3.2 Xây dựng dữ liệu mô phỏng dựa trên phương pháp
3.2.1 Phuong pháp Monte Carlo và chương trình MCNP6
Phương pháp Monte Carlo là một kỹ thuật toán học dùng để dự đoán các kết quả có thể xảy ra của một sự kiện không chắc chắn. Phương pháp Monte Carlo được sử dung trong nghiên cứu từ những năm 40 của thé ki XX bởi các nhà vật lý học tai
Phòng thí nghiệm Los Alamos, dan dau là Nicholas Metropolis, John Von Neumann va Stanislaw Ulam khi tính toán vận chuyển neutron trong các vật liệu phan hạch.
Ngày nay, phương pháp Monte Carlo được ứng dụng rộng rai trong nghiên cứu khoa học và công nghệ, đặc biệt là công nghệ hạt nhân.
Phương pháp Monte Carlo được xây dung dua trên nén tảng:
e Các số ngẫu nhiên (random numbers): đây là nên tảng quan trọng của phương pháp này. Các số ngẫu nhiên được sử dụng để mô phỏng các hiện tượng ngẫu nhiền trong thực tế. Bên cạnh đó, các số ngẫu nhiên còn được dùng để lấy mẫu ngẫu nhiên cho một phân bố nào đó.
e Luật số lớn (law of large numbers): khi kích thước của mẫu thử càng lớn thì các đặc
trưng thong kê như trung bình, phương sai,... của mẫu thử sẽ càng giống với các đặc trưng thống kê của quan thể. Luật số lớn đóng vai trò quan trong với phương pháp Monte Carlo vì nó đảm bảo cho tính ổn định của các giá trị trung bình của các biên
29
ngẫu nhiên khi phép thử đủ lớn.
e Định lý giới hạn trung tâm (central limit theorem): định lý này phát biểu răng dưới các điều kiên cụ thể, trung bình số học của một lượng đủ lớn các phép lặp của các biên ngẫu nhiên độc lập sẽ xấp xỉ theo phân bé chuẩn. Do phương pháp Monte Carlo là một chuỗi các phép thử được lặp lại nên định lý giới hạn trung tâm sẽ giúp tính xap xi trung bình và phương sai của các kết quả thu được từ phương pháp. [19]
3.2.1.2 Chương trình MCNP6
Chương trình MCNP được phát triển ở Trung tâm Thí nghiệm Quốc gia Los Alamos (Los Alamos National Laboratory - Hoa Kỳ) từ thập niên 60 của thé ki XX.
Tiên thân của chương trình MCNP là một chương trình vân chuyển hat cũng sử dung phương pháp Monte Carlo có tên MCS phát triển ở Los Alamos từ năm 1963. Tiếp noi MCS, chương trình MCN ra đời vào năm 1965 có thé dùng để giải các bài toán liên quan đến các tương tác của neutron với vật chất. Sau đó. năm 1973, để mô phỏng chính xác các tương tác giữa neutron và photon. người ta đã hợp nhất MCN với MCG (chương trình Monte Carlo gamma chuyên dùng để xử lý các photon mang năng lượng cao) và MCP (chương trình Monte Carlo photon với xử lý vật lý chỉ tiết dén nang lượng 1keV) để cho ra đời chương trình gọi là MCNP (nghĩa là Monte Carlo neutron
— photon). Sau này, khi quá trình vận chuyển electron được thêm vào thì MCNP mới
mang tên Monte Carlo N-Particle.
Qua nhiều phiên bản, hiện nay chương trình MCNP6 có thé mô phỏng 37 loại hạt, được chia thành các nhóm sau: các hạt cơ bản (clementary particles), các hạt tổng hợp
(composite particles) hay hadron và các hạt nhân (nuclei).
Mội tập tin dau vào của chương trình MCNP6 sẽ có các thành phan chính sau đây:
1. Thẻ khai báo ô mạng (cell cards): là vùng không gian được hình thành bởi các
mặt biên được định nghĩa trong thẻ khai báo mặt (Surface cards) bằng việc thực hiện các toán tử giao (khoảng trắng), hội (:) và bù (#). Khi khai bao 6 mang, can đảm bao 6 mạng đó đã được các mặt bao kín, nếu không thì chương trình sẽ báo lỗi. Cú pháp để khai báo một ô mạng là
j m d geom params
30
Trong đó:
e j là chỉ số (tên) của ô mạng đó.
e m chỉ số vật liệu, qua đó ta biết được loại vật liệu lap day trong 6 mạng đó. Nêu như 6 mạng đó trồng thì m = 0.
e d là khối lượng riêng của 6 mạng đó theo đơn vị [10% nguyên tử/cm] nếu mang
dấu "+" hoặc [g/cm?] nếu mang dấu "—". Trong trường hợp vật liệu là chân không thì
không can khai báo.
e geom là day các mặt hình thành nên 6 mạng đó.
e params là các tham số tùy chọn: imp, u, trel, lat, fill...
2. Thẻ khai bao mặt (surface cards): là các mặt được dùng để tao nên các 6 mạng.
Cú pháp để khai báo mặt là
j on a list
Trong đó:
ej là chỉ số mặt.
e n có thể bỏ qua hoặc bang 0 nêu không có sự dịch chuyển tọa độ.
® ala kí hiệu loại mặt.
¢ list là các tham số khai báo tương ứng với loại mặt đó.
Bảng 3.4. Các loại mặt dùng trong khóa luận.
Ký hiệu Loại mặt
CX - Mặt trụ trên trục X wV+z“—
PX ` Mặt phẳng vuông góc với trục X' x—ÐD=
PY Mặt phẳng vuông góc với trục Y | y—D
PZ Mat phang vuông góc với trụcZ z=Ð=0
$@——*——$ <
3. Thẻ khai bao dữ liệu (data cards): để thực hiện việc mô phỏng một van dé vật lý bằng phần mềm MCNP6, ta cần cung cap các thông tin về nguồn phát, vật liệu, năng
lượng, loại hat,... cho chương trình. Các thông tin đó sẽ được nhập vào trong thẻ khai
báo dữ liệu. Thẻ khai báo dif liệu này sẽ bao gồm các phan chính sau:
a. Khai báo loại hat (mode cards): đây là phần khai báo loại hạt mà ta muốn dùng. Cú pháp để khai báo hạt là
31
MODE X
Trong đó, X là loại hat ta muỗn dùng. Ta dùng X = N, P, E tương ứng với trường hợp loại hạt cần dùng là neutron, photon, electron.
b. Khai báo chuyến trục tọa độ (coordinate transformation card - TRn): Trong MCNP,
khối nguồn, mẫu và đầu dò đều nằm ở cùng một vị trí. Vì vậy, ta cần địch chuyển trục toa độ tới vị trí mong muỗn để khớp với thực nghiệm. Cú pháp để ta chuyển trục tọa
độ là
TRn(*TRn) OI,O2,O3 BIB2,B3 B4,B5,B6 B7,B8,B9 M
Trong đó:
en là chỉ số cho việc chuyển trục tọa độ.
e Ol, O2, O3 là các vector chuyển đổi (vị trí của toa đô mới so với tọa độ cũ).
e BI đến B9: Ma trận đặc trưng cho tương quan góc giữa các trục tọa đô của hai hệ
tọa độ cũ và mới (Ở TRn, Bi là cosin của gúc giữa hai trục tọa độ cũ và mới; ệ *TRn,
Bi là góc).
e M= 1 là dich chuyển trục tọa độ vector từ vị trí gốc của hệ trục tọa độ phụ được xác định qua hệ trục tọa đô chính; M = -l là dich chuyển trục toa độ vector từ vị trí gốc
của hệ trục tọa độ chính được xác định qua hệ trục tọa đô phụ.
c. Khai báo nguồn: ngoài việc mô tả nguồn theo phân bố xác suất, MCNP còn cho phép người dùng sử dụng các hàm có sẵn để mô tả nguồn. Các nguồn thông dụng trong MCNP có thể kể đến nguồn tổng quát (SDEF), nguồn mặt (SSR/SSW). nguồn tới hạn (KCODE), nguồn điểm (KSRC). Bên cạnh đó, người dùng cũng có thể tùy chỉnh một loại nguồn phù hợp với bài toán cần khảo sát bằng cách khai báo nguồn
tổng quát với cú pháp như sau:
SDEF các tham số nguồn = giá trị
đ. Khai báo Tally F8: còn gọi là tally độ cao xung (pulse height tally), có chức nang
cung cấp các xung theo phân bỗ nang lượng được tao ra trong một 6 mà được mô tả như một detector vật ly. Tally F8 giúp chúng ta biết mức độ mắt mát năng lượng trong
một ô.
32
Bảng 3.5. Các tham số nguồn dùng trong khóa luận.
Tham số nguồn Ý nghĩa Giá trị mặc định
POS Tọa độ vị trí nguồn (0,0,0)
CEL Số hiệu cell của nguồn
ERG Nắng lượng của hạt phát ra từ nguồn 14 MeV
: >.
PAR Loại hat phát ra từ nguồn KHHẾC TOT/2IPOOUON)
3: electron cosin của góc hợp bởi h F
DIR VEC và hướng bay Dang hướng
VEC Vector tham chiều cho DIR
AXS Vector tham chiéu cho RAD va EXT
Ví dụ: Trong khóa luận, chúng tôi sử dung tally F8 ghi nhận photon ở 6 số 7, nên cú pháp dể khai báo là
F8:P 7
e. Thẻ vật liệu (material cards): thẻ này cho phép mô tả cụ thể (thành phản, tỉ lệ phần trăm,...) loại vật liệu được sử dung để lap day một 6 trong quá trình mô phỏng. Cú
pháp để khai báo là
Mm ZAID, fraction; ZAID;y fractions
Trong đó:
e m là chỉ số vật liệu.
e ZAID là số hiệu đồng vị. có dạng ZZZAAA (ZZZ là số hiệu nguyên tử, AAA là số khối).
e fraction là tỉ lệ đóng góp của đồng vị trong vật liệu. Nêu tính theo tỉ lệ số nguyên tử có trong hợp chat thi fraction mang giá trị dương. nếu tính theo tỉ lệ khối lượng thi
fraction mang giá trị âm.