CHUONG III. XÂY DUNG TINH HUONG VÀ THỰC NGHIEM SƯ
3.2.3 Quy tắc tranh luận có thể được sử dụng trong bài
- Trong toán học, dé tranh luận người ta dựa vào một số tính chat hay định nghĩa đã được phát biêu một cách rõ ràng và được thừa nhận
- Trong toán học. có những ví dụ xác nhận một phát biéu nào đó không đủ dé chứng tỏ răng phát biéu đó đúng:
3.2.4 Khung phân tích được sử dụng để đánh giá chất lượng của lập luận Mức I: Những lập luận có một phát biêu đơn giản hoặc một bác bỏ.
Mức 2: Những lập luận có một phát biểu kèm theo dữ liệu, quy tắc hoặc các quy tắc hỗ trợ thêm cho phát biéu nhưng không đưa ra điều kiện dé bác bỏ phát biéu.
Mức 3: Những lập luận có nhiều phát biéu hoặc phát biêu bác bỏ kèm theo dữ liệu.
quy tắc hoặc các quy tắc hỗ trợ thêm cho phát biểu với một vài bác bỏ yếu.
Mức 4: Những lập luận có phát biểu kèm theo biện minh rõ ràng. Một lập luận như vậy có thé có một số phát biéu hoặc phát biểu phản bác tốt nhưng điều này là không
cần thiết.
Mức 5: Những lập luận mở rộng với nhiều hơn một bác bỏ.
Từ 5 mức độ của khung phân tích đánh giá chất lượng lập luận (Osborne, 2005,
tr.372) chúng tôi đánh giá lập luận của học sinh theo các tiêu chí trong bảng sau theo 5 mức độ trên.
Lập luận của học sinh Mácg |
Chỉ đưa ra lựa chọn ý nào mà không có bat kỳ giải thích nào.
dụ đúng.
54
Chưa đưa ra được câu trả lời chính xác.
Giải thích được ý kiến B là sai bằng cách đưa ra được phan ví
dụ đúng hoặc lập luận dựa trên định nghĩa hoán vị.
Chưa đưa ra được câu trả lời chính xác.
lập luận đựa trên định nghĩa hoán vj.
Đưa ra được câu trả lời chính xác nhưng giải thích chưa chặt chẽ.
Đưa ra được câu trả lời chính xác cho bài toán với lập luận đúng.
Bang 5 Đánh giá lập luận trong tình huong tranh luận
3.2.5 Phân tích hậu nghiệm
Thực nghiệm đã được thực hiện trong một lớp học có 44 học sinh lớp 11 đã học
hai mặt phẳng vuông góc trong không gian với thời gian 45 phút.
Buôi thực nghiệm diễn ra theo đúng kịch bản giảng dạy ban đầu đề ra, cụ thé diễn biến thực nghiệm được tóm tắt và mô tả lại theo các 4 pha như sau:
Pha 1: “Làm việc cá nhân ”
Học sinh được phát phiếu học tập, mỗi học sinh giải quyết bài toán | cách độc lập trong thời gian 15 phút, cuối pha giáo viên thu lại các phiếu học tập của học sinh.
Học sinh sẽ sử dụng phần mém hình học. bang cách tạo ra hình chóp tứ giác và đi chuyên những đỉnh của hình chóp và kiểm tra trong những trường hợp đơn lẻ đó có trường hợp nào có hai mặt đối diện cùng vuông góc với đáy hay không. Từ đó đưa ra những nhận định ban đầu và đưa ra kết luận của cá nhân.
55
Chúng tôi nhận thay hau hét hoc sinh đều bat tay vào thực hiện nhiệm vu. Quan
sát câu trả lời, chúng tôi nhận thay các em đã hiểu được tình huống và yêu cầu mà giáo
viên đặt ra. Kết quả làm việc được chúng tôi ghi nhận như sau:
Cuối pha chúng tôi tông hợp các phiêu học tập của học sinh được các kết quả như
sau, khi học sinh làm việc cá nhân, các học sinh trong lớp hứng thú khi giáo viên đưa ra
câu hỏi tranh luận: có 34 học sinh đưa ra phỏng đoán của mình là không tôn tại hình chóp tứ giác trong đó có 19 học sinh chưa đưa ra các lập luận đề chứng minh nhận định nay, 15 học sinh còn lại trong số đó đưa ra được một số lập luận chứng minh cho phỏng đoán của mình. Cuối cùng còn lại 10 học sinh có phỏng đoán là có tồn tại hình chóp tứ giác, trong đó có 3 học sinh có gắng chứng minh phỏng đoán của mình bằng hình vẽ và
lập luận, 3 học sinh đưa ra phỏng đoán tìm cách chứng minh bằng lập luận, 2 học sinh
đưa ra phỏng đoán cùng giải thích băng hình anh, 2 học sinh còn lại có đưa ra phỏng đoán nhưng không giải thích gì thêm. Việc xuất hiện cả hai câu trả lời “T6n tại" và
“Không tn tại” đúng với phân tích tiên nghiệm. Dưới đây là bai làm của một học sinh đưa ra nhận định "Không ton tai” nhưng chưa giải thích gì thêm, minh họa như sau:
56
= Chúng tôi cho rang HS không thẻ giải thích gì thêm là bởi chưa tìm ra lập luận có thê giải thích, hoặc đây chỉ là phỏng đoán mơ hồ, cảm tính của học
sinh.
Chúng tôi ghi nhận rằng trong các phiếu trả lời “Kh6ng tên tại”, hau hết các bạn đều giải thích rằng dé hai mặt cùng vuông góc với đáy thì hai mặt cần phải song song hoặc kể nhau từ đó các em kết luận hai mặt đối diện không vuông góc với
đáy , ví dụ minh hoạ như sau:
57
© Chúng tôi cho răng HS có nhận định này là do một phan lớn ở chương trình học trên lớp có thê đo thường xuyên tiếp xúc với những hình chóp có đáy có các tính chất đặt biệt như đáy là hình vuông, hình chữ nhật,... nên học
sinh khó hình dung ra lập luận mới. Vì thường xuyên gặp các hình chóp có
các đáy như vậy nên các em nhằm lẫn hai mặt phang cùng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 là đáy thì phải cùng song song hoặc kề nhau. Một giả thiết được chúng tôi đặt ra nữa là, vì mới lần đầu tiếp xúc với hình học không gian ở đơn vị kiến thức các mặt phăng, nên các em còn nhằm lẫn với các kiến thức hình học phăng ở lớp đưới như: hai đường thăng cùng vuông góc với đường thăng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
© Các kết quả “Tôn tại"
- Có 2 phiếu chỉ ghi kết luận là '*Tồn tai” nhưng không có bat kì lời giải thích
nào.
- Có phiếu khác có lời giải thích như sau:
38
=> Chúng tôi cho rằng HS có nhận định này là do, học sinh suy nghĩ đến việc di chuyên các đỉnh của mặt bên theo hướng vuông góc với đáy là có phan đúng, có lẽ học sinh còn nhằm lẫn hoặc như các bạn đã phân tích ở trên học sinh quá quen thuộc với một hình chóp tứ giác có đáy có các tính chất đặc biệt cụ thé là song song nên dẫn đến khó tim ra câu nhận định đúng. mặc dù năng lực tư duy và lập luận của bạn này khá tốt. Nếu ở đây học sinh
không chọn đáy là một hình đặc biệt, thì sẽ nhanh chóng có những lập luận đúng.
Mục dich: Học sinh có thời gian suy nghĩ và tìm cách giải quyết van dé, lựa chọn câu trả lời và lời giải thích bản thân cho rằng hợp lý, dé chuẩn bị cho trao đi, trình bảy trước nhóm ở pha sau. Bên cạnh đó, giáo viên cũng có cơ sở dé đánh giá sơ bộ các câu trả lời mà học sinh sẽ có thé có ở pha tranh luận. Dé có bước chuẩn bị
kịp thời cho pha tranh luận.
59
Pha 2: “Lam việc nhom”
Học sinh trao đôi nhóm 3-4 người dé trao đôi suy nghĩ của bản thân cùng các bạn
trong thời gian 10 phút, các nhóm ngôi cách xa nhau tông cộng có 12 nhóm hoạt động
trao đôi. Cudi pha các nhóm ghi lại lại câu trả lời cho tình huống với sự thống nhất của
cá nhóm, kèm theo lời giải thích thống nhất. Mỗi nhóm học sinh nhận được tờ giấy lớn dé soạn thảo áp phích tranh luận chung trên lớp. Nội dung thảo luận được trình chiếu rõ trên bang bao gồm nội dung tranh luận và các yêu câu của giáo viên khi chia nhóm. Cuối pha tranh luận giáo viên chụp hình ảnh áp phích của các nhóm đề làm tư liệu trình chiếu
cho pha 3 tranh luận trước lớp.
Chúng tôi ghi nhận kết quả như sau: có 9 nhóm trả lời “Khong tôn tại” và 3 nhóm trả lời “T6n tai”.
= Việc xuất hiện các ý kiến trái ngược nhau đúng với tiên nghiệm chúng tôi
đưa ra và cũng cho thay rang tình huồng mà chúng tôi lựa chọn dé dạy học bang tranh luận khoa học là khả thi dé quá trình tranh luận trong lớp diễn
ra một cách tự nhiên.
© Sau khi hết pha làm việc nhóm, giáo viên làm một cuộc khảo sát nhanh tại lớp bằng hình thức đưa tay, số lượng học sinh thay đổi nhận định không nhiều.
Mục đích: Tao cơ hội cho học sinh có thé trình bày ý kiến của mình trước | nhóm nhỏ.
Mỗi học sinh đều có quyền phat biêu ý kiến cá nhân của minh, và lắng nghe ý kiến phản hồi của các thành viên khác trong nhóm. Cũng tạo thời gian để giáo viên có thê đọc kết quả đã có ở pha làm việc cá nhân của học sinh và chuẩn bị những điều can thiết cho pha tranh luận.
Pha 3: “Tranh luận ”
Các nhóm tiến hành tranh luận khoa học với các nhóm khác trong thời gian 15
phút.
Giáo viên chọn các áp phích có câu trả lời không tồn tại dé tô chức tranh luận
trước
- Chọn áp phích có đưa ra 1 luận điểm giải thích hoặc giải thích chưa rõ ràng.
60
- Chọn áp phích có đưa ra 2 luận điểm giải thích hoặc giải thích rõ ràng hơn áp
phích 1.
- Chọn áp phích trả lời là đồng ý với nhận định được đưa ra nhưng không đưa ra
được giải thích hoặc giải thích không rõ ràng.
© Sau khi hết pha làm việc nhóm, giáo viên chiếu một áp phích của nhóm lên trước lớp, lập tức có một học sinh từ nhóm trả lời ton tại đứng lên phan bác: “Hai mặt phẳng đổi điện đâu nhất thiết là song song nhau” một bạn khác bé sung thêm: * Hai mặt đó có thể cắt nhau mả”
61
© Giáo viên tiếp tục trình chiếu áp phich thứ 2, dé giúp cũng có nhận định vừa rồi, nhằm giúp học sinh có được lập luận chính xác, cả lớp tiếp tục tranh luận với áp phích này. hầu hết học sinh ở lớp đều đồng tình với lập luận thứ 2 của áp phích này, để dan đắt cuộc tranh luận của học sinh giáo viên đặt đâu hỏi: “ vì sao các bạn biết hai mặt phăng vuông góc với mặt đáy thì 2 mặt phăng này phải cắt
nhau?” — Một học sinh trong nhóm thực hiện áp phich này trả lời: * thưa cô,
chúng em dựa vao định lý 3 nói về hai mặt phăng cùng vuông góc với mặt phăng thứ 3 thì giao tuyến của chúng cũng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 a” - Cả lớp đồng tinh.
- Giáo viên đưa ra quy tắc tranh luận: Trong toán hoc, dé tranh luận người ta dựa vào một số tính chất hay định nghĩa đã được phát biểu một cách rõ ràng
và được thừa nhận
62
& Giáo viên chiếu áp phích tiếp theo và đặt câu hỏi: “Liệu theo nhận định đầu tiên của nhóm này. hai mặt phang đối diện có song song không?” Cả lớp đồng thanh
trả lời “ Dạ không”.
63
& Giáo viên trình chiều áp phích cuỗi, một số học sinh ở lớp chưa hiểu phan trình bay của nhóm, giáo viên mời đại diện nhóm giải thích vẻ nội dung trình bảy, “ em di chuyên các cạnh của hình chóp lên vuông góc với mặt đáy, nghĩa là em di chuyên điểm S ra đú xa đẻ hai mặt phăng đối điện là (SAB) và (SCD) sẽ vuông góc nhau". — Một học sinh khác có ý kiến: * thưa cô, nếu 2 cạnh của đáy là AB và CD không song song như hình bạn vẽ, thì em thấy là khi di chuyển điểm S sao cho SO là giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy, thì có phải lúc này em có hai mặt phăng (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy đúng
không a”
© Giáo viên yêu cầu học sinh vừa đặt câu hỏi lên bảng chứng minh lập luận của
mình.
64
* Theo em, khi ta có SO vuông góc với day như hình vẽ thi ta có (SOC) vuông
góc với day, (SOB) cũng vuông góc với đáy, hiển nhiên ta thấy được (SAB) và
(SCD) cũng vuông góc đáy, mà trong hình chóp tứ giác S.ABCD có hai mặt
(SAB), (SCD) đôi điện nhau, nên tồn tại hình chóp tứ giác có hai mặt vuông góc
với đáy.
© Ở tình huéng sư phạm này, học sinh đã đưa ra lý lẽ bản thân, ngoài ra còn sử dụng hình ảnh minh hoa, hình ảnh khá khó nhìn sẽ gây khó khan cho một số học
sinh trong lớp cũng như diễn đạt bằng lời của mình.
+) Sau khi tranh luận, GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi:
>> Câu tra lời của nhóm nào các em thay có sức thuyết phục nhat?
>> Em nghĩ câu tra lời đúng cho tình huông ma GV đưa ra là gì?
Học sinh trả lời của học sinh:
65
- Mot số học sinh đồng thuận với kết quả được trình bày trên bảng của bạn vừa lên bang chứng minh, một số học sinh chưa đưa ra câu trả lời, nhưng các em có động thái trao đổi với các bạn dé hiệu rõ lập luận của bạn học sinh trình bày.
cò Điều này cho thấy, việc hình thành lập luận trong tranh luận khoa
học của học sinh là một yếu tổ thiết yếu dé cuộc tranh luận có thê điễn ra, bên cạnh đó các yếu tô liên quan đến diễn dat, lập luận bằng lời, hình ảnh cũng tác động rat lớn đến sự phát triển của quá trình tranh luận
Giáo viên đứng vai trò trọng tài, lắng nghe các tranh luận của các nhóm, điều chỉnh tranh luận nếu có. Cuối pha các nhóm học sinh thống nhất câu trả lời và lời giải
thích hợp lý cho tình huống.
Vì tình huống thực tế đã có học sinh đưa ra ý kiến đúng nhưng chưa thuyết phục được các bạn học sinh trong lớp giáo viên bỏ qua trường hợp chúng mình không tốn tại
Sau:
Trong trường hợp các nhóm đều đồng ý kiến, giáo viên sẽ là người điều chỉnh
tranh luận.
Nếu như tat ca các câu trả lời đều là có tồn tại, giáo viên sẽ yêu cầu học sinh nhận
66
Suy ra: SH L HK,SK L HK.
Suy ra H = K ( vô ly).
Hình. 22
Nếu tất cả các nhóm nêu trả lời là không tôn tại. Giáo viên yêu cau học sinh đưa
ra những giải thích chặt chẽ, các nhóm nhận xét, tìm điểm chưa hợp lý của những lời giải thích, tiếp tục tranh luận
Nếu vẫn không tìm được điểm chưa hợp lý thì giáo viên giới thiệu cho học sinh hình hộp chữ nhật và yêu cầu “vé các hình chóp tứ giác có đặc điểm: đỉnh hình chóp nằm ở mặt phía trên của hình hộp chữ nhật và đáy của hình chóp nằm ở mặt dưới của
hình hộp chữ nhật.
Giáo viên trình chiếu hình ảnh hỗ trợ việc tranh luận của bạn học sinh có ý kiến
đúng.
Hình . 23
Mực đích: Tranh luận tìm ra cách giải quyết hợp lý cho tình huống, thúc day quá trình tranh luận, phát trién lập luận đúng dan.
Pha 4: “Thé chế hoa.”
Giáo viên thé chế hóa và thống nhất tranh luận.
Hình. 24
Giáo viên đưa ra và nhắn mạnh các quy tắc tranh luận trong lớp học, đã nêu rõ ở mục
trên.
- Trong toán học, dé tranh luận người ta dựa vào một số tính chất hay định nghĩa đã được phát biêu một cách rõ ràng và được thừa nhận
- Trong toán học, có những ví dụ xác nhận một phát biêu nào đó không đủ đờ chứng tử rằng phỏt biộu đú đỳng
Muc dich: Thê che hóa kiên thức và đưa ra câu tra lời chính xác cho van dé.
TIEU KET CHƯƠNG 3
Chúng tôi đã xây dựng tình huống thực nghiệm dựa trên ý tưởng của tình huống tranh luận khoa học ở video đã được phân tích ở chương 2, ở chương nảy chúng tôi trình bày vẻ nội dung tranh luận, những cải tiễn dé phù hợp hơn với lớp học đại tra, đỗi tương học sinh hướng đến là trung bình — khá, tình huống chúng tôi xây dựng bao gôm 4 pha tương ứng với 1 tiền trình day học.
Qua quá trình thực nghiệm cũng cho thấy học sinh rất hứng thú khi được học tập, trải nghiệm những tình hudng tranh luận, thúc đây trao đổi học tập giữa các học sinh trong lớp.
69