Thiết kế bộ điều khiển lưu lượng

Chương 4 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN LƯU LƯỢNG HỆ THỐNG CẤP LIỆU 46 4.1. Hệ thống điều khiển cân băng định lượng

4.2. Thiết kế bộ điều khiển lưu lượng

4.2.2. Thiết kế bộ điều khiển lưu lượng

Nhận được kết quả so sánh từ bộ điều khiển biến tần sẽ điều khiển quay động cơ với tốc độ góc là , khi đó lưu lượng trên băng sẽ là tích số của trọng lượng liệu trên một đơn vị chiều dài với tốc độ dài của băng. Lưu lượng tức thời trên từng phân đoạn của băng sẽ được gửi về bộ điều khiển để xác định lượng liệu trung bình trên băng bằng cách lấy tích phân lượng liệu tức thời:

0 0

1 1

* * *

tb tt

Q Q dt v dt

T T

 



    (4.18) Từ đó xác định được lưu lượng thực trên băng và so sánh với lượng đặt do người vận hành đặt trước.

RQ RV K1 1/τ.s

_ Qđ

_

vđ m* Q

M ω Qtt Qtb s

e

. 1 Km Tms

1 .

J s X

δ v

Hình 4.6. Sơ đồ cấu trúc điều khiển lưu lượng.

Nhận thấy nhiễu tác động lên hệ thống là sự thay đổi lưu lượng nguyên liệu trên 1 đơn vị chiều dài, nói cách khác nhiễu là do nguyên liệu chảy xuống cân băng không đều.

Khảo sự tác động của nhiễu trong quá trình làm việc, ta có phương trình tính lưu lượng nguyên liệu trên băng tải là:

. ( . )

Qtt v kg s (4.19) Áp dụng phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc (điểm cân bằng), sử dụng khai triển Taylor, ta suy ra được phương trình sau:

Chương 4. Thiết kế bộ điều khiển lưu lượng hệ thống cấp liệu

53

. .

Qtt  v v

     (4.20) Từ đó, ta suy ra được cấu trúc điều khiển lưu lượng, xét tại điểm làm việc (điểm cân bằng) như sau:

RQ Gv δ

v +

Δδ

ΔQđ

Δv 1

.s

e.s

Qtt Qtb ΔQ

Hình 4.7. Sơ đồ cấu trúc điều khiển lưu lượng xét tại điểm làm việc.

- Ta đi tìm các hàm truyền có trong cấu trúc điều khiển lưu lượng trong hình 4.6:

Ta tính được hàm truyền hệ kín mạch vòng trong như sau:

Gv =

25 .

02 , 0

25

2 s

s = 21

0, 0008.s 0, 04.s1 (4.21) Áp dụng phương pháp bình phương tối thiểu, ta xấp xỉ hàm truyền Gv thành khâu quán tính bậc nhất.

Ta có:

2

1 1

0, 0008. 0, 04. 1 0, 043 1 Gv

s s s

 

   (4.22) Ta có cấu trúc mạch vòng điều khiển độ thay đổi lưu lượng nguyên liệu tương đương như sau:

RQ Gđt

ΔQđ

_

ΔQ

Hình 4.8. Sơ đồ cấu trúc điều khiển lưu lượng tương đương.

Hàm truyền Gđt tương đương được tính như sau:

Chương 4. Thiết kế bộ điều khiển lưu lượng hệ thống cấp liệu

54 Gđt = Gv. .

s . 1

 .e.s (4.23) Trong đó:

 : khối lượng vật liệu trên một đơn vị chiều dại.

 = v Q =

120.103

41, 67

0,8.3600  (kg/s) (4.24) τ: hằng số thời gian tích phân lấy trên 1(m), chọn τ = 1,5(s)

: hằng số thời gian trễ của khâu vận chuyển, chọn  = 2(s) Vậy ta sẽ tính được:

Gđt =

1 . 043 , 0

1



s . 41,67. 1

1, 5.s = 27, 70 . 2.

.(0, 043. 1) e s

s s



 (4.25) a. Tổng hợp bộ điều khiển PID theo mô hình nội (IMC-PID):

Xấp xỉ: es  1 .s Suy ra:

2.

dt

27, 70 27, 70.(1 2 ) (0, 043 1). (0, 043 1)

s s

G e

s s s s

 

 

  (4.26) Áp dụng phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID theo mô hình nội (IMC-PID), ta tính được các tham số của bộ điều khiển PID như sau:

Kp =

) .(

1



c 

k = 1

27, 70.(2 2) = 0,009 (4.27) TI = 4.(τc+) = 4.(2+2) = 16 (s)

TD = τ2 = 0,043(s) Mô phỏng Matlab :

Chương 4. Thiết kế bộ điều khiển lưu lượng hệ thống cấp liệu

55

Hình 4.9. Mạch vòng điều khiển lưu lượng theo mô hình nội.

Tại thời điểm 100 (s), ta đặt nhiễu bằng 5%, khi đó đáp ứng độ thay đổi lưu lượng như sau:

Chương 4. Thiết kế bộ điều khiển lưu lượng hệ thống cấp liệu

56

Hình 4.10. Đáp ứng độ thay đổi lưu lượng và độ thay đổi tốc độkhi có nhiễu theo phương pháp mô hình nội.

Chương 4. Thiết kế bộ điều khiển lưu lượng hệ thống cấp liệu

57 Nhận xét:

Tại thời điểm 100 (s), ta đặt nhiễu bằng 5%, tức là khối lượng trên 1 đơn vị chiều dài băng tải tăng lên thì độ thay đổi của lưu lượng cũng tăng lên làQ = 4,5 (kg/s), sau khoảng thời gian 50 (s) nhờ có bộ điều khiển mà độ thay đổi lưu lượng Q quay về điểm cân bằng. Còn đáp ứng độ thay đổi tốc độ giảm sau đó nhanh chóng ổn định.

b. Tổng hợp bộ điều khiển theo phương pháp tối ưu đối xứng

27, 70 2.

.(0, 043. 1).

s

Gdt e

s s

 

 (4.28) Xấp xỉ: e2.s =

s . 2 1

1

 .

Khi đó:

Gđt = e s

s s

.

. 2

) 1 . 043 , 0 .(

7 ,

27 

 =

) . 2 1 )(

1 . 043 , 0 .(

7 , 27

s s

s  

Với: KDT = 27,7, T0 = 1 (s), T1 = 0,043 (s), T2 = 2(s)

Áp dụng phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID theo phương pháp tối ưu đối xứng, ta tính được các tham số của bộ điều khiển như sau:

T = T1 + T2 = 0,043 + 2 = 2,043 (s)

 kP =

T

K T

DT. . 2

0 =

043 , 2 . 7 , 27 . 2

1 = 0,0088 (4.29)

TI = 4.T = 8,172 (s) Mô phỏng Matlab :

Hình 4.11. Mạch vòng điều khiển lưu lượng theo phương pháp tối ưu đối xứng.

Chương 4. Thiết kế bộ điều khiển lưu lượng hệ thống cấp liệu

58

Tại thời điểm 100 (s), ta đặt nhiễu bằng 5%, khi đó đáp ứng độ thay đổi lưu lượng như sau:

Chương 4. Thiết kế bộ điều khiển lưu lượng hệ thống cấp liệu

59

Hình 4.12. Đáp ứng độ thay đổi lưu lượng và độ thay đổi tốc độ khi có nhiễu theo phương pháp tối ưu đối xứng.

Chương 4. Thiết kế bộ điều khiển lưu lượng hệ thống cấp liệu

60 Nhận xét:

Tại thời điểm 100 (s), ta đặt nhiễu bằng 5% thì độ tăng của lưu lượng là Q = 4,5 (kg/s), sau khoảng thời gian khoảng 30 (s) nhờ có bộ điều khiển mà độ thay đổi lưu lượng

Q quay về điểm cân bằng. Còn đáp ứng độ thay đổi tốc độ giảm sau đó nhanh chóng ổn định.

c. So sánh giữa 2 phương pháp tổng hợp bộ điều khiển.

Hình 4.13. Mạch vòng điều khiển lưu lượng áp dụng 2 phương pháp.

điều khiển.

Tại thời điểm 100 (s), ta đặt nhiễu bằng 5% . Đáp ứng đầu ra độ thay đổi lưu lượng khi sử dụng 2 phương pháp tổng hợp bộ điều khiển mô hình nội và tối ưu đối xứng:

Chương 4. Thiết kế bộ điều khiển lưu lượng hệ thống cấp liệu

61

Chương 4. Thiết kế bộ điều khiển lưu lượng hệ thống cấp liệu

62

Hình 4.14. So sánh đáp ứng độ thay đổi lưu lượng và độ thay đổi tốc độ của cân băng khi có nhiễu theo 2 phương pháp điều khiển.

Nhận xét:

Từ kết quả mô phỏng Matlab, ta có nhận xét như sau:

Tại thời điểm 100 (s), ta đặt nhiễu là 5% thì đáp ứng độ thay đổi lưu lượng trên cân băng cũng tăng lên Q= 4,5 (kg/s), sau đó nhờ bộ điều khiển mà độ thay đổi lưu lượng trên băng nhanh chóng quay về điểm cân bằng. Cả 2 phương pháp dùng để tổng hợp bộ điều khiển nêu trên đều cho ta đáp ứng mong muốn. Từ kết quả mô phỏng ta thấy khi áp dụng phương pháp tối ưu đối để tổng hợp bộ điều khiển thì đáp ứng lưu lượng nhanh trở về 0 hơn so với phương pháp mô hình nội (SIMC-PID). Và độ thay đổi tốc độ

delta(kg m/ ) giảm sau đó nhanh chóng ổn định. Vậy sử dụng phương pháp tối ưu đối xứng để tổng hợp bộ điều khiển là tối ưu hơn.