Lý thuyết về hiệu suất máy bơm và vấn đề tổn thất trong bơm hướng trục

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT DÒNG CHẢY TRONG BƠM HƯỚNG TRỤC

2.3 Lý thuyết về hiệu suất máy bơm và vấn đề tổn thất trong bơm hướng trục

Hiệu suất toàn phần của máy bơm là tỷ số giữa công suất hữu ích mà dòng chất lỏng nhận được khi chuyển động qua máy bơm với công suất trên trục của máy bơm, nó đánh giá hiệu suất sử dụng năng lượng của máy:

ck ll tl tr tl

N

N   

   . .

(2.25) Trong đó:

+ Ntl – Công suất hữu ích (kW) + Ntr – Công suất trên trục (kW) + ηtl – Hiệu suất thủy lực của máy bơm + ηll – Hiệu suất lưu lượng của máy bơm

37 + ηck – Hiệu suất cơ khí của máy bơm

Từ biểu thức (2.18), hiệu suất toàn phần của máy bơm bằng tích của hiệu suất thủy lực, hiệu suất lưu lượng và hiệu suất cơ khí.

Để tính toán l thuyết hiệu suất toàn phần của máy bơm, phải tính toán các loại hiệu suất (hiệu suất thủy lực, hiệu suất cơ khí và hiệu suất lưu lượng) máy bơm.

2.3.2 Các tổn thất trong máy bơm hướng trục

Tổn thất trong máy bơm nói chung và máy bơm hướng trục cũng được phân ra làm 3 loại:

tổn thất thuỷ lực, tổn thất lưu lượng và tổn thất cơ khí. Mỗi loại tổn thất được đánh giá bằng hiệu suất tương ứng.

a) Tổn thất cơ khí

Tổn thất cơ khí gây nên bởi ma sát của trục bơm với ổ trục và ổ đệm.Trong bơm hướng trục, tổn thất cơ khí rất nhỏ, vì vậy, bơm hướng trục có hiệu suất cơ khí cao:ck  0,96 0,98

b) Tổn thất lưu lượng

Tổn thất lưu lượng trong bơm hướng trục chỉ gây nên bởi rò rỉ chất lỏng qua khe hở giữa vỏ bơm và đầu các cánh dẫn. Lượng rò rỉ đó rất nhỏ so với lưu lượng chung của bơm. Vì vậy bơm hướng trục có hiệu suất lưu lượng khá lớn (ll  0,97 0,99 ).

c) Tổn thất v hiệu suất thuỷ lực của bơm hướng trục

Trong máy bơm hướng trục, tổn thất cơ khí và tổn thất lưu lượng rất nhỏ, dẫn đến hiệu suất cơ khí và hiệu suất lưu lượng của loại bơm này là khá cao. Yếu tố mang tính quyết định đến hiệu suất toàn phần của máy bơm hướng trục là tổn thất thủy lực (hiệu suất thủy lực).

Tổn thất thủy lực: là phần năng lượng tiêu hao để khắc phục các cản trở thủy lực gây nên bởi ma sát của dòng chất lỏng và các trở cục bộ khi dòng chất lỏng chuyển động qua bơm.

Nguyên tắc tính toán và lập cân bằng tổn thất là một quá trình phức tạp. Lý thuyết cơ bản của dòng tia là cơ sở chủ yếu để thành lập lý thuyết thủy lực về tổn thất trong bơm. Nhiều tác giả đã nghiên cứu tính toán tổn thất thủy lực, nhưng l thuyết thủy lực cơ bản về tốn thất trong bơm trong nhiều trường hợp đã đưa đến những sai sót và mâu thuẩn với các kết luận của thí nghiệm.

Khi thiết kế bơm, tổn thất thủy lực được xác định dựa trên cơ sở những số liệu thí nghiệm về giá trị hiệu suất thủy lực ηtl. Giá trị thí nghiệm ηtl được xác lập bằng cách tách riêng từ cân bằng năng lượng cho các bơm có kết cấu và kích thước tương tự. Tuy nhiên, phương pháp này

38

chưa giúp cho việc làm giảm tổn thất thủy lực. Đại lượng thực tế của hiệu suất thủy lực được xác định bởi việc lựa chọn các thông số trong tính toán phần dẫn dòng của bơm hoặc lấy theo các số liệu thí nghiệm. Rõ ràng, việc lựa chọn thông số tính toán theo số liệu thí nghiệm là biểu thị nghĩa về tính tương tự, do vậy, hiệu suất thủy lực của bơm đang thiết kế có thể giả thiết bằng giá trị của bơm được dùng làm mẫu khi tính toán.

Nguyên nhân cơ bản của sự phát triển chưa đầy đủ về lý thuyết tính toán tổn thất thủy lực trong máy cánh dẫn. Điều đó được giải thích bởi sự phức tạp của quá trình vật l dòng chảy liên quan đến sự chuyển động của chất lỏng thực. Cho đến nay, cơ sở khoa học để xác định hiệu suất thủy lực là sự tổng hợp các số liệu bằng con đường thí nghiệm, trên cơ sở các định luật tương tự về cơ học. Những công trình nghiên cứu nhằm nâng cao hiệu suất thủy lực chỉ có thể đi theo con đường tính toán chuyển động của chất lỏng nhớt trong phần dẫn dòng của bơm.

Lý thuyết về chuyển động của chất lỏng nhớt đã cho phép tính toán sức cản một cách chính xác khi chảy qua lưới profin cánh của bơm.

Tính toán sức cản của lưới profin có chất lỏng nhớt không chịu nén chảy bao có nghĩa to lớn trong thực tế, đó là, có được khái niệm đúng đắn về hiện tượng vật lý xuất hiện khi có chất lỏng nhớt chảy qua.Điều đó cho phép ở mức độ nào đó, có thể đoán được sự thay đổi về hình dạng, kết cấu phần dẫn dòng, khi ấy, sẽ làm cho hiệu suất thủy lực tăng hay giảm.

Các tổn thất thủy lực trong bơm hướng trục có thể coi là tổng các tổn thất ở các bộ phận cơ bản của nó (ống hút, bánh công tác, cánh hướng dòng, ổng đẩy) ở dạng các đại lượng tương đối và xác định:

d ch bx h lt

tl h h h h

H

h  h    

(2.26) Hiệu suất thủy lực:

d h ch bx tl

tl 1 h  , . .

   

(2.27) Tổn thất thủy lực trong bánh công tác gồm các tổn thất profin (do độ nhớt của chất lỏng chảy bao cánh) và tổn thất không profin do kích thước cánh hữu hạn dọc theo bán kính và do có độ hở giữa cánh bánh công tác và buồng bánh công tác.

Trong bơm hướng trục, tỷ số giữa lực cản Xp và lực nâng Yp được gọi là chất lượng nghịch đảo của profin:

p p

Y X

tg  . Khi ấy:

lt profin tlprofin

H

 h

1



(2.28)

39

Biểu thị tổn thất năng lượng hprofin và cột nước lý thuyết Hlt qua lực R thì tổn thất cột nước hprofin bằng công của lực cản Xp tính cho một đơn vị trọng lượng chất lỏng trên quãng đường mà profin đi được, so với chất lỏng trong một đơn vị thời gian, nghĩa là, w∞.

Trọng lượng của chất lỏng bằng γ.t. w∞, khi đó:











  

  









 sin

sin . sin

sin . .

t R tw

R w tw

w X h

z p

profin (2.29)

Cột áp lý thuyết Hlt bằng công của thành phần quay Ru tính cho một đơn vị trọng lượng chất lỏng:









 

  





 sin

) sin(

. tw uR tw

H uR

z u

lt (2.30) Thay giá trị tương ứng từ hai biểu thức 2.33 và 2.34 vào biểu thức 2.32 ta có:

) sin(

1 sin





 

 







u w

ltprofin (2.31)

Như vậy, hiệu suất của lưới sẽ giảm khi tăng chất lượng ngịch đảo tgλ hay λ.

Tổn thất profin ở tiết diện trụ của cánh:

) sin(

sin

bx bx

bx

lt profin bxprofin

u w H

h

h  





 





 (2.32) Trong đó, tgλbx là chất lượng nghịch đảo của profin lưới cơ bản.

Đặc trưng tổn thất trong bộ phận hướng dòng cũng giống như trong bánh công tác hhd

có thể xác định theo công thức (2.36) nhưng phải thay λbx = λhd. Biểu thức (2.32) có thể biến đổi sang dạng sau:

) 1 cot

. .(

.

) 1

( 2

2



 





 bx bx bx

bx bxprofin

g tg

tg u

tg h v

 a

a

a (2.33)

Từ tam giác vận tốc cho bánh công tác ta có:

2

2 u z

bx v

u tg v



 

a (2.34)

Tương tự cho bộ phận hướng dòng:

40

1

2

u z

hd v

tga  v

(2.35) Từ phương trình cơ bản của bơm hướng trục khi vu1 = 0, ta có:

u

uu2  gH (2.36) Thay các đại lượng cột nước và lưu lượng bằng các hệ số tương ứng, khi đó, các tổn thất tương đối trong bánh công tác và bộ phận dẫn dòng sẽ là:

bx Q

Q

bx

g K

K

h

 





 

cot 1 4

1 1 4

2

2

2













 

 (2.37)

và

hd Q

Q

hd

g K

K

h

 





 

cot 1 4

1 1 4

2

2

2













 

 (2.38)

Trong đó: ρ – Hệ số phản lực, được xác định theo công thức (2.39).

tl

gK H



 

2 2

1

 (2.39) Trong ống dẫn và ống tháo tổn thất năng lượng có thể đánh giá theo công thức:

) (

2

2 2 2

2

,t d d t t

d

gH

h  v    

(2.40) Trong đó: χd và χt là hệ số chuyển giá trị của hệ số tổn thất thủy lực cục bộ ζ đến tiết diện được chọn mà vận tốc tại tiết diện đó bằng v2. Thay v2 = Q/F và KQ = Q/πD3 vào biểu thức (2.40) ta có:

) (

8 2 2

2 2

, d d t t

H Q tl t d

K g

K

h    



 



(2.41) Từ công thức (2.41) và (2.45) cho phép đánh giá các giá trị tương đối của tổn thất thủy lực và cũng đánh giá được hiệu suất thủy lực của bơm.

) (

1

1 bx hd d,t

tl   h   h h h

 (2.42)

41

Để tính toán tổn thất thủy lực trong bơm hướng trục, phải xác định được toàn bộ tồn thất các bộ phận dẫn dòng: Ống hút, ống đẩy, bánh công tác và cánh hướng dòng.

Các loại tổn thất này không thể xác định được chính xác bằng tính toán vì không có đủ điều kiện cần thiết. Như vậy, vấn đề phức tạp nhất trong việc tính toán tổn thất trong máy bơm hướng trục là xác định tổn thất thủy lực, xác định tổn thất này bằng thực nghiệm gặp rất nhiều

khó khăn. Các tổn thất thể tích và tổn thất cơ khí có thể dễ nghiên cứu bằng thực nghiệm.

Đến nay, vẫn chưa có phương pháp tính toán hoàn chỉnh về tổn thất thủy lực [1,41].

Rò rỉ chất lỏng qua khe hở giữa vỏ bơm và các tiết diện đầu của các cánh dẫn có ảnh hưởng lớn tới hiệu suất thuỷ lực của bơm. Theo các số liệu thực nghiệm, nếu khe hở này tăng từ 0,001D1 tới 0,007D1 thì cột áp sẽ giảm 20%, trong khi đó lưu lượng chỉ giảm có 2%.Đối với máy bơm hướng trục, hiệu suất thuỷ lực tl có giá trị trong khoảng: 0,85  0,95.

Từ phân tích nêu trên, nhận thấy rằng, tổn thất cột áp trong máy bơm hướng trục:

Σhw = (5-15)%Hlt (2.42) Để đơn giản, ta đặt: k1 = (5-15)% = (0,05-0,15), nghĩa là:

Σhw = k1 .Hlt (2.43) Trong đó: Hlt – Cột áp l thuyết của bơm (m).

Theo kinh nghiệm [5 , để bơm tạo được các thông số làm việc như yêu cầu thì cột áp l thuyết của bơm được tính với giá trị (2.49):

Hlt = (1,07 – 1,1)Htk= k2Htk (2.44) Ở đây: Htk – Cột áp thiết kế của bơm (m).

Đặt: k2 = (1,07-1,1) – Hệ số cột áp l thuyết .

Kết hợp hai biểu thức (2.43) và (2.44) ta có tổn thất cột áp (hay tổn thất thủy lực) trong bơm hướng trục thông thường là:

Σhw = k1 .k2.Htk (2.45) 2.4 Lý thuyết tính toán hiệu suất của máy bơm chìm hướng trục

Máy bơm chìm hướng trục có góc loe của bầu bộ phận hướng dòng lớn hơn nhiều so với bộ phận hướng dòng máy bơm hướng trục thông thường (hình 2.16). Về mặt l thuyết, máy bơm chìm hướng trục cũng tồn tại 3 loại tổn thất như đối với máy bơm hướng trục thông thường.Mục tiêu nghiên cứu của luận án trong chương này là thông qua cơ sở l thuyết, xác định được tổn thất thủy lực trong cánh hướng dòng máy bơm chìm hướng trục. Nghiên cứu

42

ảnh hưởng của các thông số kích thước, kết cấu của cánh hướng dòng máy bơm chìm hướng trục, sự liên quan của các thông số đó đến tổn thất thủy lực, từ đó, xác định được sự ảnh hưởng của các thông số kích thước, kết cấu của cánh hướng dòng máy bơm chìm hướng trục đến hiệu suất của máy bơm.

Như đã phân tích, đối với máy bơm chìm hướng trục, điểm khác biệt lớn nhất đối với máy bơm hướng trục thông thường là thông số kết cấu góc loe γloe. Do đó, trong phạm vi luận án, tác giả sẽ nghiên cứu sự ảnh hưởng của thông số góc loe bộ phận hướng dòng đến tổn thất thủy lực của máy bơm hay chính là sự ảnh hưởng của thông số này đến hiệu suất của máy bơm chìm hướng trục. Các thông số kết cấu khác của cánh hướng dòng máy bơm chìm hướng trục được xem như tương tự đối với cánh hướng dòng của máy bơm hướng trục thông thường.

Đối với các tổn thất cơ khí (đánh giá bằng hiệu suất cơ khí ηck) và tổn thất lưu lượng (đánh giá bằng hiệu suất lưu lượng ηll) của bơm chìm hướng trục và máy bơm hướng trục thông thường không có sự khác biệt nhiều.

Trong máy bơm hướng trục thông thường, tổn thất thủy lực không xét đến sự ảnh hưởng của thông số kết cấu góc loe γloe của bộ phận hướng dòng vì giá trị này trong máy bơm hướng trục thông thường γloe ≤ 80 và coi như không ảnh hưởng đến tổn thất thủy lực. Tuy nhiên, tổn thất thủy lực trong máy bơm chìm hướng trục, ngoài các giá trị tổn thất như ở máy bơm hướng trục thông thường còn phải kể đến tổn thất cục bộ do góc loe lớn γloe của bầu bộ phận hướng dòng (k hiệu tổn thất này là hγloe).

Trong máy bơm chìm hướng trục, tổn thất thủy lực được xác định bằng công thức (2.45):

ΔH = Σhw + hγloe (2.46) Trong đó:

+ Σhw – Tổng tổn thất thủy lực tính trong bơm hướng trục thông thường (m) (không tính đến tổn thất do góc loe bộ phận hướng dòng). Giá trị này được xác định theo công thức (2.45).

+ hγloe - Tổn thất do góc loe bộ phận hướng dòng (m).

Từ phân tích trên, ta thấy rằng, đối với máy bơm chìm hướng trục có góc loe của bộ phận hướng dòng (γloe) lớn, ngoài những tổn thất cột áp (tổn thất thủy lực) như trong bơm hướng trục thông thường, luôn tồn tại tổn thất cột áp do góc loe này tạo ra. Do đó, hiệu suất của máy bơm chìm hướng trục chắc chắn sẽ nhỏ hơn so với máy bơm hướng trục thông thường, điều này phụ thuộc vào giá trị độ lớn của góc loe (γloe).

Để tính toán l thuyết hiệu suất toàn bộ của bơm chìm hướng trục, cần xác định được giá trị tổn thất do góc loe bộ phận hướng dòng gây nên (hγloe), giá trị này phụ thuộc vào giá trị độ lớn của góc loe (γloe).

43

Như đã phân tích ở trên, vấn đề xác định chính xác tổn thất thủy lực trong máy bơm đến nay chưa có bất kỳ phương pháp nào xác định một cách cụ thể, chính xác. Đặc biệt, trong máy bơm chìm với ảnh hưởng của thông số kết cấu góc loe của bộ phận hướng dòng (γloe) thì càng khó có phương pháp xác định chính xác tổn thất này. Do đó, trong luận án, tác giả sẽ sử dụng kết hợp giữa cách xác định hiệu suất thủy lực theo kinh nghiệm của máy bơm hướng trục thông thường và tính toán tổn thất thủy lực sinh ra do ảnh hưởng của thông số kết cấu góc loe của bộ phận hướng dòng máy bơm chìm hướng trục bằng l thuyết tính toán tổn thất cột áp cho trường hợp ống mở dần. Mô hình tính toán l thuyết tổn thất cột áp cho trường hợp ống mở dần cũng chưa hoàn toàn chính xác so với trường hợp của máy bơm chìm hướng trục, bởi vì, trong ống trụ thân bơm của máy bơm chìm hướng trục có bầu cánh hướng dòng làm nhiệm vụ liên kết động cơ điện chìm với bơmTrong khi đó, ống mở dần hoàn toàn không có vật cản, do đó, tính chất dòng chảy trong ống ở hai trường hợp này chắc chắn sẽ có sự sai khác. Bởi vậy, phương pháp xác định tổn thất thủy lực trong máy bơm chìm hướng trục thông qua l thuyết tính toán tổn thủy lực, qua đó, xác định hiệu suất toàn phần của máy bơm chìm hướng trục cho trường hợp ống mở dần chỉ mang tính gần đúng. Sau khi tính toán l thuyết, luận án sẽ tiếp tục xác định giá trị hiệu suất của máy chìm hướng trục thông qua mô phỏng số bằng phần mềm chuyên dụng và bằng thí nghiệm mô hình trên hệ thống thí nghiệm thực tế cho từng trường hợp tương ứng với các trường hợp tính toán l thuyết. Trên cơ sở đó, có thể đánh giá được mức độ chính xác hoặc sự sai khác giữa giá trị có được bằng tính toán l thuyết với thực tế.Nghĩa là, tìm được hệ số thực nghiệm thể hiện sự sai khác này. Đây là phương pháp phù hợp với phương pháp đánh giá sự chính xác về l thuyết của các công thức l thuyết so với thực tế trong thiết kế, chế tạo các máy thủy lực nói chung và máy bơm nói riêng.

Hình 2.16 Kết cấu phần dẫn dòng máy bơm chìm hướng trục v máy bơm hướng trục thông thư ng

(a. Kết cấu phần dẫn dòng máy bơm chìm hướng trục, b. Kết cấu phần dẫn dòng máy bơm hướng trục thông thư ng)

44

2.4.1 Nghiên cứu nguyên nhân gây tổn thất thủy lực v lý thuyết tính toán tổn thất thủy lực trong phần loe [8,20,33]

a) Nghiên cứu tổn thất lớp biên và nguyên nhân gây nên tổn thất thủy lực phần loe Quá trình biến đổi động năng của dòng chất lỏng thành áp năng đối với máy cánh được chú đặc biệt, bởi vì, hiệu suất thủy lực của chúng phụ thuộc nhiều vào sự hoàn thiện kết cấu các bộ phận khác nhau của phần dẫn dòng. Các thí nghiệm kết cấu có rãnh mở rộng dần và thu hẹp dần được tiến hành trong dòng không khí và nước đã chứng tỏ rằng, profin vận tốc theo tiết diện của rãnh phụ thuộc rất nhiều vào góc mở θ của phần loe (hình 2.17). Profin vận tốc biến đổi khá nhiều ở các tiết diện dọc theo trục của phần loe (hình 2.18). Tăng góc mở của phần loe và tăng chiều dài của nó sẽ làm dòng chảy tách khỏi thành. Sự tách dòng khỏi thành sẽ kèm theo sự tạo thành khu vực có sự xáo trộn của dòng chảy. Tác dụng của phần loe sau điểm tách dòng đã không còn nữa và quá trình tiếp theo sẽ đồng nhất với các hiện tượng xảy ra của rãnh đột ngột mở rộng. Như vậy, làm rãnh loe sau điểm tách rời là không có lợi.

Sự tách dòng khỏi thành phát sinh khi dự trữ động năng của các phần tử ở lớp biên không đủ để khắc phục građiên dương của áp lực ở dọc theo trục của phần loe. Vị trí điểm tách dòng phục thuộc vào chiều dày δ của lớp biên và vào đại lượng của građiên áp lực dp/dx. Nicuratze, khi nghiên cứu chuyển động của chất lỏng trong rãnh thu hẹp và mở rộng đã đưa ra một thông số mới gọi là thông số hình dạng, biểu thị đặc tính của dòng chảy (2.47).

0

' 

 dx

 dp



(2.47) Biểu thức trên biểu thị tỷ số giữa sự giảm áp

lực trên một đoạn dài bằng chiều dày của lớp biên δ, với đại lượng của ứng suất ở thành η0. Khi giá trị của các thông số hình dạng Г’ thì có thể giả thiết là theo tiết diện nhận được cùng một profin vận tốc. Tuy nhiên, chính xác hơn thì giả thiết trên không đúng, bởi vì, mỗi profin vận tốc phát triển bằng cách nào đó từ những profin trước nó, tức là, hình dạng của profin vận tốc nhất thiết phụ thuộc vào trạng thái phía trước của chất lỏng khảo sát. Tuy nhiên, nếu các profin vận tốc bị biến dạng trên một đoạn tương đối dài và xảy ra tương đối chậm thì điều nói trên có giá trị thứ yếu.

Hình 2.17 Phân bố vận tốc theo tiết diện trong các dòng chảy rối nhanh dần

v chậm dần