C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
I. Kiêm tra bài cũ
II. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
I - Ôn tập lý thuyết.
GV đưa đồ thị hàm số y = 2x2 và
y = -2x2 vẽ sẵn lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1 SGK.
HS quan sát đồ thị hàm số y = 2x2 và y = -2x2, trả lời câu hỏi
1. Hàm số y = ax2
a) Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0.
Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Không có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.
Với x = 0 thì hàm số đạt g.trị lớn nhất bằng 0.
Sau khi HS phát biểu xong câu trả lời 1(a), GV đưa “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ”
phần 1 Hàm số y = ax2 (a 0) lên bảng phụ để HS ghi nhớ.
Không có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất.
b) Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) là một đường cong Parabôn đỉnh O, nhận trục Oy là trục đối xứng.
- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục, hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
GV yêu cầu hai HS lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn.
2. Phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a 0) Hai HS lên bảng viết.
HS1 viết công thức nghiệm tổng quát.
HS2 viết công thức nghiệm thu gọn.
HS toàn lớp viết vào vở.
GV yêu cầu 2 HS cùng bàn kiểm tra lẫn nhau.
GV hỏi: Khi nào dùng công thức nghiệm tổng quát? Khi nào dùng công thức nghiệm thu gọn?
HS: Với mọi phương trình bậc hai đều có thể dùng công thức nghiệm tổng quát.
Phương trình bậc hai có b = 2b’ thì dùng được công thức nghiệm thu gọn.
GV: Vì sao khi a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ?
HS: Khi a và c trái dấu thì ac < 0
= b2 - 4ac > 0 do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
GV nêu bài tập trắc nghiệm.
Cho phương trình bậc hai x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0
Bài tập:
Phương trình x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m vì:
GV: Phương trình này luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Đúng hay sai?
HS : Đúng
’ = (m + 1)2 - (m - 4)
= m2 + 2m + 1 - m + 4
= m2 + m + 5
= m2 + 2.m.1 1 43 2 4 4
=
1 2 3
m 4 0
2 4
� �
� �
� � với mọi m.
GV đưa lên bảng phụ:
Hãy điền vào chỗ (…) để được các khẳng định đúng.
3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
- Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ) thì:
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ) thì:
x1 + x2 = … = -b
a x1 + x2 = -b
a ; x1.x2 = c - Muốn tìm hai số u và v biết a
u + v = S, u.v = P, ta giải phương trình
……….
(điều kiện để có u và v là ………...)
Muốn tìm hai số u và v biết
u + v = S, u.v = P, ta giải phương trình x2 - Sx + P = 0
(điều kiện để có u và v là S2 - 4P 0) - Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax2 +
bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm x1 = … ; x2
= …
Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm
x1 = 1 ; x2 = c Nếu …..….. thì phương trình ax2 + bx + c a
= 0 (a 0) có hai nghiệm x1 = -1 ; x2 = … Hai HS lần lượt lên bảng điền.
Nếu a - b + c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm x1 = -1 ; x2 = –c
a GV đưa lên bảng phụ đã vẽ sẵn đồ thị của II - Luyện tập
hai hàm số y = 1
4x2 và y = -1
4x2 trên cùng một hệ trục toạ độ.
HS trả lời
1. Bài tập 54: Tr 63 SGK
a) Tìm hoành độ của M và M’
a) Hoành độ của M là (-4) và hoành độ của M’ là 4 vì thay y = 4 vào phương trình hàm số, ta có
1
4x2 = 4 x2 = 16 x1, 2 = 4
b) GV yêu cầu 1 HS lên xác định điểm N và N’
Một HS lên xác định điểm N và N’
GV: Nêu cách tính theo công thức
b) Tung độ của điểm N và N’ là (-4) Điểm N có hoành độ = -4.
Điểm N’ có hoành độ = 4 Tính y của N và N’
y = -1
4(-4)2 = -1
4.42 = -4.
Vì N và N’ có cùng tung độ bằng (-4) nên NN’ // Ox.
GV: Cho phương trình x2 - x - 2 = 0 2. Bài tập 55: Tr 63 SGK a) Giải phương trình
HS trả lời miệng
b) GV đưa hai đồ thị y = x2 và y = x + 2 đã vẽ sẵn trên cùng một hệ trục toạ độ để HS quan sát
a) Có a - b + c = 1 + 1 - 2 = 0
x1 = -1 ; x2 = -c a = 2
HS quan sát đồ thị
c) Chứng tỏ hai nghiệm tìm được trong câu a là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Một HS lên bảng trình bày.
HS dưới lớp cùng làm và nhận xét.
c) Với x = -1, ta có y = (-1)2 = -1 + 2 (= 1) Với x = 2, ta có y = 22 = 2 + 2 (= 4)
x = -1 và x = 2 thoả mãn phương trình của cả hai hàm số x1 = –1 và x2 = 2 là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Bài 56 (a), 57 (d), 58 (a), 59 (b) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Lớp chia làm 4 dãy.
Mỗi dãy làm một bài.
Bài 56 (a): Phương trình trùng phương.
Bài 57 (d): Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
Bài 58 (a): Phương trình tích.
Bài 59 (b): Giải phương trình bậc cao bằng cách đặt ẩn phụ.
HS hoạt động theo nhóm.
3. Bài tập 56: (a) SGK 3x4 - 12x2 + 9 = 0 Đặt x2 = t 0 3t2 - 12t + 9 0
Có a + b + c = 3 - 12 + 9 = 0
t1 = 1 (TMĐK) t2 = 3 (TMĐK)
t1 = x2 = 1 x1, 2 = 1 t2 = x2 = 3 x3, 4 = 3 Phương trình có 4 nghiệm.
4. Bài tập 57: (d) GV kiểm tra các nhóm làm việc.
2
x 0,5 7x 2 3x 1 9x 1
. ĐK : x 1
�3
(x + 0,5)(3x - 1) = 7x + 2
3x2 - x + 1,5x - 0,5 = 7x + 2
3x2 - 6,5x - 2,5 = 0
6x2 - 13x - 5 = 0
= 169 + 120 = 289 = 17 x1 = 13 17 5
12 2
(TMĐK)
x2 = 13 17 1
12 3
(loại)
Phương trình có 1 nghiệm x = 5 5. Bài tập 58: (a) 2
1,2x3 - x2 - 0,2x = 0
x(1,2x2 - x - 0,2) = 0
x 02
1,2x x 0,2 0
�
�
�
x 0 x 1; x 1
6
�
��
�
Các nhóm hoạt động khoảng 3 phút, GV đưa bài của 4 nhóm lên bảng để HS lớp nhận xét.
Phương trình có 3 nghiệm x1 = 0 ; x2 = 1 ; x3 = 1
6 6. Bài tập 59 : (b)
1 2 1
x 4 x 3 0
x x
� � � �
� � � �
� � � �
ĐK : x 0. Đặt x + 1 x = t Ta được : t2 - 4t + 3 = 0 Có : a + b + c = 1 - 4 + 3 = 0
t1 = 1 ; t2 = 3
HS lớp nhận xét các bài giải phương trình.
* t1 = 1, x + 1 x = 1 x2 - x + 1 = 0
= 1 - 4 = -3 < 0
phương trình vô nghiệm.
* t2 = 3, x + 1 x = 3 x2 - 3x + 1 = 0
= 9 - 4 = 5 5 x1 = 3 5
2
; x2 = 3 5 2
III. Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập kĩ lí thuyết và bài tập để chuẩn bị kiểm tra cuối năm.
- Bài tập về nhà các phần còn lại của bài 56, 57, 58, 59 ; Bài 61, 65 Tr 63, 64/ SGK.
Ngày soạn: 05/ 04/ 2019 Ngày giảng:...