Các ông đêm Geiser được sử dụng chủ yêu dê ghi nhận hạt tích điện nhanh va
các lượng tử y. Vì điều kiện cần và đủ dé xuất hiện phóng điện qua khí là trong thé tích làm việc của ông đếm tạo thành ít nhất là một cặp ion (chính xác hon, một electron tự do), nên một hạt ion hoá bat kỳ rơi vào ông đếm sẽ được ghi nhận trong đó với xác suất rất gần băng 1. Còn đối với bức xạ y thì điều kiện cần thiết để ghi một lượng tử y là trước hết phải có sự hấp thụ hoặc một phan hoặc toàn bộ lượng tử
này trong ống đếm kèm theo sự tạo thành một electron thứ cấp. Nhờ kha nang đâm
xuyên lớn của các lượng tử y , xác suất hap thụ chúng trong vật liệu của ống đếm rat nhỏ nên hiệu suất ghi bức xạ y chỉ chiếm những phần nhỏ của đơn vị.
a. Hiệu suất ghi các hạt tích điện
Giả sử ống đếm được nạp một chất khí hay một hỗn hợp khí không chứa tạp chất của các phân tử điện âm là những phân tử có khả nâng chiếm điện tử tự do với xác
suất lớn. Trong những điều kiện này. dé có phóng điện trong ống dém thì thực tế chỉ cân xuất hiện trong chất khí của nó một cặp ion và hạt ion hoá, khi đi vào ống đêm, sẽ không gây ra trong đó sự phóng điện chi trong trường hợp néu nó không tạo thành
trong thê tích làm việc của ống đếm một cặp ion nao. Kha năng ion hoá của các hạt được ghi nhận càng nhỏ thì hiên nhiên là xác suất trong các điều kiện nói trên đẻ hạt
40
sau khi đi qua ông đếm, không tạo ra trong đó một cặp ion nào càng lớn. Hiệu suất ghi nhỏ nhất trong trường hợp ông đếm làm việc với các hạt một điện tích có khả nâng ion hoá nhỏ nhất.
Có thê đánh giá được hiệu suất ghi các hạt với khả năng ion hoá nhỏ nhất, xuất
phát từ những suy luận sau: Đi qua chất khí chứa trong ống đêm một đoạn đường 1,
hạt tạo thành vọp.] cập ion, trong đó vo là độ ion hoá riêng. Ta dé dàng tính được xác
suất dé với số cặp ion trung bình vop.], hat không tạo thành trong ống đếm một cập
ion nao. Với mục đích này, ta chia tưởng tượng toàn bộ lộ trình t thành một số lớn
các khoảng nhỏ AI. Khi đó xác suất hạt tạo thành một cặp ion trên đoạn đường nhỏ AI sẽ bằng tích số vap. Al (khoảng AI được chọn nhỏ đến mức có thé bỏ qua xác suất tạo thành trên đó hai cặp ion); còn xác suất không tạo thành trên khoảng AI một cập ion nào trên đoạn đường Al sẽ bằng (1 - vọp. Al). Xác suất hạt không tạo thành một cặp ion nào trên toàn bộ đoạn đường | sẽ được xác định bằng biéu thức:
(i- v.p. Al)
trong do “ là số khoáng . Giảm độ dai của khoảng Al, ta sé tìm được giới han của
biêu thức này:
lim „.„a(1— tạ.p. AI) = e~ Vor!
Hiéu suat ghi can tim sé bang:
m(t) = 1 — enor"
Bang dưới day đưa ra những giá trị độ hao ion hoá riêng v0 đối với một số chat
khí (ở điều kiện bình thường) được sử dụng dé nạp ống đếm Geiger.
Chất khí H H N Không Ar Xe
Vo,cm", 6 6 12 21 29,4 44 atm!
Sử dung bang này và biết áp suất p của chat khí trong ông dém, có thé đánh giá được hiệu suất ghi các hạt đi qua ống đêm với chiều đài | khác nhau. Chang hạn, ông đếm với đường kính catot 2cm được nạp khí argon đến áp suất 0,1 atm có hạt đi đọc theo đường kính của nó và tạo ra một hiệu ứng ion hoá sơ cap bang gần 6 cap ion. Điều này có nghĩa là xác suất lot qua ông đếm đối với hạt như vậy là nhỏ không đáng kẻ (~0,04%). Nhưng néu hạt đi vào ông đếm sao cho đường di của nó trong chất khí chi bằng 5mm), thì xác suất lọt qua sẽ tăng nhanh và có giá trị cỡ gần bằng 13%. Đối
41
với ông dém kích thước như vậy nhưng được nạp khí hydro đến giá trị áp suất cũng như vậy, thậm chí đôi với những hat đi qua đường kính của nó, xác suất ghi rị bằng
80%, còn những hạt đi qua đầu ống đếm sẽ chủ yếu bị lọt qua, không được ghi nhận.
Hiệu suất ghi phụ thuộc vào độ dai lộ ưình của hạt trong ông đếm nên vide tính toán chính xác 1 đòi hỏi phải biết phân bố góc của các hạt được ghi nhận.
Thực nghiệm chỉ ra rằng, các ông đếm Geiger kích thước trung bình chứa khí argon đến áp suất 100-200mm Hg, có hiệu suất ghi hạt tích điện gần bằng 100%.
b. Hiệu suất ghi bức xạ y
Như ta đã biết, nếu có một chùm lượng tử y cường độ Io tới bản hấp thụ chiều day X theo phương vuông góc với bề mặt của nó, thì cường độ của chùm sau khi đi qua bản hap thu sẽ bằng I(x) = Ioe**, trong đó 1 là hệ số hap thụ phụ thuộc vào năng lượng của các lượng tử y và bản chất của vật hap thụ. Chiều dày X của bản hap thụ
được biểu dién bằng dom vị g/cmÊ; khi đó hệ số ạ có thứ nguyên cm?/g. Nếu chiều
day X được biểu diễn bằng đơn vị em thì w được biểu diễn bằng đơn vi cmr!. Như vậy, nêu xem ông đếm Geiger như một bản hap thụ chiều dày X thì hiệu suất ghi các lượng tử của ông đếm không thê lớn hơn đại lượng:
lạ — l(x)
lọ
Khôi lượng chính chất hap thụ trong ống đếm Geiger được tập trung vào thành
của nó, tức là vào catot; còn chất khí chứa trong ông đếm do có khối lượng nhỏ hau như không hap thụ bức xạ y. Thành thử không phải lượng tử y bị hap thu trong ông đếm được ghi nhận mà là lượng tir y bị hấp thụ ở thành ống đêm sẽ được ghi nhận chỉ trong trường hợp electron do nó tạo thành đi ra khỏi catot và gây ra trong chất khí của ống đếm một hiệu ứng ion hoá tối thiêu. Nếu chiều day catot nhỏ tức chiều dai quãng chạy của các electron do các lượng tử y tạo thành nhỏ thì hau như mọi electron đều đi vào thể tích làm viẹc của ống đếm nên xác suất hap thụ lượng tử y
trong vật liệu catot sẽ rất nhỏ.
Mặt khác nêu chiều đày catot lớn hơn chiêu dài quãng chạy cúa electron thì mặc dù số phan trăm các lượng tử y bị hap thụ trong ống đếm có thé tương đối lớn nhưng nhiều electron vẫn sẽ không đi ra khỏi được catot dé rơi vào thé tích làm việc của ống đếm. Hiền nhiên là, chiều day tối ưu của catot ông đêm phải được chọnsao cho gân bằng chiều dài cực đại quãng chạy của các electron đo các lượng tử y tạo thành
trong vật liệu catot.
Do các electron có thăng giáng lớn về độ hao năng lượng và bị tán xạ mạnh trong
vật chất nên chiều dài quãng chạy của chúng không phải là đại lượng hoàn toàn xác
định, ngay ca khi chúng có nang lượng như nhau. Trong thực tế người ta thường sử dụng quãng chạy ngoại suy, thu được từ những đường cong hap thu electron đơn
năng.
Khi chuyên về các số đo tuyến tính thì quãng chạy của các electron năng lượng trung bình (~1 MeV) được đo, đặc biệt là đối với các kim loại nặng, bằng tích số của mm. Do đó cả bề day catot của ống đếm, chọn phù hợp với chiều dài quãng chạy của
electron cũng thường không lớn hơn 0,5-1mm. Mặt khác, hệ số hap thụ p trong vùng
năng lượng trung bình của các lượng tứ y cũng không lớn và chỉ cỡ 0,05- 0,lcm2/g.
Từ đó suy ra rằng tích số 4I.x xác định số lượng tương đỗi các lượng tử y bị hấp thụ
luôn luôn nhỏ hơn 1. Đỗi với ống đêm bằng dong thau, với bề day catot bằng 0.5mm (x = 0,43g/cm? ứng với quãng chạy electron nang lượng gần 1MeV) khi năng lượng của các lượng tử y hv = IMeV (u=0,06cm?⁄g) tích số x bằng 0.025. Trong trường hợp này có thé coi rằng khi chùm tia gamma đi qua ông dém thì cường độ của chùm giảm theo biểu thức sau:
I(x) = Io({1 - HX)
Khi đó số lượng tử y bị hap thy sẽ không lớn hơn tích số x. Đại lượng này chính
là giới hạn trên của hiệu suất ghi các lượng tử y của ông đếm Geiger: rị < px.
Vì hệ số hấp thụ phụ thuộc mạnh vào số nguyôn tử Z của chất hấp thụ (đặc biệt là trong vùng năng lượng thấp, nơi có xác suất hiệu ứng hap thụ quang điện trội hơn:
tạ ~ Z2-Z' và với nang lượng lớn, thì chủ yếu chi có quá trình tạo cặp: pe ~ Z? , các ống đêm Geiger dé ghi bức xạ y thường được ché tạo từ những vật liệu có Z lớn như bismut hoặc chì. Đôi khi, ống dém được chế tạo từ những vật liệu có Z nhỏ như
nhôm, trong đó bức xạ y bị hấp thụ yếu, còn mặt trong catot của nó thì được phủ một
lớp chì hoặc bismut với bê đày bằng quãng chạy của các electron thứ cấp.
Các số liệu tính toán lý thuyết và thực nghiêm đều chỉ ra rằng hiệu suất ghi bức
xạ y của ống đếm Geiger khi năng lượng của các lượng tử y bằng 0,1-0,5MeV có
cực tiêu bằng từ 0,1 đến 0,2% đối với catot bằng đồng thau và bằng gan 1% đối với
catot bằng chì. Khi tăng năng lượng hy thì hiệu suất ghi các lượng tử y sẽ tăng phù hợp với sự tăng quãng chạy của các electron thứ cấp mặc dù hệ số hap thụ đi qua
một cực tiêu. Hiệu suất ghi y tang cả về phía năng lượng hy nhỏ, nơi hệ SỐ p tăng mạnh. Hình dưới giới thiệu sự phụ thuộc hiệu suất ghi g các lượng từ y vao năng lượng hv của chúng. Đường cong chỉ trường hợp vật liệu catot bằng chỉ, đường cong 2 chỉ trường hợp vật liệu catot được chế tạo bằng đồng thau.
43
Hình 21: Sự phụ thuộc hiéu suất ghi bức xạ y vào năng lượng của chúng
Đôi khi theo các điều kiện của một thí nghiệm vật lý người ta cần tăng SỐ lượng
tử y bị hap thụ trực tiếp trong chất khí của ông dém. Trong những trường hợp này, khi nạp vào ông đếm, người ta sử dụng nhũng chất khí trơ nặng có Z lớn như kripton, xenon ở ap suất tương đối cao.
Khi làm việc với bức xạ Renghen cần chú ý rằng hiệu suất ghi phụ thuộc rất mạnh vào các tính chat của vật liệu catot và vào bản chất của khí nạp ông đêm. Trường hợp sự hấp thụ K của vật liệu nằm trong bước sóng lớn hơn một chút so với bước sóng của bức xạ được ghi nhận là trường hợp thoả mãn những điều kiện tối ưu dé
ghi nhận bức xạ Renghen. Trong phân tích năng phô bang tia X, sự hap thụ quang
điện thường được sử dụng trong thê tích làm việc của ống đếm. Trong những trường hợp này các ống đếm thường được nạp khí argon, kripton, xenon ở áp suất cao. Khi ghi bức xạ Renghen mềm thì phải sử dụng những ống đếm có cửa sé lỗi vào được phủ một lớp mỏng vật liệu có điện tích Z nhỏ. Các cửa số trong những ống đếm này thường được che bang một lớp nhôm đát mỏng chiều day 20-30um hoặc phủ bằng
một tam mica mỏng. Hiệu suất ghi bức xạ Renghen của ống đếm Geiger có thé dat
giá trị lớn cỡ một vài phần trăm.
c. Hiệu suất ghi neutron và tia vũ tru
+A 4 + lâm £
e _ Hiệu suât của các ông đêm neutron
44
Neutron chỉ có thé được ghi nhận nhờ những hạt tích điện thứ cấp xuất hiện trong thé tích làm việc của ông đếm khi chúng tương tác với chất khí trong ông đếm hoặc với vật liệu của thành ống đếm.
Các neutron chậm được ghi nhận chủ yếu nhờ phản ứng:
!'®°B+n—>œ+ ?Li.
Tiết điện op của phan ứng này tỷ lệ với = và đối với các neutron nằm cân bằng1,
nhiệt với môi trường thi cs =600b.
Nếu ống đếm được nạp chat khí chứa BFs, thì van dé về hiệu suất ghi neutron
chậm sẽ dẫn tới van đề về xác suất của phản ứng nói trên. Xác suất này tỷ lệ với đại lượng og, với độ dài lộ trình | của neutron trong ong đêm, áp suất p của chất khí và số phân tử BE:. trong đơn vị thời gian (số Losmidt L) ở áp suất khí quyền. Như vậy:
ứ =Lứnl
Giả sử ông đếm đường kính 2cm được nạp khí BF; đến áp suất p = 0,2atm và các neutron đi qua doc theo đường kính ông đếm thành một chùm hẹp. Hiệu suất ghi
trong trường hợp này bằng 0,6%. Con số thu được là tương đối điền hình đối với hiệu suất ghi neutron chậm bằng ống đếm chứa khí BF3. Trong nhiều trường hợp hiệu suất ghi neutron chậm thay đôi từ vài phần nghìn đến vài phan tram.
Các neutron nhanh có thê được ghi nhận nhờ những hạt nhân giật lùi, xuất hiện
trong tán xạ dan hôi của neutron. Với mục đích nay, ta sử dung các chất chứa hydro
vào ông đếm, hoặc đưới dang tam vật tán xạ rắn và mong. Nếu cùng với việc ghi nhận neutron còn can nghiên cứu phân bố năng lượng của chúng theo các proton lùi thì ông đếm phải làm việc trong vùng tỷ lệ. Thường thì hiệu suất ghi neutron nhanh nhỏ hơn so với hiệu suất ghi neutron chậm vài ba bậc. Do đó, trong những trường hợp chỉ can ghi neutron nhanh, người ta sử dụng những ống dém neutron Đó là ống đếm chứa khí BF; và được bao quanh một lớp paraphin. Các neutron nhanh bị làm chậm sau khi đi qua paraphin và tiếp theo, được ghi nhận bang ống đếm chứa khí
BE:.
se Phông nền:
Các nghiên cứu chỉ ra rằng, trung bình mỗi phút có gần một hạt vũ trụ đi qua lcm? trên bề mặt Trái Dat. Do đó ống đếm Geiger, ở chế độ đang làm việc, sẽ ghi nhận những hạt này. Phông nên của ông đếm đo các tia vũ trụ tạo ra có giá trị vài
chục xung trong một phút và tăng lên củng với sự tăng điện tích làm việc của nó.
Ngoài phông vũ trụ còn có phông gây ra bởi sự nhiễm ban phóng xạ của các vật xung quanh và của ban thân vật liệu tạo thành ông đếm. Có thê tôn tại những nhân tô khác ảnh hưởng đến sự tăng phông của dng đêm.
Khi xử lý các số liệu thực nghiệm, nếu không loại trừ phông thì sai số sẽ rất lớn.
đặc biệt là trong các trường hợp khi hiệu ứng cần nghiên cứu lại không lớn so với phông. Tắt nhiên, sai số do sẽ nhỏ néu hiệu ứng mà chúng ta quan tâm, so với phông,
lớn hơn nhiêu.
tre
ở ok a Hình 22: Sự khác biệt khi loại trừ phông nền
Đề thấy rõ ảnh hường của phông lên các kết quả thu được, ta xét ví dụ vé phép
do chu kỳ bán rã Tị;› của một đông vị phóng xạ. Trong phép do này, hoạt độ của t
nguồn nhỏ đến mức, tốc độ đếm bức xạ lúc bắt dau thí nghiệm chỉ lớn hơn tốc độ đểm phông 2-3 lần. Kết quả thí nghiệm thu được một day số giảm dần (N¡, No. ...).
ứng với những thời điểm khác nhau tính từ lúc bat đầu đo. Dé xác định chu kỳ bán
rã, phải xây dựng đồ thị sự phụ thuộc InN vào thời gian trên. Theo đường I trên đô
thị ta thu được:
ee In2
LIÊN InN, — nN,
Giá tri này lớn hon nhiều so với giá trị thực của chu kỳ bán rã mà ta cần đo vì khi
At;
xây dựng đường I, ta chưa loại trừ phông. Đường II, thu được sau khi da trừ phông
từ mỗi điểm thực nghiệm, có độ đốc lớn hơn. do đó, cho chu kỳ bán rã tương ứng nhỏ hơn. Hình bên trên chỉ ra rằng với cùng một hiệu số (InN, — InN,) thì khoảng
thời gian At; > Ab
1. Vi du về ứng dụng ống đếm Geiger a. Do tương doi
Các Ong đêm Geiger tự tat được sử dụng một cách thành công trong những phép
đo tương đối, ví dụ dé so sánh hoạt độ hai tiêu ban Ax và Ao của cùng một đồng vi
phóng xa. Bức xa của các tiêu ban này có thành phan như nhau. Nghia là, một ống
dém đã cho sẽ có e là hiệu suất ghi chúng như nhau và do đó việc so sánh hoạt độ có
46
thé được tiền hành với độ chính xác lớn. Tắt nhiên, trong thí nghiệm này bố trí hình học của các tiêu bản đối với nguồn phải như nhau. Gọi ax và ao là tốc độ đếm ứng
với hoạt độ hai tiêu bản X vả 0, trong đó X là ký hiệu hoạt độ của tiêu bản
phóng xạ cần đo, còn 0 là ký hiệu hoạt độ phóng xạ của nguôn chuân, ta có:
ax = €Ax; ao = EAD
A, = xfiga,A đọ
Xác định năng lượng bức xạ y bằng phương pháp hap thụ là một ví dụ khác về
phép đo tương dồi.
Ta đã biết rằng, khi đi qua vật chat, các tỉa y bị hap thụ theo quy luật ham số mũ.
Già sử ta có một nguồn đồng vị phóng xạ phát ra các tia y đơn năng. Cần phải xác
định năng lượng của nguôn đồng vị này bằng phương pháp hap thụ.
Trong trường hợp này ta cần phải tao ra những điều kiện đề các lượng tử y bị tán
xạ không tới được ống đếm. Khi đó sẽ chỉ có sự hap thụ xảy ra theo quy luật ham số
mũ.
N guon S được đặt tại một vi trí có định đối với ống đếm và số đếm đo được trong
don vị thời gian là No. Sau đó lần lượt đặt vào giữa ống đếm và nguồn những tam
hap thụ. ví dụ bang chi, và thu được những số đếm No, Ni, N›,...Na tương ứng. Các kết qua đo cho phép xây dung đồ thị sự phụ thuộc InN vào chiều day d của các tam
hap thụ như hình đưới.
Hình 23: Đồ thị tương quan giữa InN và khoảng cách d
47