CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 6. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Câu 6.1. [ĐỀ MINH HỌA -2017] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương ánA,B,C,Ddưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y=−x2+x−1. B. y=−x3+3x+1.
C. y=x3−3x+1. D. y=x4−x2+1.
Câu 6.2. [TOÁN TUỔI TRẺ-ĐỀ 3-11-2016] Cho hàm sốy= x−2
2x−1. Hãy chọn câu đúng:
A. Hàm số có hai chiều biến thiên B. Hàm số đồng biến trênR
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
−∞;1 2
và
1 2;+∞
D. Đồ thị hàm số có hình dạng
Câu 6.3. [ĐỀ GIỮA KÌ I-TẠ QUANG BỬU-HN-2016] Đồ thị hàm số y = ax4+bx2+c được cho như hình vẽ.
Giá trị của b a là:
A. 0 B. 2
C. −2 D. −8
Câu 6.4. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y= (x+1)2(2−x) B. y= (x+1)2(1+x) C. y= (x+1)2(2+x) D. y= (x+1)2(1−x) Câu 6.5. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y=−x3−3x2+2 B. y=−x3−3x2+4 C. y=x3−3x2+2 D. y=x3−3x2+4 Câu 6.6. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y=−x3−3x2−1 B. y=−x3+3x2−1 C. y=−x3+x2−1 D. y=−x3+3x2−4 Câu 6.7. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y=−x3+3x+1 B. y=−x3−3x+1 C. y=−x3+3x+2 D. y=x3+3x+1 Câu 6.8. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y=−x3+2 B. y=−x3+3x+2 C. y=−x3−x+2 D. y=−x3+1 Câu 6.9. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y=−x3+3x B. y=x3−3x C. y=2x3−6x D. y=−2x3+6x Câu 6.10. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y=x3−2 B. y=x3−3x−2 C. y=−x3+3x−2 D. y=−x3−3x Câu 6.11. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y=x3+3x2−2 B. y=x3−3x2−2 C. y=−x3−3x2−2 D. y=−x3+3x2−2 Câu 6.12. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y=x3−3x2+3x+1 B. y=x3−3x2−3x−1 C. y=x3−3x2+3x−1 D. y=−x3+3x2−3x−1 Câu 6.13. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y=−1
3x3+2x2−3x−1
3 B. y= 1
3x3−3x2+4x− −1 3 C. y=x3−6x2+9x−1 D. y= 1
3x3−2x2+3x−1 3
Câu 6.14. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y=−x4+4x2−3 B. y=−x4+4x2−4 C. y=x4−4x2+1 D. y=x4+4x2+1 Câu 6.15. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y=x4+x2+2 B. y=x4+x2+1 C. y=x4−x2+2 D. y=x4−x2+1 Câu 6.16. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y=−2x4+4x2−1 B. y=x4−2x2−1 C. y=−x4+2x2−1 D. y=−x4+2x2+1
Câu 6.17. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y=x4+2x2+3 B. y=−x4−2x2+3 C. y=−x4+2x2+3 D. y=−x4−2x2−3 Câu 6.18. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y=x4−2x2−2 B. y=−x4+2x2 C. y=x4−2x2 D. y=x4−2x2−1 Câu 6.19. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y=x4+x2+6 B. y=−x4−x2 C. y=x4−5x2+6 D. y=−x4−x2+6
Câu 6.20. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y=x4−2x2+2 B. y=x4−2x2+3 C. y=x4−4x2+2 D. y=−x4+2x2+2 Câu 6.21. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y= 1
2x4−x2+3 B. y= −1
4 x4+2x2+3 C. y= 1
2x4−2x2−1 D. y= 1
4x4−2x2+3 Câu 6.22. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y= 4x−1
2−2x B. y= 2x−1
1−x C. y= 2x−1
x−1 D. y= x−1
1−2x Câu 6.23. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y= x+2
x−1 B. y= x−2
x−1 C. y= 2−x
x+1 D. y= x−2
1+x Câu 6.24. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y= 2x+3
x−1 B. y= 2x−3
1−x C. y= 2x−3
x+1 D. y= 2x−3
x+2 Câu 6.25. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y= x
2x+1 B. y= x+1
2x+1 C. y= x+3
2x+1 D. y= x−1
2x+1 Câu 6.26. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y= −x−1
x−1 B. y= 2x+1
2x−1 C. y= x+1
x−1 D. y= x+2
2−x Câu 6.27. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y= 2x−1
2x−2 B. y= 2x−1
x−1 C. y= x−2
x−1 D. y= 2x+1
x+1 Câu 6.28. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y= x+2
2x−1 B. y= 2x+1
4x−2 C. y= x+3
2x−1 D. y= x
2x−1 Câu 6.29. Đồ thị được vẽ trên hình là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y= 2x−1
1−x B. y= 2x+2
x−1 C. y= 2x+1
x−1 D. y= 2x+1
x+1
Câu 6.30. Đồ thị có hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số xác định bởi biểu thức nào?
A. y=x3−3x2−4 B. y=−x3+3x2−4 C. y=x3+3x2−4 D. y=x3−3x2+4 Câu 6.31. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
x y0
y
−∞ 1 +∞
− −
−1
−1
−∞
+∞
−1
−1
A. y= x+3
x−1 B. y= −x−2
x−1 C. y= −x+3
x−1 D. y= −x−3
x−1 Câu 6.32. Hàm sốy= 3x+2
x−1 có bảng biến thiên nào dưới đây? Chọn đáp án đúng?
x y0
y
−∞ 1 +∞
− −
3 3
−∞
+∞
3 3
x y0
y
−∞ −5 +∞
− −
+∞
+∞
−∞
+∞
−∞
−∞
(I) (II)
x y0
y
−∞ 1 +∞
− −
+∞
+∞
−∞
+∞
−∞
−∞
x y0
y
−∞ −5 +∞
− −
3 3
−∞
+∞
3 3
(III) (IV)
A. (I) B. (II) C. (III) D. (IV)
Câu 6.33. Cho hàm sốy= f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=−1, tiệm cận ngangy=2 B. Hàm số đồng biến trong khoảng (−∞; 1) và(−1;+∞)
C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận D. Hàm số có 2 cực trị
Câu 6.34. Cho hàm sốy= f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=−1, tiệm cận ngangy=2 B. Hàm số nghịch biến trong khoảng(−∞; 1) và(−1;+∞)
C. Hàm số có 2 cực trị
D. Hàm số đồng biến trong khoảng (−∞;+∞) Câu 6.35. Cho hàm sốy= f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có chỉ có một tiệm cận
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0, tiệm cận ngangy=1 C. Hàm số có 2 cực trị
D. Hàm số đồng biến trong khoảng (−∞; 0) và(0+∞) Câu 6.36. Cho hàm sốy= f(x) có bảng biến thiên:
x y0
y
−∞ 1 +∞
− −
−1
−1
−∞
+∞
−1
−1 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1, tiệm cận ngangy=−1 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=−1, tiệm cận ngangy=1 C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng
D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Câu 6.37. Cho hàm sốy= f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Chọn khẳng định đúngvề hàm số f(x)?
A. Hàm số f(x)có điểm cực đại là(0; 1) B. Hàm số f(x)có điểm cực tiểu là(0; 1) C. Hàm số f(x)có ba điểm cực trị
D. Hàm số f(x)có ba giá trị cực trị
Câu 6.38. Cho hàm sốy= f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Chọn khẳng định saivề hàm số f(x)?
A. Hàm số f(x)có tiếp xúc với trụcOx B. Hàm số f(x)đồng biến trên(−1; 0) C. Hàm số f(x)nghịch biến trên(−∞;−1)
D. Đồ thị hàm số f(x)có có tiệm cận ngang lày=0 Câu 6.39. Cho hàm sốy= f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Chọn khẳng định saivề hàm số f(x)?
A. Hàm số f(x)có ba cực trị
B. Hàm số f(x)có giá trị lớn nhất là2 khix=1 C. Hàm số f(x)có giá trị lớn nhất là1 khix=0 D. lim
x→±∞f(x) =−∞
Câu 6.40. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
x y0
y
−∞ 0 2 +∞
+ 0 − 0 +
−∞
−∞
CĐ CĐ
CT CT
+∞
+∞
A. y=−x3−3x2+2 B. y=x3−3x2+2 C. y=x3+3x2−2 D. y=−x3+3x2+2 Câu 6.41. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
x y0
y
−∞ 1 +∞
+ 0 +
−∞
−∞
+∞
+∞
A. y=−x3−3x2−3x B. y=−x3+3x2−3x C. y=x3+3x2−3x D. y=−x3+3x2+3x Câu 6.42. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
x y0
y
−∞ 0 2 +∞
− 0 + 0 −
+∞
+∞
−1
−1
3 3
−∞
−∞
A. y=x3+3x2−1 B. y=−x3−3x2−1 C. y=−x3+3x2−1 D. y=−x3−3x2−1 Câu 6.43. Xác địnha,bđể hàm sốy= ax−1
x+b có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn đáp án đúng?
A. a=1,b=−1 B. a=1, b=1 C. a=−1, b=1 D. a=−1,b=−1 Câu 6.44. Xác định a,b,c để hàm số y = ax−1
bx+c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn đáp án đúng?
A. a=2,b=−1,c=1 B. a=2, b=1, c=1 C. a=2,b=2,c=−1 D. a=2, b=1, c=−1 Câu 6.45. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
x y0
y
−∞ 1 +∞
− −
2 2
−∞
+∞
2 2 A. 2x−1
x−1 B. 2x−3
x−1 C. x+1
2x−1 D. 2x−5
x+11
Câu 6.46. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên dưới đây:
x y0
y
−∞ −1 0 +∞
− − | +
−1
−1
−∞
+∞
0 0
1 1
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0)và (0;+∞) C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng1 và giá trị nhỏ nhất bằng0.
Câu 6.47. Giá trị củaa,b,cđể hàm sốy=ax3+bx+ccó đồ thị như hình vẽ dưới đây là?
A. a=1,b=3,c=0 B. a=1, b=−3,c=0 C. a=−1, b=3,c=0 D. a=−1,b=−3,c=0
Câu 6.48. Giá trị củaa,b,cđể hàm sốy=ax3+bx2+c có đồ thị như hình vẽ dưới đây là?
A. a=−1, b=−3, c=2 B. a=−1,b=3,c=2 C. a=1,b=−3,c=2 D. a=1, b=3, c=2 Câu 6.49. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên(−∞;−1)∪(1;+∞và nghịch biến trên (−1; 1)
B. Hàm số đồng biến trên 2 khoảng (−∞;−1);(1;+∞và nghịch biến trên(−1; 1) C. Hàm số nghịch biến trên (−∞;−1)∪(1;+∞và đồng biến trên (−1; 1)
D. Hàm số nghịch biến trên R\(−1,1)
Câu 6.50. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Giá trị cực đại của hàm số làx=−1.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4.
C. Hàm số đạt cực đại tạix=−1 và đạt cực tiểu tại x=1 D. Hàm số đạt cực tiểu tạix=−1 và đạt cực đại tạix=1 Câu 6.51. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
x y0
y
−∞ − 1 +∞
+ 0 − 0 +
−∞
−∞
2 2
−2
−2
+∞
+∞
A. B.
C. D.
Câu 6.52. Đồ thị của hàm sốy=x4−2x2−1 là đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 6.53. Đồ thị của hàm sốy=x4+2x2−1 là đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 6.54. Đồ thị của hàm sốy=−3x4−6x2+1 là đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 6.55. Đồ thị của hàm sốy=x3−3x+2 là đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 6.56. Đồ thị của hàm sốy=4x3−6x2+1 là đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?
A. B.
C. D.