Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
A. 1/6 s. B. 1/12 s. C. 1/24 s. D. 1/8 s.
Câu 17: Một vật dao động điều hòa với phương trình 2π π
x A cos t
T 2
= +
. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động tới khi vật có gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là
A. t = T/12 B. t = T/6 C. t = T/3 D. t = 5T/12
Câu 18. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 2 cos(2πt + π) cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 3 cm là
A. 2,4 s B. 1,2 s C. 5/6 s D. 5/12 s
Câu 19. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 5cos(8πt - 2π/3) cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 2,5 cm là
A. 3/8 s B. 1/24 s C. 8/3 s D. Đáp số khác
Câu 20. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 8cos(2πt + π ) cm. Sau t = 0,5 s, kể từ khi bắt đầu dao động, quãng đường S vật đã đi là
A. 8 cm B. 12 cm C. 16 cm D. 20 cm
Câu 21. Một vật dao động điều hòa với phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) cm. Biết trong khoảng thời gian 1/30 s đầu tiên, vật đi từ vị trí x0 = 0 đến vị trí x = A 3
2 theo chiều dương. Chu kì dao động của vật là
A. 0,2 s B. 5 s C. 0,5 s D. 0,1 s
Câu 22: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình x =5cos(20t + π/3) cm. Lấy g = 10 m/s2. Thời gian lò xo dãn ra trong một chu kỳ là
A. π
15s B. π
30s C. π
24s. D. π
12s.
Câu 23. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A B. 2A. C. 3 A. D. 1,5A.
Câu 24. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s) ?
A. 4 3 cm. B. 3 3 cm. C. 4 cm. D. 2 3 cm.
Câu 25. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s) ?
A. 3cm B. 1 cm C. 3 3 cm D. 2 3 cm
Câu 26. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(20t – π/3) cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t = 13π/60 (s), kể từ khi bắt đầu dao động là
A. 6 cm. B. 51 cm. C. 102 cm. D. 54 cm.
Câu 27. Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu t = 0 vật đang ở vị trí cân bằng hoặc vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
A. A/2 B. 2A C. A D. A/4
Câu 29: Một vật dao động điều hoà theo phương trình π x 10 cos πt cm
3
= +
. Thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động động (t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 30 cm là
A. 1,5 s. B. 2,4 s. C. 4/3 s. D. 2/3 s.
Câu 29. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(8πt + π/3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 1,5 (s) là
A. 15 cm B. 135 cm C. 120 cm D. 16 cm
Câu 30. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương.
A. 9/8 s B. 11/8 s C. 5/8 s D. 1,5 s
Câu 31. Vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(2πt – π) cm. Vật đến biên dương lần thứ 5 vào thời điểm
A. 4,5 s. B. 2,5 s. C. 2 s. D. 0,5 s.
Câu 32. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos(πt – π/2) cm. Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3 cm lần thứ 5 là
A. 61
6s. B. 9
5s. C. 25
6s. D. 37
6s.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - Câu 33. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2 cm kể từ t = 0, là
A. 12049
24 s. B. 12061
24 s C. 12025
24 s D. Đáp án khác
Câu 34. Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s, biên độ A = 4 cm, pha ban đầu là 5π/6. Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = –2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào?
A. 1503 s B. 1503,25 s C. 1502,25 s D. 1503,375 s
Câu 35. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình π x 2 cos πt cm
2
= −
. Thời điểm vật đi qua li độ x = 3 cm theo chiều âm lần đầu tiên kể từ thời điểm t = 2 s là
A. 8
3s. B. 4
3s. C. 7
3s. D. 10
3 s.
Câu 36. Một vật dao động điều hòa với biểu thức li độ 5π
x 4cos 0,5πt cm
6
= −
, trong đó x tính bằng cm và t giây.
Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí x=2 3cm theo chiều âm của trục tọa độ ?
A. t = 3 s. B. t = 6 s. C. t = 4/3 s. D. t = 2/3 s.
Câu 37. Vật dao động điều hoà với phương trình x = 6cos(ωt – π/2) cm. Sau khoảng thời gian t=1/30s vật đi được quãng đường 9cm. Tần số góc của vật là
A. 25π (rad/s) B. 15π (rad/s) C. 10π (rad/s) D. 20π (rad/s)
Câu 38. Vật dao động điều hoà theo phương trình x = Asin(ωt) cm. Sau khi dao động được 1/8 chu kỳ vật có li độ 2 2 cm. Biên độ dao động của vật là
A. 2 cm B. 4 2 cm C. 2 2 cm D. 4 cm
Câu 39. Một vật dao động điều hoà với phương trình πt π
x 10sin cm
2 6
= +
. Thời gian kể từ lúc bắt đầu khảo sát đến lúc vật qua vị trí có li độ x= −5 3cm lần thứ ba là
A. 6,33 s B. 7,24 s C. 9,33 s D. 8,66 s
Câu 40. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6sin(20πt) cm. Vận tốc trung bình của vật khi đi từ VTCB đến vị trí có li độ 3 cm là
A. 3,2 m/s B. 1,8 m/s C. 3,6 m/s D. 2,4 m/s
Câu 41. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(20t – π/6) cm. Tốc độ trung bình của vật sau khoảng thời gian 19π
t= 60 s kể từ khi bắt đầu dao động là
A. 52,27 cm/s B. 50,71 cm/s C. 50,28 cm/s D. 54,31 cm/s.
Câu 42. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau thời gian 1 π
t (s)
=15 vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Sau thời gian t2 = 0,3π (s) vật đã đi được 12 cm. Vận tốc ban đầu v0 của vật là:
A. 20 cm/s B. 25 cm/s C. 3 cm/s D. 40 cm/s
Câu 43. Một vật dao động điều hoà có tần số 2 Hz, biên độ 4 cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo
A. chiều âm qua vị trí có li độ 2 3− cm. B. chiều âm qua vị trí cân bằng.
C. chiều dương qua vị trí có li độ –2 cm. D. chiều âm qua vị trí có li độ –2 cm
Câu 44. Vận tốc của 1 vật dao động điều hòa biến thiên theo thời gian theo phương trình v = 2πcos(0,5πt – π/6) cm/s.
Vào thời điểm nào sau đây vật qua vị trí có li độ x = 2 cm theo chiều dương của trục tọa độ?
A. 6 s B. 2 s C. 4/3 s D. 8/3 s
Bài 45. Phương trình chuyển động của vật là x = 20cos(πt – π/4) cm. Vân tốc của vật đi qua vị trí có li độ 10 cm theo chiều âm là
A. 54,4 cm/s B. –54,4 cm/s C. 31,4 cm/s D. –31,4 cm/s
Câu 46. Một vật dao động điều hoà giữa hai điểm M, N cách nhau 10 cm. Mỗi giây vật thực hiện được 2 dao động toàn phần. Độ lớn của vận tốc lúc vật đi qua trung điểm của MN là
A. 125,6 cm/s B. 15,7 cm/s C. 5 cm/s D. 62,8 cm/s
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 - Câu 47: Phương trình li độ của một vật là x = 4cos(5πt + π) cm. Kể từ lúc bắt đầu dao động đến thời điểm t = 1,5 s thì vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm được mấy lần?
A. 6 lần. B. 7 lần. C. 8 lần. D. 9 lần.
Câu 48: Phương trình li độ của một vật là x = 2cos(4πt – π/6) cm. Kể từ khi bắt đầu dao động đến thời điểm t = 1,8s thì vật đi qua vị trí có li độ x = −1 cm được mấy lần?
A. 6 lần. B. 7 lần. C. 8 lần. D. Một giá trị khác.
Câu 49: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin(5πt + π/6) cm. Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1 cm được mấy lần?
A. 4 lần. B. 7 lần. C. 5 lần. D. 6 lần.
Câu 50: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(4πt – π/6) cm. Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm có động năng bằng thế năng bao nhiêu lần?
A. 4 lần. B. 7 lần. C. 8 lần. D. 6 lần.
Câu 51: Phương trình li độ của một vật là x = Acos(4πt + φ) cm. Vào thời điểm t1 = 0,2 s vật có li độ cực đại. Vật sẽ có li độ cực đại lần kế tiếp vào thời điểm
A. t2 = 0,7 s B. t2 = 1,2 s C. t2 = 0,45 s D. t2 = 2,2 s
Câu 52: Phương trình li độ của một vật là x = Acos(4πt + φ) cm. Vào thời điểm t1 = 0,2 s vật có động năng cực đại. Vật sẽ có động năng cực đại lần kế tiếp vào thời điểm
A. t2 = 0,7 s B. t2 = 1,2 s C. t2 = 0,45 s D. t2 = 2,2 s
Câu 53: Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 4cos(4πt) cm. Quãng đường vật đi được trong thời gian 30 s kể từ lúc t0 = 0 là:
A. 16 cm B. 3,2 m C. 6,4 cm D. 9,6 m
Câu 54: Vật nhỏ có khối lượng 200 g trong một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 2 cm/s2 là T/2. Độ cứng của lò xo là:
A. 20 N/m. B. 50 N/m. C. 40 N/m. D. 30 N/m.
Câu 55: Vật dao động điều hòa có vmax = 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π m/s2. Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15π m/s2
A. 0,10 s B. 0,15 s C. 0,20 s D. 0,05 s
Câu 56: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T/3 Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là
A.4 Hz. B. 3 Hz. C. 1 Hz. D. 2 Hz.
Câu 57: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình dao động là x = 6cos(20πt – π/2) cm. Vận tốc trung bình của chất điểm trên đoạn từ VTCB tới điểm có li độ 3 cm là
A. 360 cm/s B. 120π cm/s C. 60π cm/s D. 40 cm/s
Câu 58: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 4cos(4πt – π/2) cm. Vận tốc trung bình của chất điểm trong 1/2 chu kì từ li độ cực tiểu đến li độ cực đại là
A. 32 cm/s B. 8 cm/s C. 16π cm/s D. 64 cm/s
Câu 59: Vật dao động điều hòa với phương trình π x 4 cos 5πt cm
2
= −
.Thời điểm vật đi qua vị trí x = 2 cm lần thứ 10 theo chiều dương là:
A. 2,88 (s) B. 4,82 (s) C. 3,63 (s) D. 5,86 (s)
Câu 60: Một vật dđ với phương trình x = 6cos(8πt) cm. Thời điểm vật đi qua vị trí x = 3 cm lần thứ 3 là
A. 0,29 (s) B. 0,71 (s) C. 1,50 (s) D. 0,54 (s)
Câu 61: Một vật dao động với phương trình x = 12cos(8πt) cm. Quãng đường lớn nhất và bé nhất vật đi được trong khoảng thời gian 1/12 (s) là
A. 12 3 12; cm B. 12 2 12; cm C. 12 3 12 2; cm D. 6 3 6 2; cm Câu 62: Một vật dao động với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = –4 cm đến vị trí x2 = 2 cm là
A. 1/6 (s) B. 1/12 (s) C. 1/20 (s) D. 1/8 (s)
Câu 63: Vật dao động điều hòa với phương trình π x 10cos 4πt cm.
6
= +
a) Tại thời điểm t vật có li độ –5 cm và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó 7/24 s.
A. 5 cm B. 5 2 cm C. 5 3 cm D. 5 2− cm
b) Tại thời điểm t vật có li độ 5 3 cm và đang tăng, xác định li độ của vật sau đó 11/48 s.
A. 5 cm B. 5 2 cm C. 5 3 cm D. 5 2− cm
c) Tại thời điểm t vật có li độ –5 cm và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó 5/48 s.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 -
A. 5 cm B. 5 2 cm C. 5 3 cm D. 5 2− cm
Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN
1) Phương pháp trục thời gian
(Trục tổng hợp thời gian)
Ví dụ 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình 2πt 2π
x A cos .
T 3
= +
Kể từ khi vật bắt đầu dao động (t = 0), tìm khoảng thời gian nhỏ nhất cho đến khi vật qua li độ
a) A 3
x= − 2 lần thứ ba.
……….
……….
b) A 2
x= 2 lần thứ năm.
……….
……….
c) x= −A lần thứ tư.
……….
……….
d) VTCB lần thứ ba.
……….
……….
Ví dụ 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình π x 10cos 4πt cm.
3
= −
Kể từ khi vật bắt đầu dao động, tìm khoảng thời gian nhỏ nhất cho đến khi
Tài liệu bài giảng: