Trong bộ dao phay đĩa module 8 con, dao mang số hiệu N02 có thể gia công đợc bánh răng có số răng Z = 14 ..16 răng. Profile dao đợc tính toán theo số răng bé nhất (Z =14 răng) bởi vì với con dao đó thì độ cong đờng thân khai sẽ lớn vì vậy với các bánh răng có số răng Z >14 đợc gia công bằng dao có Z = 14 sẽ có profin doãng hơn sẽ tạo điều kiện ra vào ăn khớp dễ hơn.
Theo bài ra , ta cần thiết kế dao phay đĩa module để gia công bánh răng với các thông số nh sau:
Module: m = 1,75 mm
Sè r¨ng: Z = 14
Gãc ¨n khíp: α = 200
Bíc r¨ng: tp = π.m = 3,14.1,75 = 5,495 mm ChiÒu dÇy r¨ng: S = m.π/2 = 1,75.
2
3,14 = 2,7475 mm Bán kính vòng tròn chia: Rc = rl =
2
m.Z = 1,75.14
2 = 12,25 mm Bán kính đỉnh răng: Re =
2 2)
m(Z+ = 1,75.(14 2) 2
+ = 14 mm Bán kính chân răng: Ri =
2 2,5) -
m(Z = 1,75.(14-2,5)
2 = 10,0625mm Bán kính vòng tròn cơ sở: R0 =
2
m.Zcosα =1,75.14
2 cos20
0 = 11,511 mm
Vương Đình trình Lớp CTM K10
3.2. Tính toán profin thân khai của lỡi cắt Sơ đồ tính :
y
x M(x,y)
c
x
Ri
B
O θ g
θ x sc
Ro
Rc
Rx Re
y
Mc
αx
αc O1
Hình 3.1 sơ đồ tính Trong đó: Re : Bán kính đỉnh răng
RM: Bán kính tại điểm M(x,y) Rc : Bán kính vòng tròn chia R0 : Bán kính vòng tròn cơ sở Ri : Bán kính chân răng Profile bao gồm hai đoạn :
Đoạn làm việc : Là đoạn thân khai CB
Đoạn không làm việc : Là đoạn cong chuyển tiếp thuộc khe hở chân răng BO1
Tính toán profile đoạn làm việc Nguyên lý tạo hình đờng thân khai
Nguyên lý : Cho một đờng thẳng lăn không trợt trên một đờng tròn, thì quỹ
đạo của điểm M thuộc đờng thẳng đó sẽ vẽ ra đờng cong thân khai. Vậy để tạo hình lỡi cắt thân khai ta cho điểm M chuyển động theo phơng trình đờng thân khai trong khoảng bán kính Ri ≤ RM≤ Re .
Việc xác định profile lỡi cắt chính là việc xác định toạ độ của tập hợp tất cả các
điểm M trong hệ toạ độ đề các Oxy.
r0 : Bán kính vòng cơ sở
rM : Bán kính véc tơ ứng với điểm M θM : Gãc th©n khai
αM : Góc áp lực của đờng thân khai
Vương Đình trình Lớp CTM K10
Xác định toạ độ của điểm M Theo sơ đồ tính toán trên ta có:
xM = rM.sinδM = rMsin(δ0 + θM) yM = rM.cosδM = rMcos(δ0 + θM) Ta cã
θM = tgαM - αM = invαM Tacã: CosαM = r0/rM
αΜ
θΜ
M
B
A rM
r0
Hình 3.2 profin Tính profin với số răng z=14
δ0 = δ1 - α0 =
2.Z
Π - 2 tan
Z ξ α
+ Z S m
∆ - tanα0 + α Với ξ l hà ệ số dịch chỉnh răng ξ = 0
∆S= 0,177h(tra bảng 4.5 ) Thay số ta được δ0 = 5058’41’’
Vậy ta cho RM biến thiên từ Ri đến Ra thì sẽ vẽ đợc profin của răng Ta chia khoảng từ Ri đến Re ra làm 10 khoảng bằng nhau:
Ta cã ∆R = (Re – Ro )/12 = (14– 11,511)/12 = 0,207mm Tính toán cho từng điểm :
§iÓm 0
R0 =R0 = 11,511 mm
α0 = arccos(R0/R0) = arccos(11,511/11,511) = 00
θ0 = tgα0-α0 = (tg00).1800/3,14 - 00= 00
x0 = R0.sin(δ0 +θ0) = 11,511.sin(5058’41’’+ 00) =1,198mm y0= R0.cos(δ0 +θ0) = 11,511.cos(50 58’41’’+ 00) =11,448 mm
Vương Đình trình Lớp CTM K10
§iÓm 1:
R1= 11,718mm
α1 = arccos(11,511/11,781) = 10047’7”
θ1 = (tg10047’7”).1800/3,14 - 9027’32”= 008’5”
x1 = 11,718.sin(50 58’41’’+ 008’5”) =1,248mm y1= 11,718.cos(50 58’41’’+ 008’5”) =11,668 mm
§iÓm 2:
R2= 11,925 mm
α2 = arccos(11,511/11,925) = 1508’29”
θ2 = (tg1508’29”).1800/3,14 - 1508’29”= 0022’13”
x2 = 11,925.sin(5058’41’’+ 0022’13”) =1,319 mm y2= 11,925.cos(5058’41’’+ 0022’13”) =11,852 mm
§iÓm 3:
R3= 12,132 mm
α3 = arccos(11,511/12,132) = 18024’41”
θ3 = (tg18024’41”)1800/3,14 - 18024’41”= 0040’14”
x3 = 12,132.sin(5058’41’’+ 0040’14”) =1,405mm y3= 12,132.cos(5058’41’’+ 0040’14”) = 12,05 mm
§iÓm C:
Rc= 12,25 mm
αc = 200
θc = (tg200).1800/3,14 - 200= 0051’52”
xc = 12,25.sin(5058’41’’+ 0051’52”) =1,459 mm yc= 12,25.cos(5058’41’’+ 0051’52”) =12,16 mm §iÓm 4:
R4= 12,339 mm
α4 = arccos(11,511/12,339) = 2106’33”
θ4= (tg2106’33”).1800/3,14 - 2106’33”= 101’16”
X4 = 12,339.sin(5058’41’’+ 101’16”) = 1,504mm Y4= 12,339.cos(5058’41’’+ 101’16”) =12,247 mm
§iÓm 5:
R5= 12,546 mm
α5 = arccos(11,511/12,546) = 23026’10”
θ5 = (tg23026’10”).1800/3,14 - 23026’10”= 1024’48”
X5 = 12,546.sin(5058’41’’+ 1024’48”) = 1,614mm Y5= 12,546.cos(5058’41’’+ 1024’48”) =12,442mm
§iÓm 6:
R6= 12,753mm
α6 = arccos(11,511/40,06) = 25029’47”
θ6 = (tg25029’47”).1800/3,14 - 25029’47”= 1050’30”
x6 = 12,753.sin(5058’41’’+ 1050’30”) =1,735 mm y6= 12,753.cos(5058’41’’+ 1050’30”) =12,634 mm
Vương Đình trình Lớp CTM K10
§iÓm 7:
R7= 12,96 mm
α7 = arccos(11,511/12,96) = 27021’9”
θ7 = (tg24012’58”).1800/3,14 – 24012’58”= 2018’6”
x7 = 12,96.sin(5058’41’’+ 2018’6”) = 1,866 mm y7= 12,96.cos(5058’41’’+ 2018’6”) =12,825 mm
§iÓm 8:
R8= 13,167 mm
α8 = arccos(11,511/13,167) = 2902’45”
θ8 = (tg2902’45”).1800/3,14 - 2902’45”= 2047’23”
x8 = 13,167.sin(5058’41’’+ 2047’23”) = 2,01 mm y8= 13,167.cos(50 58’41’’+ 2047’23”) =13,013 mm
§iÓm 9:
R9= 13,374mm
α9 = arccos(11,511/13,374) = 30036’17”
θ9 = (tg27010’20”).1800/3,14 - 27010’20”= 3018’12”
x9 = 13,374.sin(5058’41’’+ 3018’12”) = 2,157 mm y9= 13,374.cos(5058’41’’+ 3018’12”) =13,199 mm
§iÓm 10:
R10= 13,581 mm
α10 = arccos(11,511/13,581) = 3203’1”
θ10 = (tg3203’1”).1800/3,14 - 3203’1”= 3050’25”
x10 = 13,581.sin(5058’41’’+ 3050’25”) =2,3 mm y10= 13,581.cos(5058’41’’+ 3050’25” =13,382 mm
§iÓm 11:
R11= 13,788 mm
α11 = arccos(11,511/13,788) = 33023’56’
θ11 = (tg33020’9’).1800/3,14 - 33020’9’= 4023’54”
X11 = 13,788.sin(5058’41’’+ 4023’54”) = 2,483mm Y11= 13,788.cos(5058’41’’+ 4023’54”) =13,563mm
§iÓm 12:
R12= 13,995 mm
α12 = arccos(11,511/13,995) = 34039’48”
θ12= (tg34039’48”).1800/3,14 - 34039’48”= 4058’33”
X12 = 13,995.sin(5058’41’’+ 4058’33”) = 2,659mm Y12= 13,995.cos(5058’41’’+ 4058’33”) =13,74mm
§iÓm 13:
R13= 14,202 mm
α13 = arccos(11,511/14,202 ) = 35051’11”
θ13= (tg35051’11”).1800/3,14 - 35051’11”= 5034’18”
X13 = 14,202 .sin(5058’41’’+ 5034’18”) = 2,843mm Y13= 14,202 .cos(5058’41’’+ 5034’18”) =13,914mm
Vương Đình trình Lớp CTM K10
§iÓm 14:
R14= 14,409 mm
α14 = arccos(11,511/14,409 ) = 36058’37”
θ14= (tg36058’37”).1800/3,14 - 36058’37”= 6011’3”
X14 = 14,409 .sin(5058’41’’+ 6011’3”) = 3,035mm Y14= 14,409 .cos(5058’41’’+ 6011’3”) =14,086mm
§iÓm 15:
R15= 14,616 mm
α15 = arccos(11,511/14,616 ) = 3802’30”
θ15= (tg37059’29”).1800/3,14 - 37059’29”= 6048’45’’
X15 = 14,616 .sin(5058’41’’+ 6048’45’’) = 3,235 mm Y15= 14,616 .cos(5058’41’’+ 6048’45’’) =14,253mm
§iÓm 16:
R16= 14,823 mm
α16 = arccos(11,511/14,823 ) = 3903’10”
θ16= (tg3903’10”).1800/3,14 - 3903’10”= 7027’20’’
X16 = 14,823 .sin(5058’41’’+ 7027’20’’) = 3,443 mm Y16= 14,823 .cos(5058’41’’+ 7027’20’’) =14,417mm
tính toán profin thân khai của l ỡi cắt theo số răng của bánh răng cần gia công ( Z=16 ).
Mục đích tính toán : Để lập sơ đồ thể hiện sai lệch profin thân khai giữa profin thực ( khi dùng dao phay N02 trong bộ 8 để gia công )với profin yêu cầu.Từ đó ta có thể xác định trị số của các sai lệch
Thiết kế dao phay đĩa module để gia công bánh răng với các thông số :
Module: m = 1,75 mm
Sè r¨ng: Z = 16
Gãc ¨n khíp: α = 200
Bíc r¨ng: tp = π.m = 3,14.1,75 = 5,495 mm ChiÒu dÇy r¨ng: S = m.π/2 = 1,75.
2
3,14 = 2,7475 mm Bán kính vòng tròn chia: Rc = rl =
2
m.Z = 1,75.16
2 = 14 mm Bán kính đỉnh răng: Re =
2 2)
m(Z+ = 1,75.(16 2) 2
+ = 15,75 mm Bán kính chân răng: Ri =
2 2,5) -
m(Z = 1,75.(16-2,5)
2 = 11,8125mm
Vương Đình trình Lớp CTM K10
Bán kính vòng tròn cơ sở: R0 = 2
m.Zcosα =1,75.16
2 cos20
0 = 13,156 mm Tính toán cho từng điểm :
Sơ đồ tính và các công thức tính nh đã trình bày ở trên:
δ0 = δ1 - α0 =
2.Z
Π - 2 tan
Z ξ α
+ Z S m
∆ - tanα0 + α Với ξ l hà ệ số dịch chỉnh răng ξ = 0
∆S= 0,177(tra bảng 4.5 ) Thay số ta được δ0 = 507’22”
Vậy ta cho RM biến thiên từ Ri đến Ra thì sẽ vẽ đợc profin của răng Ta chia khoảng từ R0 đến Re ra làm 12 khoảng bằng nhau:
Ta cã ∆R = (Re – R0 )/12 = (15,75– 13,156)/12 = 0,216mm
§iÓm 0’:
R0’ =R0 = 13,156mm
α0’ = arccos(13,156 /13,156 ) = 00
θ0’ = (tg00).1800/3,14 - 00= 00
x0’ = 13,156 .sin(507’22”+ 00) =1,175mm y0’= 13,156 .cos(507’22”+ 00) =13,103 mm
§iÓm 1:
R1= 13,372mm
α1 = arccos(13,156/13,372) = 10018’44”
θ1 = (tg9019’59”).1800/3,14 - 9019’59”= 007’5”
x1 = 13,372.sin(507’22”+ 007’5”) =1,221 mm y1= 13,372.cos(507’22”+ 007’5”) =13,316 mm
§iÓm 2:
R2= 13,588 mm
α2 = arccos(13,156/13,588) = 14029’10”
θ2 = (tg 14029’10”).1800/3,14 - 14029’10”= 0019’27”
x2 = 13,588.sin(507’22”+ 0019’27”) =1,29 mm y2= 13,588.cos(507’22”+ 0019’27”) =13,527 mm
§iÓm 3:
R3= 13,804 mm
α3 = arccos(13,156/13,804) = 17037’31”
θ3 = (tg17037’31”).1800/3,14 - 17037’31”= 0035’13”
x3 = 13,804.sin(507’22”+ 0035’13”) =1,373mm y3= 13,804.cos(507’22”+ 0035’13”) = 13,736 mm
§iÓm 4:
R4= 14,02 mm
α4 = arccos(13,156/14,02) = 20013’21”
θ4 = (tg20013’21”).1800/3,14 - 20013’21”= 0053’38”
x4 = 14,02.sin(507’22”+ 0053’38”) = 1,468mm
Vương Đình trình Lớp CTM K10
y4= 14,02.cos(507’22”+ 0053’38”) =13,943mm
§iÓm 5:
R5= 14,236 mm
α5 = arccos(13,156/14,236) = 22027’41”
θ5 = (tg22027’41”).1800/3,14 - 22027’41”=1014’17”
x5 = 14,236.sin(507’22”+ 1014’17”) =1,577 mm y5= 14,236.cos(507’22”+ 1014’17”) =14,148 mm
§iÓm C:
Rc= 14 mm
αc = 200
θc = (tg200).1800/3,14 - 200= 0051’52”
xc = 14 .sin(507’22”+ 0051’52”) =1,46 mm yc= 14.cos(507’22”+ 0051’52”) =13,924mm
§iÓm 6:
R6= 14,452mm
α6 = arccos(13,156/14,452) = 24026’59”
θ6 = (tg24026’59”).1800/3,14 - 24026’59”= 1036’50”
x6 = 14,452.sin(507’22”+ 1036’50”) =1,695 mm y6= 14,452.cos(507’22”+ 1036’50”) =14,35 mm
§iÓm 7:
R7= 14,668mm
α7 = arccos(13,156/14,668) = 26014’38”
θ7 = (tg26014’38”).1800/3,14 - 26014’38”= 201’4”
x7 = 14,668.sin(507’22”+ 201’4”) = 1,823 mm y7= 14,668.cos(507’22”+ 201’4”) =14,554 mm
§iÓm 8:
R8= 14,884 mm
α8 = arccos(13,156/14,884 ) = 27052’59”
θ8 = (tg27052’59”).1800/3,14 - 27052’59”= 2026’50”
x8 = 14,884 .sin(507’22”+ 2026’50”) = 1,961 mm y8= 14,884 .cos(507’22”+ 2026’50”) =14,754 mm
§iÓm 9:
R9= 15,1mm
α9 = arccos(13,156/15,1) = 29023’41”
θ9 = (tg29023’41”).1800/3,14 - 29023’41”= 2053’57”
x9 = 15,1.sin(507’22”+ 2053’57”) = 2,107 mm y9= 15,1.cos(507’22”+ 2053’57”) =14,952 mm
§iÓm 10:
R10= 15,316 mm
α10 = arccos(13,156/15,316 ) = 30047’55”
θ10 = (tg30047’55”).1800/3,14 - 30047’55”= 3022’19”
x10 = 15,316 .sin(507’22”+ 3022’19”) =2,262 mm
Vương Đình trình Lớp CTM K10
y10= 15,316 .cos(507’22”+ 3022’19”) =15,148mm
§iÓm 11:
R11= 15,532 mm
α11 = arccos(13,156/15,532) = 3206’37”
θ11 = (tg3206’37”).1800/3,14 - 3206’37”= 3051’50”
x11 = 15,532 .sin(507’22”+ 3051’50”) =2,426 mm y11= 15,532.cos(507’22”+ 3051’50”) =15,341 mm
§iÓm 12:
R12= 15,748mm
α12 = arccos(13,156/15,748) = 33020’30”
θ12 = (tg33020’30”).1800/3,14 - 33020’30”= 4022’24”
X12 = 15,748.sin(507’22”+ 4022’24”) =2,598 mm y12= 15,748.cos(507’22”+ 4022’24”) =15,532 mm
§iÓm 13:
R13= 15,964 mm
α13 = arccos(13,156/15,964) = 34030’7”
θ13= (tg34030’7”).1800/3,14 - 34030’7”= 4053’57”
X13 = 15,964.sin(507’22”+ 4053’57”) =2,778 mm y13= 15,964.cos(507’22”+ 4053’57”) =15,72mm
§iÓm 14:
R14= 16,18 mm
α14 = arccos(13,156/16,18 ) = 35035’59”
θ14= (tg35035’59”).1800/3,14 - 35035’59”=5026’25”
X14 = 16,18.sin(507’22”+ 5026’25”) =2,966 mm y14= 16,18.cos(507’22”+ 5026’25”) =15,906mm
§iÓm 15:
R15= 16,396 mm
α15 = arccos(13,156/16,396) = 36038’27”
θ15= (tg36038’27”).1800/3,14 - 36038’27”=5059’45”
X15 = 16,396.sin(507’22”+ 5059’45”) =3,16 mm y15= 16,396.cos(507’22”+ 5059’45”) =16,088mm
§iÓm 16:
R16= 16,612 mm
α16 = arccos(13,156/16,612) = 37037’52”
θ16= (tg37037’52”).1800/3,14 - 37037’52”=6033’52”
X16= 16,612.sin(507’22”+ 6033’52”) =3,365 mm y16= 16,612.cos(507’22”+ 6033’52”) =16,268mm
⇒Bảng số liệu:
profin thân khai của dao thiết kế profin thân khai so sánh
Z=14 Z=16
§iÓm RM (mm) xM yM §iÓm RM xM yM
Vương Đình trình Lớp CTM K10
(mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
0' 11.511 1.198 11.488 0' 13.156 1.175 13.103
1 11.718 1.248 11.668 1 13.372 1.211 13.316
2 11.925 1.319 11.852 2 13.588 1.29 13.527
3 12.132 1.405 12.05 3 13.804 1.373 13.736
4 12.339 1.504 12.247 4 14.02 1.468 13.943
5 12.546 1.614 12.442 5 14.236 1.577 14.148
6 12.753 1.735 12.634 6 14.452 1.695 14.35
7 12.96 1.866 12.825 7 14.668 1.823 14.554
8 13.167 2.01 13.013 8 14.884 1.961 14.754
9 13.374 2.157 13.199 9 15.1 2.107 14.952
10 13.581 2.3 13.563 10 15.316 2.262 15.148
11 13.788 2.483 13.74 11 15.532 2.426 15.341
12 13.995 2.659 13.914 12 15.748 2.598 15.532
13 14.202 2.843 14.086 13 15.964 2.778 15.72
14 14.409 3.035 14.253 14 16.18 2.966 15.906
15 14.616 3.235 14.417 15 16.396 3.16 16.088
16 14.823 3.443 14.409 16 16.612 3.365 16.268
c 12.25 1.459 12.16 c 14 1.46 13.924
3.3. Chọn các kích thớc kết cấu dao
Đờng kính ngoài đợc tính theo công thức:
D = D1 + 2H
D1 là đờng kính chân rãnh đợc chọn theo đờng kính lỗ gá d ở đây lấy d = 22 mm
=> D1 = (1,6 ~ 2)d = (35,2 ~ 44 ) mm Ta chọn D1 = 42 mm
H là chiều cao mặt trớc đợc tính theo công thức:
H = h + k + r
h : chiÒu cao profile chi tiÕt:
h = Re – Ri = 14– 10,0625 = 3,9375 mm k : lợng hớt lng đợc lấy bằng:
k = 4 mm;
r : Bán kính cung tròn của rãnh: r = 1,25 VËy H = 3,9375 + 4 + 1,25 = 9,1875 mm
D = 42+ 2.9,1875 = 60,375 mm
Chọn D = 60 mm ( Kết hợp với Bảng 4.4a ).
Với môđun m = 1,75 ta có các kích thớc của dao nh sau:
ChiÒu réng dao B = 6,5mm Sè r¨ng Z = 12
Vương Đình trình Lớp CTM K10