Động học quá trình sấy

2.4.1. Đặc trưng của quá trình sấy

Quá trình sấy diễn ra rất phức tạp, đặc trưng cho tính không thuận nghịch và không ổn định. Nó diễn ra đồng thời 4 quá trình: truyền nhiệt cho vật liệu, dẫn ẩm trong lòng vật liệu, chuyển pha và tách ẩm vào môi trường xung quanh.

2.4.2. Xác định tốc độ sấy theo cân bằng nhiệt của quá trình sấy Lượng nhiệt do dòng tác nhân sấy cung cấp trong khoảng thời gian d:

dQ = α.F.(t – θ).dτ (2.10)

Nhiệt này được tiêu hao để:

 Đun nóng vật liệu: (G .C + G .C ).dθ0 0 a a (2.11)

 Bay hơi ẩm và quá nhiệt hơi: [r + C .(t – t )].dGh h a (2.12) Trong đó:

: hệ số cấp nhiệt từ tác nhân sấy vào vật liệu sấy, W/m2.K;

F: diện tích bề mặt vật liệu, m2;

t, , th: nhiệt độ của tác nhân sấy, vật liệu và hơi ẩm bão hòa, oC;

Go,Co: khối lượng và nhiệt dung riêng của vật liệu sấy, kg; J/kg.K;

Ga,Ca: khối lượng và nhiệt dung riêng của ẩm, kg, J/kg.K;

r: ẩn nhiệt hóa hơi của ẩm, J/kg;

Ch: nhiệt dung riêng của hơi ẩm, J/kg.K.

Lượng ẩm bốc hơi trong thời gian d: dG = d(G .U) = G .dUa o o (2.13)

U: hàm ẩm (hay độ ẩm) của vật liệu, tính theo vật liệu khô, kg ẩm/kg vật liệu khô.

Từ (2.10), (2.11), (2.12) và (2.13), thiết lập cân bằng nhiệt:

o o a a o h h

α.F.(t – θ).dτ = (G .C + G .C ).dθ + G .[r + C .(t – t )].dU (2.14)

Từ (2.14), rút ra: o o a a

v h h

α.F.(t – θ) – (G .C + G .C ).dθ

dU = dτ

dτ G . r + C .(t – t )] (2.15)

Đây là biểu thức tính tốc độ sấy dU

dτ theo cân bằng nhiệt.

2.4.3. Phương trình cơ bản của động học quá trình sấy Theo phương trình truyền ẩm từ vật liệu vào tác nhân sấy:

a p m

dG = k .F.(p – p).dτ (2.16)

Với kp: hệ số truyền ẩm trong pha khí, kg/m2.h.p, p = 1 (1at hay 1mmHg …);

pm, p: áp suất của hơi ẩm trên bề mặt vật liệu và trong pha khí, at (mmHg).

Thay Ga = Go.U vào (2.16) và biến đổi, ta có: p  m 

o

dU = k .F. p – p

dτ G (2.17)

Khi hơi ẩm không bị quá nhiệt (tức t = th) thì biểu thức (2.14) được biến đổi thành:

o a a o o

o

G dθ dU dQ

C + C . .G . + r.G . = .F = q.F

G dτ dτ F.dτ

 

 

  (2.18)

q: cường độ dòng nhiệt hay mật độ dòng nhiệt, W/m2. Đặt: a

o

G = U

G ; o o

o

G = ρ

V ; Co + Ca.U = C và Vo o F = R Với o: khối lượng riêng của vật liệu khô, kg/m3; Vo: thể tích vật khô, m3;

Ro: bán kính qui đổi của vật liệu, m.

Khi đó, nếu bỏ qua nhiệt làm quá nhiệt hơi ẩm, ta có:

   

o o o o o o

o o

. . .

dU dθ C dθ dU

q = ρ .R .r. + C.ρ .R . = 1 + . ρ R r.

dτ dτ r dU dτ

= 1+ Rb . ρ .R .r .dU dτ

   

   

    (2.19)

Với C dθ

Rb = 1 + .

r dU: Chuẩn số Rebinde đặc trưng cho động học của quá trình sấy.

Biểu thức (2.19) là phương trình cơ bản của động học về sấy, nó cho biết sự biến đổi ẩm của vật liệu theo thời gian. Ta có thể nhận được biểu thức (2.19) khi giải hệ phương trình vi phân mô tả truyền nhiệt – truyền ẩm trong vật liệu. Nhưng nói chung hệ phương trình này không giải được bằng phương pháp giải tích.

2.4.4. Lượng nhiệt cấp cho vật liệu trong giai đọan sấy giảm tốc (q2)

Mặt khác, ta thấy rằng trong giai đoạn sấy giảm tốc, đường cong tốc độ sấy có dạng đường thẳng, nên tốc độ sấy trong giai đoạn này được biểu diễn:

 *

–dU = K. U – U

dτ (2.20)

K: hệ số tỷ lệ, gọi là hệ số sấy. Nó phụ thuộc vào tốc độ sấy và tính chất của vật liệu ẩm, 1/s.

K chính là hệ số góc của đường cong tốc độ sấy ở giai đoạn sấy giảm tốc, nên:

 thN *

K = = χ.N

U – U (2.21)

* th

χ = 1

U U– : hệ số sấy tương đối, phụ thuộc vào tính chất vật liệu ẩm.

Uth: độ ẩm tới hạn;

U*: độ ẩm cân bằng;

N: tốc độ sấy đẳng tốc, kg ẩm/(kg vật liệu khô.s).

Tích phân phương trình (2.20), ta nhận được: **  

th

U – U = exp –χ.N.τ

U – U (2.22)

Hay logaryth hóa (2.17), ta có: * th * 1

lg(U U ) = lg(U U ) .χ.N.τ

– – – 2,3 (2.23)

Như vậy, nếu biết được hệ số sấy K, có thể xác định được thời gian cần thiết để thực hiện giai đoạn sấy giảm tốc.

Hệ số sấy tương đối được xác định bằng thực nghiệm và có thể tính gần đúng như sau:

o

χ = 1,8

U (2.24)

Với Uo: độ ẩm ban đầu của vật liệu.

Từ đó, ta có:

* o *

th

1 U

U = + U = + U

χ 1,8 (2.25)

Thay (2.21) và (2.24) vào phương trình (2.20), ta được:

* o

dU U U

= 1,8.N.

dτ U

 – 

 

 

 (2.26)

Thay (2.26) vào (2.19), ta được:

*

o o

2

o

U U q = ρ .R .r.(1 + Rb).1,8.N.

U

 – 

 

 

  (2.27)

2.4.5. Lượng nhiệt cung cấp cho vật liệu trong giai đoạn sấy đẳng tốc (q1)

Trong giai đoạn sấy đẳng tốc, toàn bộ lượng nhiệt cung cấp từ dòng tác nhân bằng lượng nhiệt bốc hơi ẩm và nhiệt độ vật liệu không đổi nên:

o o o o

1

q = ρ .R .r.dU = ρ .R .r.N

dτ (2.28)

2.4.6. Cường độ trao đổi nhiệt q(x)

* 2

1 o

q U U

q(x) = = 1,8. .(1 + Rb)

q U

– (2.29)

Như vậy, theo biểu thức (20), khi biết chuẩn số Rb sẽ tính được cường độ trao đổi nhiệt theo độ ẩm của vật liệu.

2.4.7. Đường cong sấy và đường cong tốc độ sấy

Hình 2.1: Đường cong tốc độ sấy AB – Đun nóng vật liệu

BC – Sấy đẳng tốc CD – Sấy giảm tốc

1 – Vật liệu dạng bản mỏng, xốp: Giấy, bìa … 2 – Vật liệu keo

3 – Vật liệu xốp

4 – Vật liệu keo xốp: có điểm uốn (thay đổi cơ chế vận chuyển ẩm)

5 – Vật liệu có điểm gãy khúc (điểm tới hạn thứ 2)

Hình 2.2: Đường cong sấy AB – Đun nóng vật liệu BC – Sấy đẳng tốc CD – Sấy giảm tốc 1 – Đường cong sấy

2 – Đường nhiệt độ của vật liệu 5

1 3 4

2

N C B

A U

U U

U

A B

C

D A B

C 1 D

2 t

t u

t u u



Uo

Ucb

tk

tư

to

Uo

Ucb Uth

2.4.7.1. Đường cong sấy

Là đường cong biểu diễn sự thay đổi của độ ẩm vật liệu (U) theo thời gian sấy ():

U = f() (2.30)

Dạng của đường cong sấy:

- Phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: liên kết giữa ẩm và vật liệu, hình dáng, kích thước, cấu trúc vật liệu; phương pháp và chế độ sấy.

- Đường cong sấy là hàm của quá trình sấy.Vì vậy, tuy ở chế độ và phương pháp sấy khác nhau nhưng dạng đường cong sấy là tương tự nhau.

2.4.7.2. Đường cong tốc độ sấy

Là đường cong biểu diễn mối quan hệ giữa tốc độ sấy và độ ẩm (hàm ẩm) của vật liệu sấy: dU

= g(U)

dτ (2.31)

Từ biểu thức (2.30) và (2.31), nhận thấy đường cong tốc độ sấy là đạo hàm của đường cong sấy.