Theo chương trình nng cao - Theo chương trình nâng- 123docz.net

B. Theo chương trình nâng cao

2. Theo chương trình nng cao

Câu 4b: (2,0 điểm)

Trong Kg(Oxyz) cho hai đường thẳng d1: 2 1

1 1 2

x  y  z

 và d2:

2 3 3

x t

y z t

� 

� 

��

� 1. Chứng minh d1 và d2 chéo nhau.

2. Tìm toạ độ các điểm A thuộc d1 và B thuộc d2 sao cho AB có độ dài ngắn nhất.

Câu 5b: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức P 1 i 3 5 1 i 35

---Hết---

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

---

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

---

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  x3 3x21 có đồ thị (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 1x3 1x2 k 0

6 2   .

Câu 2: (3,0 điểm)

a. Giải phương trình 21 3 2

log x log x  3 0 ĐỀ THI THỬ SỐ: 23

b. Tính tích phân

2 2

2 1

1 2

I x dx

�  x 

c. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x  x2 x 1 trên đoạn 1 2;2

� �

� �

Câu 3: (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a biết SA vuông góc với đáy và SC hợp với (SAB) một góc 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a: (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : x 2 y z 3

1 2 2

   

 và mặt phẳng (P) : 2x y z 5 0    a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A .

b. Viết phương trình đường thẳng () là hình chiếu của d lên (P) . Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình 3z4 –z2 – 4 = 0.

2. Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x 2 4t

y 3 2t z 3 t

�  

��  

�

và mặt phẳng (P) :   x y 2z 5 0  a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .

b. Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 .

Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm m để số phức z m 33m2 2 (m1)i là số thuần ảo.

---Hết---

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

---

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

---

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y x 1

x 1

 

 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b. Chứng minh rằng đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị hàm số (C) với mọi giá trị m.

Câu 2: (3,0 điểm)

1. Giải phương trình 3 9 27 5

log log 3 log x x x3

70 ĐỀ THI THỬ SỐ: 24

2. Tính tích phân : I =

�   1 dx

x 1 x 0

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x 1 9xtrên tập xác định của nó.

Câu 3: (1,0 điểm)

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Biết AD hợp với (BCD) một góc 600. Tính thể tích tứ diện ABCD.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a: (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P) : 2x y 3z 1 0     v (Q) : 2x y 3z 5 0     .

a. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc (Q) b. Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (P) và (Q).

Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình x24x 7 0  trn tập số phức . Tính x x1 2  x1x2 ? 2. Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x 3 y 1 z 3

2 1 1

     và mặt phẳng (P) : x 2y z 5 0    .

a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .

b. Viết phương trình đường thẳng () là hình chiếu của đường thẳng (d) lên (P).

Câu 5b: (1,0 điểm) Cho hàm số

2 1

x mx

y x m

 

  (m là tham số). Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2.

---Hết---

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

---

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

---

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y 2 x

x 3

 

 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b. Tìm m để đường thẳng y = 2m + x cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt.

Câu 2: (3,0 điểm)

a. Giải phương trình e6x3e3x 2 0 b. Tính tích phân : I = 1�x(x e )dx x

0 ĐỀ THI THỬ SỐ: 25

c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x  2x2 trên đoạn

� 2; 2�

� �.

Câu 3: (1,0 điểm)

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 9m3. Trên AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ sao cho AB = 2AB’ ; 2AC = 3AD’ ; AD = 3A’D’. Tính thể tích tứ diện AB’C’D’ . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a: (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(2;1;1), B(0;2;1), C(0;3;0), D(1;0;1) .

a. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng . b. Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D.

Câu 5a: (1,0 điểm) Tính gi trị của biểu thức P (1  2i )2 (1 2i )2 . 2. Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b: (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;1) , hai đường thẳng x 1 y z

( ):1 1 1 4

   

 ,

x 2 t ( 2): y 4 2t

z 1

�  

 ��  

�

�

và mặt phẳng (P) : y 2z 0  a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (2) .

b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ( ) ,(1 2) và nằm trong mp(P)

Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình z22(1i z) 5(1 2 ) 0 i  . Tính môđun của số phức

1 2 2

Z  z z

---Hết---

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

---

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

---

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y x 3

x 2

 

 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt .

Câu 2: (3,0 điểm)

a. Giải phương trình log log4 2xlog log2 4x2

72 ĐỀ THI THỬ SỐ: 26

b. Tính tích phân : I = 2 x x (1 sin )cos dx

2 2



� 

c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

x x

y e

e e

  trên đoạn [ln2; ln4] . Câu 3: (1,0 điểm) Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Lấy các điểm B’, C’ trên AB và AC sao cho AB =

a ; A’C = 2 3

a. Tính thể tích tứ diện AB’C’D.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a: (2,0 điểm)

Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z + 2 = 0. v mặt phẳng (P): x + 2y – z +1 = 0.

a. Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S).

b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cấu (S) và song song với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm các số thực x và y thõa mản x yi 2   3 4i

2. Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b: (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng

(P ) : x y 2z 1 0    v mặt cầu (S) : x2y2z22x 4y 6z 8 0    . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .

b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình x 3   8 0 trên tập số phức và tính P x1 x2 x3

---Hết---

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

---

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

---

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y x 3

2 x

 

 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với y = - x + 2011 Câu 2: (3,0 điểm)

a. Giải phương trình : log (22 x 1) 3log (2 x1)2log 32 02  . ĐỀ THI THỬ SỐ: 27

b. Tính tích phân: dx x I  x

0 31

c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4x x2 (x 2)2.

Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB = AC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy và (SCD) hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng:

1 2

2 2 1

: 1 : 1

1 3

x t x

y t y t

z z t

  

� �

 �     �  

� �  

� �

a) Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa  1 và song song với  2 . b) Tính khoảng cách giữa đường thẳng  2 và mặt phẳng ( ) .

Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức : 2 1 3

1 2

i z i

i i

   

 

2. Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b: (2,0 điểm) Trong kg cho A(1;0;–2) , B( –1 ; –1 ;3) và mp(P) : 2x – y +2z + 1 = 0 a) Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) b) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P).

Câu 5b: (1,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng

3 1 3 4 



 x y

và tiếp xúc với đồ thị hàm số:

2 1



  x

y x .

---Hết---

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

---

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

--- I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y= - x4+4x2- 3

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho.

2) Dựa vào ( )C , hãy biện luận số nghiệm của phương trình: x4- 4x2+ +3 2m=0 3) Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C tại điểm trên ( )C có hoành độ bằng 3. Câu II (3,0 điểm):

74 ĐỀ THI THỬ SỐ: 28

1) Giải phương trình: 7x +2.71-x - 9 0= 2) Tính tích phân:

(1 ln )

I =�e + x xdx 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2 2 2

x x

y x

+ +

= + trên đoạn [- 12;2]

Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ ( , , , )O i j kr r r

, cho OIuur =2ir+3jr- 2kr và mặt phẳng ( )P có phương trình: x- 2y- 2z- 9=0

1) Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm là điểm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P . 2) Viết phương trình mp( )Q song song với mp( )P đồng thời tiếp xúc với mặt cầu ( )S Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây:

3 4 2 3 1

y=x - x + x- và y= - 2x+1 2. Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(–1;2;7) và đường thẳng d có phương trình: 2 1

1 2 1

x- =y- =z

1) Hãy tìm toạ độ của hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d.

2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đường thẳng d.

Câu Vb (1,0 điểm): Giải hệ pt log4 log4 1 log 94 20 0

x y

�� + = +

��

� + - =

��

---Hết---

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

---

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

---