CHƯƠNG VI: BỐ TRÍ VÀ TÍNH TOÁN CÁP DỰ ỨNG LỰC
6.5.2. Tính toán độ võng và độ vồng
- Biến dạng do độ võng ở TTGHSD có thể gây ra sự hư hỏng trên bề mặt và vết nứt cục bộ trong bản bê tông mặt cầu. Độ võng thẳng đứng và độ rung do các phương tiện giao thông có thể ảnh hưởng xấu tới tâm lí người sử dụng, gây cảm giác không an toàn cho lái xe. Để hạn chế những ảnh hưởng này, tiêu chuẩn quy định độ võng không bắt buộc như sau:
cp
L
∆ =800
- Khi tính độ võng do hoạt tải, độ võng phải được lấy giá trị lớn hơn của kết quả tính toán sau:
+ Tính với 1 xe tải thiết kế
+ Tính với 25% xe tải thiết kế + tải trọng làn
+ Hoạt tải tính toán có xét đến hệ số xung kích 1+IM
- Tất cả các làn xe thiết kế đều được xếp tải và các dầm đều chịu tải trọng như nhau.
Do đó hệ số phân bố để tính độ võng ngược tính như sau:
lx v
n 2
g 0,4
n 5
= = =
Trong đó:
+ nlx: Số làn xe thiết kế.
+ n: Số dầm chủ.
6.5.2.1. Tính độ vồng (xét tại mặt cắt giữa nhịp)
6.5.2.1.1. Độ võng do trọng lượng bản thân dầm lúc truyền lực căng - Độ võng do trọng lượng bản thân dầm chủ:
4 DC1 tt DC1
ci g
5 q .L 384 E .I
∆ = Trong đó:
+ Eci: Môdun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực căng, Eci =28895,31Mpa.
+ Ig: Mômen quán tính mặt cắt nguyên, Ig = 12,9.1010mm4
+ qdc: Trọng lượng dải đều của bản thân dầm, qdc = 16,63N/mm.
+ Ltt: Chiều dài nhịp tính toán, Ltt = 17400mm.
Do đó:
4 DC1 tt DC1
ci g
5 q .L
5,32mm 384 E .I
∆ ↓= =
6.5.2.1.2. Độ vồng ngược do lực DƯL lúc truyền lực căng 6.5.2.1.2.1. Với bó cáp bố trí theo đường cong Parabol
- Sơ đồ tính như sau:
e'
P P
W
Hình 19a: Sơ đồ tính độ vồng do bó cáp bố trí cong
- Độ vồng ngược do lực căng tại lúc truyền lực,
4 tt ci g
5 W.L 384 E .I ν =
Trong đó:
+ W: Tải trọng phân bố quy đổi,
' 2 tt
8.P.e W= L
+ Eci: Môdun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực căng, Eci = 28895,31Mpa + Ig: Mômen quán tính mặt cắt nguyên, Ig =12,9.1010 mm4
+ Ltt: Chiều dài nhịp tính toán, Ltt = 17400mm.
+ P: Lực căng trong mỗi bó cáp tại lúc truyền lực căng P = fpi.Abo
+ Abo: Diện tích một bó cáp DƯL.
+ fpi: Ứng suất trong bó cáp DƯL sau khi xét đến các mất mát tức thời
pi pu pA pF pES pu pS
f =0,74f − ∆( f + ∆ + ∆f f ) 0,74f= − ∆f
+ e’: Khoảng cách từ điểm đặt DƯL đến tọa độ bó cáp tại giữa dầm.
- Độ vồng ngược đàn hồi do lực căng trước gây ra tại lúc truyền lực căng bằng tổng độ vồng ngược do từng bó cáp gây ra.
Tên
bó Số
bó fpi P L Sơ
đồ e' W Vi
(Mpa) (N) (mm) (mm) (N/mm) (mm)
1 3 1256.65 868344 17400 1 493.18 11.316 3.62
2 1 1239.57 856546 17400 2 218.18 4.93816 1.58
3 1 1220.75 843542 17400 2 -56.82 -1.2664 -0.40
4 1 1202.43 830877 17400 2 -331.82 -7.2849 -2.33
5 1 1191.71 823474 17400 2 -606.82 -13.204 -4.22
ĐỘ VỒNG DO LỰC DƯL -1,76
6.5.2.1.2.1. Với bó cáp bố trí theo đường thẳng - Sơ đồ tính như sau:
e'
bl bl bl N N bl
P P
Hình 19b: Sơ đồ tính độ vồng do bó cáp bố trí thẳng - Độ vồng ngược do lực căng tại lúc truyền lực,
2 3
2
b(3 4b )Nl 24EI ν = −
Trong đó:
+ N: Lực tập trung quy đổi,
P.e'
N= bl
+ Eci: Môdun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực căng, Eci = 28895,31Mpa + Ig: Mômen quán tính mặt cắt nguyên, Ig = 12,9.1010mm4
+ Ltt: Chiều dài nhịp tính toán, Ltt = 17400mm.
+ P: Lực căng trong mỗi bó cáp tại lúc truyền lực căng P = fpi.Abo
+ Abo: Diện tích một bó cáp DƯL, Abo = 691mm2
+ fpi: Ứng suất trong bó cáp DƯL sau khi xét đến các mất mát tức thời
pi pu pA pF pES pu pS
f =0,74f − ∆( f + ∆ + ∆f f ) 0,74f= − ∆f = 0,74.1860 - 124,91 = 1251,49MPa.
+ e’: Khoảng cách từ điểm đặt DƯL đến tọa độ bó cáp tại giữa dầm.
+ bl: Khoảng cách từ điểm neo đầu dầm đến vị trí uốn của bó cáp.
6.5.2.2. Tính độ võng do hoạt tải 6.5.2.1.4. Tính độ võng do tải trọng làn
Độ võng do tải trọng làn được tính như sa
4 lan tt lan
c c
5 q .L 384 E .I
∆ = Trong đó + Ec: Môdun đàn hồi của bê tông, Ec = 33994,5Mpa
+ Ic: Mômen quán tính mặt cắt liên hợp, Ic = 12,26.1010mm4 + qlan: Tải trọng làn, qlan = 9,3N/mm.
+ Ltt: Chiều dài nhịp tính toán, Ltt = 17400mm Do đó:
4 4
lan tt
lan 11
c c
5 q .L 5 9,3.17400
. 2,66mm
384 E .I 384 33994,5.1,22.10
∆ = = =
7.2.1.5. Tính độ võng do xe tải thiết kế
- Đối với tải trọng xe thì khi tính toán độ võng ta phải xếp tải ở vị trí bất lợi để có thể tính độ võng lớn nhất tại mặt cắt tính toán.
- Đối với kết cấu nhịp giản đơn thì độ võng của dầm do tải trọng tập trung P gây ra có thể tính theo công thức:
2 2 2
tt tt tt
LL v
tt c c
P.(L a).x.[L (L a) x ] g .(1 IM).
6L .E .I
− − − −
∆ = +
Trong đó:
+ Ec: Môdun đàn hồi của bê tông, Ec = 33994,5 Mpa
+ Ic: Mômen quán tính mặt cắt liên hợp, Ic = 1,22.1011 mm4 + Ltt: Chiều dài nhịp tính toán, Ltt = 17400mm.
+ 1+IM: Hệ số xung kích, 1+IM =1,25
+ gv: Hệ số phân bố ngang của hoạt tải, gv = 0,4 + a: Khoảng cách từ trọng tâm đến gối bên trái
+ x: Khoảng cách tính từ mặt cắt tính toán đến gối bên trái. Ở đây ta tính độ võng tại mặt cắt giữa nhịp nên x = Ltt/2.
- Xếp xe bất lợi để tính độ võng lớn nhất tại mặt cất giữa nhịp và áp dụng công thức trên để tính độ võng do từng trục xe gây ra ta có bảng sau:
=> Kiểm toán độ võng do hoạt tải
+ Độ võng cho phép của hoạt tải là: [ ]∆ =800 Ltt =17400 800 =21,75mm
+ Độ võng do xe tải thiết kế: ∆LL= 3,321mm + Độ võng do 25% xe tải thiết kế + làn
LL lan
25%∆ + ∆ = 0,25.3,321 + 2,66 = 3,492mm.
+ Độ võng do hoạt tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp
max(∆LL; 25%∆ + ∆LL lan) = 3,492 mm < [ ]∆ =21,75mm=> đạt