3.2. Tính toán giảm chấn
3.2.2. Xác định kích thước các van
Hình 2.13
- Ta có phương trình Bécnuli cho toàn dòng chất lỏng thực (tại mặt cắt 1-1 và 2-2) không nén được, lực khối là trọng lực (trục oz hướng lên trên):
2 2
1 1 1 2 2 2
1 2 2 2 w1 2
p v p v
z z h
g g −
α α
+ + = + + +
γ γ
Trong đó:
z: độ cao hình học của chất lỏng(m) p: áp suất(N)
γ: trọng lượng riêng của chất lỏng(N/m3). Dầu γ=9000(N/m3) v: vận tốc trung bình dòng chất lỏng tại mặt cắt(m/s)
g: gia tốc trọng trường(g=9,8m/s2)
α: hệ số hiệu chỉnh động năng, phụ thuộc chế độ chảy α=2: chảy tầng
α=1: chảy rối
hw1-2: tổn thất năng lượng trung bình (thế năng) dọc theo dòng chảy Mặt cắt 1-1 là mặt cắt của dòng chất lỏng trong piston. Như vậy vận tốc dòng chất lỏng tại mặt cắt 1-1 chính là vận tốc tương đối của piston và xylanh.
Mặt cắt 2-2 là mặt cắt của dòng chất lỏng tại đầu ra của lỗ van. Hiệu độ cao hình học ∆z giữa hai mặt cắt là rất nhỏ (bằng chiều cao lỗ) nên ta bỏ qua đại lượng này khi tính toán. Chất lỏng chuyển động trong lỗ van ở chế độ chảy rối do đó hệ số α=1.
Tổn thất năng lượng trung bình dọc theo dòng chảy hw1-2 chính là đại lượng biến năng lượng chuyển động của dòng chất lỏng thành nhiệt năng do ma sát của chất lỏng với lỗ van, chất lỏng với chất lỏng, chất lỏng với thành xylanh...Vì vậy khi tính toán giảm chấn, tổn thất năng lượng sẽ được đặc trưng bởi hệ số dập tắt dao động của giảm chấn, nghĩa là vế phải của phương trình Bécnuli sẽ không có đại lượng hw1-2 mà thay vào đó là hệ số tắt chấn ψ (theo phần trên ψ=0,2).
- Phương trình Bécnuli trở thành:
2 2
1 1 2 2
1 2
( ).(1 0,2)
2 2
p v p v
z z
g g
+ + − = + +
γ γ
2 2
1 1 2 2
1 2
( ).0,8
2 2
p v p v
z z
g g
+ + = + +
γ γ
- Như vậy vận tốc của dòng chất lỏng qua van được xác định theo công thức:
1 2 2
2 1
(0,8 )2 p p g 0,8
v = − + v
γ
- Trong công thức trên, v1 và p2 rất nhỏ nên bỏ qua. Vận tốc của dòng chất lỏng qua van được tính xấp xỉ theo biểu thức sau:
2
0,8 p g2
v = ∆
γ
- Lưu lượng chất lỏng qua van trong một đơn vị thời gian được xác định theo công thức:
Q=Fv=∑fv.à.v2=∑fv.à. 0,8∆γp g2 (1) Q: lưu lượng chất lỏng qua van
F: diện tích tiết diện cắt ngang của dòng chất lỏng v: vận tốc trung bình của dòng chất lỏng tại mặt cắt
∑fv: tổng diện tích các lỗ van
à: hệ số tổn thất lưu lượng của lỗ do dũng chảy bị đột thu, đột mở. Hệ số tổn thất lưu lượng trung bỡnh à=0,5
Chất lỏng tiêu tốn trong một đơn vị thời gian được xác định theo công thức:
Q=Fv1 (2) Trong đó:
Q: lưu lượng mà piston đẩy đi trong một đơn vị thời gian F: diện tich làm việc hiệu dụng của piston
v1: vận tốc dịch chuyển tương đối của piston và xilanh
Vì lượng chất lỏng mà piston đẩy đi bằng lưu lượng chất lỏng qua van nên Q=Q’. Từ (1) và (2) ta có phương trình:
Fv1=∑fvà. 0,8∆p g2 γ (3)
Khi giảm chấn làm việc có những trường hợp sau:
- Trường hợp trả nhẹ - Trường hợp trả mạnh
- Trường hợp nén nhẹ - Trường hợp nén mạnh
3.2.2.1. Xác định kích thước van trả.
Xác định kích thước van trả nhẹ.
Van trả nhẹ làm việc một mình khi vận tốc piston v≤0,3(m/s). Khi xe làm việc ở điều kiện đường xá tương đối tốt mặt đường không gồ ghề lắm, lúc này lực kích động mặt đường nhỏ giảm chấn làm việc ở chế độ tải nhẹ tức là lúc này áp suất dầu không cao lắm. Với vận tốc v≤0,3(m/s) thì chất lỏng chỉ đi qua các lỗ van thông qua chứ chưa đủ áp suất làm thay đổi diện tích lưu thông và với vận tốc lưu thông như thế thì diện tích lưu thông là hằng số.
- Từ công thức (3.b.3) suy ra tổng diện tích van trả nhẹ:
t 1 vtn
f F v
= p2g à 0,8∆
γ
∑
- Ft diện tích làm việc hiệu dụng của piston ở hành trình trả:
Ft= (d2p d )2t
4 π −
Trong đó:
dp: đường kính piston 0,04(m) dt: đường kính thanh đẩy 0,02(m)
⇒Ft=9,42.10-4(m2)
- Lực cản của giảm chấn trong hành trình trả nhẹ:
Ztn=Ktv
Trong đó: Kt: hệ số cản trong hành trình trả nhẹ. Kt=5832 (Ns/m) v: vận tốc tương đối piston và xilanh.v=0,3(m/s)
⇒Ztn=5832.0,3=1749,6(N)
- Độ chênh áp suất của dòng chất lỏng là:
tn
4 t
Z 1749,6
p 1857325
F 9, 42.10−
∆ = = = (N/m2)
Thay số ta có tổng diện tích van trả nhẹ:
4 t 1 5
vtn
F v 9, 42.10 .0,3
f 1,0.10
p2g 0,8.1857325.2.10
0,5. 9000
− −
= = ≈
à 0,8∆
γ
∑ (m2)
Chọn số lỗ van trả nhẹ là 6 lỗ.
Đường kính một lỗ là: d 4 fvtn 4.12.10 6 1,6.10 (m) 1,6(mm)3
6 6.
− −
= = = =
π π
∑
Vậy van trả nhẹ có 6 lỗ đường kính một lỗ là d=1,6(mm).
Xác định kích thước van trả mạnh:
Van trả mạnh làm việc khi vận tốc piston v>0,3(m/s). Khi xe làm việc ở điều kiện đường xá gồ ghề, mặt đường xấu, lúc này lực kích động mặt đường lớn giảm chấn làm việc ở chế độ tải nặng làm giảm chấn bị kéo ra rất mạnh, lúc này áp suất dầu tăng một cách đột ngột. Với vận tốc v>0,3(m/s) thì chất lỏng lúc này có áp suất rất cao làm mở hết các van trả, tức là diện tích lưu thông là tối đa và ở vận tốc trên thì tiết diện lưu thông là không đổi vì nó không thể mở rộng hơn được nữa, như thế diện tích lưu thông là hằng số.
Giai đoạn van trả mạnh bắt đầu mở đến khi mở hoàn toàn là giai đoạn chuyển tiếp hay giai đoạn quá độ. Giai đoạn này xảy ra ở thời gian rất nhỏ, vì vậy ta bỏ qua không xét đến giai đoạn này.
- Từ công thức (3.b.3) suy ra tổng diện tích van trả:
t 1 v
f F v
= p2g à 0,8∆
γ
∑
Trong đó:
fv
∑ : Tổng diện tích lỗ van trả nhẹ và trả mạnh - Lực cản trong hành trình trả mạnh:
Lực cản trong trường hợp trả mạnh bằng lực cản trong hành trình trả nhẹ cộng thêm một lượng do sự gia tăng về diện tích và nó bằng:
Ztm=Ztn+kKt(v2-v1) Trong đó:
Ztn: lực cản trong hành trình trả nhẹ Ztn=1749,6(N).
k: hệ số kể đến sự gia tăng về vận tốc:k=0,5.
Kt: hệ số cản trong hành trình trả Kt=5832 (Ns/m).
v1: vận tốc tương đối piston và xilanh khi trả nhẹ v1=0,3(m/s).
v2: vận tốc tương đối piston và xilanh khi trả mạnh. Xét tại vận tốc v2=0,5(m/s).
⇒Ztm=1749,6+0,5.5832.0,2=2332,8(N).
- Độ chênh áp suất của dòng chất lỏng là:
tm
4 t
Z 2332,8
p 2476433
F 9, 42.10−
∆ = = = (N/m2)
- Thay số ta có tổng diện tích van trả:
4 t 1 6
v
F v 9, 42.10 .0,5
f 14, 2.10
p2g 0,8.2476433.2.10
0,5. 9000
− −
= = =
à 0,8∆
γ
∑ (m2)
Vậy tổng diện tích lỗ van trả mạnh là:
vtm v vtn
f = f − f
∑ ∑ ∑ =14,2.10-6-10.10-6=0,41.10-5(m2)
Chọn số lỗ van trả mạnh là 6 lỗ.
Đường kính một lỗ là: d 4 fvtm 4.0, 41.10 5 2,95.10 (m) 2,95(mm)3
6 6.
− −
= = = =
Π Π
∑
Vậy van trả mạnh có 6 lỗ đường kính một lỗ là d=2(mm).
3.2.2.2. Xác định kích thước van nén.
Xác định kích thước van nén nhẹ
Van nén nhẹ làm việc một mình khi vận tốc piston v≤0,3(m/s). Khi xe làm việc ở điều kiện đường xá tương đối tốt mặt đường không gồ ghề lắm, lúc này lực kích động mặt đường nhỏ giảm chấn làm việc ở chế độ tải nhẹ tức là lúc này áp suất dầu không cao lắm. Với vận tốc v≤0,3(m/s) thì chất lỏng chỉ đi qua các lỗ van thông qua chứ chưa đủ áp suất làm thay đổi diện tích lưu thông và với vận tốc lưu thông như thế thì diện tích lưu thông là hằng số.
- Từ công thức (3.b.3) suy ra tổng diện tích van nén nhẹ:
n 1 vnn
f F v
= p2g à 0,8∆
γ
∑
- Diện tích làm việc hiệu dụng của piston ở hành trình nén:
Fn= d2p
4
π Trong đó: dp: đường kính piston dp=0,04(m) ⇒Fn=12,6.10-4(m2)
- Lực cản của giảm chấn trong hành trình nén nhẹ:
Znn=Knv Trong đó:
Kn: hệ số cản trong hành trình nén nhẹ Kn=1944 (Ns/m) v: vận tốc tương đối piston và xilanh v=0,3(m/s)
⇒Znn=1944.0,3=583,2(N)
- Độ chênh áp suất của dòng chất lỏng là:
nn
4 n
Z 583, 2
p 462857,14
F 12,6.10−
∆ = = = (N/m2)
Thay số ta có tổng diện tích van nén nhẹ:
4 n 1 6
vnn
F .v 12,6.10 .0,3
f 26, 4.10
p.2.g 0,8.462857,14.2.10
0,5. 9000
− −
= = =
0,8.∆
à γ
∑ (m2)
Chọn số lỗ van nén nhẹ là 6 lỗ.
Đường kính một lỗ là: d 4 fvnn 4.26, 4.10 6 2,37.10 (m) 2,37(mm)3
6 6.
− −
= = = =
π π
∑
Vậy van nén nhẹ có 6 lỗ đường kính một lỗ là d=3,1(mm) Xác định kích thước van nén mạnh
Van nén mạnh làm việc khi vận tốc piston v>0,3(m/s). Khi xe làm việc ở điều kiện đường xá gồ ghề, mặt đường xấu, lúc này lực kích động mặt đường lớn giảm chấn làm việc ở chế độ tải nặng làm giảm chấn bị nén rất mạnh, tức là lúc này áp suất dầu rất cao. Với vận tốc v>0,3(m/s) thì chất lỏng lúc này có áp suất rất cao làm mở hết các van nén, tức là diện tích lưu thông là tối đa và ở vận tốc trên thì thiết diện lưu thông là không đổi vì nó không thể mở rộng hơn được nữa, như thế diện tích lưu thông là hằng số.
Giai đoạn van nén mạnh bắt đầu mở đến khi mở hoàn toàn là giai đoạn chuyển tiếp hay giai đoạn quá độ. Giai đoạn này xảy ra ở thời gian rất nhỏ, vì vậy ta bỏ qua không xét đến giai đoạn này.
- Từ công thức (3.b.3) suy ra tổng diện tích van nén:
n 1 v
f F v
= p2g à 0,8∆
γ
∑
Trong đó: ∑fv : Tổng diện tích lỗ van nén nhẹ và nén mạnh.
- Lực cản trong hành trình nén mạnh:
Lực cản trong trường hợp nén mạnh bằng lực cản trong hành trình nén nhẹ cộng thêm một lượng do sự gia tăng về diện tích và nó bằng:
Znm=Znn+kKn(v2-v1)
Trong đó: Znn: lực cản trong hành trình nén nhẹ Znn=583,2 (N)
k: hệ số kể đến sự gia tăng về vận tốc k=0,5
Kn: hệ số cản trong hành trình nén Kn=1944 (Ns/m)
v1: vận tốc tương đối piston và xilanh khi nén nhẹ v1=0,3(m/s)
v2: vận tốc tương đối piston và xilanh khi nén mạnh. Xét tại vận tốc v2=0,5(m/s).
⇒Znm=563,382+0,5.1877,94.0,2=777,6(N).
- Độ chênh áp suất của dòng chất lỏng là:
nm
4 n
Z 777, 6
p 617142,857
F 12, 6.10−
∆ = = = (N/m2)
- Thay số ta có tổng diện tích van nén:
4 n 2 6
v
F v 12, 6.10 .0,5
f 38.10
p2g 0,8.617142,857.2.10
0,5. 9000
− −
= = =
à 0,8∆
γ
∑ (m2)
Vậy tổng diện tích lỗ van nén mạnh là:
vnm v vnn
f = f − f
∑ ∑ ∑ =38,0.10-6-26,4.10-6=11,6.10-6(m2)
Chọn số lỗ van nén mạnh là 6 lỗ.
Đường kính một lỗ là: d 4 fvnm 4.11,6.10 6 1,57.10 (m) 1,57(mm)3
6 6.
− −
= = = =
π π
∑