“Cho đoạn thẳng AB = a. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMNP, BMLK có tâm theo thứ tự là C, D. Gọi I là trung điểm của CD.
a) Tính khoảng cách từ I đến AB?
b) Khi điểm M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì điểm I di chuyển trên đường nào ?”
Vẽ hình trên GeoGebra và dự đoán quỹ tích:
Vẽ CE ⊥ AB, IH ⊥ AB, DF ⊥ AB
a) Nhìn vào hình vẽ học sinh dễ dàng nhận ra IH là đường trung bình của hình thang CDFE, từ đó giáo viên dẫn dắt học sinh tự tìm ra độ dài của IH.
b) Hướng dẫn học sinh tìm hiểu yếu tố cố định và yếu tố di chuyển. Ở bài toán này
cho điểm M di chuyển trên cạnh AB, qua quan sát học sinh sẽ dễ dàng nhận thấy khi M di chuyển trên AB thì I di chuyển trên đoạn thẳng song song với AB cách AB một khoảng bằng IH.
- Từ quan sát trên học sinh sẽ nhận thấy ta cần lấy giao điểm của AN và BL, giả sử ta đặt tên là điểm Q.
- Giáo viên cho điểm M chạy đến các điểm giới hạn là A và B. Khi M di chuyển đến điểm giới hạn thứ nhất là điểm A yêu cầu học sinh cho nhận xét. Học sinh sẽ dễ dàng nhận thấy khi M trùng A thì D trùng Q và lúc này thì I là trung điểm của AQ. Tương tự cho M di chuyển trùng với điểm B yêu cầu hs cho nhận xét. Hs sẽ nhận thấy khi M trùng B thì C trùng với Q. Lúc này I chính là trung điểm của BQ.
Vậy quỹ tích điểm I là đoạn thẳng nào?
Hs sẽ trả lời được quỹ tích của I chính là đoạn thẳng GR nối trung điểm của AQ và BQ
Qua quan sát và dự đoán quỹ tích, giáo viên dẫn dắt học sinh trình bày lời giải của bài toán.
Bài giải:
a) Kẻ CE ⊥ AB, IH ⊥ AB, DF ⊥ AB CE // DF // IH
⇒
IC = ID (gt)
nên IH là đường trung bình của hình thang DCEF
⇒ 2
CE DF IH (1)
C là tâm hình vuông AMNP
⇒ ∆ CAM là tam giác vuông cân tại C
CE ⊥ AM ⇒ CE là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân) CE =
⇒ 1
2AM
D là tâm hình vuông BMLK ⇒ ∆ DBM vuông cân tại D DF ⊥ BM
⇒ DF là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân) ⇒ DF = 1212BM Vậy CE + DF = 1
2AM + 1
2BM = 1
2 (AM + BM) = 1
2AB =
2
a ⇒ IH = : 2
2 a =
4 a
b) Gọi Q là giao điểm của BL và AN Ta có: AN ⊥ MP (tính chất hình vuông) BL ⊥ MK (tính chất hình vuông)
MP ⊥ MK (tính chất hai góc kề bù)
Suy ra: BL ⊥ AN ⇒ ∆ QAB vuông cân tại Q cố định.
M thay đổi thì I thay đổi luôn cách đoạn thẳng AB cố định một khoảng không đổi bằng 4a nên I chuyển động trên đường thẳng song song với AB, cách AB một khoảng bằng
4 a
Khi M trùng B thì I trùng với R là trung điểm của BQ Khi M trùng với A thì I trùng với G là trung điểm của AQ
Vậy khi M chuyển động trên đoạn AB thì I chuyển động trên đoạn thẳng RS song song với AB, cách AB một khoảng bằng
4 a.
Rõ ràng với GeoGebra thì những gì giáo viên nói học sinh đã có thể nghe và
“nhìn” thấy được.
C. KẾT LUẬN
Tôi viết sáng kiến kinh nghiệm này nhằm mục đích chia sẻ với đồng nghiệp và các em học sinh các kinh nghiệm mà bản thân tích lũy được trong quá trình giảng dạy.
Các chuyên đề trình bày trong sáng kiến kinh nghiệm này mong muốn khai thác việc ứng dụng công nghệ thông tin một cách thật hiệu quả trong công việc giảng dạy và học tập bộ môn toán.
Hy vọng qua sáng kiến kinh nghiệm này quý thầy cô sẽ tiếp tục nghiên cứu để sử dụng phần mềm GeoGebra thật hiệu quả trong giảng dạy môn toán. Như vậy việc học toán của học sinh trở nên nhẹ nhàng hơn, hứng thú hơn và thổi vào đó niềm say mê yêu thích môn Toán.
I. KẾT QUẢ.
Giờ dạy có sử dụng phần mềm GeoGebra thực sự thu hút sự chú ý và phát huy tính tích cực, khơi dậy sự sáng tạo góp phần phát triển tư duy của các em học sinh trong mỗi tiết dạy.
<> Kết qủa đối chứng trước và sau khi sử dụng phần mềm GeoGebra
Kết quả Trước Sau
Thái độ Sự tập trung chú ý vào bài học chưa cao.
Sự tập trung chú ý vào bài học được nâng cao rõ rệt.
Hành vi Một số học sinh yếu chưa chủ Đa số học sinh hăng hái nhiệt
động tham gia xây dựng bài, chỉ dựa vào một số học sinh khá, giỏi.
tình tham gia góp ý xây dựng bài. Học sinh yếu đã mạnh dạn tham gia ý kiến của mình cùng các bạn khác.
Nhận thức - Tỉ lệ tiếp thu kiến thức ngay trên lớp đạt trên 30%
- Thực hành vận dụng kiến thức vào bài tập đạt 300 %
-Tỉ lệ tiếp thu kiến thức ngay trên lớp đạt 40%– 55 %
- Thực hành vận dụng kiến thức vào bài tập đạt 50% – 60%
II. PHẠM VI ÁP DỤNG:
Như đã nói ở trên trong đề tài này tôi không tham vọng viết tất cả các công dụng của phần mềm cũng như cụ thể từng bài dạy trong bộ môn hình học 8. Qua thực tế giảng dạy ở trường THCS Yên Na tôi đã sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học môn Toán và Tin học. Với phần mềm này không chỉ sử dụng trong dạy học bộ môn hình học 8 mà còn có thể sử dụng trong dạy học hình học, đại số, số học THCS và THPT.
III. KIẾN NGHỊ:
Ứng dụng CNTT vào giảng dạy là một trong những biện pháp nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, làm các em có thể chủ động tiếp thu kiến thức, sôi nổi học tập và đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học.
Muốn đạt được điều đó, giáo viên cần phải có lòng nhiệt tình, say mê với nghề nghiệp, bởi để sử dụng được phần mềm dạy học có hiệu quả đòi hỏi phải có sự đầu tư về thời gian, công sức tìm hiểu, sưu tầm tư liệu.
Song, tôi thiết nghĩ với lòng tâm huyết, yêu trẻ, yêu nghề của giáo viên cộng với sự hỗ trợ của các cấp, các ngành thì việc ứng dụng phần mềm trong giảng dạy sẽ trở thành một việc làm quen thuộc trong giảng dạy bộ môn Toán học nói riêng và các môn học trong nhà trường nói chung.
Trên đây là một vài kinh nghiệm nhỏ của tôi khi sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học bộ môn hình học 8. Tôi rất mong được sự nhận xét, đóng góp ý kiến của các cấp lãnh đạo và đồng nghiệp để sáng kiến ngày một hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Yên Na , ngày 27 tháng 10 năm 2018 Người thực hiện
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Hướng dẫn sử dụng phần mềm GeoGebra tác giả Bùi Việt Hà - Sách giáo khoa toán 8.
- Sách bài tập toán 8
- Tư liệu về phần mềm trên mạng Internet.