MÔ TẢ TOÁN HỌC CỦA AMB 2.1 Giới thiệu chung
2.2Các thành phần của mạch vòng điều khiển
Cấu trúc mô tả cho AMB trong hình 2.1 là một bậc tự do. Điều này dẫn đến sự đơn giản hóa đáng kể so với một vòng bi từ thực tế. Bởi lẽ các chuyển động quay và chuyển động ngang không thể được điều khiển bằng một cơ cấu điện từ và điều khiển đơn kênh mà phải cần có vài cơ cấu điện từ được sắp xếp phức tạp cùng với điều khiển đa kênh. Tuy nhiên, để phân tích động học một hệ thống cơ thì trước tiên cần thiết phải hiểu rõ các thuộc tính cơ bản của
một hệ thống với một bậc tự do (Degree of Freedom - DOF). Từ đó, việc phân tích và xây dựng một mô hình toán học cho một hệ thống nhiều hơn một bậc tự do sẽ dễ dàng được cấu trúc nên. Hình 2.1 mô tả cấu trúc cơ bản của một vòng điều khiển kín cho AMB với các thành phần cần thiết để cấu thành nên một hệ thống AMB theo một phương. Các thành phần này và chức năng của chúng sẽ được mô tả sơ bộ dưới đây.
Đây là một hệ thống không ổn định cố hữu. Sự mất ổn định này là do các lực hấp dẫn của các cơ cấu điện từ. Do đó, cần thiết phải có một giải pháp điều khiển tích cực đối với mạch từ.
Một rotor được treo tự do tại một khoảng cách tiền định x0 so với cơ cấu điện từ. Một cảm biến vị trí không tiếp xúc (thường là kiểu cảm biến dòng
điện eddy hoặc cảm biến điện cảm) sẽ đo độ sai lệch giữa vị trí mong muốn x0
với vị trí thực của rotor x và cung cấp thông tin này đến bộ điều khiển. Mục
tiêu chính của bộ điều khiển là nhằm duy trì vị trí của rotor tại giá trị mong muốn của nó. Điều này không chỉ làm thỏa mãn sự cân bằng giữa lực hấp dẫn
Fm được tạo ra với mga(tích của trọng lượng rotor với gia tốc trọng trường) tại điểm làm việc tĩnh mà còn nhằm đạt được sự ổn định hóa, chính là chất lượng quan trọng nhất của quá trình điều khiển. Sau cùng, bộ điều khiển sẽ gửi một tín hiệu điều khiển vị trí đến một bộ khuếch đại công suất. Từ bộ khuếch đại
công suất này, tín hiệu được chuyển thành dạng dòng điện để đưa đến cuộn dây của cơ cấu điện từ và sau đó, sẽ tạo ra được lực điện từ Fm như mong muốn. Về cơ bản, luật điều khiển sẽ hoạt động theo cách thức: khi rotor dịch chuyển đi xuống, cảm biến sẽ cung cấp một tín hiệu chuyển dịch để làm tăng dòng điện điều khiển, lực điện từ gia tăng khi đó sẽ kéo rotor quay trở lại vị trí danh định của nó.
Bộ khuếch đại công suất và cơ cấu điện từ của AMB là các thành phần phụ thuộc chặt chẽ với nhau. Các thuộc tính quan trọng của AMB, chẳng hạn như động lực học của lực phụ thuộc rất nhiều vào thiết kế của cả bộ khuếch đại công suất và cơ cấu điện từ của AMB, bao gồm dòng điện và điện áp bộ khuếch đại, hình dạng của vòng bi từ, số vòng dây và điện cảm của cuộn dây [1, 2].
2.3 Mạch từ
Trong công nghệ treo từ tính, các phần tử điện tử gây ra từ thông khép kín trong một mạch vòng từ. Khi phân tích những mạch vòng từ như vậy, việc tính toán chính xác từ trường thường là không khả thi và không thực sự cần thiết [2]. Thông thường các phương pháp phân tích xấp xỉ hóa dựa vào một số giả thiết chẳng hạn như: từ thông khép mạch hoàn toàn trong lõi sắt từ (không có từ thông dò), ngoại trừ trong khe hở không khí. Vì độ thẩm từ của vật liệu sắt từ μ = μ0μr lớn hơn nhiều so với độ thẩm từ không khí, các đường đi của từ trường khi rời khỏi vật liệu sắt từ gần như vuông góc với bề mặt của nó.
Hình 2.2 thể hiện một cơ cấu điện từ được dùng để treo một lõi sắt từ hình chữ I bằng một lực từ. Lõi sắt từ hình chữ C có tiết diện là Afe. Đường đi chính của từ thông được mô tả bởi đường nét liền khép kín qua lõi sắt từ chữ
C và chữ I. Cuộn dây trên cơ cấu điện từ có số vòng dây là N. Dòng điện tức
thời có giá trị là i. Độ dài khe hở không khí tại vị trí danh định là s.
Để tính toán mật độ từ thông B, một số giả thiết sau đây được đưa ra: Từ
thông Φ chỉ chạy hoàn toàn trong vòng từ khép kín. Tiết diện mặt cắt của vật
liệu sắt từ Afe cùng được giả thiết là không đổi trên toàn bộ vòng từ khép kín và bằng với tiết diện mặt cắt trong khe hở không khí Aa. Từ công thức:
fe fe a a B A B A
(2.1)
dẫn đến: Bfe Ba B (2.2)
Từ trường trong mạch từ khép kín được giả thiết là đồng nhất trong cả vật liệu sắt từ và khe hở không khí. Do đó, việc tính toán dựa trên chiều dài trung bình
lfe của đường đi từ trường và chiều dài khe hở không khí 2s.