CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.3. Lý thuyết vật liệu kim loại
2.3.1. Mạng tinh thể của kim loại [5]
Khái niệm mạng tinh thể: trong kim loại các nguyên tử sắp xếp có trật tự, tức là chúng đều nằm trên những mặt phẳng song song và cách đều nhau gọi là mặt tinh thể.
Tập hợp vô số các mặt như vậy gọi là mạng tinh thể.
Tuy nhiên, trong kim loại thực tế các nguyên tử không hoàn toàn nằm ở các vị trí có trật tự mà luôn có một số ít nguyên tử nằm sai vị trí gây nên sai lệch mạng. Trong thực tế, không có kim loại nguyên chất tuyệt đối mà luôn tồn tại các tạp chất. Do vậy xuất hiện các nguyên tử lạ, các nguyên tử lạ này có kích thước không tương đồng với nguyên tử kim loại nên gây ra các sai lệch trong mạng tinh thể. Sai lệch mạng tinh thể chiếm số lượng rất thấp (1-2% tinh thể mạng) nhưng ảnh hưởng rất lớn đến cơ tính của kim loại.
Hình 2.13: Mô hình đơn tinh thể (a), đa tinh thể (b) và ảnh tế vi mẫu đa tinh thể sau tẩm thực (c)
2.3.2. Phân loại các sai lệch trong mạng tinh thể:
Theo kích thước của sự sắp xếp không trật tự ta phân chia sai lệch ra thành ba loại : sai lệch điểm, sai lệch đường và sai lệch mặt.
Các sai lệch điểm: là các sai lệch có kích thước bé theo ba chiều đo (vài thông số mạng), có dạng điểm hay bao quanh một điểm. Gồm các loại sau đây:
Nút trống: là các nút mạng không có nguyên tử chiếm chỗ .
Các nguyên tử nằm xen giữa các nút mạng
Các nguyên tử lại nằm trên các nút mạng hay xen giữa các nút mạng.
Do các sai lệch mạng nên nguyên tử nằm xung quanh sai lệch nằm không đúng vị trí quy định. Ví dụ : nút trống làm các nguyên tử xung quanh nó có xu hướng xích lại gần nhau, nguyên tử xen giữa nút mạng làm các nguyên tử xung quanh có xu hướng bị dồn ép lại.
Số lượng các nút trống và nguyên tử xen giữa nút mạng có xu hướng phụ thuộc vào nhiệt độ. Nhiệt độ càng tăng số lượng của chúng càng nhiều, tuy nhiên không vượt quá 1-2%. Kim loại càng bẩn thì khả năng nguyên tử lạ chui vào mạng tinh thể càng nhiều và do đó số lượng sai lệch điểm tăng.
Các sai lệch đường: là các sai lệch có kích thước lớn theo một chiều đo và bé theo hai chiều đo còn lại. Nó có dạng đường thẳng, đường cong, đường xoắn ốc. Lệch là dạng sai lệch đường quan trọng nhất và có tính ổn định cao.
Các sai lệch mặt: là các sai lệch có kích thước lớn theo hai chiều đo và bé theo chiều đo còn lại. Nó có dạng mặt cong, mặt phẳng. Gồm các loại sau: biên giới giữa các hạt, các mặt trượt, các mặt song tinh, mặt ngoài tinh thể.
Hình 2.14: Sai lệch điểm trong mạng tinh thể. Nút trống Frenkel (a), Nút trống chottky (b) Nguyên tử xen kẽ (c) và thay thế (d)
2.3.3. Lệch và tác dụng của lệch trong tinh thể:
Lệch:
Nhờ sự phát triển của lý thuyết lệch cho phép giải thích nhiều vấn đề như cơ cấu trượt, sự sai khác nhau giữa độ bền lý thuyết và độ bền thực tế, sự kết tinh… Theo hình dáng hình học lệch được phân ra thành ba loại: lệch đường, lệch xoắn và lệch hỗn hợp.
Lệch đường (lệch thẳng, lệch biên)
Ta có thể hình dung lệch đường như sau: ta có môt mạng tinh thể hoàn chỉnh gồm nhiều mặt tinh thể song song và cách đều nhau hợp thành. Giả sử rằng ta gài vào đó thêm một bán mặt tinh thể ABCD, phần trên của mạng tinh thể như bị nén lại còn phần dưới của nó như bị kéo ra tương đối. Vùng xung quanh AB ( mép của bán mặt) mạng tinh thể bị xô lệch nhiều nhất và do đó sai lệch có dạng đường. AB gọi là trục của lệch đường, nó có thể dài đến hàng nghìn hàng vạn thông số mạng. Trong khi tiết diện của sự xô lệch chỉ khoảng vài thông số mạng. Nếu bán mặt được gài từ trên xuống gọi là lệch đường dương (), gài từ dưới lên gọi là lệch đường âm (ký hiệu T).
Lệch xoắn: Ta có thể hình dung lệch xoắn như sau: cắt mạng tinh thể hoàn chỉnh bằng bán mặt ABCD. Sau đó xê dịch hai phần của mạng tương đối với nhau theo mặt cắt đi một thông số mạng ( các nguyên tử nằm trong vùng từ B đến A dịch đi một khoảng nhỏ hơn một thông số mạng, tại A dịch chuyển bẳng không). Lúc này mạng tinh thể không phải gồm nhiều mặt song song và cách đều nhau nữa mà như gồm bởi một mặt cong quấn quanh trục AD có dạng mặt vít và ta có lệch xoắn. AD gọi là trục của lệch xoắn có thể dài đến hàng nghìn hàng vạn thông số mạng, còn tiết diện của sự xô lệch chỉ vài thông số mạng.
Hình 2.15: Mô hình tạo lệch đường trong mạng tinh thể.
Lệch hỗn hợp: là loại lệch có dạng tổng hợp của hai loại lệch trên, có dạng hình học phức tạp.
Hình 2.16: Lệch xoắn a) Mô hình tạo thành b) Mô hình không gian
c) Sự sắp xếp nguyên tử trong vùng lệch Tác dụng của lệch:
Lệch có vai trò rất lớn trong tinh thể, nó ảnh hưởng rất nhiều đến quá trình chuyển biến pha, quá trình trượt của kim loại. Sự có mặt của lệch làm cho kim loại dễ trượt, làm cho độ bền thực tế của nó giảm đi rất nhiều so với tính toán.
Ví dụ: sắt có 𝜎𝑏 𝐼𝑡 = 13000𝑀𝑁/𝑚2, trong khi đó 𝜎𝑏 𝑡𝑡 = 250𝑀𝑁/𝑚2.
Hình 2.17: Vectơ trượt (Burgers) a) Tinh thể hoành chỉnh b) Trong lệch đường c) Trong lệch xoắn
2.3.4. Cơ tính của vật liệu Ứng suất [6]
Ứng suất (cg. sức căng) là đại lượng biểu thị nội lực phát sinh trong vật thể biến dạng (x. Biến dạng) do tác dụng của các nguyên nhân bên ngoài như tải trọng, sự thay đổi nhiệt độ, vv.
Phương trình ứng suất tổng quan:
𝜎 = 𝐴𝐹
0 (2.1)
Trong đó:
𝜎 - Ứng suất của vật liệu, Pa hay N/m2; F – lực tác dụng, N;
𝐴0 – tiết diện chịu lực, m2 Độ biến dạng [6]
Độ biến dạng (strain) là sự thay đổi kích thước vật liệu theo phương tác dụng lực:
𝜀 = ∆𝑙𝑙
0 ( 2.2)
Trong đó:
𝜀 – độ biến dạng, không có đơn vị;
∆𝑙 – sự thay đổi kích thước vật liệu, m;
𝑙0 – kích thước ban đầu của vật liệu, m;
Hình 2.18: Đường cong ứng suất - biến dạng
Quá trình biến dạng của vật liệu gồm các giai đoạn sau:
Từ A đến B: đây là giai đoạn biến dạng đàn hồi. Ứng suất tỉ lệ với độ biến dạng Từ B đến C: giai đoạn biến dạng dẻo.
Từ C: giai đoạn phá hủy.
Biến dạng đàn hồi là biến dạng mất đi khi bỏ tải trọng. Giới hạn đàn hồi là vị trí mà tại đó vật liệu bắt đầu biến dạng dẻo.
Biến dạng dẻo là biến dạng mà vật thể không thể trở lại hình dạng ban đầu sau khi bỏ tải trọng.
Hệ số Poisson [6]
Hệ số Poisson hay tỉ số Poisson (kí hiệu là v) được đặt theo tên nhà vật lí Siméon- Denis Poisson là tỉ số giữa độ biến dạng hông (độ co, biến dạng co) tương đối và biến dạng dọc trục tương đối (theo phương tác dụng lực).
Hình 2.19: Lực tác dụng lên vật rắn khi nén
Khi một đối tượng được kéo dài, độ dài của các đối tượng có xu hướng tăng trong khi độ dày của đối tượng giảm. Tương tự như vậy, khi một đối tượng bị nén chiều dài thì khi đó độ dày của đối tượng tăng lên. Tỷ lệ giữa sự co lại và kéo dài của một đối tượng được gọi là tỷ lệ Poisson.
Khi một mẫu vật liệu bị kéo (hoặc nén) theo một phương thì nó thường có xu hướng co lại (hoặc giãn ra) tương ứng theo phương vuông góc với phương tác dụng lực nhưng cũng có trường hợp vật liệu nở ra khi bị kéo và co lại khi bị nén. Hệ số Poisson là để miêu tả cho xu hướng này.
Hệ số Poisson của vật liệu thông thường nằm trong khoảng (-1,0 ÷ 0,5). Hệ số Poisson của phần lớn vật liệu nằm trong khoảng (0 ÷ 0,5). Hệ số Poisson của thép là 0,3.
Mô-đun đàn hồi [6]
Khi chịu tác động của một ứng suất kéo hoặc nén (lực tác động trên một đơn vị diện tích), một vật phản ứng bằng cách biến dạng theo tác dụng của lực giãn ra hoặc nén lại.
Trong một giới hạn biến dạng nhỏ, độ biến dạng này tỷ lệ thuận với ứng suất tác động.
Hệ số tỷ lệ này gọi là mô đun đàn hồi.Mô đun đàn hồi của một vật thể được xác định bằng độ dốc của đường cong ứng suất - biến dạng trong vùng biến dạng đàn hồi:
𝜆 ≝ 𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠
𝑠𝑡𝑟𝑎𝑖𝑛 (2.3)
Trong đó:
𝜆 – Mô đun đàn hồi, (𝑃𝑎);
𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 – ứng suất, (𝑃𝑎);
𝑠𝑡𝑟𝑎𝑖𝑛 – độ biến dạng của vật liệu, không có đơn vị;
Mô đun Young (E): mô tả đàn hồi dạng kéo, hoặc xu hướng của một vật thể bị biến dạng dọc theo một trục khi các lực kéo được đặt dọc theo trục đó; nó được định nghĩa bằng tỷ số giữa ứng suất kéo cho biến dạng kéo. Nó cũng thường được kể đến một cách đơn giản bằng tên mô đun đàn hồi.
𝐸 = 𝜎
𝜀 (2.4)