TẢI TRỌNG TÁC ĐỘNG LÊN KÊT CÂU CHẮN GIỮ
5.4.1. Nguyên tác tính toán
Sơ đ ổ c h u y ế n vị c ủ a c ọ c bà n c ỏ n g x o n và p h á n b ô á p l ực đất lẽn l ư ờ n g n h ư t rì nh b à v t r ê n h ì nh 5 . 1 0 . T ư ờ n g q u a y q u a n h đ i ể m h, p h í a t rên b, b ê n trái c h ị u á p lực bị đ ộ n g , t h à n h b ê n phải c h ị u t ác d ụ n g á p lực đất c h ủ đ ộ n g . D o đ ó , á p lực đ ấ t t ĩn h tác đ ộ n g tại c á c đ i ể m trcn t h â n t ư ờ n g c h í n h là h i ệ u g i ữ a á p lực đ ấ t bị đ ộ n g với á p lực đ ấ t c h ủ đ ộ n g c u a c á c d i ê m hai b ê n t ư ờ n g , tình h ì n h p h â n b ố m e n t h e o t h â n t ườ ng n h ư h ì n h 5 . 1 0 b . Sơ đ ồ t í nh t o á n c ọc
b á n c ồ n g x o n s au khi đ ơ n g i ả n h o á th àn h phàn b ố t u y ế n tính n h ư h ì n h 5.1ƠC, tức c ó t hể c á n c ứ và o đ i ề u k i ện c â n b ằ n u tĩnh đê tính đ ó sâu c ắ m vào t r o n " đất và n ội lực c ủ a c ọ c b á n. H. Bl ui n lại k i ế n n g h ị là c ó t hể thay t h ế b ằ n g hì nh 5. 10 d dể t í n h đ ộ s â u c ắ m và o i r o n g đất v à n ội lực. Sau đ â y sẽ giới thiệu hai p h ư ơ n g p h á p này.
ỉỉĩĩỵ w r ỵ w
~r^ĩĩì y/ũìy
3)
Vùng bị động
F
\ỊiiĩỹĩmTũiĩT
^ Vùng ảp lực
\dẳl chú (iộny
Vùng bị ơộna
b)
i rr wwr
\
\
\ ////ỊW/?////? \
/ À
Ep / \
—-r- \
c) d)
H ìn h 5.10. Sơ dồ chuyển vị của cọc bản côngxon và phản bó'úp lực đất
a) Su dỏ chuyển vị; b) Sơ đồ phân bo thực t ế áp lực đất;
cj Sơ đỏ tính cọc bản cồiìgxon; dj S ơ đ ồ tính theo BI um.
6 9
H ì n h 5.1 1 t h ể h iệ n s ự biến đổi t u y ế n t ín h í h eo đ ộ sủu cú a áp lực đất c h ủ đ ộ n c và á p lực đất bị đ ộ n g , tu ỳ i h c o sư kh ấ c n h a u c ù a đ o c a m vào tron í: dái c ủ a c ọ c b à n , s ư p h â n b ố á p lực đấ t t ĩ n h ớ c á c đ i c m íheo đ ộ sfiu kiiác n h a u cĩỉim khác nhau. Khi á p lực đ ất t ĩnh ỏ‘
hai b c n urời i£ c ọ c b á n ò nl iữns d ò sàu k h á c n h a u trèn mỏỉ đơn vi r òim c ủ a c o c b a n c â n b ằ n g với n h a u thì t ư ờn g cọc bán ờ và o t he ổn đị nh , dò sâu tối t hi ếu phải c ấ m v à o t r o n g đất c ầ n c ó c u a c ọ c bá n đê đ á m h ả o ổ n đ ị n h c h o cọc. C ó thế că n c ứ và o đ i c u k i ệ n c â n b ằ n g tĩnh, tức p h ư ơ n g t rì nh cân b ă n c các lực n ằ m n a a i m ( I H = 0) và p h ư ơ i m t rì nh c â n b ằ n g m ô m e n tại c h â n c ọ c ( I M . = 0) d ế giai lỉm dỏ sâu cua tirừns.
5. 4. 2. P h ư ư n g p h á p c â n h à n g t ì n h
P h â n lơc ở c h â n t ư ờ n g là R . và đ ộ s âu c u a Uíờim trong đàt (dưới đ á y h ò d à o ) là X. D o lực chòYis sc t ă n g d ẩ n ở plìía chùn t ườ n g n e n khi = 0 sc c ó sự sai k h á c ( l à m g i á m ) đ ộ s â u n c n Bl uni ki ên n d i ị X táim t h ê m 2 ( K r . tức là đỏ sâu thiết k ế sc là t - 1,2x + u.
5. 4. 3. P h ư ơ n g p h á p t í n h t h e o l ỉ l u m L Tìm độ sàu của tường
L ấ y m ò m e n c á c iực đ ối vói d i c m c ở c h â n tườnỉi, theo hình 5 . 12a:
a) b) c
H ỉ n h 5 . 7 / . S(f (ló ỉiíili ĩ ườ n ạ ( ÓỊI^,\ (>U íììeo phỉù>'ỉi;.ị p h á p ỊỊ.BIiiỉìi tỉ} Aj'y Ỉỉ í í tỉiỉ/ ỉt lì Í ỉ í t ỉ ỉ ì ^ , ỉ) Ị Síỉ í ì ỏ Ẳ.]t'í] íỉí^/i/ í iíti ỉ i ỉ ì i ì ì ì
= 0 - > S p ( / + X - - E,,. 1 /3 .X = 0
E = y(K - K. ,) x. - X = — y(K - K, ) x1 ' i J ^ ' ■' 2
(5.1)
t h a y E p v à o (5.1):
Sau khi đ ơ n giản, đ ư a
_ _(>IP _ 6I P ( / - a) _ ỹ ( K - K :i) ' y ( K p - K a )
Ị ỉ ì n h 5. 12. So' d o ỉiiìlì t h e o Bhíỉn íỉ) Hìtìlỉ ĩai í r ạ n ạ t ú c (lộniị; b i lỉìtiii m o m e n .
T r o n u ( 5 . 2) thì XP là lìơp lực c ua á p lực đất c h ủ đỏníi, á p lực n ư ớ c và tái t r ọ n g tác đ o nu Ư m ặ t đất g á n m é p h ố dào. a là c á n h tay đ ò n c ủ a h ợ p lực, Ỵ, K , K , là n h ữ n g đại l ư ợi m d ã biết, / = h + 11, với 11 là kl ioânu c ách từ đ á y Ỉ1Ố đ à o đốn đ i ế m o c ó á p lực đ ấ t b à i m k l ì ò n u ( áp lực đất ơ t ra uu thái tĩnh), tức:
K 11 = K Ạ h + u )
lí =
K )
' l ì m X, n g h i ệ m c ù a p h ư ơ n u trình hạc 3 từ bicii thức (5.2), ía sẽ l í nh đ ư ợ c đ ộ sâu í = 1.2.X + u.
N ê u dặt 4 = ỉ x “ Ụ*
và 61 p
m =
n =
y ( K p - K ;l)/- 6 1 p. a y ( K p - K , ) / - thì p h ư ơ n g t rì nh ( 5. 2) t rở thành:
Ị ' =111( Ị + 1) - n
rrị m và II t r o n g ( 5. 4) rất dẻ xác đ ị n h vì nó chi liên q u a n đ ế n tải t r ọ n g và đ ộ dài c ù a c ọ c ban. Biết m và n n h ờ toán đ ổ tròn hì nh 5.13 ta tìm đ ư ợc c, sau đ ó là X và I.
71
2 . Tìm mỏ men lớn nhất
N h ư t rê n h ì n h 5 . 1 2 b , k h i Q = 0 ta s ẽ c ó M max, l ấ y c â n b ằ n g á p lực đ ấ t bị đ ộ n g với S P tại đ i ể m x m d ư ớ i đ i ể m O:
XP - ị y(Kp - K a) x m . x m = 0 I 2 X P
xm = --- — --- (5.5)
V Y ( K p - K a ) M ô m e n u ố n l ớ n n h ấ t:
y ( K n - K :, ) x - '
M m„ = I P ( / + x m - a ) - ---p-.. a -g ( 5 . 6 ) 6
Biết M max ta sẽ c h ọ n t iết d i ệ n c ọ c b ả n t h é p h o ặ c b ả n B T C T và t í n h ra đ ư ờ n g k í n h và đ ặ t t h é p c h o t ư ờ n g c ọ c c ứ n g c ó b ư n g n g a n g h o ặ c t ư ờ n g c ọ c k h o a n n h ồi .
N ế u c ọ c d ù n g l à m t r ụ đ ể g i ữ c á c n a n c ài n g a n g t r o n g k ế t c ấ u l ư ờ n g g ồ m t rụ c ứ n g c ó b ư n g g ỗ / b ê t ô n g thì tải t r ọ n g tác d ụ n g l ên c ọ c l à g ồ m tải t r ọ n g g i ữ a 2 c ọ c l iền kề c ó n h ị p là / c ò n s ức c h ố n g c ủ a c ọ c chỉ l à đ ấ t t iế p x ú c với
b ả n t h â n c ọ c c ó b ề r ộ n g là b. Đ ể t í nh t o á n ta n h â n á p lực đ ấ t c h ủ d ộ n g E a c h o tỷ s ố l/b.
N g o à i ra c ầ n k ể đ ế n s ự t ă n g s ức c h ố n g c ủ a c ọ c khi l à m v i ệc k h ô n g g i a n c ủ a đất nén.
T r o n g t r ư ờ n g h ợ p t í n h c ọ c b ả n t hép, k h i đ ó b ả n t h â n c ọ c g i ữ vai trò v ừa c ọ c v ừa là n a n cà i, thì ì / b = 1.0.
3. Tính chuyên vị ngang của đầu tường theo G.K. Klein 19]
C ầ n t h ấ y r ằ n g đ ối với t ư ờ n g k i ể u c ỏ n g x o n thì vi ệc t í nh t h e o c h u v ê n vị C'ó V n g h ĩ a q u y ế t đ ị n h vì n h ữ n g t ư ờ n g n h ư t h ế k h ô n g d ù n g c h o c á c h ố đ à o c ó đ ộ s â u lớn h ơ n 3 - 4 m .
Đ ê t ìm c h u y ể n vị đ ầ u t ư ờ n g n g ư ờ i ta x e m c ọ c n h ư t h a n h c h ị u tải t r ọ n g n g a n g l à m v i ệ c t r o n g n ề n đ à n h ồi với h ệ s ố n ề n n ằ m n g a n g K t ă n g t h e o c h i c u s â u [9] Iihư SƯ đ ổ t r ê n h ì n h 5 . 1 4.
H ì n h 5.14. S ơ đồ tính ch uyển vị tường côtiqxoii theo Klein a) Các lực tác dộng lên tường; b) H ệ cơ bàn cùa phương p h á p chuyển vị
H ỉ n h 5.13. ĩ 'oán đổ dê tìm nghiệm phươ ng trình (5.-4)
theo Bhỉììì
B ả n g 5.4. T r ị sỏ d ăc t rư n g K tanịỉ t h eo chiểu sâu (theo [9]) Loại đất, đặc trưng cùa
đất quanh cọc bản và cọc
K kN/m dối với tường cọc
Đỏna Nhồi, ống, cột
Sét và á sét dẻ o cháy
(0,75 < I t < 1) 650 - 2500 500 - 2000
Sét và á sét đeo m ềm (0,3 < ĨL < 0,75); á cát dẻo
(0,5 < IL < ỉ ); cát bụi (0,6 < e < 0,8)
250 - 5000 2 000 - 4000
Sét và á sét ít déo và nửa cứng
(0 < I| < 0,5); á sét cứng (IL < 0); cát mịn (0,6 < e < 0,75); cát thò vừa
{0,55 < e < 0,7)
5000 - 8000 4 0 0 0 - 6000
Sét và á sét cứng (IL < 0); cát thô
(0,55 < e < 0,7) 8000 - 13000 6 00 0 - 10000
Cát sỏi sạn (0,55 < e < 0,4); sỏi và cuội có lẫn cát - 1 0 0 0 0 - 2 0 0 0 0 T r o n g b á i m 5 . 4 trị s ố bé c ủ a K ứng với ỈL và e l ớn, c ò n trị s ố lớn c ủ a K ứ n g với IL và e bc. Đ ố i với cát c h ặ t , K c ầ n t ă ng t h êm 3 0':'c so vứi trị lớn nhất c ho l ừ n g loại đ ấ t c ụ thể.
Đ ế t ín h t ư ờ n g t h e o h i ế n d ạ n g c ần phái xác tlịnli c h u y ế n vị n g a n ụ c ủ a d ầ u t ư ờ n g x u ất p h á t t ừ h i ế n d ạ n g c ủ a nền:
f , = A + H 0 = ĩ y / K ( 5 .7 )
T r o n g d ó : ĩ - h ệ s ố k h ô n g th ứ n g u Yên lìm tĩr b iể u d ồ tr ò n h ìn h 5 1 ^ , U iỳ th u ộ c v à o t ỷ s ố
h :/ h | v à g ó c m a sát t ronu (p cua đất;
h, - đ ộ s â u c ủ a đ á y h ố dào;
h : = t - đ ộ s âu c ủ a t ường cọc ban t h é p kê từ đ á y hô đ ế n c h â n c ọ c t h e o k ế t q u ả t í n h t oán trcn dâv:
K - trị s ố đ ặ c t r ư n g c h o ờ b à n g 5.4;
G - g ó c x o a y c ủ a c h â n tường.
C ầ n t hcni v à o f, t í n h t h e o c ô n g thức (5.7) độ u ố n đ à n hồi c ủa b án t h â n c ọ c b ả n , gầ n đ ú i m lấy b ă n e đ ộ u ố n đ à n hồi c ủ a phán phía trcn m ặ t d á y m ón g:
y K a h?
3()EJ
( 5.8) Tr o ni í đó: E J - đ ộ c ứ n g c ủ a t ườnc;
Ỵ - t r ọ n e l ư ợ n g đ ơ n vị của đất;
K ,- hệ s ố á p lực c h ủ đ ộ n e của đất.
73
3 h2/h1
2
1
0
5 10 15 20 25 30 35 T
H ì n h 5 .15. Q uan lỉệ d ể Ỉíiỉh f theo lì 2' lĩ Ị Ví/ ọ
ơ đ a y , n u oà i c h u y ế n vị n g a n g c ủ a đ á u íirờng đ ư ợ c x e m là c ứ n e t u yệ t d ối c ò n c ấ n phải x á c đ ị n h m ộ t p h ấ n c ủ a c h u y ế n vị t o à n p h á n c ó l iên q u a n đ ế n b i ế n d ạ n g đ à n hổi u ố n d ọ c e ú a c ọ c b á n h o ặ c c ú u c o c ( c ó t h ế t h a m k h á o d i c u v ừ a n ê u t ừ t icu c h u ẩ n t hi ết kè t ư ờ n g c ừ c ủ a N h ậ t Bản).
Lời giai bài t o á n t ì m c h u y ế n vị t r ẽ n đ â y c ó t h ế t ì m t h ấ y ỡ tài liệu | 9 | . T r o n g Ị9j tác g i á c ũ i m t rì nh b à y c á c h t ì m đ ộ s â u c ủ a t ư ờ n g c h á n và m ó m e n c ự c đại t h e o c á c m ò h ì n h n é n k h á c n h a u n h ư đ à n h ồi h ữ u h ạ n , đ à n cỉéo, đ à n d ẻ o g ầ n đ ú n g và l ư ờ n g c ó n e o h o ặ c c h ố n g ơ d ầ u t ường.
V í d ụ 5 .1 : X á c đ ị n h đ ộ s â u c ầ n đ ó n g , l ựa c h ọ n tiết d i ệ n và t í nh clìuyciì vị c ủ a đ ầ u t ư ờ n g c ọ c b ả n t h é p d ù n g đ ế g i ữ t h à n h h ố m ó n u t h á n g đ ứ n g s â u hị = 3 , 2 m . Đ ấ t c á t t h ô t r u n g b ì n h c ó c ác d ặ c i r ư n g t í n h t o á n sau: t r ọ n g l ư ợ n g đ ơ n vị Ỵị = yM = 19 k N / m \ g ó c m a sál t r o n g cpj = 34" và <pn = 36°, lực d í n h C| = Cj| = 0, t h ô n g s ố d ặ c t r ư n g c h o s ự t ă n g h ệ s ố c á n d à n hồi c ù a đất t h e o đ ộ s â u K = 5 0 0 0 k N / n í \ T ả i t r o n u ờ m é p m ó n g q = 10 k N / n r ( h ì n h 5 . 1 6) .
Klìi l í nh t ư ờ n s t h e o ổ n đ ị n h và c ư ờ n g đ ộ thì t h e o t r ạ n g (hái uiới h ạ n t h ứ I (tl ìeo t r ạ n g t hái tới h ạ n vể sức c h ị u tải )
c ò n khi l ính t h e o c h u y ể n vị thì t h e o t r ạ n g t h ái tới h ạ n t h ứ II ( t h e o t r ạ n g t hái íiiới h ạ n YC h i ế n d ạ n e - c ò n g ọi t r ạ n g thái g iới h ạ n về s ử d ụ n g ) .
G iã i:
l ) T ì m d ộ s â u c ắ m v à o trom> tíấ l c ủ a c ọ c b à n t h e o p h ư ơ n g p h á p Bhiĩĩì K , = t g2 (45° - ^ ) = t g : (45° - — ) = 0,5 3- = 0 , 2 8 0 9 ;
i Q
K p = t g : ( 4 5 ° + ^ ) = t g 2 ( 4 5 ° + ^ - ) = 1 ,8 8 2 = 3 ,5 3 4 4 ; c al = q K a = 10 X 0 , 2 8 0 9 k N / n r = 2 ,8 k N / n r ;
Ỉ l ì ỉ ì h 5. ỉ 6. S ơ dó tính cho vỉ dụ 5.1
c , ; = (q + yh) K, = (10 + 19 X 32) X 0 . 2 8 0 9 = 19,89 k N / n r ; liK 3 . 2 x 0 , 2 8 0 9
I l i c o c o n g t hứ c (5.3) u = — — — - - - ——--- — — = 0 , 2 7 7 m ; K p - K , 3, 53 - 0 . 2 8 )
V D J e ll + c l l ) 1 (2.X4 19.X9) 19,X9x 0 . 2 7 7 _ ,
v p _ — — iL^Ị-ị + — e, u = ——--- —— x 3 . 2 + --- = 3 9 , 0 5 k N / m .
-> -)
T i m d i e m đặt S P: lấy m ỏ m c n các áp lực dất c h ú độrm và v p đối với đ i ế m đ ầ u t ườ ng, c h ú Ý c á n h t a y đ ò n c á c lực, ta có:
3 2 ( 3 2 ' 2 1 „ 0 1 11 ì
( 2 . S x 3 , 2 ) x ’ + 1 7 , 0 9 X X X 3 . 2 + 19,<S9x x 3 , 2 9
a = --- =— A--- ---V---L J .--- * 2,1 m 3 9, 05
( s ố t ro n ỉ: i m o ạ c đ ơ n là á p lực đất chú dộrm, số ngoài n u o ặ c đ ơ n là c á n h t ay đ ò n )
6XP _ 6 x 3 9 , 0 5 _ , W 1 / |
m = --- —--- T = --- --- - = 0 , 3 14,
y ( K p - K a )ỉ - 1 9 (3 ,5 3 - 0 , 2 8 ) X 3 , 4 7 7 : 6I P a _ 6 x 3 9 , 0 5 x 2 , 1
n = --- —--- = --- --- - = (), 1 9 0;
y ( K p - K j / 1 9 ( 3 , 5 3 - 0 , 2 8 ) X 3 , 4 7 7 Vứi nì và 11 vừa t ính, t h e o b i ế u đ ỏ trôn hì nh 5. 13 ta tìm được:
4 = 0 ,6 5 n ê n X = ị l = 0 ,6 5 X 3 ,4 7 7 = 2 .2 6 m ;
t = 1,2x + u = 1,2 X 2,26 + 0 , 2 7 7 * 3,0m;
T ổ n u đ ộ dài c ủ a c ọ c b á n là: 3,2ni + 3. 0m - (),2m lay tròn 7,()m.
N ế u d ự a v à o lời giãi c ứ a Kl e i n khi x e m d á m c ỏ n u x o n làm việc ử uiai đ o ạ n đ à n - d e o thi X = 2 , 5 6 m , c ò n ơ giai đ o ạ n dàn hỏi hữu hạn (đối với c ó im t rì nh q u a n t r ọ n g ) thì
\ = 4 . 3 2 m ( x e m | 9 | ) .
2 ì Tìm tno meti ỉiổ iỉ lớn nhái
Vị trí d ỏ s au ứ đ ó c ó m ỏ m c n UỐ11 lớn lìlìấí, lính ihco CÓIÌ2 thức (5.5):
2XP [ 2 x 3 9 , 0 5
--- r --- = — r _ _ i — :--- = ] I 2 m ; y y ( K p - K tl) \ J i 9 a 5 3 - a 2 H )
Vlỏ m e n u ố n lớn n h ấ t, t h e o cỏni! ỉhứe (5.6):
Mni.i.x “ (I + x m " a )
/<K p - K J * „ , 6
1 9 ( 3 . 5 3 - 0 , 2H) X 1,12
= 3 9 , 0 5 (3.477 + 1.12 - 2. 1) - — — — — -— — ---
= 8 3 . 0 5 kNin
àv c ir ừ n c d ộ t h ó p khi u ố n R = 2 1 0 . 0 0 0 kPa thì m ò m e n c h ỏ ì m u ố n c ú a t h é p c h o 1 m dài c ù a lirò'ng sẽ là:
w , = M nm/ R = S3.05 X 1 0 7 ( 2 . 1 X 1()5)
= 3 9 5 . 4 8 a n \
75
T h e o b ả n g 5 . 1, ta c h ọ n c ọ c b ả n t h é p S K - 2 d ạ n g c h ữ z c ó b ề r ộ n g b = 0 , 4 m , m ỏ m e n c h ố n g u ố n W x = 2 6 0 c m3 và c h o l m d à i t ư ờ n g w = 2 6 0: 0 , 4 = 6 5 0 c m \ t h o ả m ã n y ê u c ầ u t í nh toán.
3 ) T í n h to á n c h u y ể n vị c ủ a d ầ u tườníị
Đ ể l ính c h u y ê n vị ta lấy t h e o t r ạ n g t hái giới h ạ n về b i ế n d ạ n g với cpn = 36°, m ỏ đ u n đ à n hồi c ù a t h é p E = 2,1 X 108 k P a, m ô m e n q u á n t í n h c ủ a m ộ t c ọ c b ả n t h é p J x = 7 3 0 c m 4.
T h e o b i ể u đ ồ t r ê n h ì n h 5 . 1 5 khi : _ ^ 0 0 1Ĩ7 ~ 3^20
= 0 , 9 3 8 , cp„ = 36° ta đ ư ơ c f * 12,0 V ớ i K = 5 0 0 0 k N / m 4, t h e o c ô n g t h ứ c (5. 7):
fị = Ĩ y / K = 12,0 X 1 9 / 5 0 0 0 = 0 , 0 4 5 m = 4 , 5 CIĨ1.
Đ ộ u ố n đ à n hồi c ủ a t ư ờ n g b ằ n g c ọ c b ả n t h é p c ó b ề r ộ n g 1 m é t (2,5 X 0 , 4 m ) t í nh t h e o c ô n g t hứ c (5.8):
y K ah? 1 9 x 0 , 2 8 x 3 , 2 5 X 108 3 0 E J 3 0 X 2 , 1 X 1 o8 X 7 3 0 X 2 , 5
= 0 , 0 1 5 5 m = 1,55 crn.
C h u y ể n vị n g a n g đ ầ u t ư ờ n g là:
f = f, + f: = 4 ,5 + 1,55 ô 6 , 0 c m tức g ầ n 0 , 0 1 8 c h i ề u s õu h ố d à o , t h e o T e r g a g h i ( b ả n g 3 . 1) khi f > 0,01 H, t r o n g d ấ t c á t, d ướ i á p lực đ ấ t c h ủ đ ộ n g , t ư ờ n g sẽ c h u y ể n d ị c h s o n g s o n g h o ặ c q u a y q u a n h c h â n t ư ờ ng .