CHƯƠNG 2. HÌNH THÀNH HỖN HỢP VÀ CHÁY TRONG ĐỘNG CƠ LƯỠNG NHIÊN LIỆU DIESEL/SYNGAS
2.3. Cơ sở tính toán quá trình cấp syngas
2.3.2. Cơ sở lý thuyết phần mềm mô phỏng CFD Fluent
Quá trình mô phỏng dựa trên lý thuyết Fluent gồm 3 bước:
- Pre - Processor: Xây dựng mô hình, định nghĩa các miền tính toán, sinh lưới (chia mô hình thành những phần tử nhỏ), lựa chọn các quá trình lý hóa cần mô phỏng, định nghĩa các thuộc tính của chất lỏng, xác định các điều kiện biên chính xác tại các phần tử trùng hoặc dính với vùng biên trên các phần mềm Gambit, Auto CAD, AVL-Fire, CFD Fluent…
- Solver: Chạy chương trình theo các giải pháp lựa chọn trên AVL-Fire, Fluent…
- Post - Processor: Xử lý và hiển thị kết quả tính toán.
Lý thuyết CFD tích hợp trong các phần mềm mô phỏng AVL-Fire, Fluent… được dùng để giải quyết các bài toán dựa trên phương pháp thể tích hữu hạn, thuật toán số hóa;
bao gồm các bước sau:
- Xây dựng các phương trình tích phân điều khiển (governing equations) của dòng chảy cho tất cả các phần tử (cells) thuộc mô hình tính toán.
- Rời rạc hóa, bao gồm việc thay thế các biến trong phương trình tích phân đại diện cho các quá trình của dòng chảy như: đối lưu, khuếch tán và nguồn kích thích bằng một loạt các xấp xỉ hữu hạn. Tức là chuyển đổi các phương trình vi phân thành hệ các phương trình đại số.
- Giải hệ phương trình đại số bằng phương pháp tương tác (interactive method).
Kết quả tính toán ở mỗi thời điểm, tại mỗi thể tích (hoặc diện tích) khảo sát thông thường gồm 6 giá trị là vx, vy, vz, nhiệt độ T, áp suất p và mật độ ρ. Nếu như thêm vào hệ phương trình mô phỏng các phương trình tính toán động học phản ứng trong quá trình cháy thì còn nhận được nồng độ các chất độc hại như NOx, CO, PM...
Do số thể tích khảo sát thường rất lớn và bước thời gian tính toán thường rất nhỏ để đảm bảo độ chính xác nên khối lượng tính toán rất lớn cần phải sử dụng máy tính lớn có tốc độ tính toán rất cao. Ngoài ra, việc chuẩn bị những số liệu, những thông số cần thiết để đưa vào mô hình mô phỏng cũng mất nhiều thời gian và công sức. Tuy vậy, đây là phương pháp mô phỏng hiện đại và có tiềm năng phát triển.
Hiện nay có nhiều phần mềm CFD trên thị trường như Fluent, Kiva, AVL-Fire, Star CD, Promo… Những phần mềm này đã được áp dụng tính toán các quá trình trong ĐCĐT cũng như các lĩnh vực khác.
Fluent là phần mềm chuyên dụng trong tính toán cơ học chất lưu và truyền nhiệt dựa trên nền tảng CFD, còn Gambit là một công cụ tạo lưới mạnh cho các bài toán CFD và phương pháp phần tử hữu hạn dùng trong tính toán kết cấu. Ở đây, chúng ta sẽ tìm hiểu kỹ hơn về hai phần mềm này và xem xét các lưu ý khi sử dụng chúng.
Cấu trúc của bộ phần mềm Fluent được thể hiện trên hình 2.3.
-38- Trong đó:
- Fluent: Bộ tính toán chính;
- Gambit: xây dựng mô hình 2D, 3D và chia lưới;
- TGrid: điều chỉnh lưới của các mô hình được xây dựng từ các công cụ khác;
- Các bộ giao tiếp chương trình: Cho phép trao đổi dữ liệu của Fluent với các chương trình khác như Ansys, NASTRAN…
Fluent có khả năng giải quyết các bài toán sau:
- Mô hình dòng chảy 2D, 3D;
- Mô hình dòng chảy tĩnh (steady) hay dòng tức thời (unsteady) tức là dòng chảy có phụ thuộc vào thời gian;
- Mô hình dòng chảy nén được hay không nén được;
- Mô hình dòng chảy tầng hoặc dòng chảy rối;
- Các quá trình trao đổi nhiệt;
- Các đặc tính của các phản ứng hóa học, quá trình phun nhiên liệu, quá trình nổ, cháy…;
- Mô hình dòng nhiều pha (lỏng - khí, lỏng - lỏng);
- Mô hình có sự thay đổi pha: nóng chảy, đông đặc…;
- Mô hình màng thấm, tấm lọc…;
- Mô hình quạt, bơm, động cơ TB…;
- Mô hình các tấm chuyển động.
Phần mềm CFD Fluent chứa các công cụ mô hình hóa hữu ích để mô hình hóa các dòng chảy tầng và chảy rối, quá trình truyền nhiệt... Fluent cũng được sử dụng khá phổ biến trong tính toán mô phỏng ĐCĐT. Hình 2.4 thể hiện ví dụ về kết quả mô phỏng quá trình trao đổi chất cho động cơ trên Fluent 3D.
Phần mềm CFD Fluent được xây dựng trên một hệ các phương trình vi phân bảo toàn khối lượng (phương trình liên tục), phương trình điều khiển động lượng, phương trình năng lượng và một số phương trình khác nhằm mô phỏng các hiện tượng xảy ra trong hệ thống dòng chảy, quá trình truyền nhiệt hoặc phản ứng hóa học.
Hình 2.3. Cấu trúc bộ phần mềm CFD Fluent [10]
Hình 2.4. Ứng dụng CFD Fluent mô phỏng động cơ đốt trong [10]
-39-
Các phương pháp thông dụng giải các bài toán CFD hiện nay là phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp sai phân hữu hạn và phương pháp thể tích hữu hạn. Với sự hỗ trợ đắc lực của công cụ máy tính, việc giải các phương trình mô phỏng trên theo phương pháp số đã trở nên đơn giản hơn với độ chính xác cao. Đối với mỗi bài toán cụ thể, phần mềm Fluent đều có nhiều mô hình với mức độ phức tạp và cách thức tính toán khác nhau để người dùng có thể lựa chọn phương pháp hợp lý nhất đối với bài toán của mình.
b) Cơ sở lý thuyết
Phương trình liên tục (phương trình bảo toàn khối lượng) [46]:
Sm
v div t
) (
(2.1)
Đây là phương trình liên tục biểu diễn dưới dạng tổng quát cho cả dòng chảy nén được và không nén được.
Trong đó:
- ρ: mật độ (kg/m3) - v: vec tơ tốc độ
- Sm: khối lượng được thêm vào pha liên tục từ pha khuếch tán thứ 2 (chẳng hạn như do bay hơi…) và các nguồn do người dùng định nghĩa.
Biểu diễn phương trình trên trong hệ tọa độ Đề-cac sẽ có dạng sau:
m y z
x S
z v y
v x
v t
(2.2)
Trong phương trình trên:
- Số hạng đầu tiên trong vế trái của phương trình là tốc độ thay đổi theo thời gian của khối lượng riêng.
- Ba số hạng tiếp theo là lưu lượng khối lượng đi ra khỏi phân tử các biên của nó theo các phương x, y, z.
Đối với dòng chảy không nén được thì khối lượng riêng ρ = const, khi đó phương trình bảo toàn khối lượng có dạng đơn giản như sau:
Sm
v div
(2.3) Phương trình bảo toàn động lượng:
Bx Vx
x gradu p div
u v div u x
(2.4)
Trong đó:
- u: tốc độ theo phương x (m s)
-40- - μ: độ nhớt (kg m−1s−1)
- p: áp suất tĩnh (m)
- Bx: lực tác dụng lên đơn vị thể tích theo phương x, (N)
- Vx: các thành phần nhớt ngoài các thành phần trong div (μgradu)
Đối với dòng lưu động là chất khí cần phải bổ sung thêm phương trình trạng thái.
Ngoài ra, còn có các điều kiện biên để xác định các thông số trong các phương trình nói trên. Tất cả tạo thành hệ phương trình mô phỏng dòng khí thực.
c) Các mô hình tính toán trong phần mềm Fluent
Dòng rối là dòng đặc trưng bởi sự biến đổi của trường vận tốc. Thông thường, việc mô tả dòng rối thường rất khó khăn bởi trong các phương trình đặc tả có chứa các đại lượng chưa biết. Mô hình rối có nhiệm vụ cơ bản là xác định các đại lượng này.
Fluent hỗ trợ các mô hình rối sau:
- Mô hình Spalart-Allmaras - Mô hình k-
- Mô hình k-
- Mô hình 2 f
- Mô hình ứng suất Reynolds (RSM) - Mô hình xoáy lớn (LES)
Tuy nhiên không thể áp dụng một mô hình rối cho tất cả các bài toán, mỗi mô hình rối chỉ cho kết quả đúng trong một số trường hợp nhất định. Điều đó đòi hỏi ta phải nắm rõ bản chất cũng như trường hợp áp dụng của chúng để đưa ra những lựa chọn hợp lý cho từng bài toán.
Tất cả các mô hình rối đều xuất phát từ hai phương trình cơ bản là phương trình liên tục và phương trình động lượng. Với dòng rối hai phương trình này được viết lại như sau:
(2.5)
[ ( )] ̅̅̅̅̅̅̅ (2.6) Với u’i và uj’
là các mạch động (chênh lệch giữa vận tốc tức thời và vận tốc trung bình), hai phương trình này không đủ kín để giải tất cả các ẩn (3 ẩn ui ,uj và ̅̅̅̅̅̅̅ do vậy ta phải tìm thêm các phương trình liên quan để khép kín thành một hệ phương trình có thể giải được. Tuỳ theo dạng phương trình thêm vào mà ta có các phương pháp khác nhau.
Trong thực tế ngày nay thì phương pháp k-ε được sử dụng rộng rãi nhất, phương pháp này sẽ được trình bày một cách cụ thể như sau.
d) Mô hình k-ε
Trong mô hình k-ε, các phương trình thêm được xây dựng như sau:
-41-
Theo giả thiết về độ nhớt rối của Boussinesq, ta có:
̅̅̅̅̅̅ ( ) (2.7) Phương trình trên thể hiện mối quan hệ giữa ứng suất Reynolds ̅̅̅̅̅̅̅ với biến thiên vận tốc trung bình. Để giải phương trình này, người ta khép kín nó với các phương trình có liên quan tới k (năng lượng rối động học) và hệ số tổn thất ε như sau:
[( ) ] (2.8)
[( ) ] (2.9) Trong đó:
- Gk là hằng số thể hiện sự phụ thuộc của sự hình thành năng lượng rối động học (k) vào sự biến thiên của vận tốc trung bình như sau:
̅̅̅̅̅̅
(2.10) - Gb xác định như sau:
(2.11) Trong đó:
- Prt: hằng số Prandtl
- Gi: thành phần gia tốc trọng trường theo phương i - β: hệ số giãn nở nhiệt của môi trường
- YM: hệ số thể hiện sự biến thiên của quá trình giãn nở so với giá trị trung bình
2 t2
M M
Y
Trong đó:
- Mt: số Mach của rối: 2
a
Mt k với a: vận tốc âm thanh
- t: hệ số nhớt rối:
k2 t C
- Các hệ số còn lại là các hằng số, có giá trị mặc định như sau:
3 . 1
; 0 . 1
; 09 . 0
; 92 , 1
; 44 .
1 2
1 C C k
C
Kết hợp các phương trình trên, với hai phương trình cơ bản là phương trình liên tục và phương trình động lượng, ta sẽ được một hệ phương trình khép kín đủ để giải ra trường phân bố vận tốc.
Mô hình k-ε là mô hình đơn giản có thể áp dụng với hầu hết các bài toán thông thường với độ chính xác khá cao.
-42-