CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.4. Phát triển năng lực suy luận logic trong dạy học môn toán Tiểu học
1.4.2. Phát triển năng lực suy luận logic trong dạy học môn toán Tiểu học
+ Hoạt động sử dụng hai quy tắc logic hằng đúng làm cơ sở của suy luận logic: Quy tắc kết luận X Y, X
Y
và quy tắc kết luận ngƣợc X Y, Y
X
+ Hoạt động phân tích tìm đường lối chứng minh toán học và hoạt động trình bày chứng minh Toán học
Do vậy, phát triển năng lực suy luận logic trong dạy học giải toán ở Tiểu học cần lưu ý:
- Học sinh biết các khái niệm, quy tắc, tính chất cơ bản trong chương trình môn toán ở Tiểu học làm cơ sở, làm căn cứ của suy luận logic (Chẳng hạn trong Toán 4: Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 ; Phân số bằng nhau; rút gọn phân số; quy đồng mẫu số các phân số; so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số; Quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân số; ...)
- Để sử dụng tốt hai quy tắc logic là quy tắc kết luận và quy tắc kết luận ngƣợc trong các chứng minh toán học đ i hỏi HS nhanh chóng phải chỉ ra mệnh đề làm căn cứ suy luận dạng XYlà mệnh đề nào đã biết?
(Vì sao từ mệnh đề X ta rút ra mệnh đề kết luận Y ? Mệnh đề nào đã biết làm căn cứ cho việc rút ra kết luận Y từ mệnh đề đã cho X ?)
19
- HS thường xuyên được trải nghiệm qua các hoạt động phân tích tìm đường lối chứng minh Toán học và hoạt động trình bày chứng minh Toán học khi giải bài toán có lời văn hoặc toán hình học ở Tiểu học
Ví dụ:
“Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ thì đến B lúc 12 giờ trƣa. Nhƣng do trời trở gió mỗi giờ xe chỉ đi đƣợc 35 km/giờ và đến B chậm 40 phút so với dự kiến. Tính quãng đường từ A đến B?”
Hướng dẫn
Bước 1: Phân tích tìm lời giải
+ Bài toán cho biết gì? (Ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ thì đến B lúc 12 giờ, thực tế ô tô đi với vận tốc 35 km/giờ và đến B chậm 40 phút so với dự kiến)
+ Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm quãng đường từ A đến B)
+ Muốn tính quãng đường AB biết vận tốc ta cần phải tính đại lượng nào?
(Tính thời gian thực ô tô đi hết quãng đường AB)
+ Muốn tính thời gian thực ô tô đi hết quãng đường AB biết hiệu giữa thời gian thực đi và thời gian dự định ta cần tính đại lƣợng nào? (Tính tỷ số giữa thời gian thực đi và thời gian dự định của ô tô)
+ Dễ thấy:
=
= 45
35 = 9
7 (Vì trên cùng một quãng đường thì thời gian và vận tốc là hai đại lƣợng tỷ lệ nghịch với nhau)
+ Đến đây ta đƣa về dạng toán cơ bản nào của Tiểu học? (Dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó)
A B
v= 35 km/h, t
? km
20
- GV hướng dẫn HS phân tích bằng sơ đồ tóm tắt đi lên như sau:
Tính quãng đường AB ? (Thời gian thực đi hết quãng đường AB × vô tô)
Tính thời gian thực đi hết quãng đường AB? (Dựa vào tỷ số thời gian dự định so với thời gian thực đi và hiệu hai thời gian)
Bước 2: Trình bày lời giải
Ta thấy trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lƣợng tỷ lệ nghịch với nhau, nên ta có:
=
= 45
35 = 9
7 Mà thời gian thực đi hơn thời gian dự định là 40 phút
Đến đây ta đƣa về bài toán tìm hai số khi biết hiệu bằng 40, tỷ số bằng 9
7 Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là:
40 : ( 9 – 7) × 9 = 180 (phút) Đổi: 180 phút = 3 giờ Quãng đường AB dài số km là:
3 × 35 = 105 (km) Đáp số: 105 km Bước 3: Nghiên cứu sâu lời giải
Bài toán tương tự
Bài toán 1: Một xe dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ thì đến B lúc 11 giờ trƣa. Nhƣng do trời trở gió nên mỗi giờ xe chỉ đi đƣợc 40 km/giờ và đến B chậm 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường từ A đến B.
Bài toán 2: Một người đi xe máy từ A đến B mất 3 giờ. Lúc trở về do ngược gió người ấy đi chậm hơn 10 km so với lúc đi nên thời gian lúc về lâu hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB.