TÍNH TOÁN KẾT CẤU MẶT ĐƯỜNG MỀM CHỊU TÁC DỤNG TẢI TRỌNG TĨNH
Chương 3. TÍNH TOÁN HẰN LÚN VỆT BÁNH XE ÁO ĐƯỜNG MỀM
3.3. Tính chiều sâu hằn lún lớp bê tông asphalt
Phương pháp tính toán chiều sâu hằn lún vệt bánh xe lớp bê tông asphalt, từ lâu đã
được các nước trên thế giới nghiên cứu đề xuất và áp dụng trong thực tế. Bê tông nhựa là
vật liệu đàn nhớt, do vậy chiều sâu hằn lún (RD) được tính toán dưới tác dụng của tải trọng động bánh xe để xét đặc tính nhớt của vật liệu, mô hình cơ học vật liệu BTN tương tự như với mô hình cơ học nền đất chịu tác dụng của tải trọng động (xem mục 1.4, chương 1). Dưới đây nêu một số phương pháp thực nghiệm:
Tại Bang California, Mỹ, bằng thực nghiệm đã đưa ra công thức tính toán xác định chiều sâu vệt hằn bánh xe đường ô tô như sau:
log (RD)=2,271+4,8251.log(0,025.d)+0,1311.log(N)+1,118.log(0,007.q), (3.1) trong đó:
RD- chiều sâu vệt hằn lún mặt đường, mm;
d- độ lún mặt đường do tải trọng gây ra,mm;
N- tổng tích lũy trục xe quy đổi, theo thời gian tính toán hằn lún trong năm (8,2T);
q- áp lực tải trọng tác dụng xuống mặt đường, kPa.
Theo Thompson, biến dạng dẻo không hồi phục lớp mặt đường ô tô được xác định bằng công thức thực nghiệm sau:
log(ε)=a+b.log(N), (3.2) với ε - biến dạng tương đối lớp bê tông asphalt;
N- tổng lưu lượng trục xe quy đổi;
a,b- các hệ số thực nghiệm, phụ thuộc loại vật liệu bê tông asphalt và nhiệt độ tính toán.
Các phương pháp tính toán chiều sâu hằn lún bằng các công thức thực nghiêm nêu trên tuy đơn giản, song chỉ phù hợp với điều kiện công nghệ và khí hậu cụ thể của các nước đề xuất. Để áp dụng được vào trong điều kiện cụ thể của Việt nam, thì cần tổ chức nghiên cứu thử nghiệm, hiệu chỉnh lại các hằng số, các tham số tính toán trong các công thức cho phù hợp. Trong bài báo, các tác giả giới thiệu phương pháp tính toán hằn lún bằng phương pháp lý thuyết, có thể ứng dụng được trong điều kiện của Việt Nam.
Trong thực tế lớp bê tông asphalt đã được lu lèn chặt, nên hằn lún theo phương đứng lớp bê tông asphalt do ứng suất theo phương đứng (σz) gây ra là không đáng kể, có thể bỏ qua. Do vậy hằn lún chủ yếu do biến dạng trượt lớp bê tông asphalt do ứng suất cắt (τ ) gây ra. Khi đó phần biến dạng dẻo theo phương đứng lớp bê tông asphalt, được xác định theo công thức:
= ∫T zdt
0
1 τ
ε η , (3.3)
với ε - biến dạng tương đối theo phương đứng lớp bê tông asphalt, được xác định phụ thuộc mô hình cơ học vật liệu lựa chọn;
τ - ứng suất cắt trong lớp vật liệu dưới tác dụng của tải trọng bánh xe theo phương đứng gây ra, tính toán theo lý thuyết đàn nhớt, MPa;
η- hệ số nhớt dẻo của bê tông asphalt, phụ thuộc loại nhựa bi tum và nhiệt độ tính toán, MPa.S. Giữa hệ số nhớt và lực dính có quan hệ:
η =τ −γσtgϕ = Cγ , (3.4) C- lực dính bê tông asphalt ở nhiệt độ tính toán;
γ- tốc độ biến dạng;
T- tổng thời gian tác dụng của tải trọng trong quá trình khai thác (S),được xác định:
T =Ntttp, (3.5) Ntt- tổng lưu lượng trục xe tính toán, chỉ tính lưu lượng trục xe lưu hành vào các giờ nắng nóng (nhiệt độ mặt đường trên 500C), có thể gây trượt lớp bê tông asphalt trong năm, có xét xác suất trùng phục của trục xe theo chiều rộng làn xe, được xác định theo công thức:
.
1 1
t
tt ng d tt xs
N N q T k
q
−
= − ÷ , (3.6) Nng.đ - lưu lượng trục xe tính toán /làn/ ng. đ của năm đầu đưa vào khai thác. Cần lưu ý rằng, khi tính toán hằn lún với trục xe quá tải, trong trường hợp bánh xe quá tải có áp suất bánh hơi bằng với áp suất bánh tiêu chuẩn, sử dụng công thức quy đổi trục xe tiêu chuẩn theo công thức (3.1) trong 22TCN 211-06. Trong trường hợp, áp suất bánh xe khai thác có áp suất bánh hơi khác với áp suất bánh tiêu chuẩn, cần áp dụng công thức quy đổi trục tải trọng như sau:
) 1 55 , 2 ( 51 ,
)0
( )
( +
= n
tc n i tt i i
qd D
D q
N q
N ,
với qtc- áp suất bánh xe tiêu chuẩn; qi- áp suất bánh xe khai thác thứ i; n- hệ số thực nghiệm, lấy n = 6-7 đối với mặt đường cấp cao, lấy n = 4-5 đối với mặt đường cấp thấp, lấy n = 2-3 đối với mặt đường quá độ, lấy n = 17-19 đối với mặt đường cứng; Di và Dtc- đường kính vệt bánh xe quy đổi của bánh xe khai thác thứ i và bánh xe tiêu chuẩn; Ni- lưu lượng trục xe khai thác;
q- công bội tăng trưởng bình quân hàng năm;
t- thời gian dự báo hằn lún vệt bánh xe (năm);
Ttt- số ngày nắng nóng tính toán trong năm, phụ thuộc nhiệt độ trong lớp bê tông asphalt, có khả năng gây biến dạng dẻo lớp bê tông asphalt (tổng số ngày trong năm, mặt
đường có nhiệt độ bằng và trên 500C), phụ thuộc nhiệt độ không khí, có thể được xác định theo công thức thực nghiệm:
,
24
1 , 3395 99
, 721 56
, 51 27
,
1 3 − 2 + −
= tb tb tb
tt
T T
T T ngày (3.7)
Ttb- nhiệt độ không khí trung bình năm,0C;
kxs- xác suất trùng phục vệt bánh xe chạy qua 1 điểm trên làn đường, có thể lấy kxs=0,6-0.7.
tp- thời gian tác dụng của tải trọng sau một lần tác dụng, để tính toán hằn lún (S), lấy
; /V D tp =
D- đường kính quy đổi vệt bánh xe,m;
V- vận tốc tính toán xe chạy,m/s.
Vật liêu bê tông asphalt là vật liệu có tính lưu biến, dưới tác động của tải trọng động bánh xe, nó thể hiện đặc tính đàn nhớt dẻo. Mô hình cơ học của vật liệu đàn nhớt dẻo phục vụ tính toán, thường được lựa chọn theo các mô hình thể hiện trên hình 3.3, phụ thuộc nhiệt độ tính toán. Các giá trị độ cứng phần tử hooke và hệ số nhớt của phần tử Newton trong các mô hình, được xác định bằng thí nghiệm. Để tính toán ứng suất, biến dạng lớp vật liệu, tùy theo điều kiện cụ thể để lựa chọn mô hình tính cho phù hợp (mô hình đàn nhớt Maxwel hình 3.3a, Kelvin hình 3.3b hoặc mô hình đàn nhớt dẻo Boguslavski hình 3.3c). Khi có xét đến biến dạng dẻo lớp bê tông asphalt, thường sử dụng là mô hình của Boguslavski, tổ hợp từ 2 nhóm phần tử: nhóm I đặc trưng cho đặc tính đàn nhớt, biến dạng tuyến tính của vật liệu, gồm phần tử Maxwel, mắc song song với phần tử Kelvin. Phần tử thứ II, đặc trưng tính dẻo của bê tông asphalt, là phần tử Xanh vơ năng - Coulomb.
Khi tải trọng tác dụng còn nhỏ, ứng suất cắt chưa vượt qua giới hạn chảy dẻo tĩnh của bê tông asphalt, khi đó chỉ có nhóm phần tử I làm việc, đặc trưng cho giai đoạn biến dạng đàn nhớt tuyến tính của bê tông asphalt. Khi dỡ tải, biến dạng đàn nhớt được hồi phục hoàn toàn (biến dạng hồi phục). Do vậy, ở giai đoạn này, biến dạng của lớp vật liệu không gây ra hằn lún vệt bánh xe.
σ
Ε1 σ
Ε0 σ
Ε1 η1
Ε0
η0
tgϕ σ σ
σ
η0
η1
a) b) c) Hình 3.3. Mô hình cơ học vật liệu bê tông asphalt
a) mô hình Maxwel; b) mô hình Kelvin; c) mô hình Boguslavski.
Khi ứng suất cắt đủ lớn, vượt quá giới hạn chảy dẻo tĩnh của bê tông asphalt, phần tử Xanh vơ năng - Coulomb bắt đầu tham gia làm việc. Trong vật liệu xuất hiện biến dạng dẻo không hồi phục. Hằn lún vệt bánh xe là quá trình tích tụ các biến dạng dẻo do trùng phục tải trọng.
Khi đó, biến dạng tuyệt đối (chiều sâu hằn lún RD) lớp bê tông asphalt có chiều dày hAC được tính theo công thức sau:
RD=h∫AC zdz
0
ε , (3.8) với εz xác định theo (3.3).
Khi đó, tổng chiều sâu hằn lún mặt đường do các nguyên nhân biến dạng dẻo không hồi phục lớp bê tông asphalt, biến dạng dẻo không hồi phục lớp nền, do lu lèn các lớp không đảm bảo độ chặt yêu cầu, do mài mòn mặt đường, được xác định theo công thức:
RDtt =RDAC +RDm +RDn +RDk,m +RDk,n +RDmm, (3.9) Chiều sâu hằn lún tính toán lớn nhất, có xét đến độ tin cậy, được tính theo công thức:
RDmax =RDtt(1+CV)≤RDcp , (3.10) với RDtt- chiều sâu hằn lún, tính theo (3.9);
β- hệ số độ tin cậy, trong tính toán có thể lấy β=1,04 tương ứng độ tin cậy 85%;
Cv- hệ số phân tán, lấy Cv=0,25-0,35, tùy theo cấp hạng đường.
∆hcp- chiều sâu cho phép theo yêu cầu, theo điều kiện an toàn xe chạy, lấy phụ thuộc vận tốc xe chạy, lấy theo giá trị tuyệt đối (vị trí thấp nhất của vệt hằn lún so với cao độ đỉnh gờ vệt lún) chiều sâu hằn lún xem bảng sau:
Bảng 3.1
Vận tốc tính toán, Chiều sâu RD
km/h cho phép, cm
>120 0,4
120 0,7
100 1,2
80 2,5
≤60 3,0
3.4. Ứng dụng tính toán trong điều kiện Việt Nam
Chiều sâu hằn lún vệt bánh phải được tính toán ứng với nhiệt độ thực tế của lớp bê tông asphalt. Điều kiện nhiệt độ tính toán, theo quy định, được xác định ở độ sâu 2cm, tính từ bề mặt lớp bê tông asphalt. Các tham só đặc trưng cho cường độ bê tông asphalt như mô đun đàn hồi, lực dính, hệ số nhớt, cần được xác định ở nhiệt độ tính toán.
Do vật liệu bê tông asphalt là vật liệu có tính đàn nhớt, để tính toán giá trị ứng suất cắt (τz) dưới tác dụng của tải trọng động, để xác định chiều sâu hằn lún, trong tính toán, sử dụng nguyên lý đàn nhớt tương đương: thay vật liệu đàn nhớt bằng vật liệu đàn hồi, còn đặc tính nhớt của vật liệu được xét đến thông qua giá trị mô đun đàn hồi động của vật liệu.
Nhiệt độ tính toán hằn lún được quy định lấy ở độ sâu 2cm cách bề mặt lớp BTN. Để tính toán nhiệt độ ở độ sâu 2cm, trong tính toán đề nghị áp dụng công thức thực nghiệm của Đức như sau:
T0−C2cm =C.ln(0,01h+1,0)+T0bmC , (3.11) với 02
cm
T−C - nhiệt độ bê tông asphalt ở độ sâu 2cm;
C - hệ số thực nghiệm, khi nhiệt độ bề mặt lớp bê tông asphalt trên 450C, lấy c =-12;
h - chiều sâu tính toán cách bề mặt đường, lấy bằng 20mm;
0 bm
TC - nhiệt độ bề mặt lớp asphalt,
0.0306( ) 3,807 max 39; 2
max
0bmC =− Tkk + Tkk −
T (3.12)
Tmaxkk - nhiệt độ không khí trung bình 5 ngày nóng nhất trong năm, oC.
Thay giá trị nhiệt độ không khí trung bình 5 ngày nóng nhất trong năm vào các công thức (3.11) và (3.12), sẽ xác định được nhiệt độ ở độ sâu 2cm trong lớp bê tông asphalt. Thí dụ tại khu vực Hà nội, lấy nhiệt độ không khí 5 ngày nóng nhất là 380C, tính được nhiệt độ tại chiều sâu 2cm là 590C.
Để tính toán ứng suất cắt gây trượt lớp bê tông asphalt, cần biết các giá trị mô đun đàn hồi động, ứng với nhiệt độ tính toán lớp BTN ở cách bề mặt 2 cm ( T0−C2cm). Hiện tại ở
nước ta chưa có các số liệu thí nghiệm về các đại lượng trên, để tính toán mô đun đàn hồi động ở nhiệt độ tính toán. Trong thí dụ tính toán, giá trị mô đun đàn hồi động ở 100C có thể tham khảo trong quy trình OдH 218-046-01, để tính toán mô đun đàn hồi ở nhiệt độ tính toán, kiến nghị áp dụng công thức hồi quy sau:
ET E C kTa
a,1 100,1 /
0
= 0 , (3.13) với ET0a,1- giá trị mô đun đàn hồi động ứng với nhiệt độ tính toán (Ta), ứng với thời gian tác dụng tính toán của tải trọng bằng tp=0,1S;
E100,10C- mô đun đàn hồi động bê tông asphalt ở 100C với thời gian tác dụng tính toán của tải trọng t=0,1S, tham khảo theo số liệu trong [ ]6 ;
kTa- hệ số điều chỉnh mô đun đàn hồi động theo nhiệt độ tính toán Ta:
kTa =a.(Ta)2 −b.Ta +c, (3.14) a,b,c- các hệ số thực nghiệm, phụ thuộc loại nhựa bi tum, thí dụ với bi tum 60/70, a=0,0038; b=0,0697; c=1,302;
Ta- nhiệt độ tính toán, oC.
MỤC LỤC Lời nói đầu