Sau khi mảng anten (Antenna Array) nhận được các tín hiệu đến từ tất cả các hướng, thuật toán DOA sẽ xác định hướng của tất cả các tín hiệu đến dựa trên độ trễ thời gian.
Để tính độ trễ thời gian, cần xem xét dàn phẳng M × N với khoảng cáchgiữa
các phần tử dx dọc theo trục x và dy dọc theo trục y.
Khi sóng tới, mang theo tín hiệu băng tần cơ sở s(t) gây tác độngở góc (θ, φ) trên mảng ăng ten, nó sẽ tạo ra độ trễ thời gian đối với các phần tử anten khác.
Độ trễ thời gian này phụ thuộc vào hình dạng anten, số lượng phần tử, và khoảng cách giữa các phần tử.
Đối với mảng lưới hình chữ nhật của hình 1.4, độ trễ thời gian của tín hiệu s(t) tại phần tử thứ(m, n), liên quan đến phần tử tham chiếu (0, 0) ởđiểm gốc, là
m n
o
r
v
(1.24)
Trong đó và tương ứng là khoảng cách chênh lệch và tốc độ ánh sáng trong không gian tự do : r dmncos( )
Hình 1.4. Dàn phẳng có biểu diễn đồ thị của độ trễ thời gian.
Trong đó dmn là khoảng cách từ điểm gốc và phần tử thứ (m, n), và ψ là góc giữa vector đơn vị xuyên tâm từ gốc đến phần tử thứ (m, n) và vector đơn vị xuyên tâm theo hướng của tín hiệu đến s (t). Sau đó, dmn và cos (ψ) sẽ được xác định bằng
phương trình sau:
2 2 2 2
mn x y
d m d n d (1.25) cos( ) .
| |.
| |
r p
p r
â â
â â
(1.26)
Trong đó: âr và âp lần lượt là các véc tơ đơn vị theo hướng tín hiệu đến s(t) và theo khoảng cách dmn đến phần tử thứ (m, n). Do đó, các vectơ đơn vị (tức là âr và âp) được thể hiện như sau:
sin os sin os sin os
x y
r c z
â â â c â c (1.27)
2 2 2 2
d d
x y
p
x y
x y
m m
m d â â
n d â
(1.28)
Trong đó âx, ây, và âz lần lượt là các vectơ đơn vị theo trục x, y và z. Cuối cùng, Trễ thời gian của phần tử thứ (m, n), đối với phần tử ở điểm gốc [tức là, (0, 0)], được viết theo công thức như sau:
d sinx os + nd siny os
m n
o
m c c
v
(1.29)
Kỹ thuật ước lượng DOA có thể được phân loại trên cơ sở phân tích dữ liệu và triển khai thành bốn phương pháp khác nhau:
- Phương pháp thông thường
- Phương pháp theo không gian con - Phương pháp hợp lý cực đại - Phương pháp tích hợp
Trong đó có kết hợp các kỹ thuật phục hồi thuộc tính và phương pháp tiếp cận theo không gian con .
B. Các phương pháp hình thành thuật toán DOA
Phương pháp thông thường
Để ước tính DOA được dựa trên các khái niệm định hướng búp sóng và điều hướng giá trị null và không khai thác số liệu thống kê của tín hiệu nhận được.
DOA của tất cả tín hiệu được xác định từ các đỉnh của phổ công suất đầu ra thu được từ việc điều hướng búp sóng theo mọi hướng có thể.
Phương pháp thông thường như phương pháp delay-and-sum (phương pháp định hướng búp sóng cổ điển hoặc phương pháp Fourier) và phương pháp phương sai cực tiểu của Capon.
Một nhược điểm của phương pháp delay-and-sum
Độ phân tích kém, chiều rộng của búp sóng chính và chiều cao của các búp sóng phụ hạn chế khả năng tách tín hiệu gần nhau .
Kỹ thuật phương sai cực tiểu của Capon cố gắng để khắc phục vấn đề độ phân tích kém kết hợp với phương pháp delay-and-sum, và trong thực tế, nó mang đến sự cải thiện đáng kể.
Mặc dù nó có độ phân tích tốt hơn, tuy nhiên phương pháp của Capon vẫn không đạt hiểu quả khi các SNOI có tương quan với SOI.
Phương pháp không gian con
Khai thác cấu trúc của dữ liệu nhận được, từ đó sẽ cải thiện đáng kể độ phân tích.
Hai thuật toán chính là thuật toán Phân tách đa tín hiệu (MUSIC) và Ước lượng tham số tín hiệu qua Kỹ thuật quay bất biến (ESPRIT).
Thuật toán MUSIC
Năm 1979, Schmidt đã đề xuất thuật toán MUSIC thông thường trong đó khai thác cấu trúc đặc trưng của ma trận hiệp phương sai đầu vào.
Thuật toán này cung cấp thông tin về số tín hiệu sự cố, DOA của mỗi tín hiệu, cường độ và các mối tương quan chéo giữa các tín hiệu sự cố, và mức độ ồn.
Giống như nhiều thuật toán, MUSIC thông thường cũng những hạn chế của nó.
Đòi hỏi hiệu chuẩn mảng rất chuẩn và chính xác.
Nếu các tín hiệu tác động được hiểu chuẩn ở mức cao thì nó sẽ không hiệu quảvì ma trận hiệp phương sai của tín hiệu nhận được sẽ ít đi.
Đòi hỏi phải tính toán chuyên sâu.
Để cải tiến thêm thuật toán MUSIC thông thường, người ta đã cố gắng tìm cách để tăng hiệu suất phân tích và giảm độ phức tạp tính toán của nó.
Năm 1983, Barabell đã phát triển thuật toán Root-MUSIC dựa trên nghiệm đa thức và tạo độ phân tích cao hơn. Hạn chế của nó là chỉ áp dụng đối với các mảng tuyến tính có khoảng cách đều nhau.
Năm 1989, Schmidt đã đề xuất Cyclic MUSIC, một thuật toán tìm hướng chọn lọc, trong đó khai thác các thuộc tính gắn kết quang phổ của tín hiệu nhận được và làm cho nó có thể phân tích các tín hiệu ở gần nhau hơn ngưỡng phân tích của mảng.
Thêm vào đó, Cyclic MUSIC cũng tránh các yêu cầu trong đó tổng số lượng tín hiệu tác động đến trên mảng phải nhỏ hơn số phần tử cảm biến .
Năm 1994, Xu đãgiới thiệu kỹ thuật Phân tích Không gian Con nhanh (FSD) để giảm độ phức tạp tính toán của thuật toán MUSIC .
Trong môi trường tín hiệu có nhiều đường dẫn, nơi mà các tín hiệu nhận có mối tương quan chặt chẽ với nhau, hiệu suất của MUSIC sẽ suy giảm nghiêm trọng.
Để khắc phục tình trạng này, một kỹ thuật gọi là làm nhẵn không gianđược áp dụng cho ma trận hiệp phương sai .
Thuật toán ESPRIT
Là một kỹ thuật ước lượng DOA dựa trên không gian con khácđược đề xuất ban đầu bởi Roy. Vì ESPRIT có một số ưu điểm hơn so với MUSIC, cụ thể như sau:
• Ít phải tính toán chuyên sâu.
• Đòi hỏi lưu trữ ít hơn nhiều.
• Không bao gồm việc tìm kiếm đầy đủ thông qua tất cả các vector điều hướngcó thể để ước lượng DOA.
• Không yêu cầu hiệu chuẩn mảng.
• Nó đã trở thành thuật toán được ưu tiên lựa chọn.
• Nó cũng được sử dụng trong các chương trình máy tính, được biết đến như DOA,có thể thấy trong đĩa CD kèm theo, để xác định hướng đến cho các thiết kế mảng tuyến tính và phẳng của các nguồn đẳng hướng.
ESPRIT đã phát triển thành ESPRIT đơn nhất 2-D và Equirotational Stack ESPRIT (ES-ESPRIT) , một phiên bản chính xác hơn của ESPRIT.
Các kỹ thuật Hợp lý Cực đại (ML)
Là Những kỹ thuật đầu tiên được nghiên cứu nhằm ước lượng DOA, nhưng ít phổ biến so với các kỹ thuật tối ưu không gian con bởi vì phương pháp ML đòi hỏi phải tính toán chuyên sâu.
Kỹ thuật tích hợp.
Kết hợp các phương pháp phục hồi đặc tính với phương pháp tiếp cận dựa trên không gian con.
Kỹ thuật phục hồi đặc tính là Thuật toán Mô-đun không đổi dựa trên phương chiếu góc vuông tối thiểu có lặp lại (ILSP-CMA), một phương pháp tiếp cận hiệu quả về dữ liệu và chi phí được sử dụng để phát hiện đường bao của các tín hiệu thu được và khắc phục nhiều vấn đề liên quan thuật toán CMA đa giai đoạn .
Năm 1995, Xu và Lin đã đề xuất một kế hoạch mới tích hợp ILSP-CMA và phương pháp DOA không gian con.
Với mảng anten phần tử M, kế hoạch này có thể ước tính lên đến 2M2/3 DOA của tín hiệu đường dẫn trực tiếp và đa đường dẫn trong khi một DOA thông thường có thể xử lý không quá M DOA.
Năm 1996, Muhamed và Rappaport đã chỉ ra sự cải thiện trong hiệu suất sử dụng một DOA tích hợp trên ESPRIT thông thường khi họ kết hợp các kỹ thuật không gian con, chẳng hạn như ESPRIT và MUSIC, với ILSP-CMA.
Để chứng minh rằng DOA có thể được xác định trên cơ sở độ trễ thời gian, DOA của mảng hai phần tử sẽ được suy ra.
Điều này rõ ràng cho thấy góc đến θ (hướng đến) có thể được xác định khi biết độ trễ thời gian giữa hai phần tử , và hình dạng của mảng anten (trong trường hợp này là một mảng tuyến tính của hai phần tử với khoảng cách d giữa các phần tử).
Hình 1.5. Tín hiệu đến trên mảng 2 phần tử. [1]