9. Phụ lục A (về cường độ chịu kéo: Nhận biết tham số cấu trúc)
9.1. Vật liệu ứng xử mềm hóa chịu kéo được nhận biết (về cường độ) thông qua thử nghiệm uốn
9.1.1 Mô hình đàn hồi tuyến tính
Mô hình đàn hồi tuyến tính nhận biết hai giá trị tham chiếu, fFts e fFtu, liên quan đến sự ứng xử (làm việc) theo SLS và ULS, một cách tương ứng.
Chúng phải được định rõ thông qua giá trị tương đương của cường độ chịu uốn, sử dụng các phương trình (9.1) và (9.2) sau đây:
Trong đó:
- feq1 e feq2 là, một cách tương ứng, cường độ tương đương sau khi nứt hữu ích cho các trạng thái SLS và ULS (Hình 9-1a);
- k là một hệ số tương đương với 0.7 đối với tiết diện ngang chịu đầy đủ (toàn bộ) ứng suất kéo và bằng 1 trong các trường hợp khác.
- wi2 là giá trị trung bình của độ mở rộng vết nứt (crack opening) ở những điểm mút của khoảng giãn cách (vết nứt) trong đó feq2 được đánh giá trong (Hình 9-1).
47
Các phương trình (9.1) và (9.2) vẫn có hiệu lực (vẫn đúng) khi, thay vì các giá trị trung bình, các giá trị cục bộ f1 và f2 được xem xét, trong điều kiện là wi2 được giả thiết là tương đương với giá trị lớn nhất của khoảng giãn cách được xem xét (considered interval) (CTOD2; HÌnh 2-3).
Các phương trình này có thể được suy ra việc xem xét về sự cân bằng đơn giản liên quan đến tiết diện chữ nhật chịu uốn, tương ứng với tiết diện tới hạn của viên mẫu được thử nghiệm.
Cụ thể là, phương trình (9.1) có thể được rút ra bằng cách thừa nhận, đối với giá trị mở rộng vết nứt, điển hình của điều kiện về khả năng phục vụ (w ≤0.6mm), những giả thiết sau đây:
- tiết diện phẳng;
- sự ứng xử (làm việc) khi chịu kéo là đàn-dẻo (với giá trị tối đa tương đương với fFts; Hình 9-2a);
- sự ứng xử (làm việc) khi chịu nén là đàn hồi – tuyến tính (Hình 9-2a);
Cho dù lực kéo fFts và độ cong χ, tương ứng với tiết diện tới hạn, có được thừa nhận là chưa biết (unknown) hay không, và mô đun đàn hồi tương tự được coi là trong vùng kéo và vùng nén, hệ thống (9.4) có thể được giải dễ dàng bằng cách thừa nhận giá trị sau đây của biến dạng ở thanh cánh hạ (cánh dưới của giàn):
(9.3) Trong đó:
- wi1 là giá trị trung bình của độ mở rộng vết nứt (CTOD0 và CTDO1);
- lcs là chiều sâu tới hạn (critical depth) của tiết diện ngang, hoặc độ sâu dây chằng (ligament) h (Hình 9-3);
Hệ thống tương ứng sẽ như (9.4) sau đây:
(9.4)
Trong các tiết diện tới hạn có chiều sâu thay đổi trong phạm vi từ 40mm tới 150mm, giá trị của hằng số mà nó tạo tương quan fFts với feq1 (9.1) thay đổi nhưng vẫn gần với con số được giả thiết là 0.45.
Phương trình (9.2) nhận được, (với việc) coi là một quy luật cấu trúc tuyến tính giữa các điểm có hoành độ wi1 và wi2, tới điểm có hoành độ wu (Hình 9-2b).
Giá trị ứng suất tương ứng với độ mở rộng vết nứt wi2 thì được xác định dựa vào sự cân bằng (phương trình (9.5)), với giả thiết rằng tổng hợp ứng suất nén được đặt vào extrados chord/thanh biên của vòm (Hình 9-2b) và rằng, sự ứng xử khi chịu uốn là cứng-tuyến tính:
(9.5)
Giá trị εF2 = wi2 / lcs có quan hệ với giá trị trung bình của khoảng/quãng mở rộng vết nứt (crack opening interval), được sử dụng để xác định feq2.
48
Hình 9-1. Cường độ chịu kéo được xác định thông qua thử nghiệm uốn trên vật liệu mềm hóa (softening materials)
Hinh 9-2. Sơ đồ ứng suất để xác định cường độ chịu kéo 9.1.2. Mô hình dẻo-cứng
Mô hình dẻo-cứng nhận biết một giá trị tham chiếu duy nhất, fFtu, dựa vào sự ứng xử (ở trạng thái) cực hạn. Một giá trị như thế được xác định bằng công thức:
(9.6)
Phương trình (9.6) nhận được, từ sự cân bằng như trong trường hợp trước đây (có tham chiếu tới ULS), nhưng một ứng suất kéo không đổi dọc theo tiết diện được đưa vào tính toán:
(9.7)
9.1.3 Viên mẫu có khía/cắt khấc (Notched specimen) (theo UNI 11188) 49
Với sự tham khảo tới một thử nghiệm chịu uốn 4 diểm, theo tiêu chuẩn UNI 11039, các giá trị đặc trưng của các cường độ tương đương , feq1k và feq2k , được đánh giá trong các khoảng cách 0 ≤ w ≤ 0.6mm và cách 0.6mm ≤ w ≤ 3.0mm. Vì vậy, bằng cách sử dụng nghệ thuật diễn đạt bằng tượng trưng của tiêu chuẩn UNI 11039, người ta giả thiêt (9.8) và (9.9) như sau:
Những cường độ tương đương này tương ứng, một cách lần lượt, với độ mở rộng vết nứt wi1 tương đương với 0.3mm và độ mở rộng vết nứt wi2 tương đương với 1.8mm, tương đương với các giá trị trung bình của những khoảng cách (intervals) đã lựa chọn.
Để xem tới sự có khía/cắt khấc (trên viên mẫu) (HÌnh 9-3), giá trị cường độ chịu uốn fFt (hình 2-5) có thể được giả thiết tương đương với 0.9 lần giá trị tại thời điểm nứt đầu tiên, rút ta từ thử nghiệm thực nghiệm.
Hình 9-3. Thử nghiệm chịu uốn 4 điểm trên viên mẫu có khía (cắt khấc) 9.1.4. Viên mẫu kết cấu không có khía (không cắt khấc) (theo tiêu chuẩn UNI 11188)
Với những kết cấu chịu uốn, có một độ sâu tiết diện nhỏ thua 150mm, hoặc với sự ứng xử khi chịu uốn cứng hóa (hardening bending behavour) thì tốt hơn là thực hiện một quá trình nhận biết các tính chất vật liệu bằng cách đưa vào tính toán hướng đổ bê tông (casting direction) và độ dày nhỏ của kết cấu mà không khía/cắt khấc viên mẫu. Trong trường hợp này, các giá trị đặc trưng của những cường độ tương đương, feq1k và feq2k , được đánh giá trong các khoảng cách 3.wI ≤ w ≤ 5. wI và 0.8. wu ≤ w ≤ 1.2. wu, trong đó wI đại diện cho độ mở rộng vết nứt tương ứng với lúc nứt (?), được tính toán ở nơi mà tải trọng tối đa được ghi lại trong quá trình thử nghiệm, trong khoảng cách 0 ≤ w ≤ 0.1mm. Với độ mở rộng vết nứt cực hạn, wu, một giá trị tương đương với 3mm được giả thiết (thừa nhận). bằng cách sử dụng nghệ thuật diễn đạt bằng tượng trưng của tiêu chuẩn UNI 11188, người ta giả thiêt (9.10) và (9.11) như sau:
50
Các cường độ tương đương này tương ứng, một cách lần lượt, với độ mở rộng vết nứt tương đương với wi1=4. wI và wi2= wu.
Giá trị cường độ chịu uốn, fFt (Hình 2-5), có thể được tính toán dựa vào giá trị tại vết nứt đầu tiên, fctf, rút ra từ thử nghiệm thực nghiệm:
Hình 9-4. Uốn 4 điểm trên viên mẫu không có khía (cắt khấc)