4.1 PHƯƠNG PHÁP XU LÝ HÌNH ANH
Việc đầu tiên là xử lý ảnh light và flat bằng ảnh dark để loại tín hiệu do electron chuyển động nhiệt gây ra. Khi chụp ảnh do các photon tác dụng lên
mỗi 6 pixel gây ra độ nhạy khác nhau cho từng 6 pixel nên sau khi khử tín hiệu
nhiễu nhiệt, ảnh light phải được xử lý bằng ảnh flat để hiệu chỉnh lại các pixel
có độ nhạy khác nhau.
Ảnh light được hiệu chỉnh xong được gọi là ảnh hiệu chỉnh. Ảnh hiệu chỉnh,
light, flat và dark liên hệ nhau bởi công thức:
ảnh light — ảnh dark
(ảnh flat — ảnh dark)/mean
Trong đó mean là giá trị trung bình số photon của ảnh flat sau khi trừ dark.
Dé tăng tín hiệu của mỗi 6 pixel, các tim ảnh hiệu chỉnh phải được ghép lại
với nhau. Việc ghép các ảnh này lại được gọi là tăng cường ảnh. Tăng cường ảnh sẽ cho ảnh hoàn chỉnh có tín hiệu rõ hơn. Khi ghép ảnh phải đảm bảo vị
trí sao trên mỗi tắm ảnh phải chồng lên khớp với nhau thì số tín hiệu trên mỗi 6 của từng ảnh mới có sự tăng giảm giống nhau. Việc ghép các ảnh chồng lên
nhau và tín hiệu của ảnh ghép rõ hơn được minh họa qua hình 4.1.
ảnh hiệu chỉnh = (4.1)
4.2. PHƯƠNG PHAP QUANG TRAC APERTURE
y -4
ay =.
) (c)
Hình 4.1: Tăng cường Anh.
4.2 PHƯƠNG PHÁP QUANG TRAC APERTURE
Quá trình photon đập lên oon chip của CCD là quá trình ngẫu nhiên va được thế hiện rõ qua hình 1.2. Có thé thấy rõ số photon đập lén con chip có sự đóng góp từ nền trời và ngôi sao. xì vay trên vùng ảnh có ngôi sao luôn có sự đồng góp photon từ nền trời và ngõi sao. Phương pháp này là phương pháp đo số photon của ngôi sao đập vào con chip hay nói cách khác là tính số photon từ
ngôi sao đến và được hiển thị rrên hình ảnh [8] [6] [12).
Hình 4.3 cho thấy ba đường tròn được vẽ xung quanh ngôi sao để tính toán
số photon của sao. Tổng số photon Ä'¿„„ (nền trời và ngôi sao} rơi vào vùng hình tròn xanh được tính qua biếu thức:
Nà = Noas + Ngày (4.2)
e No là số photon tit ngôi sao đến con chip của CCD.
e N,,,, là số photon từ nên trời tới con chip CCD.
n
"+ : P “AI a+ g ` ` ` P ` ` `
Toàn bộ phan diện tích giới hạn bởi 2 đường tron mâu cam eó miu nén déu
nhau (những chấm trắng đều nhau), điều đó cho biết toàn bộ photon đập lên
\
42 PHƯƠNG PHÁP QUANG TRAC APERTURE
Hình 4.2; Photon từ ngôi sao và nên trời đến con chip của CCD.
phần diện tích này đến từ nền trời. Do photon đến từ nền trời là đêu nhau nên có thể tính được mật độ photon từ nền trời z đập lên vùng diện tích nay qua
biểu thức 4.3.
tổng số photon trên diện tích vành khăn
~ điện tích vành khăn
Vậy số photon từ nên trời được hiển thị trên tam ảnh tại một vùnz điện tích
s bất kì bằng tích của mật độ với diện tích s. Ap dụng mật độ này cho vùng
điện tích giới hạn bởi đường tròn xanh thì tong số photon đập lên con chip có
thé tính được là:
a (4.3)
Nhưng Lư Neo + Sa (4.4)
e Slà điện tích giới hạn hỏi đường tròn màu xanh.
eo là mật độ photon đến từ nền trời.
Do roi của ngôi sao cần quang trắc được tính qua công thức 4.5.
E=~ (4.5)ẹ
“
16
12. PHUONG PHÁP QUANG TRAC AIERTURI
Hình 4.3: Phương pháp quang trắc Aperture
® @ là thông lượng ánh sáng từ ngôi sao tới CCD
e s là diệc tich mat cầu chứa ngôi sao làm tâm và bán kính là khoảng cách
đến tre cat
CCD dược thiết kế phù hợp hoạt động trong một khoảng bước sóng nào đó,
ngoài ra qua trình tiễn hóa của ngôi sao rất lâu và năng lượng ánh sáng tới từ
ngôi sao that lâu mới biến thiên (khoáng cách sao tới trái đất đến hàng triệu
năm Anh sine) nên có thé xem năng lượng ánh sáng từ sao tới CCD là hang số.
Khi đó thone lượng ánh sáng gửi tới CCD là
!
e © là nang lượng photon ánh sáng từ ngôi sao.
ef là thời gian phơi ảnh
Lúc này công thức tính cấp sao 2.1 được bien đối thành
< { NV, ho S.a)e rs
m = 2.5logEy — 3.5loqg = (4.7
\ ‘a
m = 2.5ÌogEsụ — 2.5log- 2 Slog "n {4.8
17
43 QUANG TRAC BẰNG IRAF
Như da dé cập ở trên thì e = hằng số va diện tích s phụ thuộc khoảng cách
từ trái đất đến ngôi sao, do khoảng cách này rất xa nên có thể xem s không đổi.
Do sao Vega là seo được lấy làm chuẩn với cap sao m=0 nên Ey = hằng số. Vậy có thể đặt 2.5logE — 2.5log(z/s) = C = hằng số để suy ra công thức tính cấp
sao cuối cùng là:
im ~2.ãlog—ts, —T” +C (4.9)Ä.-ẩ
Việc xác định bán kính các hình tròn trên hình 4.3 đều dựa trên bán kính R
của đường tròn màu xanh. Bán kính R được chọn sao cho toàn bộ photon ánh sáng từ ngôi sao đều rơi trọn trong đường tròn xanh bán kính R này. R được
tính R = 3.FWHM trong đó FWHM là chiều rộng độ cao một nữa của tổng
số đếm photon sao trong khoảng thời gian phơi ảnh t. Photon rơi vào con chip
CCD là quá trình ngẫu nhiên và tuân theo hàm phan bố Gauss,
4.3 QUANG TRAC BẰNG IRAF
Theo phương pháp quang trắc Aperture, IRAF đưa ra công thức cấp sao:
Mag = Zmag — 2, 5log( Flux) + 2, Slog(Itime) (4.10) e Mag là cấp sao nhìn thấy quang trắc được.
@ Zmag là lượng hiệu chỉnh lại điểm gốc để tính cấp sao.
e [time là thời gian phơi sáng của tấm ảnh.
Zmag là lượng hiệu chỉnh giữa cấp sao thực nghiệm và cắp sao chính xác. Do
đó quang trắc phải được thực hiện với các ngõi sao dé có thể tính được Zmag
hoàn hao, Zmag phụ thuộc vào thời tiết, nhiễu loạn không khí của từng đêm và thiết bị. Do đó trước khi quang trắc tính toán cấp sao, thong số Zmag cho đêm
đó phải được tính và khai báo lại cho chương trình.
Theo công thức 4.10, cấp sao đo được bằng IRAF MAGry và cấp sao lý
thuyết A/ 4G; được tính:
MAG rn = 25 — 2, 5log( ƒluz) + 2, 5log(Itime) (4.11)
M AGrr = Zmag — 2, 5log( flux) + 2, 5log(Itime) (4.12)
18
44. TÍNH DO LECH MÀU
Giá trị 25 ở phương trình 4.11 là giá trị Zmag mac định của IRAF, Lượng
hiệu chỉnh Zmag ứng với MAG zr là giá trị cần tìm. Thực nghiệm và lý thuyết phải xét trên cùng một ngõi sao và cùng điều kiện ghi nhận do đó khi lấy phương
trình 4.11 trừ cho 4.12 sẽ thu được phương trình 4.13 là biểu thức tính Zmag.
MAGry — MAG,r = 25 — Zmag (4.13) Sau khi lượng hiệu chỉnh Zmag được tính, giá trị này phải được khai báo lại thay cho Zmag đã mặc định trong IRAF.
4.4 TINH DO LECH MAU
Sao chụp qua kính lọc được quang trắc bằng phương pháp Aperture dé tim giá trị cấp sao thiết bị mạ, m„. Trong hệ thống tiêu chuẩn quang trắc của Johnson và Morgan có rất nhiều ngôi sao đã được tính toán ra cắp sao chuẩn. Việc tính toán hệ số chuyển đổi và lượng hiệu chỉnh cho kính đòi hỏi phải tìm hai sao để làm chuẩn. Hai sao đó phải có cắp sao phù hợp với kính và cùng thời điểm quan
sát trong năm.
Lấy phương trình 2.3 trừ cho phương trình 2.4 sẽ thu được giá trị B-V như
biểu thức 4.14.
B ~V = (my — mụ)(1 + Tb — Tu) + 2b — Zu (4.14) Một điều cần lưu ý là hệ số chuyển đổi đưa ra mối tương quan giữa cắp sao thiết bị và cắp sao chuẩn, mà cắp sao thiết bị đã được hiệu chỉnh bởi Zmag nên xem như hệ số chuyển đổi là hằng số chỉ ra sự sai khác kính lọc như thế nào so với chuẩn. Lượng hiệu chỉnh Zb, Zv cần phải được tính toán cho mỗi đêm {4}.
Vậy hai yếu tố can quan tâm đến là hệ số chuyển đổi và lượng hiệu chỉnh. Do
đó có thể đặt:
1+ Tb— Tu=T
Zb—-Zu= Z
Vậy cuối cùng giá trị B-V được tính qua phương trình:
B-V=(m—m,)T+Z (4.15)