Chương 3. Tính các chỉ tiêu của dự
3.1. Các chỉ tiêu tài chính
3.1.1. Giá trị hiện tại thuần (NPV)
Cơ sở lí thuyết a. Khái niệm, ý nghĩa
- Khái niệm: Giá trị hiện tại thuần NPV (Net Present Value) là giá trị hiện tại của dòng lợi ích gia tăng hoặc cũng có thể là được tính bằng hiệu số giữa giá trị hiện tại của dòng lợi ích và giá trị hiện tại của dòng chi phí khi đó được chiết khấu với một lãi suất thích hợp.
- Ý nghĩa: Phản ánh hiệu quả đầu tư về phương diện tài chính. Chỉ tiêu này cho biết tổng số tiền lời của phương án đầu tư đem lại sau khi khai thác hết đối tượng đầu tư.
b. Cách tính NPV - Công thức chung:
n
t
n t
n
t t
t t
t t
t
r NB r
C r
NPV B
1(1 ) 0(1 ) 0(1 )
Trong đó: B : Lợi ích trong năn t.t
C : Chi phí trong năm t.t
NB : Lợi ích thuần trong năm t.t
r: Lãi suất.
n: Tuổi thọ của dự án.
Giá trị hiện tại thuần cũng có thể được xác định theo công thức:
n n t n
t
t
t r
Đ I r
N
NPV (1 ) (1 )
) 1 (
0
Trong đó: N : Thu hồi gộp tại năm t hay giá trị hoàn vốn tại năm t.t
I : Vốn đầu tư tại năm t.t
Đ : Giá trị thanh lý TSCĐ vào cuối năm n.n
Hai công thức trên là dạng tổng quát nhất. Trong một số trường hợp, nhà đầu tư chỉ bỏ vốn một lần vào thời điểm t = 0 và sang năm t = 1, 2,… n thu lại lượng hoàn vốn bằng N . Khi đó NPV được xác định theo côngt
thức:
n n t n
t
t r
Đ N r
I
NPV (1 ) (1 )
1
1
0
Trong đó: I : Vốn đầu tư ban đầu.0
Nếu N = N = Const thì NPV có thể được xác định theo công thức:t
n n n
n
r Đ r
r N r I
NPV (1 ) (1 )
1 ) 1 (
0
Trong các công thức nêu trên, các lợi ích và chi phí của dự án được chiết khấu về năm t = 0 tức là năm trước khi các khoản đầu tư ban đầu được thực hiện. Tuy vậy, tổng khi tính toán giá trị hiện tại thuần của dự án, thời điểm dùng để chiết khấu không phải là vấn đề quan trọng, các lợi ích và chi phí có thể tính về năm bất kỳ, giả sử là năm k nào đó. Lúc đó, các lợi ích và chi phí từ năm đầu tiên đến năm k sẽ được nhân với hệ số lãi gộp để tính giá trị tương lai ở năm k, cũng các lợi ích và chi phí từ năm k trở đi sẽ được chiết khấu trở về năm k. Lúc này, NPV có thể được xác định theo công thức:
n
t
t k t t
k B C r
NPV
0
) 1 ).(
( Trong đó:
NPV : Giá trị hiện tại thuần được chiết khấu về năm k.k
Một nhược điểm chính của giá trị hiện tại thuần là nó rất nhạy cảm với lăi suất được chọn. Sự thay đổi của lăi suất có ảnh hưởng rất lớn đến giá trị hiện tại của dũng lợi ớch và dũng chi phí. Dự án thường phải chịu những khoản chi phí lớn trong những năm đầu khi vốn đầu tư được thực hiện và lãi suất chỉ xuất hiện ở những năm sau khi dự án đã đi vào hoạt động. Vì vậy khi lãi suất tăng, giá trị hiện tại của dòng lợi ích sẽ giảm nhanh hơn giá trị hiện tại của dòng chi phí và như vậy giá trị hiện tại thuần của dự án sẽ giảm xuống. Như vậy, giá trị hiện tại thuần không phải là tiêu chuẩn tốt nhất nếu không lựa chọn được lãi suất thích hợp. Trong phân tích tài chính của dự án, việc xác định lãi suất được chọn căn cứ vào chi phí cơ hội của vốn tức là chi phí thực sự của dự án. Hầu hết các dự án đều lấy kinh phí từ các nguồn khác
nhau như vốn cổ phần, vốn vay, vốn ngân sách cấp nên lãi suất được chọn sẽ là mức điều chỉnh bình quân giữa các chi phí từ những nguồn vốn khác nhau.
i i i
k r r k
Trong đó: k : Vốn vay lấy từ nguồn vốn thứ i.i
r : Lăi suất phải trả đối với nguồn vốn thứ i. i
Thông thường các lợi ích và chi phí cần được chiết khấu ở một mức không đổi. Tuy nhiên, lãi suất có thể sẽ phải thay đổi để phản ánh các điều kiện kinh tế. Trong trường hợp lãi suất thay đổi, giá trị hiện tại thuần sẽ được tính theo công thức:
n
t t
t t t
r C NPV B
0 (1 )
) (
Trong đó: r : Lãi suất dự tính của năm t.t
c. Nguyên tắc sử dụng
Khi sử dụng chỉ tiêu giá trị hiện tại thuần để đánh giá dự án, ta chấp nhận tất cả các dự án có giá trị hiện tại thuần là dương khi đó chiết khấu với một lãi suất thích hợp. Khi đó, tổng lợi ích được chiết khấu lớn hơn tổng chi phí được chiết khấu và dự án có khả năng sinh lợi. Ngược lại, khi giá trị hiện tại thuần âm thì lợi ích không đủ để bù đắp chi phí và dự án bị bác bỏ.
Giá trị hiện tại thuần là tiêu chuẩn tốt nhất để lựa chọn các dự án loại trừ lẫn nhau theo nguyên tắc dự án được lựa chọn là dự án có giá trị hiện tại thuần lớn nhất. Tuy nhiên, là một tiêu chuẩn đánh giá tuyệt đối, giá trị hiện tại thuần không thể hiện mức độ của dự án cho nên nó không được dùng để xếp hạng các dự án độc lập.
Xác định giá trị hiện tại thuần của dự án:
NPV của dự án được tính theo công thức:
n n t n
t
t r
Đ N r
I
NPV (1 ) (1 )
1
1
0
Trong đó:
Nt = Lợi nhuận trước thuế (L ) + Khấu hao (KH ) + Lãi vayt t
I0 = 2.149.500.000 đồng.
r = 12 % năm
Áp dụng công thức [3]: NPV = -I + 0
n
t t
t
r N
0(1 ) + n
n
r D
) 1 ( Ta có bảng tính sau:
Bảng 3.1. Giá trị hoàn vốn
ĐVT: đồng
Năm Vốn đầu tư Chi phí lãi vay
Lợi nhuận Khấu hao Thu hồi vốn (Nt¿ 1 2.149.500.000 410.250.000 255.160.000 17.095.249 682.505.249 2 368.250.000 288.760.000 17.095.249 674.105.249 3 326.250.000 322.360.000 17.095.249 665.705.249
4 583.360.000 17.095.249 600.455.249
5 583.360.000 17.095.249 600.455.249
6 583.360.000 17.095.249 600.455.249
7 583.360.000 17.095.249 600.455.249
8 583.360.000 17.095.249 600.455.249
9 583.360.000 17.095.249 600.455.249
10 583.360.000 17.095.249 600.455.249
Năm Vốn đầu tư Nt Dn (1+1r)t (1+Ntr)t (1+Dnr)n
0 2.149.500.000 0 1 0
1 682.505.249 0.89 607.429.672
2 674.105.249 0.8 539.284.199
3 665.705.249 0.71 472.650.727
4 600.455.249 0.64 384.291.359
5 600.455.249 0.57 342.259.492
6 600.455.249 0.51 306.232.177
7 600.455.249 0.45 270.204.862
8 600.455.249 0.4 240.182.100
9 600.455.249 0.36 216.163.890
10 600.455.249 196.700.000 0.32 192.145.680 62.944.000
Tổng 3,570,844,157 62.944.000
NPV = -I + 0
n
t t
t
r N
0(1 ) + n
n
r D
) 1 (
NPV= -2.149.500.000 3.570.844.157 + 62.944.000 = 1.484.288.157 >0 +
=> Dự án được chấp thuận 1.1.1 3.1.2. Tỷ suất nội hoàn ( IRR)
Cơ sở lí thuyết:
a. Khái niệm: Tỷ suất nội hoàn (IRR) là lãi suất mà tại đó giá trị hiện tại của dòng lợi ích bằng giá trị hiện tại của dòng chi phí hay nói cách khác là giá trị hiện tại thuần của dự án bằng 0.
Theo định nghĩa trên thì IRR là lãi suất thoả mãn phương trình:
n
t t
t t
IRR C B
0(1 ) = 0
Trong đó:
- B : Lợi ích trong năm tt
- C : Chi phí trong năm tt
- n: Tuổi thọ của dự án - IRR: Tỷ suất nội hoàn Cách tính:
- Tỷ suất nội hoàn(IRR) và giá trị hiện tại thuần (NPV) có liên quan đến nhau trong cách tính: khi tính NPV ta chọn trước một lãi suất từ đó tính giá trị hiện tại của các lợi ích và chi phí. Ngược lại khi tính IRR thay vì lựa chọn một lãi suất tính NPV của dự án lãi suất được giả sử r = 0 - Khác với các chỉ tiêu khác không một công thức toán học nào cho phép tính trực tiếp IRR mà IRR được tính bằng phương pháp nội suy tức là phương pháp xác định giá trị cần tìm giữa 2 giá trị được chọn .Theo phương pháp này thì cần tìm 2 lãi suất r và r sao cho tương ứng với lãi1 2
suất nhỏ hơn giả sử là r thì NPV > 0 còn lãi suất r làm cho NPV < 0.1 1 2 2
- IRR cần tính ứng với NPV của dự án = 0 sẽ nằm ở khoảng giữa 2 lãi Trong đó:
- r : lãi suất nhỏ hơn1
- r : lãi suất lớn hơn2
- NPV : giá trị hiện tại thuần ứng vỡi lãi suất r1 1
- NPV : giá trị hiện tại thuần ứng vỡi lãi suất r2 2
Khi sử dụng phương pháp nội suy thì không nên nội suy quá rộng, cụ thể khoảng cách giữa 2 lãi suất được chọn không nên vượt quá 5%.
b. Nguyên tắc sử dụng:
- Khi đánh giá dự án bằng IRR ta chấp nhận mọi dự án có IRR lớn hơn chi phí cơ hội của chúng.Lúc đó dự án có mức lãi cao hơn mức lãi suất thực tế phải trả cho các nguồn vốn được sử dụng trong dự án. Ngược lại khi IRR nhỏ hơn chi phí cơ hội của vốn thì dự án sẽ bị bác bỏ.
- Là một tiêu chuẩn đánh giá tương đối IRR được sử dụng trong việc so sánh và xếp hạng các dự án độc lập theo nguyên tắc: những dự án có IRR cao hơn sẽ phản ánh mức sinh lợi lớn hơn do đó sẽ có vị trí ưu tiên hơn.
Tuy nhiên IRR có thể dẫn tới những quyết định không chính xác khi lựa
chọn những dự án loại trừ lẫn nhau. Những dự án có IRR cao nhưng quy mô nhỏ có thể có NPV nhỏ hơn một dự án tuy có IRR thấp nhưng có NPV cao. Bởi vậy khi lựa chọn 1 dự án có IRR cao rất có thể đã bỏ qua một cơ hội thu 1 NPV lớn hơn.
- IRR là 1 tiêu chuẩn được sử dụng để mô tả tính hấp dẫn của dự án vì đầy là 1 tiêu chuẩn hữu ích để tổng kết tính doanh lợi của dự án. Tuy vậy IRR không phải là 1 tiêu chuẩn hoàn toàn đáng tin cậy bởi vì trước hết IRR chỉ tồn tại khi dòng lợi ích thuần của dự án có ít nhất một giá trị âm còn khi tất cả các năm đều dương thì lãi suất lớn đến thế nào NPV vẫn dương .Vấn đề thứ 2 quan trọng hơn cả đó là có thể xảy ra tình huống không phải có 1 mà có nhiều IRR gây khó khăn cho việc đánh giá dự án.
Xác định tỉ suất nội hoàn Chọn r1=25%
Bảng 3.2. Giá trị hiện tại thuần với r1= 25%
Năm Vốn đầu tư Nt Dn (1+1r)t
Nt (1+r)t
Dn (1+r)n
0 2.149.500.000 0 1 0
1 682.505.249 0.8 546,004,199
2 674.105.249 0.64 431,427,359
3 665.705.249 0.51 339,509,677
4 600.455.249 0.41 246,186,652
5 600.455.249 0.33 198,150,232
6 600.455.249 0.26 156,118,365
7 600.455.249 0.21 126,095,602
8 600.455.249 0.17 102,077,392
9 600.455.249 0.13 78,059,182
10 600.455.249 196.700.000 0.11 66,050,077 21,637,000
Tổng 2,289,678,739 21,637,000
NPV = -I + 0
n
t t
t
r N
0(1 ) + n
n
r D
) 1 (
NPV= -2.149.500.000 2,289,678,739 + 21,637,000 = 161.815.739 >0 + Chọn r2=12%
Bảng 3.3. Giá trị hiện tại thuần với r2= 12%
Năm Vốn đầu tư Nt Dn (1+1r)t
Nt (1+r)t
Dn (1+r)n
0 2.149.500.000 0 1 0
1 682.505.249 0.77 525,529,042
2 674.105.249 0.59 397,722,097
3 665.705.249 0.45 299,567,362
4 600.455.249 0.35 210,159,337
5 600.455.249 0.27 162,122,917
6 600.455.249 0.21 126,095,602
7 600.455.249 0.16 96,072,840
8 600.455.249 0.12 72,054,630
9 600.455.249 0.09 54,040,972
10 600.455.249 196.700.000 0.07 42,031,867 13,769,000
Tổng 1,985,396,667 21,637,000
NPV = -I + 0
n
t t
t
r N
0(1 ) + n
n
r D
) 1 (
NPV= -2.149.500.000 1,985,396,667 + 21,637,000 = -150.334.333 <0 + Vậy tỉ suất nội hoàn của dự án là:
IRR = r1 +( r2 - r1 ). NPV1 NPV1− NPV2
=> IRR = 0,267 ( 26.7%) > 12% như vậy đây là chỉ số lý tưởng chứng tỏ dự án có khả năng sinh lời.s
1.1.2 3.1.3. Tỷ lệ lợi ích trên chi phí (B/C)
Lý thuyết
Khái niệm: Tỷ lệ lợi ích trên chi phí (B/C) là tỷ lệ nhận được khi chia giá trị hiện tại của dòng lợi ích cho dòng giá trị hiện tại củ dòng chi phí.
Cách tính:
B/C = ∑t=1n (1+Btr)t
∑t=1n (1+Ctr)t
Trong đó:
- Bt: Lợi ích trong năm t của dự án - Ct: Chi phí trong năm t của dự án - r: Lãi suất
- n: Tuổi thọ của dự án
Nguyên tắc sử dụng:
- Khi sử dụng tiêu chuẩn tỷ lệ B/C để đánh giá dứ án sẽ chấp nhận bất kỳ một dự án nào có tỷ lệ B/C ≥ 1. Khi đó những lợi ích của dự án thu được đủ để bù đắp chi các chi phí đã bỏ ra và dự án có khả năng sinh lời, ngược lại tỷ lệ B/C < 1 thì dự án bị bác bỏ.
- Tỷ lệ B/C hay được sử dụng để xếp hạng dự án độc lập theo nguyên tắc:
dành vị trí cao hơn cho những dựa án có tỷ lệ B/C cao hơn. Tuy nhiên là
một tiêu chuẩn đánh giá tương đối. Tỷ lệ B/C có thể dẫn tới sai lầm khi lựa chọn các dự án loại trừ lẫn nhau
- Mặc dù là tiêu chuẩn được sử dụng rộng rãi trong đánh giá dự án song tỷ lệ B/C cũng có những nhược điểm nhất định:
-Cũng như tiêu chuẩn NPV tỷ lệ, B/C chịu ảnh hưởng nhiều của việc xác định lãi suất càng cao tỷ lệ B/C càng giảm.
-Đây là hạn chế gây khó khăn nhất vì giá trị B/C đặc biệt nhạy cảm với các định nghĩa về chi phí trên phương diện kế toán. Trong cách tính tỷ lệ B/C nêu trên ta quan niệm lợi ích là toàn bộ nguồn thu gia tăng của dự án còn chi phí là tổng của chi phí sản xuất, chi phí vận hành bảo dưỡng, chi phí đầu tư hoặc đầu tư thay thế (nếu có). Trong thực tế nhiều khi người ta sử dụng cách tính tỷ lệ B/C theo một kiểu khác theo đó chi phí bao gồm:
chi phí đầu tư thay thế và chi phí sản xuất. Như vậy giá trị nhận được của tỷ lệ B/C theo 2 cách sẽ khác nhau. Tỷ lệ B/C sẽ thay đổi khi chi phí được xác định theo các cách khác nhau. Điều này sẽ dẫn tới sai lầm khi xếp hạng dự án nếu không có sự thống nhất trong cách tính B/C.
Xác định tỷ lệ lợi ích chi phí của dự án
Bảng 3.4. Tỉ lệ lợi ích chi phí
ĐVT: đồng
Năm Bt Ct 1 (1+r1)t
Bt
(1+r1)t Ct. 1 (1+r1)t
0 2.149.500.000 1 0 2,149,500,000
1 2.382.000.000 2.063.050.000 0.89 2,119,980,000 1,836,114,500 2 2.382.000.000 2.021.050.000 0.8 1,905,600,000 1,616,840,000 3 2.382.000.000 1.979.050.000 0.71 1,691,220,000 1,405,125,500 4 2.382.000.000 1.652.800.000 0.64 1,524,480,000 1,057,792,000 5 2.382.000.000 1.652.800.000 0.57 1,357,740,000 942,096,000 6 2.382.000.000 1.652.800.000 0.51 1,214,820,000 842,928,000 7 2.382.000.000 1.652.800.000 0.45 1,071,900,000 743,760,000 8 2.382.000.000 1.652.800.000 0.4 952,800,000 661,120,000 9 2.382.000.000 1.652.800.000 0.36 857,520,000 595,008,000 10 2.382.000.000 1.652.800.000 0.32 762,240,000 528,896,000
Tổng 13,458,300,000 12,379,180,000
Ta có
B C=
∑
t
n Bt
(1+r)t
∑t=0
n Ct
(1+r)t
=13,458,300,000
12,379,180,000=¿1.09 >0