weight. loss") ],Diet1$Diet,summary) #Thong ke mo
Dietl$piet: 1
Height pre.weight weightoweeks weight. loss Min. :22.00 Min. :156.0 Min. 758.00 Min. 754.00 Min. :-0.600 Ist Qu.:36.00 Ist Qu.:164.5 Ist Qu.:66.75 Ist Qu.:63.83 Ist Qu.: 1.975 Median :40.50 Median :167.5 Median :72.00 Median :69.25 Median : 3.050 Mean 740.88 Mean 2170.3. Mean :72.88 Mean 769.58 Mean : 3.300 3rd qu.:48.50 3rd Qu.:173.2 3rd Qu.:80.00 3rd Qu.:74.83 3rd Qu.: 3.950 Max. 760.00 Max, :201.0 Max, :88,00 Max, 784.50 Max. : 9.000
Dietl$Diet: 2
Age Height pre. weight weight6weeks weight. loss
Min. 716.0 Min. 7160 Mi 58.00 Min. 755.00 Min. :-2.100 1st Qu.:33.0 Ist Ou.:165 Ist “Qu. 163.00 Ist Qu.:60.30 Ist Qu.: 2.000
Median :39.0 Median :171 Median :71.00 Median :66.80 Median : 3.500 Mean 239.2 Mean :175 Mean :70.28 Mean :67.01 Mean 3.268 3rd Qu.:45.0 3rd Qu.:182 3rd Qu.:78.00 3rd Qu.:72.70 3rd Qu.: 4.700 Max. :54.0 Max. :199 Max. :80.00 Max. :81.40 Max. : 7.900 Dietl§Diet: 3
Height pre.weight wei ghtOweeks weight. loss Min. 7:20.00 Min. 7141.0 Min. 760.00 Min. 753.0 Min. 70.500 Ist Qu.:31.00 Ist Qu.:161.5 Ist Qu.:68.00 Ist u.261.70 Ast Qu.:3.450 Median :36.00 Median :169.0 Median :73.00 Median :68.90 Median :5.400 Mean 237.78 Mean 2167.3 Mean 273.63 Mean 768.48 Mean 25.148 3rd Qu.:46.00 3rd Qu.:174.0 3rd Qu.:78.00 3rd Qu.:74.85 3rd Qqu.:7.000 Max. 758.00 Max. :183.0 Max. :88.00 Max. :81.90 Max, :9.200
- Sử dụng hàm boxplot để vẽ biểu đ`êhợp cho biến weight.loss theo chế độ ăn kiêng:
xưng
= >
hist (Diet1[, "weight. 1loss"],xlab="weight.loss",main="Histogram of weight. loss", label=T,col=4) #ve bieu do cot hoan chinh cho bien "weight.loss"
Page | 23
BOXPLOT OF WEIGHT LOSS
————
' '
o + 1
' 1
o 4 0 2 no
= +-
xo a 1
© '
= ϙ 4 '
' ' ee ' o
ô+ °
T T T
1 2 3
Type of Diet
*Nhận xét:
- Đối với nhóm chế độ ăn kiêng 1:
+ Cân nặng giảm đi thấp nhất là -0,6 kg (có thể hiểu là tăng 0.6 kg).
+ Cân nặng giảm đi cao nhất là 9 kg.
+ Cú 25% người tham gia cú cõn nặng giảm đi từ 1,ỉ75 kứ trở xuống + Cú 50% người tham gia cú cõn nặng giảm đi từ 3,050 kứ trở xuống + Cú 75% người tham gia cú cõn nặng giảm đi từ 3,950 kứ trở xuống - Đối với nhóm chế độ ăn kiêng 2:
+ Cân nặng giảm đi thấp nhất là -2,L kg (có thể hiểu là tăng 2,1 kg).
+ Cân nặng giảm đi cao nhất là 7,9 kg.
+ Cú 25% người tham gia cú cõn nặng giảm đi từ 2 kứ trở xuống + Có 50% người tham gia có cân nặng giảm đi từ 3,5 kg trở xuống + Có 75% người tham gia có cân nặng giảm đi từ 4¿7 kg trở xuống - Đối với nhóm chế độ ăn kiêng 3:
+ Cân nặng giảm đi thấp nhất là 0,5 kg.
+ Cân nặng giảm đi cao nhất là 9.2 kg.
+ Cú 25% người tham gia cú cõn nặng giảm đi từ 3,45 kứ trở xuống + Có 50% người tham gia có cân nặng giảm đi từ 5,4 kg trở xuống
Page | 24
+ Cú 75% người tham gia cú cõn nặng giảm đi từ 7 kứ trở xuống
5. Dùng một kiểm định phù hợp cho hai biến pre.weight vs weight6wecks:
- Gọi Hạ là cân nặng trung bình trước khi áp dụng chế độ ăn kiêng, p là cân nặng trung bình sau khi áp dụng chế độ ăn kiêng
H 6 „ =t¿ (cân nặng trung bình trước và sau khi áp dụng chế độ ăn kiêng bằng nhau) H¿ >tg (cân nặng trung bình trước cao hơn cân nặng trung bình sau khi ăn kiêng) - Sử dụng hàm t.fest để tiến hành kiểm định để đánh giá xem chế độ ăn kiêng nói chung có giúp làm giảm cân nặng.
tr}
t.test(Diet1Đpre.weight,Dùiet15weight6weeks,paired = T,alternative=c(”greater"3) kiem dinh gia tr trung bình, kiem dinh 1 phia
Paired t-test
data: Dietl$pre.weight and Dietl$weight6weeks t = 13.728, df = 75, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0 95 percent confidence interval:
3.46735 Inf sample estimates:
mean of the differences 3.946053
- Nhan xét: tr két qua thu duore ta tha’y p-value<2.2e-16 (nhd hơn rất nhi ti so với mức ý nghĩa 5%) nên bác bỏ giả thuyết Họ chấp nhận gia thuyét H, . Vay can nặng trung bình trước cao hơn so với sau 6 tu 3n áp dụng biện pháp ăn kiêng, tức là việc ăn kiêng đã giúp làm giảm cân nặng trung bình.
6. Phan tích phương sai một nhân tố (one way anova})
a. Trình bày mô hình phân tích phương sai một nhân tế, các giả thuyết, đối thuyết và nêu các giả định của mô hình c ân kiểm tra:
Hahrua=g (trọng lượng giảm đi trung bình ở các chế độ ăn kiêng là như nhau) HĂọ hzgu (Cú ớt nhất hai chế độ ăn kiờng cú trọng lượng giảm đi trung bỡnh khỏc nhau) Các giả định c3n tiến hành trước khi phân tích Anova
- Cân nặng giảm đi ở các chế độ ăn kiêng có phân phối chuẩn - Cân nặng giảm đi ở các chế độ ăn kiêng có phương sai bằng nhau
Page | 25
b. Thực hiện kiểm tra cac gia dinh v éphan phdi chuan, tinh d “ng nhất của các phương sal
Ta dùng lệnh qqnorm và qqline để kiểm định weight.loss theo từng nhóm chế độ ăn kiêng như sau:
*Ché do an kiéng 1:
fr} =>
diet1_1<-subset (Diet1,Diet==1) #Loc du lieu theo che do anw kieng 1 qqnorm(diet1_1[,"weight.loss"]) #Ve do thi kiem tra gia dinh phan phoi chuan qqline(diet1_1[ ,"weight.loss"])
Normal Q-Q Plot
Sample Quantiles
Theoretical Quantiles
- Biểu đôQ-Q Plot cho thấy đa số các giá trị quan sát nằm trên đường thẳng kì vọng của phân phối chuẩn do đó biến weight.loss ở chế độ ăn kiêng 1 tuân theo phân phối chuẩn.
- Để chắc chắn hơn ta có thể dùng hàm shapiro.test để kiểm tra:
{r} =>
Shapiro-wilk normality test data: dietl 1§weight.]oss w = 0.92553, p-value = 0.07749
Page | 26
Ho: Can nang giảm đi tuân theo phân phối chuẩn Hy Cân nang giảm đi không tuân theo phân phối chuẩn
Vi Pr(>F)=0,07749 > 0,05 (mức ý nghĩa) nên ta chưa bác bỏ được giả thuyết Họ, vậy biến weight.loss ở chế độ ăn kiêng 1 tuân theo phân phối chuẩn.
*Chế độ ăn kiêng 2:
{r} =p
diet1_2<-subset(Diet1, Diet==2) qqnorm(diet1_2[, "weight. loss"]) aqline(diet1_2[, "weight. loss"])
Normal Q-Q Plot
Sample Quantiles
T T T I |
-2 -1 0 1 2
Theoretical Quantiles
- Biểu đôQ-Q Plot cho thấy đa số các giá trị quan sát nằm trên đường thẳng kì vọng của phân phối chuẩn do đó biến weight.loss ở chế độ ăn kiêng 2 tuân theo phân phối chuẩn.
- Để chắc chắn hơn ta có thể dùng hàm shapiro.test để kiểm tra:
Page | 27
tr} z>
shapiro.test(diet1_2$weight. loss)
Shapiro-wilk normality test data: diet1_2$weight.loss WwW = 0.97936, p-value = 0.8722
Ho: Can nang giảm đi tuân theo phân phối chuẩn Hy Cân nang giảm đi không tuân theo phân phối chuẩn
Vi Pr(>F)=0,8722 > 0,05 (mức ý nghĩa) nên ta chưa bác bỏ được giả thuyết Họ, vậy biến weight.loss ở chế độ ăn kiêng 2 tuân theo phân phối chuẩn.
*Ché dé ăn kiêng 3:
tr =>
diet1_3<-subset (Diet1, Diet==3) qqnorm(diet1_3[,"weight.loss"]) qqlineCdiet1_3[,"weight.loss"])
Normal Q-Q Plot
So
œ - 2 o
E ef
oO 5 Co o
e
oO oO
a
O
T T T T |
-2 -1 0 1 2
Theoretical Quantiles
- Biểu đôQ-Q Plot cho thấy đa số các giá trị quan sát nằm trên đường thẳng kì vọng của phân phối chuẩn do đó biến weight.loss ở chế độ ăn kiêng 3 tuân theo phân phối chuẩn.
Page | 28
- Để chắc chắn hơn ta có thể dùng ham shapiro.test để kiểm tra:
``{r} ›
shapiro.test(diet1_3$weight. loss)
Shapiro-wilk normality test data: dietl_3$weight. loss
= 0.96013, p-value = 0.372
Ho: Can nang giảm đi tuân theo phân phối chuẩn Hy Cân nang giảm đi không tuân theo phân phối chuẩn
Vì Pr(-I)=0.372 > 0.05 (mức ý nghĩa) nên ta chưa bác bỏ được giả thuyết Họ, vậy biến weight.loss ở chế độ ăn kiêng 3 tuân theo phân phối chuẩn.
*Ta dùng hàm leveneTest để kiểm tra giả định tính đông nhất của các phương sai:
tr} >
Tibrary(car) #Yeu cau goi lenh “car” de su dung hàm ”TleveneTest”
Diet1[, "Diet"]<-as.factor(Diet1[,"Diet"]) #chuyen sang nhan to
leveneTest(Diet1[,"weight.loss"]~Diet1[,"Diet"]) #Kiem dinh tinh dong nhat cạc phuong sai
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median) Of F value Pr(>F)
group 2 0.4629 0.6313 73
H a Phương sai cân nặng giảm đi ở các chế độ ăn kiêng là như nhau H ¡ Có ít nhất hai chế độ ăn kiêng có phương sai cân nặng giảm đi khác nhau
Vì Pr(>F) = 0.6313 > 0,05 (mức ý nghĩa) nên ta chấp nhận giả thuyết Họ. Vậy phương sai cân nặng giảm đi ở các phương pháp ăn kiêng là như nhau.
c. Phân tích phương sai (Anova) một nhân tố Sử dụng hàm aov để phân tích phương sai:
{r} =>
summary(anoval) #Tom tat ket qua phan tich phuong sai
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Dietl[, "Diet"] 2 60.5 30.264 5.383 0.0066 **
Residuals 73 410.4 5.622
signif. codes: 0 **###" 0.001 **#' 0.01 '*' 0.05 *°,°0,1° "1
Vì Pr(>F) < 0.05 (mức ý nghĩa) nên bác bỏ giả thiết Hạ, chấp nhận giả thuyết Hị . Vậy có ít nhất 2 phương pháp ăn kiêng có cân nặng trung bình giảm đi khác nhau, tức mức độ hiệu quả đối với việc giảm cân giữa các phương pháp ăn kiêng là khác nhau.
Page | 29
d. Ding ham TukeyHSD va plot dé thirc hiện các so sánh bội sau phân tích phương sai
r =>
TukeyHSD(anoval) #50 sanh boi sau anovall
Tukey multiple comparisons of means 95% family-wise confidence level
Fit: aov(formula = Dieti[, “weight.loss"] ~ Dieti[, “Diet'])
$ Diet1[, "Diet"]~
diff Tự upr p adj
2-1 -0.032000 -1.6530850 1.589085 0.9987711 3-1 1.848148 0.2567422 3.439554 0.0188047 3-2 1.880148 0.3056826 3.454614 0.0152020
- Để thể hiện sự khác biệt hoặc giống nhau giữa các chế độ ăn kiêng, ta dùng lệnh plot vẽ biểu biểu đ ồ
``{r}
pl ot (TukeyHSD(anoval) )
95% family-wise confidence level
2-1 3-1
T 1 T T T
-1 0 1 2 3
Differences in mean levels of Diet1[, "Diet"]
- Sự khác nhau giữa cân nặng giảm đi trung bình của nhóm chế độ ăn kiêng 2 và I:
+ Giả thuyết Hg : Trung bình cân nặng giảm đi ở nhóm chế dé ăn kiêng 2 và chế độ ăn kiêng 1 bằng nhau.
Page | 30
+ Giả thuyết Hạ: Trung bình cân nặng giảm đi ở nhóm chế độ ăn kiêng 2 và chế độ ăn kiêng 1 khác nhau.
Ta nhận thấy p adj = 0,9987711 > 0,05 (mức ý nghĩa), nên ta chấp nhận giả thiết Hạ . Vậy trung bình cân nặng giảm đi ở nhóm chế độ ăn kiêng 2 và chế độ ăn kiêng 1 bằng nhau.
- Sự khác nhau giữa cân nặng giảm đi trung bình của nhóm chế độ ăn kiêng 3 va I:
+ Giả thiết Họ : Trung bình cân nặng giảm đi ở nhóm chế độ ăn kiêng 3 và chế độ ăn kiêng 1 bằng nhau.
+ Giả thiết Hạ: Trung bình cân nặng giảm đi ở nhóm chế độ ăn kiêng 3 và chế độ ăn kiêng 1 khác nhau.
Ta nhận thấy p adj = 0,0188047 < 0.05 (mức ý nghĩa), nên ta bác bỏ giả thiết Hạ, chấp nhận giả thiết Hị. Vậy trung bình cân nặng giảm đi ở nhóm chế độ ăn kiêng 3 và chế độ ăn kiêng I khác nhau.
Mặt khác ta dựa vào giá trị diff = 1.848148 > 0 nên ta có thể kết luận trung bình cân nặng giảm đi ở nhóm chế độ ăn kiêng 3 cao hơn so với nhóm chế độ ăn kiêng 1.
- Sự khác nhau giữa cân nặng giảm đi trung bình của nhóm chế độ ăn kiêng 3 và 2:
+ Giả thiết Hạ: Trung bình cân nặng giảm đi ở nhóm chế độ ăn kiêng 3 và chế độ ăn kiêng 2 bằng nhau.
+ Giả thiết Hạ: Trung bình cân nặng giảm đi ở nhóm chế độ ăn kiêng 3 và chế độ ăn kiêng 2 khác nhau.
Ta nhận thấy p adj = 0.0152020 < 0.05 (mức ý nghĩa), nên ta bác bỏ giả thiết Hạ, chấp nhận giả thiết Hạ. Vậy trung bình cân nặng giảm đi ở nhóm chế độ ăn kiêng 3 và chế độ ăn kiêng 2 khác nhau.
Mặt khác ta dựa vào giá trị diff = 1.880148 > 0 nên ta có thể kết luận trung bình cân nặng giảm đi ở nhóm chế độ ăn kiêng 3 cao hơn so với nhóm chế độ ăn kiêng 2.
Kết luận: chế độ ăn kiêng 3 có cân nặng giảm đi trung bình cao hơn chế độ I và 2.
Vậy chế độ ăn kiêng 3 là chế độ ăn kiêng có hiệu quả nhất trong việc giảm cân.
7. Phân tích phương sai hai nhân tố (two way anova})
Page |31
a.Thực hiện phân tích phương sai hai nhân tế để đánh giá sự ảnh hưởng chế độ ăn
kiêng và giới tính đến sự giảm cân:
"""{†r} +,
anova2<-aov(Diet1[,"weight.loss"] ~ as.factor(Diet1[,"gender"])*as.factor(Diet),data - Dietl) #Phan tich phuong sai 2 nhan to
summary (anova2 ) #Tom tat ket qua phan tich phuong sai
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
as.factor(Dietl[, “gender"]) 1 0.3 0.278 0.052 0.82062
as. factor(Diet) 2 60.4 30.209 5.619 0.00546 **
as.factor(Dietl[, "gender"]):as.factor(Diet) 2 33.9 16.952 3.153 0.04884 *
Residuals 70 376.3 5.376
Signif. codes: 0 “#2 0.001 *#** 0.01 **°* 0,05 °,7 021 Ý ” 1
Nhận xét:
+ Giả thiết Hợ Cân nặng trung bình giảm đi giữa các giới tính bằng nhau.
+ Giả thiết Hạ: Cân nặng trung bình giảm đi giữa các giới tính là khác nhau.
=>Vì Pr(-I)= 082062 > 0/05 (mức ý nghĩa) nên ta chấp nhận giả thiết Hạ. Vậy giới tính không ảnh hưởng đến việc giảm cân.
+ Giả thiết Hy Cân nặng trung bình giảm đi giữa các phương pháp ăn kiêng.
+ Giả thiết H ¡ Có ít nhất 2 phương pháp ăn kiêng có cân nặng trung bình giảm đi khác nhau.
=>Vi Pr(>F) = 0.0046 < 0,05 (mức ý nghĩa) nên bác bỏ giả thiết Họ chấp nhận giả thiết H, . Vay chế độ ăn kiêng có ảnh hưởng đến việc giảm cân.
b. Phân tích sự tương tác giữa chế độ ăn kiêng và giới tính đến sự giảm cân:
+ Giả thiết H ạ Không có sự tương tác giữa giới tính và phương pháp ăn kiêng.
+ Giả thiết H ¡ Có sự tương tác giữa giới tính và phương pháp ăn kiêng.
Từ kết quả của phân tích phương sai, ta có Pr(-F) = 0,04884 < 0,05 (mức ý nghĩa) nên bác bỏ giả thiết Hạ chấp nhận giả thiết H ¡ Vậy có sự tương tác giữa giới tính và chế độ ăn kiêng.
Ngoài ra, ta có thể vẽ đ ôthi để đánh giá sự tương tác:
“19 5
interaction.plot(Diet1$Diet ,Diet1l$gender,Dietl$weight. loss, type—"b",col=c(2:3), leg. bty="0", leg. bg—"beig e", Iwd=2, pch=c(18,24)) #Ve do thi danh gia su tuong tac
Page | 32
„ / Diet1§gende|
mean of Diet1$weight.loss 25 30 35 40 45 50 55 60
ơ 4
/
- o~ / 4
TT——__ ⁄
~~~ ⁄
_| “+
1 2 3
Diet1$Diet
=> Ta nhận thấy, 2 đường biểu diễn có điểm cắt nhau, tức là có sự tương tác giữa giới tính và chế độ ăn kiêng.
Page | 33