CHƯƠNG 4: GIẢI PHÁP VÀ TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ KHÍ
4.6. Tính toán lựa chọn động cơ
Để tính toán các thông số cần thiết cho robot phù hợp với thông số yêu cầu. Nhóm liệt kê ra các thông số sau đây:
Gia tốc trọng trường 𝑔 = 9,81𝑚/𝑠2
33 Hệ số cản của cao su với bề mặt bê tông 𝜇 = 0,03 Hệ số pi 3,14
4.6.1. Tính toán sơ bộ
Động cơ là một thiết bị phổ biến, biến đổi năng lượng điện sang năng lượng cơ học để tạo ra chuyển động. Để lựa được động cơ phù hợp, phải bám xát với yêu cầu đặt ra.
Để chọn được động cơ phù hợp cho robot cần kể đến các lực cản quan trọng, từ đó tính lực kéo cần thiết 𝐹𝑘:
Sơ đồ 4.1: Sơ đồ phân bố lực trên bánh xe robot Xét vật cân bằng:
Do thiết kế đối xứng và giả sử trọng lực phân bố đều trên robot ta có:
𝑁1 = 𝑁2 = 𝑁3 = 𝑁4 (1) Trên mặt phẳng thẳng đứng:
𝑁1
⃗⃗⃗⃗ + 𝑁⃗⃗⃗⃗ + 𝑁2 ⃗⃗⃗⃗ + 𝑁3 ⃗⃗⃗⃗ + 𝑃⃗ = 0 4
=> 𝑁1+ 𝑁2+ 𝑁3+ 𝑁4− 𝑃 = 0 (2)
Từ (1) và (2) ta được:
𝑁1 = 𝑁2 = 𝑁3 = 𝑁4 =𝑃 4
=> 𝐹𝑚𝑠1 = 𝐹𝑚𝑠2 = 𝐹𝑚𝑠3 = 𝐹𝑚𝑠4 = 𝜇𝑃 4 Khối lượng tổng của robot và hàng hóa:
𝑚 = 𝑚𝑡+ 𝑚𝑟 = 12 + 50 = 62(𝑘𝑔)
34
Do robot có kích thước không quá lớn nên lực cản không khí của robot không đáng kể, ta có thể bỏ qua cho dễ dàng trong quá trình tính toán.
Tổng lực ma sát của hệ thống:
𝐹𝑚𝑠 = 𝐹𝑚𝑠1+ 𝐹𝑚𝑠2+ 𝐹𝑚𝑠3 + 𝐹𝑚𝑠4 = 𝜇𝑃 = 𝜇𝑚𝑔
Để tránh robot xuất phát quá đột ngột, nhóm sử dụng mạch khởi động mền bằng cách sử dụng vi xử lý và 1 mạch công suất, làm tăng dần giá trị PWM vào để động cơ xuât phát mượt mà hơn. Thời gian tăng tốc robot từ lúc bắt đầu chạy đến khi đạt tốc độ ổn định 𝑡 = 2𝑠.
Theo công thức chuyển động của Newton. Gia tốc của Robot:
𝑎 = 𝑣𝑓 − 𝑣𝑖
𝑡𝑓 − 𝑡𝑖 =0,2 − 0
2 − 0 = 0,1(𝑚/𝑠2)
Theo định luật II Newton ta được:
∑ 𝐹 = 𝑚𝑎
=> 𝐹⃗⃗⃗⃗ + 𝐹𝑘 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑚𝑎 𝑚𝑠
=> 𝐹𝑘 − 𝐹𝑚𝑠 = 𝑚𝑎
=> 𝐹𝑘 = 𝐹𝑚𝑠+ 𝑚𝑎 = 𝜇𝑚𝑔 + 𝑚𝑎 = 0,03 . 62 . 9,81 + 62 . 0,1 24,447 (𝑁) Theo đinh luật cân bằng Moment. Moment xoắn làm việc ở trục bánh xe:
𝑇𝑙𝑣 = 𝐹𝑘. 𝑟𝑏𝑠 = 24,447. 0.051,223(𝑁. 𝑚)
Theo công thức 2.16 [1]. Tốc độ sơ bộ trục bánh xe:
𝑛𝑠𝑏 = 60𝑣
2𝑟𝑏𝑠𝜋 = 60 . 0,2
2 . 0,05𝜋 38,197(𝑣ò𝑛𝑔/𝑝ℎú𝑡)
Theo công thức trang 49 [1]. Công suất làm việc ở trục bánh xe:
𝑃𝑙𝑣 =𝑇𝑙𝑣 . 𝑛𝑠𝑏
9.55 =1,223 . 38,197
9,55 4,891(𝑊) 4.6.2. Lựa chọn động cơ
Dựa vào công suất và tốc độ đầu ra ở trục đàu ra bánh xe, nhóm đã tìm được động cơ trên thị trường thích hợp với thông số sau:
Bảng 4.4: Thông số động cơ lựa chọn
Voltage(𝑈đ𝑚) RPM(𝑛𝑜𝑢𝑡) Torque(𝑇𝑜𝑢𝑡) Power (𝑃𝑜𝑢𝑡)
24𝑉 90 3,5𝑁. 𝑚 30𝑊
35
Hình 4.10: Bản vẽ chi tiết động cơ DS400
Hình 4.11: Động cơ DS400 4.6.3. Tính toán kiểm tra
Sau khi chọn được động cơ phù hợp với robot, nhóm tiến hành tính toán lại các thông số, kiểm định lại độ bền động cơ đã chọn.
Khi robot giao hàng hoạt động với điện áp định mức 12𝑉, nhóm thấy robot chạy bị rung lắc, không ổn định, và tốc độ quá cao so với mức cần thiết ở robot này. Khắc phục bằng cách giảm điện áp cho tới khi robot hoạt động ít rung lắc để phù hợp với tiêu chí. Sau nhiều lần thử nghiệm cho ra được kết quả robot chạy ổn định ở điện áp 30%𝑈đ𝑚(7,2𝑉). Từ đó tính lại các giá trị moment, tốc độ có đạt tiêu chí đặt ra hay không.
Lập tỉ lệ giữa mối quan hệ điện áp, công suất và công thức trang 49[1]. Ta được tốc độ thực tế trục bánh xe:
𝑛𝑡𝑡 = 0,5. 𝑛𝑜𝑢𝑡 = 0,5 . 90 = 45(𝑣ò𝑛𝑔/𝑝ℎú𝑡)
Theo 2.16 [1]. Vận tốc thực tế của Robot:
𝑣𝑡𝑡 =𝑛𝑡𝑡. 2 . 𝑟𝑏𝑠
60 =4 .2 . 0,05
60 0,235(𝑚/𝑠2) Theo công thức chuyển động của Newton. Gia tốc của Robot:
36 𝑎 = 𝑣𝑓 − 𝑣𝑖
𝑡𝑓 − 𝑡𝑖 =0,235 − 0
2 − 0 = 0,117(𝑚/𝑠2)
Lập tỉ lệ giữa công xuất và điện áp, ta được công suất thực tế trên trục bánh xe:
𝑃𝑡𝑡 = 𝑃𝑜𝑢𝑡 𝑈 𝑈đ𝑚
2
= 30 . 0,52 = 7,5(𝑊)
Theo công thức trang 49 [1]. Moment xoắn thực tế trên trục bãnh xe:
𝑇𝑡𝑡 =𝑃𝑡𝑡. 9,55
𝑛𝑡𝑡 =7,5 . 9,55
45 1,591(𝑁. 𝑚)
Theo định luật cân bằng Moment. Lực kéo thực tế trên trục bánh xe:
𝐹𝑘 =𝑇𝑡𝑡
𝑟𝑏𝑠 =1,591
0,05 = 31,833(𝑁)
Từ định luật II Newton, ta được tải trọng tối đa của trục bánh xe:
𝑚𝑡𝑑 = 𝐹𝑘
𝑎 + 𝜇𝑔 = 31,833
0,117 + 0,03 . 9,8177(𝑘𝑔)
Từ đây ta có thể tính được tải trọng hàng hóa tối đa mà Robot có thể tải được:
𝑚ℎℎ = 𝑚𝑡đ− 𝑚𝑟 = 77 − 12 = 65(𝑘𝑔) 4.6.4. Kiểm nghiệm bền
Hình 4.12: Kích thước động cơ Dựa vài kích thước động cơ, ta được:
- Bán kính trục ra 𝐷𝑡 = 8𝑚𝑚 = 0,008𝑚 - Chiều dài trục ra 𝑙𝑡 = 25𝑚𝑚 = 0,025𝑚
Để kiểm nghiệm độ bền uốn của trục, ta xét khi robot ở trạng thái cân bằng
37
Sơ đồ 4.2: Sơ đồ phân bố lực trên trục ra hộp giảm ở trạng thái cân bằng Theo công thức tính lực hấp dấn của Newton. Tổng lực khi Robot ở trạng thái cân bằng:
𝐹 = 𝑚𝑡đ 𝑔 = 77 . 9,81 = 755,37(𝑁) Lực tác dụng lên mỗi trục bánh xe Robot:
𝑃 =𝐹
4 =755,37
4 = 188,842(𝑁)
Theo định luật I Newton. Trên mặt phẳng thẳng đứng:
𝑁𝑦𝐴
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑃⃗ = 0
=> 𝑁𝑦𝐴 = 𝑃 = 188,842(𝑁)
Theo định luật cân bằng Moment. Phương trình cần bằng moment tại điểm B ta có:
∑ 𝑀𝐵 = 𝑀 − 𝑁𝑦𝐴𝑙𝑡 = 0
=> 𝑀 = 𝑁𝑦𝐴𝑙𝑡 = 188,842. 0,025 = 4,721(𝑁. 𝑚)
Với cánh tay đòn là độ dài trục ra của hộp giảm tốc 𝑙𝑡 = 0,025𝑚𝑚 Theo 6.11 [6] Moment quán tính của trục ra:
𝐼 = 𝐷𝑡4
64 = . 0,0084
64 (𝑚4)
Theo công thức trang 161 [6].Ứng suất lớn nhất trục ra:
𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝑀
𝐼. 106𝑦 =4,721 . 64 .0,004
. 0,0084. 106 93𝑀𝑃𝑎
Với khoảng cách từ điểm đặt lực đến tâm của trục là 𝑦 = 𝐷𝑡/2
Trục ra hộp giảm tốc được làm bằng thép. Các vật liệu thép hiện nay thường có giới hạn chảy
𝑐ℎ = 250 − 600𝑀𝑃𝑎. Từ giới hạn chảy ta suy được giới hạn ứng suất cho phép Theo công
38
thức 3.15 [6] [] =𝑐ℎ/𝑠, với s là hệ số an toàn. Để đảm bảo về an toàn trong thiết kế ta lấy hệ số an toàn 𝑠 = 2. Từ đó ta có ứng suất cho phép của thép dao động [] = 125 − 300𝑀𝑃𝑎 Như vậy ta thấy 𝜎𝑚𝑎𝑥 < [ ], trục động cơ đã chọn thỏa điều kiện về bền uốn với tải trọng 𝑚𝑡đ = 77𝑘𝑔.