2.1. Tư tưởng của người tiền sử ở Việt nam
2.1.2.3 Tư duy trừu tượng toán học
Trong khoa học các chữ số đều có ý nghĩa rõ ràng, một là một, hai là hai.
Nhưng trong tâm linh con người thì thế giới của những con số có nhiều nét đặc biệt và có nhiều ý nghĩa rất phong phú.
Con số 3 thần bí, người Ai Cập cổ cho nó là đại biểu cha, mẹ, con. Người Hi Lạp cổ coi nó là con số hoàn mĩ, có tính chất thần thánh, tượng trưng cho
“bắt đầu, thời kỳ giữa và kết thúc”. Văn hoá phương Tây cho rằng thế giới là do 3 yếu tố hợp thành: đất, biển và trời; thiên nhiên do 3 yếu tố hợp thành:
động vật, thực vật và khoáng vật; thân thể con người gồm ba bộ phận: xác thịt, tâm linh và tinh thần. Cơ đốc giáo cho rằng 3 đạo đức tốt đẹp: trung thành, hy vọng và nhân ái...
Nhưng đối với một số dân tộc con số 3 là con số kiêng kị. Như ở một số dân tộc châu Phi coi số 3 và số 7 là con số của vu thuật cần phải kiêng kị.
Trong các con số, chưa có con số nào lại gắn bó với cuộc sống con người như con số 7. Và cũng không có con số nào lại thần bí, kỳ dị và được người ta sùng bái cũng như sợ hãi hơn con số 7. Con người có 7 khiếu: 2 mắt, 2 tai, 2 lỗ mũi và miệng. Một tuần có 7 ngày; cầu vồng có 7 sắc; âm nhạc có 7 nốt...
Con số 7 gắn liền với phong tục tập quán của nhiều dân tộc. Người Ba Tư cổ coi con số 7 là tốt lành. Trong văn hoá Hi Lạp cổ có 7 vị hiền triết. Trong kiến trúc của Ai Cập cổ thường xuất hiện con số 7, tượng trưng cho thiên thể.
Một số nước phương Tây sùng bái 7 đức: thận trọng, kiên nghị, kiềm chế, công bằng, tin tưởng, hi vọng và yêu thương. Họ chống lại 7 tội lỗi: ngạo mạn, nóng nảy, đố kị, sắc dục, tham lam, ăn tục, lười biếng.
ở Trung Quốc, quan niệm trên trời có “thất tinh” (7 sao), trong dân gian có 7 người hiền thời nhà Chu “Trúc lâm thất hiền”; trong thơ có thất ngôn...
Đạo Cơ Đốc cho rằng thượng đế trong 7 ngày sáng tạo ra muôn vật, do đó, một tuần có 7 ngày, và ngày chủ nhật là ngày nghỉ. Đạo Do Thái cho rằng cứ 7 ngày có một ngày nghỉ, đó là ngày thứ 7. Đạo Islam cho rằng htiên đàng có 7 tầng, tầng thứ 7 là nơi quang vinh nhất có thánh A - la ngự trị. Kiến trúc của đạo Islam cũng hay dùng con số 7. Một quần thể tháp thường là 7 cái, thần giáo đường có 7 bậc. Phật giáo có truyền thuyết nói Thích Ca mầu ni 7 ngày “đốn ngộ” tu hành chính quả. Chùa Phật có 7 ngôi nhà. Kinh Phật cho rằng muôn vật là do 7 vật thể cấu thành: địa, thuỷ, hoả, phong, không (gian), thức (tri thức), căn (gốc rễ), con người có 7 tai nạn. Theo tập quán của nhà Phật con người sau khi chết phải cúng 7 X 7 = 49 ngày.
Qua con số 3 và 7, chúng ta càng nhận rõ con số gắn bó với thiên nhiên, gắn bó với cuộc sống của con người.
Ở thời kỳ tiền sử, ý niệm của con người xưa về con số, có lẽ xuất phát từ số đếm nhỏ nhất, đánh dấu những sự việc, sự vật gần nhất xung quanh mình bằng khắc vạch hoặc bằng cách thắt nút các sợi dây. Cư dân Hoà Bình cổ xưa thể hiện con số chắc hẳn cũng bằng cách đếm, cách đánh dấu như thế. Bước đầu, cư dân Hoà Bình đã nhận thức được thiên nhiên, cảm nhận được nhịp điệu. Nhịp điệu là sự lặp đi lặp lại các yếu tố đồng nhất có trật tự. Thiên nhiên vốn có những nhịp điệu đồng nhất, như ngày đêm, tuần trăng tròn khuyết, mùa nóng qua mùa lạnh tới, xuân qua hè tới... Con người buổi đầu cảm nhận được nhịp điệu đó, sự phát triển nhận thức về nhịp điệu có một vai trò quan trọng
trong văn hoá tinh thần. Con người đã biết ghi lại nhịp điệu bằng ký hiệu, nghĩa là nhịp điệu đã được trừu tượng hoá. Cụ thể là trong một số hang Hoà Bình, các nhà khảo cổ học đã phát hiện được các hòn đá, hòn cuội, trên mặt có những vạch ngắn song song ở rìa cạnh, phân bố theo từng nhóm. Các hiện tượng này đã được Hà Vãn Tấn đề cập đến và phân tích:
Ở mái đá làng ú i, có một hòn cuội mà trên một mặt, con người đã khắc 18 nhóm vạch, mỗi nhóm đều có 3 vạch. Ở Lam Gan (Hoà Bình), lại tìm được một hòn cuội hình tam giác cân, rìa cạnh cũng có 9 nhóm vạch, mỗi nhóm 3 vạch. Căn cứ vào các nhóm vạch ở trên các hòn đá đã phản ánh người Hoà Bình đã biết đếm đến số 3. Nhưng chỉ căn cứ vào số nhóm vạch ở trên các hòn đá của văn hoá Hoà Binh thì chưa đủ đại diện được hết thảy.Các nhà khảo cổ học lại tìm được ở hang Bản Tắc tỉnh Bắc Thái hai vật bằng đất sét màu vàng có các vạch ở rìa cạnh, ở một vật, trên một mặt có 15 nhóm vạch, theo trật tự sau: 5, 6, 6, 9, 6, 6, 5, 8, 7, 7, 6, 5, 7, 6, 6. Mặt kia cũng có 15 nhóm vạch: 4, 4, 8, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 5.
Vật thứ hai, trên một mặt cũng có 15 nhóm vạch, theo trật tự ( 6, 4, 4, 4, ,5, 4, 5, 5, 5, (hoặc 6 ?), 4, 5, 4, 3, 4, 4. Mặt đối diện có 15 nhóm vạch: 6, 5, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 6, 5, 5, 7, 7, 8... Nếu tính tần số các nhóm vạch trên các mặt của hai vật trên, ta thấy 21 lần xuất hiện 5, 14 lần xuất hiện nhóm 4, 13 lần nhóm 6, 7 lần nhóm 7, 3 lần nhóm 8, các nhóm 3 vạch và 9 vạch chỉ xuất hiện một lần. Như vậy nhóm 5 vạch có tần số cao nhất, rồi đến 4 và 6. Đáng chú ý là tất cả các mặt đều có 15 nhóm vạch. Phải chăng những vạch này biểu hiện những việc, những hiện tượng trong một ngày mà con người thời đó thấy cần ghi nhớ, vì cả hai mặt, đúng 30 nhóm, có thể tương ứng với 30 ngày trong một tháng.
Đó chỉ là giả thuyết, nhưng dù sao, những di vật tìm thấy trong văn hoá Hoà Binh và Bắc Sơn đã nói trên cũng cho ta biết về một bước phát triển tư duy của người nguyên thuỷ.
Bước vào hậu kỳ đồ đá mới, cách ngày nay khoảng 4.000 đến 3.000 năm, khác với vãn hoá Hoà Bình - Bắc Sơn, các di chỉ thuộc hậu kỳ đồ đá mới phán
bố trên hầu khắp lãnh thổ Việt Nam: ở vùng núi cũng như ở đồng bằng, trong đất liền cũng như ngoài hải đảo, ở miền Bắc cũng như ở miền Nam. Có thể điều kiện định cư lâu dài và sự phát triển nông nghiệp lúa nước đã hình thành tính địa phương của văn hoá trong từng vùng. Lúc này, trên đất Việt Nam tuy có nhiều văn hoá có tính địa phương, nhưng đều có cùng một trình độ kinh tế xã hội, các lực lượng sản xuất đã tiến bộ một bước khá dài. Kỹ thuật chế tác đồ đá đạt tới mức tuyệt diệu. Kỹ thuật mài, cưa, khoan, tiện đá, xương, sừng, đồ trang sức đạt đến trình độ hoàn mỹ. Các loại hình công cụ đá hết sức phong phú, nhiều loại rìu, cuốc, đục, đục móng, dao cắt, bàn mài các loại, mũi tên và mũi khoan, v ề kích thước cũng có nhiều cỡ khác nhau; từ những chiếc rìu và mũi dao nhỏ vài ly đến những lưỡi cuốc dài đến 30 phân. Nguyên liệu gồm có nhiều thứ: đá cuội, đá lửa, đá bazan, ngọc các màu...
Điều đáng chú ý là, ở thời kỳ này có hai loại công cụ đá cơ bản: chiếc rìu và chiếc cuốc đã trở thành loại công cụ phổ biến ở giai đoạn này. Trên một số rìu và cuốc đã xuất hiện lỗ khoan ở chuôi. Đó là những lỗ để đóng chốt ngang sau khi lắp cán gỗ hoặc cán tre. Có một số cuốc được mài cho có hình hơi cong, một mặt hơi lõm vào, một mặt hơi lồi. Trong việc xới đất, loại cuốc này rõ ràng là có tác dụng tốt hơn.
Về hình dáng của rìu và cuốc, có hai loại: loại hình tứ diện và loại có vai.
Loại hình tứ diện là hình chữ nhật hoặc hình thang được mài kỹ, lưỡi sắc. Loại có vai là loại rìu hay cuốc có phần chuôi thắt lại, phần lưỡi rộng hơn, giữa chuôi và lưỡi có hai nấc hai bên như hai vai. Nhiều nhà nghiên cứu coi chiếc lưỡi rìu, lưỡi cuốc có vai là một yếu tố độc đáo đặc trưng cho văn hoá hậu kỳ đồ đá mới của Việt Nam và cuả khu vực Đông Nam Á. Như nhà bác học Pháp
Vecnô gọi đó là một khí cụ rất đặc sắc. H.Manxuy gọi đó là vật điển hình nhất của kỹ nghệ đồ đá mới ở Nam Viễn Đông. Xêmênôp và P.L. Bôrixcôpxky cho đây là hình thức công cụ rất tiêu biểu của vùng Đông Nam Á...
Ngoài những công cụ đá, còn phải kể đến những đồ trang sức bằng đá vô cùng phong phú và hoàn mỹ. Hầu hết các di chỉ đều có nhiều đồ trang sức rất
đẹp, gồm đủ các loại: vòng lớn, vòng nhỏ, hoa tai, hạt chuỗi... bằng những loại đá đủ các màu. Người ta đã biết áp dụng kỹ thuật khoan và tiện đá một cách tài tình. Chẳng hạn, trong văn hoá khảo cổ học Phùng Nguyên, nhiều vòng trang sức to, nhỏ ra đời bằng kỹ thuật khoan tách lõi để cho vòng tương ứng.
Qua ba lần khai quật ở Phùng Nguyên, thu được tất cả 540 mảnh và vòng, chia thành 8 loại vòng đá. Tại đây có cả chuỗi hạt đá hình viên trụ, có khoan lồ ở giữa lõi và nhiều đồ trang sức có hình rìu xéo, hình đuôi cá.
Từ những hiện vật đã nêu trên, chúng ta càng thấy rõ người Việt cổ thời bấy giờ đã có ý niệm về đường tròn, về chuyển động quay, có ý thức về cân xứng... Vì thế trước khi chế tác đồ đá, trong đầu họ đã nảy ra ý niệm, ý thức tư duy trừu tượng toán học từ đó dẫn tới kỹ thuật sản xuất công cụ đó. Đồ trang sức và đồ gốm ở giai đoạn này không chỉ biểu hiện rõ mỹ cảm của họ về cái đẹp, mà còn về nhịp điệu và sự cân xứng...
Các loại gốm khá phong phú với nhiều kiểu dáng khác nhau. Kỹ nghệ đồ gốm cũng có những bước tiến vượt bậc. Đồ gốm được nặn bằng bàn xoay và nung gốm trong lò nung. Trên đồ gốm có những hoa văn, như văn thừng, văn chải, hoa văn khắc vạch... Cư dân nguyên thuỷ còn khắc chìm hoa văn vào vỏ (vẽ lên đồ gốm khi đất sét còn ướt) trước khi đưa vào lò nung. Trong các di chỉ thấy có nhiều đọi xe chỉ, suốt chỉ và bánh xe quay sợi bằng đất nung là sản phẩm của ngành gốm, đồng thời là công cụ của ngành d ệ t . Đặc biệt, trong số các đồ gốm còn có bi gốm. Những bi gốm này tìm thấy rất nhiều trong các di chỉ ở vùng đồng bằng. Đặc biệt là ở vùng đồng bằng và trung du Bắc bộ có những di chỉ rất nổi tiếng, như Phùng Nguyên, Đồng Đậu ở Vĩnh Phúc. Ở di chỉ Đồng Đậu người ta tìm thấy khá nhiều hạt lúa, gạo, hạt na, hạt trám... Lác đác thấy cả hình các loài động vật nặn bằng đất, như gà, rùa, bò, lợn, chó, ếch nhái...
Ngoài tính chất trang trí, hoa văn trên gốm của con người thời kỳ này còn biểu đạt những tư duy của họ về thời gian, về vũ trụ. Có những hoa vãn biểu thị mặt trời hình tròn...
Tóm lại, thời tiền sử của người Việt kết thúc tương ứng với thời đại đồ đá. Trong điều kiện kinh tế tự nhiên của thời nguyên thủy, chủ yếu là hái lượm, săn bắt, giai đoạn cuối chuyển sang trồng trọt, chăn nuôi, công cụ sản xuất chủ yếu là đồ đá, trình độ sản xuất thấp kém , người tiền sử chưa hình thành rõ nét tư tưởng tư hữu , sở hữu vẫn là chung nhưng chưa có gì để sớ hữu.
Tuy nhiên, đến cuối thời kỳ đồ đá, cùng với việc tụ cư ở vùng thấp, phân công lao động theo ngành nghề thì cũng xuất hiện tư tưởng tư hữu về tư liệu sản xuất và sản phẩm. Phân công lao động và sở hữu tư nhân đến lượt nó lại trở thành điều kiện tích cực cho sự ra đời và phát triển của ý thức cộng đồng, tư duy nghệ thuật, thẩm mỹ, tư duy trừu tượng toán học, nhận thức về vũ trụ, tư duy logic ...