CHƯƠNG III ĐÁNH GIÁ ĐỘNG LỰC HỌC QUAY VÒNG Ô TÔ
3.1.1. Mô hình phẳng của ô tô.
Mô hình phẳng của ô tô được mô tả trên hình (3-1). Giả sử trọng tâm ô tô đặt tại mặt đường. Bỏ qua ảnh hưởng lật nghiêng thân xe dưới ảnh hưởng của lực ly tâm và hệ thống treo.
Hình 3 - 1: Mô hình tính toán động lực học cho ô tô
Hệ tọa độ cố định (hệ tọa độ mặt đường) ký hiệu là Ox0y0z0. Hệ tọa độ di động (hệ tọa độ gắn với trọng tâm ô tô) ký hiệu là Txyz. Vận tốc tức thời của ô tô là v đặt tại trọng tâm T, α là góc lêch hướng chuyển
ℇ
động của ô tô, ℇ là góc quay tương đối của hai hệ tọa độ và cũng chính là góc quay của trục dọc ô tô khi chuyển động.
Các lực tác dụng lên bánh xe bao gồm:
X1,X2,X3,X4: Là lực kéo ở các bánh xe.
Pf 1,Pf2,Pf 3,Pf4: Lực cản lăn.
S1,S2,S3,S4 : Các phản lực bên.
Ms 1,Ms2,Ms 3,Ms4 : Các mô men cản quay của bánh xe.
Trọng tâm ô tô T đặt cách tâm trục cầu sau một đoạn là b, cách tâm trục cầu trước một đoạn là a. Chiều dài cơ sở l = a + b. Lực cản của không khí (kể cả của gió) đặt tại điểm c cách trọng tâm một đoạn e. Và chia làm hai thành phần, lực cản không khí theo phương dọc x là Pωvà lực gió bên N.
Tại trọng tâm ô tô có lực:
: Lần lượt là lực quán tính, lực ly tâm (trong đó m là khối lượng của ô
tô).
: Là mô men quán tính xung quanh trục Tz Khi thân xe quay (Jz là mô men quán tính của ô tô đối với trục Tz đi qua trọng tâm T, là gia tốc góc quay thân xe).
βt: Là góc quay của bánh xe dẫn hướng.
tt và ts: Lần lượt là kích thước chiều rộng vết lốp của cầu trước và cầu sau.
Phương trình cân bằng các lực và mô men sẽ là:
Đối với trục dọc ô tô:
Đối với trục ngang ô tô:
msin(α) – mv()Cos(α) – (S1 + S2)Cosβt + S3 + S4 +
(X1 +X2 – Pf 1 – Pf2 )sinβt + N = 0 (3.2) Phương trình cân bằng mô men đối với trọng tâm ô tô T:
Jz + (S1 + S2)aCos(βt) – (S3 + S4) b + (S1 S2). sinβt – (Ms1 +Ms2 + Ms3 + Ms4) + (X1 + X2 – Pf 1 – Pf2)a sinβt –
(X1 – X2 – Pf1 + Pf2).Cosβt – (X3 – Pf3 – X4 + Pf4). + N.e = 0 (3.3) Các phương trình (3.1) (3.2) (3.3) được gọi là phương trình quay vòng của ô tô. Các phương trình này biểu thị sự chuyển động của ô tô khi bánh xe dẫn hướng lệch một góc βt. Nếu βt = 0 khi đó ô tô có thể chuyển động thẳng, ở đây coi chuyển động thẳng là một trường hợp đặc biệt của chuyển động quay vòng. Các phương trình này có dạng phương trình vi phân bậc hai đối với α,ℇ. Với các hàm kích động là các mô men, phản lực của mặt đường, của lực cản không khí, lực cản gió bên và góc đánh vành lái βt.