Sự hợp pha cộng tuyến trong tinh thể lưỡng trục

Có thể thấy rằng trong tinh thể lưỡng trục chỉ có 3 loại hợp pha chính: ss-f, sf-f, fs-f (chỉ số thứ ba biểu thị cho sóng có tần số cao hơn 3). Trường hợp ss-f ta kí hiệu là sự hợp pha loại I, sf-f và fs-f gọi là hợp pha loại II. Chú ý trong không chỉ sự hợp pha loại I, II được thảo luận mà còn có sự hợp pha loại II (sf-f là loại II, fs- f là loại III), nhưng trong kí hiệu này theo ý kiến chúng tôi những phân loại đó có cùng một ý nghĩa chỉ trong các mặt phẳng chính phù hợp với kí hiệu của tinh thể lưỡng trục (âm hay dương) trong các mặt phẳng này.

Trong trường hợp phát sóng hài bậc hai (321) trong tất cả các mặt phẳng chính của tinh thể lưỡng trục chỉ có hai loại hợp pha

3( )1 S1 f( )3 f3 n  n n  n (2.12) (sự hợp pha loại II sf-f) 1 1 2 3 S f f n n  n (2.13) (sự hợp pha loại II sf-f)

Sự khác nhau giữa các loại hợp pha này đối với các mặt phẳng chính khác nhau sai trong cách kí hiệu của chúng hợp pha “+” hay “-” và trong các loại hợp pha tương ứng ooe, oee, eeo hay eoo đối với tinh thểđơn trục.

Đối với trường hợp nX nY nZ trong mặt phẳng XY ta có loại hợp pha “+” (loại I( ) và II( ) trong mặt phẳng YZ loại “+” (loại I( ) và II( ) ), trong mặt phẳng XZ với  VZ loại “-” và với  VZ loại hợp pha “+”. Sóng giống nhau (chậm hay nhanh) có thể là sóng thường hay sóng bất thường phụ thuộc vào vị trí hệ trục không gian. Xét các loại hợp pha trong trường hợp nX nY nZ theo cách tương tự.

Tương tự tinh thể đơn trục sự tồn tại một loại hợp pha hay các loại khác phụ thuộc vào mối liên hệ các giá trị chính của chiết suất. Ví dụ, trong trường hợp

X Y Z

n n n loại hợp pha I( ) trong mặt phẳng XY thay thế hoàn toàn bởi bất đẳng thứcnZ( )1 nY( )3 .

Bảng 2.2 đưa ra các công thức tính góc hợp pha pm hay pm theo sự lan truyền cộng tuyến của các sóng tương tác trong mặt phẳng chính của tinh thể lưỡng trục. Chú ý có một vài công thức tính gần đúng.

Xét công thức Fresnel chúng ta có thể tính toán vận tốc pha của sóng nhanh (f) và sóng chậm (s) đối với hướng tùy ý với góc  và . 1/2 2 , 2 4 j j s f j j P P v   Q       (2.45) (2.14) Với j=1, 2, 3 (3 2 1 đối với tương tác ba sóng).

Bảng 2.1: Công thức tính toán góc hợp pha trong tinh thể lưỡng trục theo phương truyền trong các mặt phẳng chính. [19]

Chương III: THỰC NGHIỆM