Cơ cấu chấp hành của robot thường là một cơ cấu hở, gồm một các khâu nối với nhau bằng các khớp. Các khớp động này là khớp quay hoặc khớp tịnh tiến.
Để robot có thể thao tác linh hoạt, cơ cấu chấp hành của nó phải cấu tạo sao cho điểm mút của khâu cuối cùng đảm bảo dễ dàng di chuyển theo một quỹ đạo nào đó, đồng thời khâu này có một định hướng nhất định theo yêu cầu. Khâu cuối cùng thường là tay gắp hoặc là điểm đáng quan tâm nhất vì đó là điểm tác động của robot lên đối tác và được gọi là “điểm tác động”. Chính ở điểm này cần quan tâm không những vị trí nó chiếm trong không gian, mà cả hướng tác động của khâu cuối đó.
Gắn vào “điểm tác động cuối” này một hệ toạ độ động thứ n và gắn với mỗi khâu động một hệ tọa độ động khác, còn gắn liền giá đỡ với hệ toạ độ cố định. Đánh số ký hiệu các hệ này từ 0 đến n bắt đầu từ giá cố định. Khi khảo sát chuyển động của robot cần biết “định vị và hướng” tại điểm tác động cuối trong mọi thời điểm. Nhiều khi lại cần biết cả vận tốc và gia tốc chuyển động của robot tai điểm tác động cuối đó cũng như tại các điểm khác trên robot. Đó là nội dung quan trọng của bài toán về động học robot.
Trạng thái của robot tại “điểm tác động cuối cùng” hoàn toàn xác định bằng sự định vị và định hướng tại điểm tác động cuối cùng. Ma trận xác định trạng thái cuối đó là:
Tij = ux
uy
uz 0
vx
vy
vz 0
wx
wy
wz 0
px
py
pz 1
(4.1)
Trong đó các phần tử của ma trận 3x1 là toạ độ px,py,pz của “điểm tác động cuối cùng” (E); Mỗi cột của ma trận quay 3x3 là một vectơ đơn vị chỉ phương một trục của hệ toạ độ động UVW biều diễn trong toạ độ cố định XYZ.
Hệ toạ độ động UVW gắn liền kỹ thuật của nước ngoài dùng cả ký hiệu hệ toạ độ này là n,s,a. Các ký hiệu hệ toạ độ này là hoàn toàn tương ứng với nhau và được dùng tuỳ nơi để thích hợp với tính hệ thống khi diễn đạt ở nới đó:
U,V,W~xn,yn,zn~n,s,a
Trên hình biểu thị các hệ toạ độ này, so với hệ toạ độ cố định x0,y0,z0
Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu
Hình: Hệ toạ độ gắn liền với bàn kẹp
Hệ toạ độ gắn liền với tay gắp của robot có các vectơ đơn vị chỉ phương các trục như sau:
a-vectơ có hướng tiếp cận với đối tác.
s-vectơ có hướng đường trượt đóng mở tay gắp.
n-vectơ pháp tuyến n=s x a
như vậy s=a x n
Thay ký hiệu hệ toạ độ UVW bằng n,s,a có thể viết lại ma trận trạng thái cuoỏi TE nhử sau:
Tij = nx
ny
nz
0
sx
sy
sz
0
ax
ay
az
0
px
py
pz
1
(4.4)
Tay gắp của robot có thể tác động trực tiếp với đối tượng ví dụ cầm, nắm và di chuyển chúng. Nhiều khi dụng cụ thao tác lại được kẹp chặt trong bàn kẹp hoặc gắn trực tiếp với cánh tay của robot. Lúc đó “điểm tác động cuối cùng” được hiểu là điểm đầu mút của dụng cụ.
III. Bài toán ngược của động học robot:
Bài toán động học ngược được đặc biệt quan tâm vì lời giải của nó là cơ sở chủ yếu để xây dựng chương trình điều khiển chuyển động của robot bám theo quỹ đạo cho trước. Có nhiều công trình nghiên cứu tìm lời giải cho bài toán này.
Đối với trường hợp n>6 thì hầu như chỉ có lời giải theo phương pháp số đối với một số loại robot cụ thể nào đó nhưng chưa có một phương pháp chung nào có
Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Robot: thiết kế cơ khí và phần cứng
hiệu quả cả. Bản thân việc giải bài toán động học ngược bằng phương pháp số nhiều khi đòi hỏi thời gian tính toán kéo dài, thậm chí không đi đến lời giải. Sở dĩ như vậy là vì thường gặp các hệ phương trình siêu việt không phải lúc nào cũng có độ hội tụ lời giải. Điều đó ảnh hưởng lớn đến việc đảm bảo thời gian thực trong ủieàu khieồn robot.
Đối với trường hợp n=6, là trường hợp thường gặp trong thực tế công nghiệp nên có nhiều công trình nghiên cứu lớn. Tuy nhiên, ở đây các lời giải tìm được hầu như chỉ cho trường hợp riêng, có đặc điểm hình động học riêng biệt được tận dụng để thiết lập các quan hệ cần thiết khi thiếp lập lời giải.
Phương trình động học cơ bản
Tij = nx ny
nz 0
sx sy
sz 0
ax ay
az 0
px py
pz 1
(5.1)
Các ma trận AI(i=1,2,…n) là hàm của các biến khớp qi. Vectơ định vị tay gắp hoặc “điểm tác động cuối cùng” p=(px py pz)T cũng là hàm của qi. Các vectơ n,s,a là các vectơ đơn vị chỉ phương các trục của hệ toạ độ gắn liền với bàn kẹp hoặc “điểm tác động cuối cùng” biểu diễn trong hệ toạ độ cố định XYZ. Các vectơ này vuông góc với nhau từng đôi một, cho nên trong 9 thành phần của chúng tồn tại độc lập chỉ có 3 thành phần.
Hai ma trận ở vế trái và ở vế phải của phương trình đều là các ma trận thuần nhất 4x4. So sánh các phần tử tương ứng của 2 ma trận trên ta có 6 phương trình độc lập với các ẩn số qi, (i=1,2,…n). Có 3 trường hợp có thể xảy ra:
-Nếu số ẩn số n<6 thì lời giải không hoàn chỉnh, tức là lúc này cơ cấu robot không đưa tay gắp tới vị trí và định hướng như mong muốn được hoặc có thể, ví dụ, đạt tới vị trí nhưng không thoả mãn yêu cầu về định hướng. Trường hợp này có thể áp dụng khi không có yêu cầu hoàn chỉnh về các thông số định vị và định hướng của bàn kẹp.
-Nếu n=6, tức là số ẩn số bằng số phương trình thì bộ biến khớp q1÷q6 hoàn toàn xác định. Tuy nhiên, lời giải không phải lúc nào cũng dễ dàng tìm ra. Bởi vì, nói chung các phương pháp này có thể là siêu việt và hệ phương trình siêu việt này không phải lúc nào cũng có độ hội tụ của lời giải.
-Nếu n>6 tức là số ẩn số lớn hơn số phương trình thì có khả năng có nhiều lời giải, tức là cùng đạt tới một vị trí và định hướng của tay gắp có thể có nhiều bộ thông số biến khớp qi.
Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu
Xuất phát từ ý muốn để độ cơ động của robot nâng cao, tức là hoạt động linh hoạt hơn thì cơ cấu chấp hành như một cơ cấu không gian, phía có nhiều bậc tự do hơn 6. Khi đó cơ cấu robot có thể có nhiều phương án để đặt tới đích. Điều đó cũng rất cần thiết, nhất là khi môi trường làm việc có các chướng ngại vật. Tuy nhiên lúc này lại này sinh khó khăn trong tính toán vì sự đa trị của lời giải. Nhiều trường hợp máy tính không chọn được lời giải thích hợp hoặc chọn quá lâu nên không thể quyết định kịp thời các giá trị của biến khớp để điều khiển chuyển động của robot. Sở dĩ như vậy là do khi giải bài toán thường gặp các hệ phương trình siêu việt, như đã nói, không phải lúc nào cũng có lời giải. Ngoài ra có những lời giải không được xem là thích hợp nếu chúng vượt ra ngoài phạm vi hạn chế của các biến khớp, tuỳ thuộc kết cấu cụ thể của robot.
Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Robot: thiết kế cơ khí và phần cứng
Chửụng 4
THIEÁT KEÁ