Chương 7: PHƯƠNG PHÁP GAMMA XÁC ĐỊNH MẬT ĐỘ
7.1. Xác định mật độ bằng bức xạ gamma truyền qua
7.1.1.Nguyên tắc của phương pháp
Phương pháp gamma truyền qua xác định mật độ dựa vào quy luật suy giảm cường độ một chùm tia gamma (tính bằng số photon phát ra trong một đơn vị thời gian) khi đi qua vật chất.
Chùm tia gamma mảnh, đơn năng: Gọi I0 là cường độ chùm tia trước khi đi qua vật chất thì sau khi đi qua đoạn đường x trong vật chất, cường độ chùm tia suy giảm theo hàm e mũ:
I = I0 trong đó, μ1 là hệ số suy giảm tuyến tính.
Đoạn đường x mà các phôtôn đã đi qua, tính bằng thứ nguyên độ dài, thí dụ cm, thì hệ số suy giảm tuyến tính μl tính bằng thứ nguyên nghịch đảo thứ nguyên của x, tức là cm-1.
Điều kiện "chùm tia mảnh" thực hiện được khi kích thước môi trường vật chất, theo phương thẳng góc với phương truyền của chùm tia gamma từ nguồn phóng xạ tới detector, rất nhỏ so với quãng đường tự do trung bình của chùm tia gamma trong vật chất đó. Khi đó detector chỉ ghi những tia gamma không chịu tương tác nào trên quãng đường từ nguồn phóng xạ tới detector .
Phóng xạ nhân tạo và ứng dụng GVHD: Hoàng Xuân Dinh
Trái ngược với "chùm tia mảnh" là chùm tia rộng. Khi đó, detector có thể sẽ ghi cả những tia gamma tán xạ sau hiệu ứng tán xạ Compton và tia gamma của bức xạ huỷ trong hiệu ứng tạo cặp. Trong trường hợp này, cường độ I của chùm tia mà đềtectơ ghi được sẽ là I0 nhân thêm với một hệ số có tên là hệ số tăng trưởng (build up factor), ký hiệu là B.
Đối với một chùm tia gamma đơn năng có năng lượng E0 xác định, trong một hình học đo xác định thì hệ số B có giá trị tuỳ thuộc vào quãng đường x.
I = I0
Cơ sở của phương pháp gamma truyền qua để xác định mật độ là sự phụ thuộc xem như tuyến tính của hệ số suy giảm μ1 vào mật độ ρ của vật chất trong một vùng năng lượng bức xạ gamma từ 500 hoặc 600 keV đến 1500keV.
Μ1 = μm.
trong đó, ρ có thứ nguyên của mật độ khối, chẳng hạn g/cm3.
μm có thứ nguyên nghịch đảo của ρ, tức là cm2/g, được gọi là hệ số suy giảm khối.
Hệ số suy giảm khối μm đối với bức xạ gamma năng lượng khác nhau của hầu hết các chất, từ nhẹ như không khí đến nặng như chì, đặc biệt là các vật liệu thường gặp trong địa chất, địa vật lý... đã được tính và ghi thành các bảng số hoặc đồ thị.
Hình 7.1 là đồ thị mô tả sự phụ thuộc vào năng lượng của hệ số hấp thụ μ0, định nghĩa là μl/αγ, đối với các đơn chất, hợp chất thường gặp trong địa chất. Các hệ số αγ có giá trị xác định đối với các chất xác định.
Thí dụ: αγ của không khí là 1,0; của nước là 1,10; của than đá là 1,06; của cát khô là 0,998; của sét (0,65 Si02, 0,2 AL203, 0,1 CaC03, 0,05 Fe203) là 0,993; của galenit PbS là 0,82; của chì là 0,791.
Khi xác định mật độ của đất đá bằng phương pháp gamma truyền qua ta nhận được một giá trị trung bình của mật độ trong vùng đất đá mà tia gamma đã truyền
Phóng xạ nhân tạo và ứng dụng GVHD: Hoàng Xuân Dinh
qua. Để tránh ảnh hưởng sự thay đổi thành phần cấu tạo của đất đá đến giá trị xác định được của mật độ, trong thực tế người ta dùng các tia gamma có năng lượng từ 600 keV đến 1500 keV.
Đồng vị 137Cs cho các tia gamma năng lượng 662keV, có chu kỳ bán rã là 30 năm và đồng vị60Co cho các tia gamma năng lượng 1170 và 1330 keV (trung bình là 1250 keV), có chu kỳ bán rã là 5,3 năm là hai đồng vị thường được sử dụng trong kỹ thuật đo mật độ bằng phương pháp gamma truyền qua.
Hình 7.1. Hệ số suy giảm của đất đá đối với bức xạ gamma.
Phóng xạ nhân tạo và ứng dụng GVHD: Hoàng Xuân Dinh
Hệ số suy giảm khối của hầu hết các chất thông thường có trong thành phần của đất đá, (trừ các chất đặc biệt nặng như BaSO4, Pb và PbS) có giá trị xem như giống nhau đối với bức xạ gamma 662 keV hoặc 1250 keV.
Chẳng hạn, đối với bức xạ gamma của đồng vị 137Cs: μm ≈ 0,0775αγ; đối với bức xạ gamma của đồng vị60 Co: μm ≈ 0,057αγ.Trừ các chất đặc biệt nặng còn đối với hầu hết các chất thông thường trong đất đá thì các hệ số αγ sai khác nhau chỉ chừng 5%.
7.1.2.Biểu thức tính và sai số
Trở lại biểu thức của sự suy giảm cường độ chùm tia gamma mảnh.
Gọi N là vận tốc đếm được. Theo quy luật suy giảm cường độ chùm tia gamma, ta viết biểu thức đối với chuẩn và mẫu cần đo mật độ.
Nchuẩn = N0chuẩn exp (-μmchuẩn ρ chuẩn x)
Nmẫu = N0mẫu exp (-μmmẫu ρ mẫux)
N0 là vận tốc đếm khi chưa có chuẩn hoặc mẫu, do đó N0chuẩn =N0mẫu.
Như đã trình bày ở trên, đối với bức xạ gamma, chẳng hạn của 60Co, hệ số suy giảm khối μm của chuẩn và mẫu xem như giống nhau.
Do đó, từ hệ phương trình trên có thể viết được
Từ đó suy ra:
Phóng xạ nhân tạo và ứng dụng GVHD: Hoàng Xuân Dinh
Như vậy, đối với một mẫu cần xác định mật độ, từ một phép đo tốc độ đếm Nmẫu ta có thể tính được mật độ ρ. Trong thực tế, giá trị Nchuẩn có thể xác định một lần, chung cho tất cả mẫu.
Trong biểu thức trên, x là bề dày tính bằng g/cm2, là giá trị chung cho tất cả mẫu và chuẩn.
Chú ý rằng: Do độ ẩm khác nhau mà hệ số μm không còn là hằng số nữa, vì vậy phương pháp trên cho độ chính xác cao (cỡ 1%) đối với trường hợp các mẫu có độ ẩm không đổi.
Ta hãy tìm biểu thức tính sai số của đại lượng ρmẫu xác định theo phương pháp trên.
ρchuẩn, μm và x là các giá trị đã biết. Sai số của chúng nhỏ, đó là các sai số hệ thống.
Trong phương pháp trên, sai số thống kê khi đo vận tốc đếm N mẫu , Nchuẩn sẽ quyết định sai số của ρmẫu.
Dựa vào biểu thức tính sai số
Áp dụng cho trường hợp này ta có:
Vì
Phóng xạ nhân tạo và ứng dụng GVHD: Hoàng Xuân Dinh
Do đó :
7.1.3.Xác định mật độ đất đá trong điều kiện hiện trường
Cũng tương tự như phép đo trong phòng thí nghiệm. Khoảng cách d không đổi trong thiết bị đo hiện trường đóng vai trò của x trong phép đo ở phòng thí nghiệm.
Chuẩn đối với điều kiện hiện trường thường được chọn là không khí. Vì phải bọc đêtectơ bằng một vỏ kim loại nên ρchuẩn chính là ρ của vỏ kim loại, μm thì cũng giống như đối với phép đo trong phòng thí nghiệm: nếu dùng bức xạ gamma có năng lượng trong vùng từ 500÷ 600 keV đến 1500 keV thì các môi trường đất đá thông thường (trừ các chất nặng) có các giá trị μm như nhau.