a.chữa bài tập về nhà : Bài 1:
Hãy chứng minh: ABC AED Giải:
HS:
ABC và AED có góc A chung và 15 3
20 4 6 3 8 4 AB
AB AE AC
AE AC AD
AD
����
���
VËyABC AED (c.g.c) B. NỘI DUNG BÀI HỌC
I/ MUẽC TIEÂU:
+ Kiến thức: - Học sinh hiểu và biết vận dụng định lý Ta lét, định lý Ta lét đảo và hệ quả của định lý ta lét vào giải toán.
- Nắm đợc các trờng hợp đồng dạng của tam giác và vận dụng nó trong các bài toán thực tế.
+ Kü n¨ng: kỹ năng chọn ẩn và biễu diễn các số liệu chưa biết qua ẩn.
+ Thái độ:Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, tư duy linh hoạt II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8
+ Moọt soỏ saựch boài dửụừng cho hoùc sinh yeỏu, học sinh đại trà phát triển cho học sinh khá .
III/ NỘI DUNG: 1.Lý thuyÕt
+ Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác?
+ Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ II của hai tam giác?
Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác:
1) Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
2)Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
3) Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
2.Bài Tập
A
6
8 E 20 15
D
B C
R P
Q
O
B C
A
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
BÀI 1: ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q, R theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng minh rằng PQR ABC - Yêu cầu HS đọc đề bài toán, vẽ hình.
- Hướng dẫn chứng minh:
? So sánh các tỉ số
AB PQ ,
BC QR ,
AC PR ?
? Xét quan hệ giữa PQ và AB?...
Bài 2 : Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số hai đờng trung tuyến tng ứng của hai tam giác đó cũng băng k
GV gợi ý : Để có tỉ số A M
AM
��
ta cần chứng minh hai tam giác nào đồng dạng ?
– Chứng minh ABM
ABM.
Bài 1:
Theo giả thiết ta có:
PQ là đường trung bình của OAB
=> PQ = 1
2�AB => 1 (1)
2 PQ AB =
QR là đường trung bình của OBC
=> QR = 1
2�BC => 1(2)
2 QR BC =
PR là đường trung bình của OAC
=> PR = 1
2�AC => 1
2 PR
AC = (3) Từ (1), (2) và (3) => 1
2 PR QR PQ AB=BC =AC =
Suy ra : PQR ABC (c.c.c) với tỉ số đồng dạng k =
2 1
Bài 2
V× ABC ABC (gt) => Bˆ= Bˆ'
và A B B C k AB BC
�� ��
.
Cã BM 1B C (gt)
�� 2 �� ; BM 1BC (gt)
2 1B C
BM 2 B C k
BM 1BC BC 2
�� �� ��
� .
Xét ABM và ABM có
A B BM k AB BM
�� ��
.
Bˆ= Bˆ' (c/m trên)
ABM ABM (cgc)
Bài 3: Tính độ dài x của
đoạn thẳng BD trong hình dới đây. Biết rằng ABCD là h×nh thang(AB // CD); AB = 12cm ;
CD = 28,5cm ;
Bài 4: Qua trọng tâm G của tam giác ABC, kẻ đờng thẳng song song với AC cắt AB và BC lần lợt tại D và E.
Tính độ dài đoạn DE, biết AD + EC = 16cm, chu vi của tam giác ABC bằng 75cm.
Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung
điểm cạnh CD. Gọi I là giao
điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.
a. Chứng minh: IK // AB
b. Đờng thẳng IK cắt AD và BC theo thứ tự ở E và F
Chứng minh: EI = IK = KF A B E I K F
Bài t ậ p 3 :
Xét ABD và BDC có
1 1
2( ); ˆ ˆ
ˆ
ˆ B gt B D
A (so le trong )
ABD BDC (g - g)
AB BD BD DC
� hay12,5 x . x 28,5
x2 = 12,5 . 28,5
=> x 18,9 (cm)
Bài 4: Giải:
Ta cã:
3
1 BK KG ,
3
2 BK BG
Do đó: DE // AC nên
3
1
BG
GK BC EC AB AD
3
1
BC AB
EC AD
Vì AD + EC = 16cm và AB + BC
= 75 ta cã:
3 1 75
16
AC
Do đó AC = 27cm Ta lại có:
3
2 AC
DE hay
3 2 27
DE DE = 18cm
Bài 5: Giải:
ĐặtAB = m, MC = MD = n Do AB // CD ta cã:
m n AB MD IA
MI (1)
m n AB MC KB
MK (2) Tõ (1), (2)
KB MK AI
MI
Theo định lý đảo của định lý talét đối với tam giác MAB ta có:
IK // AB
b. Do EF // CD ta cã:
D M C
AM AI DM
IE hay
AM AI n
EI (3)
AM IM MC
IK hay
AM AI n
IK (4) Tõ (3), (4) EI = IK
Tơng tự ta cũng có:
AM AI MC KF
Từ đó ta có: EI = IK = KF (đpcm)
C. bài tập: về nhà
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là một điểm trên cạnh CD, K là một điểm trên cạnh CB sao cho
2
1 GC
DG và
2
3 KC
BK .
Gọi giao điểm của DB với AG và AK lần lợt là E và F. Tính độ dài các
đoạn thẳng DE, EF, FB nếu biết BD = 24cm
Giải: A B
Do DG // AB nên
AB DG EB
DE K mà AB = CD do đó E
3
1
DC DG EB
DE
4
1 DB
DE D G C VËy DE =
4
1DB = 6cm Tơng tự: BF =
8
3BD = 9cm Từ đó ta có: EF = 9cm
Ngày dạy lớp 8A1: /05/2015