Trong phan nay, chúng tôi trình bày kết quả các đường chan-lé khi xét đến hiệu ứng nhiều electron của hệ nguyên tử helium với các laser khác nhau bị phá vỡ đối xứng bởi xung THz. Trước hết, chúng tôi trình bày kết quả khảo sát và nhận xét về ảnh hưởng của tương tác tĩnh điện cô điển giữa hai electron, gọi tác là ương tác tĩnh điện e-e, lên đường chăn-lẻ. Can nhân mạnh rằng với giả thiết nguyên tử helium ở trạng thái cơ bản không có hiệu ứng trao đôi. Từ đó chúng tôi trả lời câu hỏi quy luật chin-lé có còn đúng hay không khi xét đến hiệu ứng nhiều electron. Tiếp đó, chúng tôi trình bảy kết quả khảo sát và đưa ra nhận xét về ảnh hưởng của việc thêm vào hiệu ứng tương quan đến quy luật
chin-lé.
3.1. Anh hưởng của tương tác tĩnh điện cô điển giữa hai electron lên quy luật chan-lé
==== 2.51, 1600 nm
— — 1.51,, 2000 nm 2.51, 2000 nm
—— 2.81, 1900 nm
=:=- 3.01,, 2000 nm
2.51,, 2400 nm One-electron
Even-to-odd ratio (n)
Hình 3.1: Khao sát quy luật chan-lé doi với nguyên tứ helium có xét đến tương tac tinh điện e-e ứng với các xung laser khác nhau về cường độ và bước sóng. Các đường chan-lé van giữ được hình dạng theo quy luật hàm mũ nhưng có sự sai lệch so với quy luật chan-
. + ‘ , a Ũ a `. i Ũ ‘ , `
lẻ pho quát của nguyên tứ một electron. Các tham so của laser được chủ thích trong hình.
15
Đề kiêm tra tính bền vững của quy luật chằn-lẻ khi thay đôi nguyên tử một electron thành nguyên tử nhiều electron, trước tiên chúng tôi khảo sát lại quy luật này đối với nguyên tử helium và chỉ xét đến tương tác tĩnh điện e-e. Các xung laser được khảo sát có cặp giá trị cường độ và bước sóng lần lượt là 2.5lạ và 1600 nm, 1.51) và 2000 nm, 2.51, và 2000 nm, 2.8lạ và 1900 nm , 3.01, và 2000 nm, 2.5I¿ và 2400 nm. Kết quả thu
được như Hình 3.1.
Kết quả thu được cho thay các đường chẵn-lẻ của nguyên tử helium khi xét đến tương tác tinh điện e-e vẫn giữ được hình dạng tương tự của nguyên tử một electron (đường nét liên, màu đen). Tuy nhiên dựa vào sự sai lệch về vị trí đỉnh của các đường chăn-lẻ, ta có thé nói chu kỳ dao động của chúng phụ thuộc vao cường độ và bước song của xung laser. Dé làm rõ hơn nhận xét này, chúng tôi biéu dién lại các đường chan-lé trong Hình 3.2 thành hai vùng và tại giao điểm của chúng đối với hệ số Keldysh y =
a v2lp khác nhau của hệ. Từ đó chúng tôi nhận thấy với y < 0.33 thi các đường chăn-lẻ
có đỉnh bị lệch phải so với đường chẵn-lẻ của mô hình một electron hoạt động, tức là
tương tác tĩnh điện e-e làm tăng chu ky dao động r của đường chan-lé (Hình 3.2(a)).
Tương tự với y = 0.33 chu kỳ gần như không đôi và với y > 0.33 chu kỳ r giảm.
y < 0.33 ¥ = 0,33 7 > 0.33
10° (b) (c) |
10° One-electron | One-electron
~ ~~ 2.501, 2000 nm | === 4=057
10° 2.751, 1900 am | + —— ¥= Ol
Even-to-odd ratio (n) =
0S 0.75 05 — OS 0.75
x % k
Hình 3.2: Anh hưởng của hệ số Keldysh lên quy luật chẳn-lẻ khi xét đến tương tác tĩnh điện e-e. So với đường biểu điển quy luật phổ quát đối với nguyên tử một electron (đường nét liền, màu đen), đường biểu điển tỉ số HHG chăn-lẻ chỉ xét đến tương tác tĩnh điện e-e
lệch phải khi y < 0.33 thình (a)), không bị lệch khi y = 0.33 (hình (b)), và bị lệch trai khi y > 0.33 (hình (c)).
16
Từ hai kết quả trên, ta nhận thay tương tác tinh điện e-e không làm thay đổi hình dang của đường chăn-lẻ, tức vẫn có thẻ biểu diễn ở công thức giải tích
n = tan*(C'y) (13)
với C’ là một ham theo cường độ và bước sóng laser. Đây chính là điểm khác biệt so với mô hình nguyên tử một electron có € là hằng số không phụ thuộc laser. Chúng tôi cho rằng chính tương tác tĩnh điện cô điển giữa hai electron đã làm thay đổi các phan đóng góp trong biêu thức giải tích của hệ số € [30].
3.2. Anh hướng của hiệu ứng tương quan lên quy luật chan-lé của nguyên tử helium
Even-to-odd ratio {n) Even-to-odd ratio (n)
y < 0.33 y = 0.33 y > 0.33
. ` TT
10" (a) (c) |
y=0.27 2.5I,„ 2000 nm
10" w/o correlation 1
19) EDA ID
Oneechloctron
lữ:
10;
Hình 3.3: Anh hưởng của hiệu ứng tương quan lên quy luật chăn-lẻ khi xét thêm năng lượng tương quan, với các phiém ham tương quan một chiều được sử dung là LDA
(đường màu đỏ). So với khi chỉ xét đến tương tác tinh điện e-e (đường màu xanh dương).
đưởng chan-lé khi xét thêm hiệu ứng tương quan có sự sai lệch khi y > 0.33 (Hình (e) va ()và gan như không thay đổi khi y < 0.33 (Hình (a)-(d)).
Tiếp theo, chúng tôi khảo sát ảnh hưởng của hiệu ứng nhiều electron xét đến cả hiệu ứng tương quan lên quy luật chan-lé bằng cách thêm vào Hamiltonian của hệ thành
17
phan thé tương quan. O đây, chúng tôi sử dụng phiếm hàm tương quan xap xi mật độ địa phương (LDA) [43] có sẵn trong thư viện LibXC [42]. Kết quả khảo sát được biểu diễn ở Hình 3.3, điểm dang chú ý là việc thêm vảo hiệu ứng tương quan chi ảnh hưởng đến chu
kỳ của đường chan lẻ trong trường hợp y > 0.33. Trong Hình 3.3(e) và (f), vị trí đỉnh của
các đường chẵn-lẻ khi thêm tương quan (đường màu đỏ) lúc này có xu hướng gan lại với vị trí đỉnh của đường giải tích của biểu thức (1) (đường mau đen), nghĩa là chu kỳ của đường chằn-lẻ khi xét thêm tương quan bị rút ngắn ít hơn so với chu kỳ khi chỉ xét tương
tác tĩnh điện e-e một lượng nhỏ. Mặt khác, hình dạng và chu kỳ của đường chăn-lẻ trong các trường hợp còn lại đều không có sự thay đôi nào đáng ké. Do đó, ảnh hưởng của hiệu
ứng tương quan lên quy luật chăn lẻ là nhỏ so với anh hưởng của toản bộ hiệu ứng nhiều
electron va chỉ đáng ké khi y > 0.33.
18