2.3. Hiện tượng giao thoa ánh sáng
2.3.3. Giao thoa bởi bản mỏng
Lấy một tấm thủy tinh mặt sau bôi đen để hấp thụ các tia khúc xạ. Một nguồn sáng đơn sắc O1 được đặt phía trên và khá xa tấm thủy tinh. Màn E được đặt vuông góc với tấm thủy tinh. Một điểm M trên màn sẽ nhận được hai tia sáng từ O1 đến, một tia đi thẳng và một tia phản xạ qua tấm thủy tinh. Tại điểm M sẽ có giao thoa.
Điều kiện để tại M có cực đại giao thoa là
L1 - L2 = k, với k = 0, ±1, ±2, ±3,…
Còn điều kiện có cực tiểu giao thoa là L1 - L2 = (k +
2
1)., với k = 0, ±1, ±2, ±3,…
Tuy nhiên, kết quả thu được lại là : những điểm M mà lí thuyết dự đoán là sáng thì lại tối và ngược lại.
Điều này chứng tỏ: khi phản xạ tại gương, pha của sóng ánh sáng đã thay đổi một lượng (quang lộ tăng thêm /2).
Lí thuyết chứng tỏ, chỉ khi ánh sáng phản xạ trên bề mặt môi trường có chiết suất lớn hơn môi trường tới thì tia phản xạ mới ngược pha với tia tới. Khi đó quang lộ tăng thêm một lượng là /2.
b/ Giao thoa qua bản mỏng có bề dày không đổi
Xét bản mỏng có bề dày không đổi d chiết suất là n, được đặt trong một môi trường có chiết suất n0. Bản mỏng được chiếu sáng bởi một nguồn sáng rộng.
E
D
O1
M
O2
O i
i
n d
F M
B C A no
Chùm sáng song song rọi lên bản với góc tới là i. Coi chùm sáng như một tia sáng. Xét tia sáng đó.
Khi tới bản mỏng nó tách thành 2 tia song song, tia thứ nhất phản xạ từ mặt trên, còn tia thứ hai phản xạ từ mặt dưới của bản mỏng. Khi đó, hiệu quang lộ của 2 tia sáng sẽ được tính như sau
ΔL = n(OC+CB) - n0OA 2
T
Taa cócó OCOC = = CBCB ==
r d
cos , OA = OB.sini; OB = 2d.tgr, với r là góc khúc xạ.
Thành phần 2
xuất hiện do sự thay đổi trong quang lộ của tia phản xạ. nếu n
> n0, thì quang lộ tia phản xạ tăng
2
từ điểm O; còn nếu n < n0 thì quang lộ tia phản xạ tăng
2
từ điểm C (Lý thuyết chứng tỏ, chỉ khi ánh sáng phản xạ trên bề mặt môi trường có chiết suất lớn hơn môi trường tới thì tia phản xạ mới ngược pha với tia tới. Khi đó quang lộ tăng thêm một lượng là /2).
Từ định luật khúc xạ sini = nsinr, cho rằng đối với không khí n0 = 1, ta có ΔLΔL ==
r nd cos
2 -
r r nd
cos sin
2 2
- 2
= 2ndcosr -
2
TừTừ đđââyy ssuuyy rraa
ΔLΔL = = 22ddnn 1sin2r -
2
= 2d n2 sin2i -
2
Hiệu quang lộ giữa 2 tia sáng phản xạ từ 2 bề mặt bản mỏng bằng : L1 - L2 = 2d n2 sin2i -
2
Các chùm sáng có cùng góc tới i thỏa mãn điều kiện :
L1 – L2 = k. , với k = 0, ±1, ±2, ±3,…
sẽ cho vân sáng. Và
L1 – L2 = (k + ẵ). , với k = 0, ±1, ±2, ±3,…
sẽ cho vân tối.
- Vân giao thoa định xứ ở vô cực (hoặc ở mặt phẳng tiêu, nếu đặt thấu kính hội tụ như trên hình vẽ).
-Vân giao thoa là những vòng tròn sáng, tối xen kẽ trên tiêu diện của thấu kính, có tâm tại tiêu điểm của thấu kính F.
Các vân giao thoa ở cùng một vòng tròn là do tia sáng có cùng độ nghiêng i (vân cùng độ nghiêng).
c/ Giao thoa qua nêm không khí
Nêm không khí là một lớp không khí hình nêm, giới hạn giữa 2 bản thủy tinh đặt nghiêng nhau một góc α nhỏ như hình vẽ. Chiếu một chùm sáng đơn sắc song song vuông góc với bản thứ hai, mỗi tia sáng sẽ đi vào bản thủy tinh thứ nhất, đến M thì tách thành tia phản xạ và tia truyền qua nêm không khí. Khi đến bản thứ hai thì tia này phản xạ trở về M. Như vậy, tại M sẽ có sự gặp nhau của hai tia và trên mặt nêm sẽ có giao thoa.
HiHiệệuu qquuaanngg llộộ
L1 - L2 = 2d +
2
Vân tối quan sát ở độ dày
d = k
2
, k = 0, 1, 2,… cạnh nêm là vân tối (k = 0).
Vân sáng quan sát ở độ dày d = (k -
2 1)
2
= k
2
-
4
, k = 0, 1, 2,…
Khoảng vân bằng i = (dk+ 1 – dk )/sinα, suy ra i =
sin
2 . Khi α nhỏ thì sinα ≈ α . Do đó ta được trường hợp cho nêm không khí :
i =
2
d/ Giao thoa qua nêm thủy tinh
Nêm thủy tinh là một lớp thủy tinh hình nêm có góc ở đỉnh α nhỏ, đặt trong không khí.
Chiếu một chùm sáng đơn sắc song song gần vuông góc với cạnh thứ hai, tia sáng sẽ đến bản thủy tinh thứ nhất, một phần phản xạ tại điểm A phần còn lại đi đến B thì phản xạ và giao thoa với tia phản xạ thứ nhất tại bề mặt của nêm. Vân giao thoa là các vạch song song với cạnh C và cách đều nhau.
C
M d L I 1
2
Hiệu quang lộ của hai tia sáng từ hai mặt nêm bằng :
L1 - L2 = 2nd -
2
Cực đại giao thoa nhận được khi :
L1 – L2 = k. , với k = 0, ±1, ±2, ±3,…
Hay d = (k +
2 1)
n 2
Cực tiểu giao thoa nhận được khi :
L1 – L2 = (k + ẵ). , với k = 0, ±1, ±2, ±3,…
Hay d = (k +1)
n 2
Khi k = -1, d = 0, do đó cạnh nêm là cực tiểu hay vân tối. Khoảng vân bằng i
= (dk+ 1 – dk )/sin α suy ra i =
sin
2n . Khi α nhỏ thì sinα ≈ α . Vì vậy i =
n 2
e/ Giao thoa qua vân tròn Newton
Hệ thống cho vân tròn Newton là lớp không khí giữa thấu kính lồi bán kính cong R rất lớn và một tấm thủy tinh phẳng. Rọi lên thấu kính một chùm ánh sáng đơn sắc song song. Vân giao thoa do ánh sáng phản xạ là các vòng tròn đồng tâm trên bề mặt dưới của thấu kính.
Hiệu quang lộ :
O R
dk M
rk H C
rk
L
C
I A n B d
L1 - L2 = 2d +
2
Vân tối quan sát ở bề dày :
d = k
2
, k = 1, 2, 3,…
Vân sáng quan sát ở độ dày d = (k -
2 1)
2
= k
2
-
4
, k = 0, 1, 2,…
Từ hình vẽ ta thấy :
k k
k R R d Rd
r2 2 ( )2 2 , k =1, 2, 3,…
Bán kính vân tối thứ k :
kR Rd
rk 2 k Bán kính vân sáng thứ k :
R k
Rd
rk 2 k ( 0,5)