GeoGebra là một phần mềm hỗ trợ giảng dạy trong trường học. Tác giả Markus Hohenwarter khởi động dự án từ năm 2001 tại trường đại học Salzburg và hiện đang tiếp tục phát triển tại trường đại học Florida Atlantic. GeoGebra được viết trên Java và vì thế là phần mềm đa nền.Một mặt, GeoGebra là phần mềm hình học động, bạn có thể định nghĩa các điểm, vectơ đoạn thẳng đường thẳng đường cônic cũng như hàm số và thay đổi chúng một cách linh động. Mặt khác phương trình và tọa độ có thể được nhập trực tiếp. Vì thế, GeoGebra có thể xử lý biến số vectơ và điểm tìm đạo hàm và tích phân của hàm số và đƣa ra những lệnh như Nghiệm hay Cực trị. GeoGebra là phần mềm miễn phí. Trong tương lai đây là phần mềm sẽ được sử dụng trong nhiều trường phổ thông của Việt Nam, thay thế các phần mềm thương mại nhƣ Geometry Cabri Cabri 3D Geometer's Sketchpad. Hơn nữa, nó dễ dàng đƣợc sử dụng cho các ứng dụng web (nhƣ các GeoGebra Applets) mà không cần quan tâm đến vấn đề bản quyền (nguồn: https://vi.wikipedia.org/wiki/GeoGebra).
Quý thầy cô và các bạn sinh viên có thể tìm hiểu kĩ hơn về các tính năng của phần mềm Geogebra qua các bài giảng của tác giả Bùi Việt Hà (phiên bản 5.0, Tiếng Việt) tại địa chỉ http://www.slideshare.net/habuiviet/gii-thiu-phn-mm-geogebra-50.Với các phiên bản Geogebra từ 4.0 trở về trước thì người dùng phải cài đặt phần mềm hỗ trợ Java Runtime Environment (JRE) trước khi cài Geogebra trên PC. Tuy nhiên đến phiên bản 5.0 trở đi phần mềm Geogebra cài đặt trực tiếp trên PC mà không cần cài JRE. Ngoài ra, có thể sử dụng trực tuyến bằng các trình duyệt web (không cần cài đặt trên PC) tại địa chỉ https://www.geogebra.org/apps/.
41
Đặc biệt Geogebra còn là một ứng dụng cho các thiết bị di động thông dụng hiện nay.
Người dùng có thể cài đặt Geogebra trên máy tính bảng chạy androi, ios, windowns phone và cả smartphone chạy androi để sử dụng.
Sau đây là một số lí do chúng ta nên sử dụng phần Geogebra 5.0:
Thứ nhất, về mặt kinh tế, Geogebra là một phần mềm miễn phí hoàn toàn, mã nguồn mở đang đƣợc cộng đồng sử dụng phát triển, sử dụng ngày càng nhiều.
Thứ hai, về mặt tính năng phần mềm Geogebra 5.0 đƣợc trang bị khá đầy đủ các tính năng cần thiết hỗ trợ cho dạy học, khám phá toán học ở bậc phổ thông.
Cụ thể:
+ Geogebra Algebra: một cửa sổ để quản lý tất cả các đối tƣợng đƣợc tạo ra trong Geogebra. Người dùng có thể hiệu chỉnh, cho phép/ không cho phép hiển thị các đối tượng trong cửa sổ Algebra này một cách dễ dàng.
Trong Geogebra người dùng có thể tạo ra các đối tượng bằng cách nhập trực tiếp lệnh vào cửa số nhập lệnh. Geogebra đã trang bị một hệ thống lệnh khá đầy đủ về đại số, giải tích, hình học, thống kê văn bản, tập hợp (list), javascript.
+ Geogebra CAS được cung cấp khá đầy đủ các hàm tính toán cơ bản như: giải phương trình, hệ phương trình bất phương trình; khai triển biểu thức phân tích đa thức thành nhân tử;
tính đạo hàm nguyên hàm tích phân …
+ Geogebra Geometry và Graphing Calculatorcó đầy đủ tính năng tương tự như phần mềm GSP, giúp GV, HS có thể dựng các đối tƣợng hình học đồ thị hàm số.
Riêng Graphing Calculator, có hai cửa sổ độc lập là Graphics vàGraphics 2 giúp người dùng có thể quản lý, hiển thị các đối tượng trên các cửa sổ theo ý muốn.
+ Geogebra 3D Grapher là một công cụ dựng hình trong không gian. Trong 3D Grapher, ngoài các chức năng sử dụng các công cụ tạo sẵn để dựng các đối tƣợng hình học 3D người dùng còn có thể sử dụng cửa sổ nhập lệnh (Input bar). So với phần mềm Cabri 3D, có thể nói Geogebra 3D Grapher tiện hơn mạnh hơn rất nhiều.
+ Geogebra Spreadsheet là một bảng tính nhƣ phần mềm Microsoft Excel, tuy nhiên có thể xuất kết quả ra màn hình chính Graphing giúp người dùng có nhiều cách để quản lý, liên kết dữ liệu.
+ Geogebra Probability có các tính năng tính toán các đại lƣợng thống kê, xác suất (khi liên kết với Spreadsheet) và xuất biểu đồ xác suất sang dạng file ảnh.
Nhƣ vậy, qua một số chức năng nêu trên có thể nhận thấy Geogebra 5.0 đƣợc trang bị đầy đủ tính năng cần thiết của một phần mềm hỗ trợ dạy học, khám phá toán học ở THPT.
42
Thay vì sử dụng các phần mềm độc lập thương mại như Maple Geometer’s Sketchpad 5.0 Cabri 3D, bây giờ giáo viên và học sinh có thể sử dụng phần mềm Geogebra để thay thế.
Thứ ba, ngoài phần mềm đƣợc cài đặt trên máy tính (PC) đối với ba hệ điều hành thông dụng hiện nay (là Windowns, Mac, Linus, Chrome), Geogebra còn hỗ trợ cài đặt trên các thiết bị di động (nhƣ máy tính bảng chạy trên nền tảng android, ios, windows phone và smartphone chạy android).
Đây là một ƣu điểm lớn của Geogebra có thể giúp giáo viên thiết kế các hoạt động dạy học và học sinh sử dụng tablet smartphone để thực hành, khám phá các tính chất toán học ngay trên lớp học mà không cần đến phòng máy tính (PC).
Giáo viên có thể trình chiếu mô hình đƣợc thiết kế trên Geogebra thông qua kết nối (có dây, không dây) với máy chiếu, tivi từ máy tính bảng, smartphone.
Một số ứng dụng độc lập theo chức năng của Geogebra trên Play
Thứ tư, website https://geogebra.org còn giúp giáo viên tạo tại khoản để đăng tải và quản lý các file được thiết kế trên Geogebra. Từ đó có thể chia sẻ với cộng đồng hướng dẫn học sinh học tập ở nhà.
Đây có thể xem nhƣ là một mô hình dạy học e-learning, bởi giáo viên có thể tạo một chủ đề dạy học gồm các nội dung sau:
Ứng dụng cho máy tính bảng (Windown, Ios,
Android)
Ứng dụng cho máy tính (Chrome, Windowns, Mac,
Linus)
Ứng dụng cho smartphone
(Android)
43
-Đăng tải bài giảng video (liên kết từ youtube hoặc các website khác), các bài giảng định dạng file *.pdf;
- Tạo hệ thống câu hỏi, bài tập dưới nhiều định dạng: trắc nghiệm khách quan, trả lời ngắn … Tạo bài tập sử dụng trực tiếp Geogebra (Geogebra Test) giúp học sinh khám phá các tính chất toán học.
- Cung cấp các tài liệu hướng dẫn học tập (dạng file *.pdf)
- Đăng các applet đƣợc thiết kế trên Geogebra giúp học sinh xem kết quả chi tiết từng bước giải một số dạng bài tập.
Bài giảng video File bài giảng
Bài tập TNKQ
Với các câu hỏi TNKQ: GV có thể soạn các công thức
toán dễ dàng, HS làm bài trực tiếp
trên website.
Mục lục các dạng BT đã đƣợc lập trình giải
Lời giải cho một dạng BT
44