Bài 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng d
4. Củng cố và dặn dò
– Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt phẳng để giải toán.
– Cách giải toán HHKG bẳng phương pháp toạ độ.
Bài tập ôn HK 2.
V.Rút kinh nghiệm và bổ sung:
………
………
………
………
………
TUẦN 37 – TIẾT 1 5 ÔN TẬP
I.Mục tiêu 1.Kiến thức - Tích phân - Số phức
- Phương trình đường thẳng và mặt cầu.
2.Kĩ năng - Tính tích phân
- Thực hiện phép tính trên tập số phức và giải phương trình bậc hai hệ số thực.
3. Thái độ:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. Kỹ năng áp dụng vào cuộc sống.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: giáo án, sgk, thớc.
2. HS: vở, nháp, sgk và làm và ôn các dạng bài tập số phức.
III.TIẾN TRÌNH 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ 3.Bài mới
HĐGV HĐHS Nội dung
Hướng dẫn hs tính tích phân
Dùng các công thức biến đổi đưa về tích phân cơ bản.
1
3 3 3 3
2x −3 x =2x −3x
3 2
2 3
3 3 2sin 4
3 3 2sin 4
+ −
÷
= + − ÷
x x
x
x x
x
( )
os5 . os3 1 cos8 cos 2
= 2 +
c x c x x x
Gọi hs thực hiện phép tính và tìm tọa độ điểm biêu diễn.
Gv làm ví dụ
2
1 2
z = i→A ;( )0 2 ( ) ( )
( )
1 2 1 1 2
1 2 1 2 3
= + −
= + + − = −
z z i i
i i
(3 1)
→B ;− Hs tự giải.
( )
2 2 1
3 3 3 3
0 0
4 2 4
3 0
2 3 . 2 3 .
2 3
4 4 ..
= − = − ÷
= − ÷ =
∫ ∫
I x x dx x x dx
x x
2
3 2
1
2 2
3 1
5 2 3
1
3 3 2sin 4 .
3 3 2sin 4 .
9 1
3.ln cos 4 ...
5 2
= + − ÷
= + − ÷
= + + ÷ =
∫
∫
J x x dx
x
x x dx
x
x x x
2
1
2
1
2.3 2 2 .
2.3 2ln 2 ..
ln 3
= − + ÷
= − + ÷ =
∫ x x
x
x
K e dx
x
x e
Ssss
( )
4 4
0 0
4
0
os5 . os3 . 1 cos8 cos2 . 2
1 1 1
sin8 sin 2
2 8 2
= = +
= + ÷ =
∫ ∫
π π
π
L c x c x dx x x dx
x x
hs chú ý theo dõi và thực hiện
( ) ( )
1 2
2 2 1 1 2
2 2 1 2 1 4
− = + − −
= + − + = +
z z i i
i i i
( )1 4
→C ;
( ) ( ) ( )
1 2 1 1 2
1 2 1 2 1 3
= + +
= − + + = − +
z z i i
i i
( 1 3)
D ;
→ −
Bài 1:Tính các tích phân:
( )
2
3 3
0
2 3 .
=∫ −
I x x dx
2
3 2
1
3 3 2sin 4 .
=∫ + − ÷
J x x dx
x
2
1
2.3 2 2 .
=∫ x− + x÷
K e dx
x
4
0
os5 . os3 .
=∫
π
L c x c x dx
4
0
sin5 . os3 .
=∫
π
J x c x dx
Bài 2:
Cho các số phức
1 1 2 1 2
z = +i,z = − i. Hãy tính và biểu diễn hình học các số phức
2
z1, z z1 2, 2z1−z2, z z1 2, 2
1
z z lần lượt bởi các điểm A, B, C, D, E.
Bài 3:Giải các phương trình sau trên tập số phức:
ĐS: a) x= ±3 2 5i
b) 1 3
2 2 x= − ± i c) {1 2 1 2+ i; − i}
( ) ( )
2 1
1 2 1 1 2
1 2
1 2 3 3 1
2 2 2 2
− +
= − =
− + − −
= = = −
i i
z i
z i
i i
i 3 1
2 2 E ;
→ − ÷
a) x2−6x+29 0= b) x2+ + =x 1 0 c) x2−2x+ =5 0
4.Củng cố và dặn dò Học sinh xem lại bài
* Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập.
V.Rút kinh nghiệm và bổ sung
...
...
...
...
...
...
...
TUẦN 37 – TIẾT 1 6 ÔN TẬP
I.Mục tiêu
1.Kiến thức:
Nắm vững các bài toán về tính đơn điệu cực trị, GTLN và GTNN, tiệm cận, các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, giải pt – hệ pt – bất pt mũ và logarit; các dạng hình phẳng và công thức tính diện tích hình phẳng, tính thể tích trong trường hợp đó, môđun của số phức, cách tính tích, nghịch đảo, thương của hai số phức cho trước dưới dạng đại số
2.Kó naêng:
Vận dụng thành thạo các công thức, định lý, qui tắc để giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, các bài toán liên quan đến lũy thừa và logarit, giải pt – hệ pt – bất pt mũ và logarit; tính diện tích hình phẳng, tính thể tích của các vật thể hình học; giải
các phương trình bậc hai, tính tích, nghịch đảo, thương của hai số phức cho trước dưới dạng đại số
3.Tư duy:
Biết vận dụng các công thức vào giải các bài tập từ đơn giản đến phối hợp phức tạp , phải hiểu rõ ý nghĩa và ứng dụng thực tế của các bài toán đó trong cuộc sống hằng ngày; phân biệt được các công thức trong các trường hợp.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: giáo án, sgk, thớc.
2. HS: vở, nháp, sgk và làm và ôn các dạng bài tập số phức.
III.TIẾN TRÌNH 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ 3.Bài mới
HĐGV HĐHS Nội dung
-Gv cho hs nhắc lại công thức giải dạng pt mũ cơ bản ax = b (a > 0; a ≠ 1) ? và pt mũ thường gặp?
Tương tự cho pt logarit? hs nhắc lại công thức giải dạng pt logarit cơ bản? Các PP giải pt logarit thường gặp?
Trong pt này,
( 7+ 48 )x có liên quan với ( 7− 48 )x hay không? Đặt ẩn phụ là gì? Đk cuûa t?
-Đưa về dạng loga
F(x) = loga G(x) ⇔ F(x) = G(x), heọ số # 0 thường đưa lên số mũ hoặc rút gọn cho bằng 1 -Với pt nào đó, khi biến đổi về theo 1 cơ số a mà pt có chứa af(x) thì dùng được PP đặt ẩn phụ, đặt t = af(x)
-Hs đứng tại chỗ trả lời.
- Hs lên bảng trình bày.
(1)⇔ 2x2− +3x 2 =22
⇔ x2 – 3x + 2 = 2
⇔ x2 – 3x = 0 ⇔ x = 3 v x
= 0
- Hs lên bảng trình bày.
(1)⇔5 53 5 5 26
x
+ x = ⇔ (5x)2 – 130.5x + 625 = 0
⇔ 5 5 1
5 125 3
x x
x x
= ⇔ =
= =
Vậy pt có 2 n0 là x = 1; x =
ẹk: x(x - 1) > 0
⇔ x < 0 v x > 1 (1) ⇔ x(x - 1) = e ⇔ x2 – x – e = 0
⇔ 1 1 4
2
x= ± + e (nhận so với đk)
ẹk: 0 1 0 1
x x
x
> ⇔ >
− >
(1) ⇔ lg[x(x + 1)] = 1 (2)⇔ x(x + 1) = 10
⇔ x2 + x – 10 = 0 ⇔
1 41
x=− ±2
So với đk, pt có n0 là
1 41
x=− +2 ẹk :
BT1/Giải các pt mũ a)2x2− +3x 2 =4 (1)
b)5x-1 + 53-x = 26 (1) c)
( 7+ 48 )x+( 7− 48 )x =14
BT2/ Giải các pt sau a)ln[x(x - 1)] = 1 (1) b)lgx + lg(x – 1) = 1 (1)
c) 2 8
4 16
log (4 ) log
log (2 ) log (8 ) x x
x = x (1)
-Gv cho hs đặt đk, nêu hướng giải?
Nên đặt t bằng gì?
-Tới đây nếu thấy đơn giản thì có thể biến đổi tương đương, còn phức tạp thì nên tách rieâng
-Mũ hóa tức là dùng công thức
loga x = b ⇔ aloga x = ab ⇔ x = ab, hay viết gọn lại . . .
4 16
0 0 0
log (2 ) 0 2 1 1/ 2
8 1 1/8
log (8 ) 0
x x x
x x x
x x
x
> > >
≠ ⇔ ≠ ⇔ ≠
≠ ≠ ≠ (1) ⇔ log2 x. log16 (8x) = log8 (4x). log4 (2x)
⇔ log2x.1
4(3+log2x) =1 6 (2+log2x).(1+log2x) Đặt t = log2x
(1) ⇔ 3t . (3 + t) = 2(2 + t) (1 + t)
⇔ 9t + 3t2 = 2(t2 + 3t +2) ⇔ t2 +3t – 4 = 0
⇔ t = 1 v t = -4
+Với t = 1 thì log2x = 1
⇔ x = 2
+Với t = -4 thì log2x
= -4 ⇔ x = 2-4 = 1/16 4.Củng cố - Dặn dò:
Nhắc lại lý thuyết trọng tâm và pp giải toán cơ bản trong chương trình toán 12
Chuẩn bị bài tập “Ôn tập cuối năm” BTVN 1 -> 15 / 210.
Xem lại các bài tập trong SGK, xem thêm các bài tập trong SBT, chuẩn bị thi học kỳ II
V.Ruựt kinh nghieọm:
--- --- ---
TUẦN 37 – TIẾT 1 7 ÔN TẬP
I/Muùc tieõu:
1.Kiến thức:
- Các dạng hình phẳng và công thức tính diện tích hình phẳng, tính thể tích trong trường hợp đó, môđun của số phức, cách tính tích, nghịch đảo, thương của hai số phức cho trước dưới dạng đại số 2.Kó naêng:
- Tính diện tích hình phẳng, tính thể tích của các vật thể hình học;
- Giải các phương trình bậc hai, tính tích, nghịch đảo, thương của hai số phức cho trước dưới dạng đại số
3.T
ư duy - Thái độ : Chuẩn bị bài tập ở nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác
II/Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, tư duy, luyện tập, củng cố.
III/Chuaồn bũ:
Học sinh đã được học lý thuyết, được làm các ví dụ, bài tập mẫu ở trên lớp.
Bài soạn,SGK, SGV, SBT,các bài tập do giáo viên chuẩn bị thêm, bảng biểu, máy chiếu.
IV/Tiến trình lên lớp:
1.OÅn ủũnh:
2.Ki ểm tra bài cũ : Cho hs nhắc lại kiến thức cũ trong quá trình sửa các bài tập?
3,Bài mới:
HĐGV HĐHS Nội dung
Gọi hs lên bảng giải
c) ( ) ( 2 )
2
(3) 1 1 0
1 0
1 0; (*)
x x x
x
x x
⇔ − + + =
− =
⇔ + + =
Theo b) ta cã (*) cã hai nghiệm là
1 2
1 3 1 3
2 ; 2
i i
x = − + x = − −
. Từ đó ta có các nghiệm của pt (3) là:
1
2
3
1;
1 3
2 ;
1 3
2
=
= − +
= − − x x i
x i
( Các nghiệm của pt (3)
đợc gọi là căn bậc ba của 1).
Gv nhận xét, sửa sai hoàn chỉnh kiến thức
Gọi hs lên bảng trình bày,
Thực hiện phép tính sau đó xác
Hs trình bày bảng a) Ta cã
∆= 12- 4.3.2 =-23<0 nên ta có hai căn bậc hai của ∆là: i 23 & − i 23.
Từ đó nghiệm của pt (1) là:
1
2
1 23
6
1 23
6
= − +
= − −
x i
x i
b) Tơng tự ta có ∆ = -3
< 0 có hai căn bậc hai là:
3 & 3
i − i nên (2) có các nghiệm là:
1
2
1 3
2
1 3
2
= − +
= − −
x i
x i
Ta cã:
1 2010
2 3 2009
(1 )(1 ... )
−
= − + + + + + i
i i i i i
Mà 1 − i 2010 = 2. Nên 2 3 2009 2
1 ...
i i i i 1
+ + + + + = − i
, hay là
2 3 2009
1 + + + + + i i i ... i = + 1 i
Bài 1: Giải các phơng tr×nh sau:
2 2 3
) 3 2 0; (1)
) 1 0; (2)
) 1 0 (3)
a x x
b x x
c x
+ + = + + =
− =
Bài 2:TÝnh a.
2 3 2009
1 + + + + + i i i ... i
b.(1 ) − i 100
Bài giải
.(1 )−i 2= −(1 )(1 )i − = −i 2i .
Suy ra
100 2 50 50 (1 ) ((1 ) ) ( 2 )
50 50 50 ( 2) ( ) 2
− = − = −
= − = −
i i i
i
Bài 3.T×m ph©n thực, phần ảo của
đinh phần thực, phần ảo. Hs lên bảng trình bày
a) Ta cã: i + (2 - 4i) - (3 - 2i) = ((0 + 2) + (1 - 4)i) + (- 3 + 2i) = (2 - 3) + (-3 + 2)i = -1 - i.
Vậy số phức đã cho có phần thực là - 1, phần ảo là - 1.
b) Sử dụng các quy tắc céng, trõ, nh©n hai sè phức ta có
3 3 2 2 3
( 1 ) ( 1) 3( 1) 3( 1) 2 2
3 3 3
( 2 ) ( 2) ( ) 8
− + = − + − + − +
= +
− = − =
i i i i
i
i i i
các số phức sau a) i + (2 - 4i) - (3 - 2i);
b) ( 1 )− +i 3−(2 )i 3
HĐGV. HĐHS Nội dung
Nêu phương pháp đổi biến trong tính tích phân
Gọi hs lên bảng trình bày
c, K=2
2 0
sin 2 4 cos
x dx x
π
∫ −
ViÕt K=2 2
2 0
(4 cos ) 4 cos
d x
x dx
π
−
∫ −
Gv sửa sai, hoàn chỉnh lời giải Hướng dẫn hs đổi biến:
Đặt t= x2+2 ⇒ x2= t-2 dt =2xdx ⇒ xdx =1
2dt x=0 ⇒ t = 2
x= 2 ⇒ t = 4 hướng dẫn hs từng phần.
Đặt { udv x dx==ln(2x−1)
3 1 3 du dx
x v x
= −
=
⇒
b,J=
3
1
4 lnx xdx
∫ .
Hs lên bảng trình bày a, Đặt t= x3+2 ⇒dt
=3x2dx ⇒ x2dx =1 3dt x=1 ⇒ t = 3
x=2 ⇒ t = 10 ⇒I=
2 2
1 3 2
x dx x +
∫ = 2
3
1 3
dt t =
∫
2 1
2 3
1
3 ∫t dt− = 23 t 103= 2( 10 3)
3 −
b, J=
2
2 3
0
2.
x + x dx
∫ =
2
2 2
0
2.
x + x xdx
∫
VËyJ=
4
2
1 ( 2)
2∫ t t− dt Tính toán ta có J =
8(2 2) 15
+
Hs chú ý cách từng phần, lên bảng trình baỳ
VËy
5 2 2
ln( 1) x x− dx
∫
Bài 1 : TÝnh tÝch ph©n
a, I=
2 2
1 3 2
x dx x +
∫
b, J=
2
2 3
0
2.
x + x dx
∫
c, 2
2 0
sin 2 4 cos
x dx x
π
∫ −
Bài 2: TÝnh a, I=
5 2 2
ln( 1) x x− dx
∫
b, J=
3
1
4 lnx xdx
∫
HS giải tơng tự, kết quả J=18ln3-8
Gv hướng dẫn câu c
Đặt { u xdv==cosxdx { du dxv=sin= x
⇒
VËy I= xsinx 20
π
- 2
0
sinxdx
π
∫
= xsinx 2
0 π
+ cosx 2
0 π
=(xsinx+cosx) 2
0 π
= 2 0 1
π + − = 1 π −2
=
3 5
ln( 1) 2
3
x x− -
5 3
2
1
3 1
x dx x−
∫
=125 8 ln 4 ln1
3 −3 −
5 2 2
1 1
( 1 )
3 x x 1 dx
+ + + x
∫ −
=
3 2 5
2
125 1
ln 4 ( ln 1)
3 3 3 2
x x
x x
− + + + −
=1
(248ln 4 105)
6 −
c,I=2
0
cos x xdx
π
∫
d,I=
1
0
xe dxx
∫