Sự phân bố công suất truyền tải trong mạng điện kín không những phụ thuộc vào tiết diện, chiều dài của các đoạn mà còn phụ thuộc vào độ lớn và vị trí của các phụ tải trong mạng điện.
Do đó để tính toán mạng điện kín người ta phải dùng phương pháp gần đúng liên tiếp. Phương pháp này cho kết quả đủ chính xác với yêu cầu thực tế. Muốn tìm sự phân bố công suất trong mạng điện kín tr−ớc hết giả thiết điện áp ở mọi điểm lấy bằng Uđm và bỏ qua tổn thất công suất trên các đoạn đ−ờng dây. Sau khi biết đ−ợc công suất truyền tải trên các đoạn thì chuyển sang b−ớc tiếp theo là tính chính xác hơn công suất và điện áp tại các nút của mạng điện.
Để đơn giản sơ đồ tính toán người ta đưa vào khái niệm phụ tải tính toán và công suất tính toán của nhà máy điện.
Phụ tải tính toán là những đại l−ợng quy −ớc bao gồm phụ tải thực, tổn thất công suất trong máy biến áp và công suất phản kháng do các nửa đường dây đóng vào trạm điện sinh ra.
Công suất tính toán của nhà máy điện là công suất thực tế mà nguồn phát có thể cung cấp cho mạng điện. Nó bằng công suất phát ra của máy phát, trừ đi công suất tự dùng, tổn hao công suất trong máy tăng áp cộng với công suất phản kháng do các nửa đường dây đấu vào trạm tăng áp sinh ra.
Khi đó sơ đồ thay thế của mạng điện kín rất đơn giản. Trong sơ đồ tính toán chỉ cần quan tâm đến điện trở r và điện kháng x của từng đoạn đường dây.
Sau đây sẽ tìm phân bố công suất trên mạng điện kín đơn giản nhất có 2 đầu cung cấp điện là A và B với điện áp 2 nguồn khác nhau ( hình 5-2).
Giả sử chiều quy −ớc của các dòng điện nh− hình vẽ. Ta nhận thấy phụ tải i2 nhận năng l−ợng từ 2 phía. Viết biểu thức điện áp rơi cho phụ tải này đối với cả 2 nguồn A và B:
http://www.ebook.edu.vn
Hình 5-2. Mạng điện kín hai nguồn cung cấp IA, I12, I23,IB - là các dòng điện truyền tải;
i1, i2, i3 - là các dòng điện phụ tải;
Z'1, Z'2, Z'3 - là tổng trở từ phụ tải 1, 2 ,3 đến nguồn A;
Z"1, Z'2, Z'3 - là tổng trở từ phụ tải 1, 2, 3 đến nguồn B;
ZΣ - là tổng trở của đ−ờng dây.
Ph−ơng trình cân bằng điện áp là:
UA - U2 = 3(I ZA A1+I12Z12) (5-1) UB - U2 = 3(I ZB B3+I23Z23) (5-2) Giả thiết UA > UB, lấy hiệu số của (5-1) và (5-2) ta đ−ợc:
UA - UB = 3(I ZA A1+I12Z12 −I ZB B3−I23Z23) (5-3) Theo định luật Kirchoff 1, với mạng điện cho trên hình (5-2) ta có:
I12 = IA - i1 ; IB = i3 - I23; I23 = IA - i1 - i2;
IB = i1 + i2 + i3 - IA; i23 = i1 - I12 = i2 + i1 - IA. (5-4) Thay (5-4) vào (5-3) đ−ợc:
UA - UB = 3(I ZA A1+I ZA 12−i Z1 12−i Z1 B3−i Z2 3B−i Z3 B3+I ZA B3−I Z2 B3−i Z1 B3−I ZA B3)
= 3[IA(ZA1+Z12 +Z23+ZB3)−i1(Z12+Z23+ZB3)−i2(Z23+ZB3)−i Z3 B3].
Đặt ZΣ = ZA1 + Z12 + Z23 + ZB3; Z"1 = Z12 + Z23 + ZB3; Z"2 = Z23 + ZB3; Z"3 = ZB3; Rút ra:
IA =
Σ Σ
+ − + +
Z U U Z
Z i Z i Z
i A B
3
"
3 3
"
2 2
"
1
1 (5-5)
Tr−ờng hợp tổng quát, nếu mạng điện kín hai nguồn cung cấp có n phụ tải: i1, i2,..., in, thì:
IA I12 I23 IB
ZA1 1 Z12 2 Z23 3 ZB3
Z2' Z1'
Z∑
Z1''
Z2''
Z3''
A
Z3'
B
i1 i2 i3
http://www.ebook.edu.vn
IA =
Σ Σ
= −
∑ +
Z U U Z
Z i
B A n
i i i
3
1
"
(5-6) Tương tự như vậy, ta có thể xác định được dòng điện đi từ nguồn B:
IB =
Σ Σ
= −
∑ +
Z U U Z
Z i
B A n
i i i
3
1 '
(5-7) Từ (5-6) và (5-7) ta thấy rằng dòng điện đi từ nguồn A hoặc nguồn B có hai thành phần:
- Thành phần dòng điện phụ tải là chủ yếu, (IA, IB ), phụ thuộc vào các phụ tải và tổng trở của mạng:
IApt =
Σ
∑=
Z Z i
n
i i i 1
"
; IBpt =
Σ
∑=
Z Z i
n
i i i 1
'
(5-8) - Thành phần dòng điện cân bằng (IAB hoặc IBA) phụ thuộc vào sự chênh lệch điện áp giữa 2 nguồn cung cấp và tổng trở của mạng điện mà không phụ thuộc vào phụ tải:
IAB =
Σ
− Z
U UA B
3 = -IBA; Công suất SAB = UIAB
3 (5-9)
Ta cũng có thể tìm đ−ợc dòng điện IB và các dòng điện truyền tải còn lại khi biết IA:
IB = IA - Σii (5-10)
Khi phụ tải cho bằng công suất s1, s2,..., sn, nhân cả hai vế của (5-6) với Udm
3 thì công suất truyền tải là:
SA =
Σ Σ
= + −
∑
Z U U U Z
Z s
dm B A n
i i i
3 )
1 (
"
(5-11) Nếu điện áp hai nguồn bằng nhau về trị số và trùng pha (U&A =U&B) thì IAB = 0, ta có:
IA =
Σ
∑=
Z Z i
n i
i i 1
"
; SA =
Σ
∑=
Z Z s
n i
i i 1
"
(5-12)
Nhận xét: trong mạng điện kín hai nguồn cung cấp, công suất (hay dòng điện) đi ra từ một nguồn tỷ lệ với tổng các tích công suất phụ tải với tổng trở phụ tải tương ứng đến nguồn kia.
http://www.ebook.edu.vn
Chiều của công suất (hay dòng điện) là đúng với giả thiết nếu tính đ−ợc các giá trị công suất (hay dòng điện) là d−ơng. Nếu giá trị công suất ( hay dòng điện) có dấu âm thì chiều ng−ợc lại với chiều giả thiết ban đầu.
Sau khi xác định đ−ợc chiều và trị số của công suất, ta thấy có một điểm mà tại đó phụ tải nhận công suất từ hai phía gọi là điểm phân công suất (hay điểm phân dòng điện). Vì phụ tải gồm có công suất tác dụng và phản kháng nên điểm phân công suất có thể là duy nhất một
điểm, cũng có thể riêng rẽ hai điểm. Nếu có hai điểm phân công suất, điểm phân công suất tác dụng (ký hiệu là▼) và điểm phân công suất phản kháng ( ký hiệu là ∇). Tr−ờng hợp chỉ có một điểm phân công suất thì trên sơ đồ chỉ có một ký hiệu duy nhất tại điểm phân công suất chung đó, người ta có ký hiệu giống như điểm phân công suất tác dụng (ký hiệu là▼).
Căn cứ vào dòng điện, công suất và điện áp các nguồn, người ta tiến hành xác định các thông số chế độ của mạng kín. để thuận tiện cho việc tính toán, khi biết điểm phân công suất hay dòng điện, ta có thể tách mạng điện kín thành hai mạng điện hở tại điểm phân công suất (h×nh 5-3)
Hình 5-3. Tách mạng điện kín thành 2 mạng điện hở tại điểm phân công suất Công suất ở phụ tải cuối cùng của mạng vừa tách ra lấy bằng công suất truyền tải trên các
đoạn đường dây đó. Ví dụ: s12 = S12, s23 = S23 . Đồng thời tổng công suất phụ tải tại điểm cuối của hai mạng hở phải bằng công suất phụ tải tại điểm phân công suất của mạng điện kín, ví dụ:
s12 + s23 = s2.
Tr−ờng hợp mạng điện kín có hai điểm phân công suất, ta có thể tách mạng kín tại điểm phân công suất tác dụng.
Trong mạng điện có điện áp cao (Uđm ≥ 220 kV) khi tính toán, ng−ời ta phải tính với điện áp các điểm nút và công suât truyền tải có kể đến hao tổn công suất trên các đoạn đường dây.
Sau khi tách mạng điện kín thành 2 mạng điện hở, qúa trình tính toán mỗi mạng đ−ợc tiến hành giống nh− mạng điện hở.
Trường hợp mạng điện kín có điện áp 2 nguồn khác nhau, người ta có thể xác định sự phân bố dòng hay công suất bằng cách xếp chồng hai chế độ: dòng điện phụ tải và dòng điện cân
SA S12 S23 SB
s1 s2 s3
A B
SA S12 S23 SB
s1 s12 s23 s3
A B
A IA I12 I23 IB B
http://www.ebook.edu.vn
bằng trên từng đoạn. Chú ý là, dòng điện cân bằng có chiều đi từ nguồn có điện áp cao sang nguồn có điện áp thấp hơn.
Xét mạng điện nh− hình vẽ ( hình 5-3b)
Chế độ 1: Khi điện áp UA = UB và đường dây có phụ tải bằng phụ tải thực của mạng.
Chế độ 2: Khi điện áp UA ≠ UB không có phụ tải, chỉ có dòng cân bằng đi qua từ nguồn có
điện áp cao đến nguồn điện áp thấp hơn, dòng này không phụ thuộc vào tải của đường dây.
Sau khi tìm đ−ợc các dòng điện truyền tải trong hai chế độ, theo chiều của dòng điện ta tiến hành xếp chồng dòng điện trên từng đoạn để tìm đ−ợc sự phân bố dòng điện trong mạng thực ban ®Çu.
Ví dụ: theo chiều dòng điện nh− trên hình (5-2) thì:
IA = IApt + IAB ; I12 = I12pt + IAB ; I23 = I23pt - IAB ; IB = IBpt - IAB..
Đ 5-2. Các trường hợp đặc biệt của mạng điện kín
Ta xét các trường hợp đặc biệt của mạng điện kín hai nguồn cung cấp có điện áp bằng nhau.
Nếu điện áp hai nguồn khác nhau thì sự phân bố công suất (hay dòng điện) đ−ợc xếp chồng thêm công suất cân bằng.