Để thuận tiện cho việc biểu diễn, ta đặt q=[q ,q ,q ]1 2 3 =θ
Phương trình vi phân mô tả động lực học của robot công nghiệp :
( ) + ( , ) +g( )=
M q q C q q q&& & & qτ (6.1)
Trong đó q∈Rnlà một tập các biến trạng thái của robot, τ∈Rn là vectơ lực đặt
vào các khớp. Gọi quỹ đạo của các khâu mong muốn là qd( )t , để đơn giản, ta giả
Các tính chất của phương trình chuyển động robot. Phương trình (2.1) thoả mãn các tính chất sau :
- ( )M q là ma trận đối xứng và xác định dương.
- M& −2C∈Rnxnlà ma trận đối xứng lệch.
Để điều khiển chuyển động của robot chuyển động trong không gian làm việc, cần
xác định n thành phần của vecto lực τ để cho chuyển động của ( )q t gần hay trùng
với chuyển động mong muốn của qd( )t
Với mục tiêu này, ta có thể xem robot công nghiệp như một hệ thống mà đầu vào là điện áp tại các đọng cơ và đầu ra là chuyển động của các khớp mà ta có thể đo được nhờ các sensor đặt tại các khớp tương ứng.
Hình 6.1. Đầu vào, đầu ra của bộ điều khiển
Nhiệm vụ của bài toán điều khiển là cần phải tính toán lực điều khiển τitại các
khớp từ chuyển động mong muốn và chuyển động hiện tại của robot mà được thu thập từ các sensor để đưa các khâu về vị trí và quỹ đạo mong muốn.
Phần điều khiển và robot được tích hợp theo sơ đồ sau :
Với sơ đồ này, người sử dụng robot chỉ việc định nghĩa quỹ đạo mong muốn rồi sau đó, robot sẽ tự động thực hiện chuyển động đó. Tuỳ thuộc vào từng ứng dụng cụ thể của robot mà bài toán điều khiển robot có thể phân tích thành hai nhóm chính :
- Điều khiển điểm đến điểm mà không quan tâm đến quỹ đạo bàn kẹp. - Điều khiển bàn kẹp chuyển động theo một quỹ đạo cho trước.