II. Phửụng trỡnh quy về phửụng trỡnh baọc nhaỏt, baọc
1.Phửụng trỡnh chửựa aồn trong daỏu giaự trũ tuyeọt ủoỏ
PT chửựa aồn dửụựi daỏu caờn
HẹTP2(Phửụng trỡnh chửựa aồn trong daỏu giaự trũ tuyeọt ủoỏi)
Cho caực nhoựm suy nghú vaứ
giaỷi phửụng trỡnh x−3 = 2x
+ 1
Gụùi yự khửỷ daỏu giaự trũ tuyeọt ủoỏi . Gói HS noựi PP , sau ủoự GV keỏt luaọn vaứ ủửa baứi giaỷi maĩu GV chuaồn bũ saỳn vaứo
HS suy nghú vaứ traỷ lụứi.. Khửỷ maĩu
Duứng aồn phú
HS caực nhoựm thaỷo luaọn vaứ suy nghú trỡnh baứy lụứi giaỷi vaứ ghi vaứo baỷng phú.
HS ủái dieọn trỡnh baứy lụứi giaỷi. HS caực nhoựm nhaọn xeựt, boồ sung , sửỷa chửừa vaứ ghi cheựp.
HS trao ủoồi vaứ ruựt ra keỏt quaỷ: Chia hai trửụứng hụùp : x ≥ 3 vaứ x < 3
Bỡnh phửụng hai veỏ ủửa về phửụng trỡnh heọ quaỷ
ẹửa về PT baọc 4 , giaỷi phửực táp .
HS chuự yự theo doừi vaứ suy nghú traỷ lụứi…
ẹaởt ẹK
Bỡnh phửụng haiveỏ Thửỷ lái
II. Phửụng trỡnh quy về phửụng trỡnh baọc nhaỏt, baọc phửụng trỡnh baọc nhaỏt, baọc hai:
1. Phửụng trỡnh chửựa aồn trong daỏu giaự trũ tuyeọt ủoỏi daỏu giaự trũ tuyeọt ủoỏi
baỷng phú caỷ 2 PP nhử SGK Lửu yự , vớ dú khi giaỷi PT
2
2 1
x+ = x + khõng nẽn
bỡnh phửụng ?
HẹTP3(Baứi taọp về phửụng trỡnh chửựa aồn dửụựi daỏu caờn)
GV cho caực nhoựm HS trao ủoồi vaứ tỡm lụứi giaỷi.
Gụùi yự khửỷ caờn ? Vớ dú giaỷi PT
2x− = −3 x 2?
Cho nhoựm HS giaỷi vaứo baỷng phú , GV nhaọn xeựt vaứ treo baỷng phú baứi giaỷi maĩu
HS caực nhoựm trao ủoồi vaứ tỡm lụứi giaỷi, ghi vaứo baỷng phú vaứ cửỷ ủái dieọn trỡnh baứy lụứi giaỷi.
HS nhaọn xeựt, boồ sung, sửỷa chửừa vaứ ghi cheựp.
2. Phửụng trỡnh chửựa aồn dửụựi daỏu caờn
Hẹ2:
HẹTP1( Cuỷng co)ỏ :
Nẽu PP giaỷi PT chửựa aồn trong daỏu giaự trũ tuyeọt ủoỏi , chửựa aồn dửụựi daỏu caờn
Giaỷi baứi taọp 2a, gói caự nhãn HS lẽn giaỷi
HẹTP2(Baứi taọp aựp dúng) 6b) Giaỷi 2x− = − −1 5x 2
Gụùi yự:
Bỡnh phửụng hai veỏ…
HS thaỷo luaọn, trao ủoồi vaứ traỷ lụứi vaứ ghi nhụự.
HS giaỷi : m(x – 2 ) = 3x + 1 ⇔ (m – 3 ) x = 2m + 1 * Neỏu m ≠3 , phửụng trỡnh coự 1 nghieọm 2 1 3 m x m + = − * Neỏu m = 3 PT võ nghieọm HS caực nhoựm thaỷo luaọn vaứ cửỷ ủái dieọn lẽn baỷng trỡnh baứy lụứi giaỷi (coự giaỷi thớch)
HS nhaọn xeựt, boồ sung, sửỷa chửừa vaứ ghi cheựp.
HS trao ủoồi vaứ ruựt ra keỏt quaỷ: Ta coự x1 = -1 ; x2 = 1
7 −
Cho HS ghi vaứo phieỏu traỷ lụứi caực baỷng toựm taột vaứ PP giaỷi 2 loái PT mụựi hóc.
Cho nhoựm HS trao ủoồi vaứ gói HS trong caực nhoựm KT PP Gói HS nẽu PP tửứng baứi
Hẹ(Giaỷi baứi taọp)
Caực nhoựm giaỷi 2 cãu a, c vaứo baỷng phú
Nhaộc lái PP giaỷi PT ax+ b =0 Cho HS giaỷi vaứo baỷng phú theo nhoựm PT 2b)
Gụùi yự PP, gói x laứ soỏ quyựt ụỷ moĩi roồ . ẹK x > 30 vaứ x nguyẽn , nhoựm HS trao ủoồi vaứ laọp PT
Gói HS nhaộc lái PP giaỷi PT truứng phửụng
Nẽu PP
a) , b) ẹaởt ẹK vaứ khửỷ maĩu c) , d) ẹaởt ẹK vaứ bỡnh phửụng hai veỏ Giaỷi a) ẹK 3 2 x ≠ − Nhãn 2 veỏ vụựi 4(2x + 3) ta ủửụùc PT heọ quaỷ 16x + 23 = 0 ⇔x = 23 16 − Giaỷi c) ẹK 5 3 x≥ Bỡnh phửụng 2 veỏ ta ủửụùc 14 3 x= Nhaộc lái PP Giaỷi 2b) m2 x + 6 = 4x + 3m ⇔( m2 – 4 ) x = 3m – 6 Neỏu m ≠± 2 thỡ PT coự 1 nghieọm
3 2 x m = +
Neỏu m = 2 thỡ PT nghieọm ủuựng vụựi mói x Neỏu m = - 2 thỡ PT võ nghieọm 1 2 30 ( 30) 3 x+ = x− ⇔ 2 63 810 0 x − x+ = giaỷi PT ủửụùc x = 45 vaứ x = 18 vaọy soỏ quyựt ụỷ moĩi roồ luực ủầu laứ 45 quaỷ
ẹaởt t = x2 , ẹK : t ≥ 0
Giaỷi PT a) ẹaởt t = x2 , t ≥ 0 PT trụỷ thaứnh 2t2 – 7t + 5 = 0 Giaỷi PT naứy ta ủửụùc t = 1 vaứ
Baứi 1
Baứi 2
Baứi 3
GV hửụựng daồn HS caựch sửỷ dúng maựy tớnh vaứ caựch ghi nghieọm laứm troứn theo yẽu cầu Nẽu PP giaỷi baứi 6 a) c) d) Cho HS giaỷi vaứo baỷng phú theo nhoựm cãu d)
PP giaỷi baứi 7.
Cho nhoựm HS giaỷi vaứo baỷng phú baứi 7 b) c).
Cho nhoựm HS trao ủoồi PP GV gụùi yự duứng ẹL Vi-et ẹửa về vieọc giaỷi heọ gồm 3 PT
t = 5
2
Vaọy PT coự 4 nghieọm laứ x = ± 1 vaứ x = ± 5
2 sửỷ dúng maựy vaứ ghi keỏt quaỷ nghieọm
2. 2 PP , bỡnh phửụng hoaởc xeựt daỏu c) d) chổ nẽn xeựt daỏu giaỷi d) 2x+ =5 x2+5x+1 (1) Neỏu 5 2 x≥ − thỡ PT (1) coự dáng 2 3 4 0 x + x− = , giaỷi PT naứy ta ủửụùc x = 1 vaứ x = - 4 Giaự trũ x = - 4 khõng thoaỷ ẹK 5 2 x≥ − nẽn loái Neỏu x < - 5 2 …
Vaọy PT coự hai nghieọm x = 1 , x = -6
Chuỷ yeỏu khửỷ caờn baống caựch bỡnh phửụng 2 veỏ Giaỷi b) 3− =x x+ +2 1 (b) ẹK : − ≤ ≤2 x 3 Bỡnh phửụng 2 veỏ ta ủửụùc PT heọ quaỷ cuỷa (b) : x+ = −2 x Bỡnh phửụng 2 veỏ PT naứy ta ủửụùc PT heọ quaỷ 2 2 0 x − − =x , PT
naứy coự nghieọm x = - 1 , x = 2 thoaỷ ẹK nhửng thửỷ lái thỡ x = 2 khõng nhaọn
Vaọy PT (b) coự 1 nghieọm x = - 1 Nhoựm HS trao ủoồi vaứ giaỷi ủửụùc Khi m = 7 thỡ x1 = 4 , x2 = 4 3 Baứi 5 Baứi 6 Baứi 7 Baứi 8:
x1.x2=3 5 3 m− x1 +x2 = 2( 1) 3 m+ x1 = 3x Khi m = 3 thỡ x1 = 4 , x2 = 2 3 IV. Củng cố, dặn dũ:
1. ẹiền vaứo caực baỷng toựm taột giaỷi vaứ bieọn luaọn PT ax + b = 0 , baỷng cõng thửực nghieọm PT baọc hai , ủũnh lyự Vi-et
2. Caựch giaỷi 2 dáng phửụng trỡnh chửựa aồn trong daỏu giaự trũ tuyeọt ủoỏi vaứ chửựa aồn dửụựi daỏu caờn 3. Giaỷi baứi taọp cuỷng coỏ 6a) vaứ 7a)
-Gói HS nẽu lái ủũnh nghúa phửụng trỡnh baọc nhaỏt, phửụng trỡnh baọc hai vaứ nẽu ủũnh lớ Vi-eựt. -GV gói hai HS lẽn baỷng trỡnh baứy lụứi giaỷi hai baứi taọp sau: