CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH KẾT CẤU CẦU TRONG CÔNG TRÌNH CỐNG NGĂN TRIỀU TP. HỒ CHÍ MINH
3.2. Phân tích kết cấu cầu theo bài toán không gian bằng phần mềm SAP2000
Cầu dầm liên tục trên cống ngăn triều có số liệu tính toán cho ở hình 3.2a, mặt cắt ngang dầm cầu dạng hộp hình thang cho ở hình 3.2b. Vật liệu bê tông B35 E=3,1×107kN/m2, μ=0,2, γ=24kN/m3.
Tải trọng tác dụng lên cầu có trọng lượng bản thân của kết cấu chịu lực DEAD, tải trọng cố định DL gồm có lớp phủ bê tông tăng cường, lớp chống thấm, chống mài mòn, lan can ký hiệu là DL=24kN/m, hoạt tải ML là một làn xe tải thiết kế HL 93K.
Hình 3. 2. Sơ đồ tính toán cầu dầm
• Mô hình hóa cầu dầm Chọn hệ đơn vị: kN, m, C.
Mô hình hóa dầm bằng phần tử Frame từ kết cấu mẫu, vào menu File > New Model > Xuất hiện bảng New Model> Chọn Beam > Xuất hiện bảng Beam > Nhập 3 trong cửa sổ Number of Spans > Nhập 30 trong cửa sổ Span Length > Nhấn dấu (+) bên phải cửa sổ Beam > Xuất hiện bảng Frame Properties > Nhấn Add New Property > Xuất hiện bảng Add Frame Section Property > Chọn Other trong cửa sổ Frame Section Property > Xuất hiện bảng Add Frame Section Property > Nhấn vào biểu tượng Section Designer > Xuất hiện bảng SD Section Data như ở hình 3.3a.
Nhập tên tiết diện dầm MCHT ở cửa sổ Section Name > Chọn vật liệu B30 trong cửa sổ Base Material > Nhấn Section Designer > Xuất hiện SD Section Data như ở hình 3.3b > Trong hình 3.3b nhập MCHT ở cửa sổ Section Name > Nhấn dấu (+) ở bên phải cửa sổ Base Material > Xuất hiện bảng Material Data > Nhập tên vật liệu B30 trong Material Name > Nhập 24 trong Weight per Unit Volume > Nhập 0.2 trong cửa sổ Poisson’s Ratio > OK, xuất hiện lại bảng SD Section Data trong đó
xác nhận đã nhập MCHT và chọn vật liệu B30 vào SD Section như ở hình 3.3b >
Nhấn Section Designer trong hình 3.3b > Xuất hiện bảng SAP2000-MCHT là màn hình đồ họa để thiết kế mặt cắt có dạng bất kỳ. Màn hình đồ họa mặt cắt dầm gồm có vùng đồ họa được kẻ ô lưới theo hệ tọa độ địa phương xy và các chức năng phóng to thu nhỏ, vẽ mặt cắt, chỉnh sửa, v.v.
Hình 3.3. Mặt cắt ngang phần tử thanh
Sau đó nhấn vào biểu tượng vẽ đa giác ngoài của mặt cắt hình hộp bằng cách nhấn chuột lần lượt vào màn hình tạo các nút 1, 2, 3, …, 7, 8 có tọa độ cho ở hình 3.2. Tiếp đến nhấn vào biểu tượng sau đó nhấn chuột vào đường biên ngoài, đưa chuột vào nút cần chỉnh sửa khi thấy xuất hiện dấu (+) thì bấm phải chuột sẽ xuất hiện bảng Change Coordinate cho tọa độ hiện tại của nút đó và chính sửa cho đúng tọa độ của nó, ví dụ nút 2 có x=1.45 và y=1.9. Các nút khác cũng thực hiện tương tự, ta có đa giác ngoài của tiết diện hộp hình thang đã chỉnh sửa cho ở hình 3.4.
Hình 3. 4. Đa giác ngoài của tiết diện hình thang rỗng
Thực hiện tương tự với đa giác trong nằm trong đa giác ngoài như ở hình 3.5.
Sau khi chỉnh sửa đường biên đa giác trong, nhấn nút để chuyển sang chức năng khác, chọn đa giác trong và nhấn nút phải chuột xuất hiện hộp hội thoại Shape Properties - Polygone như ở hình 3.6, nhấn Material và chọn OPENING ta có đa giác ngoài đã được khoét lỗ và có tiết diện hộp hình thang như ở hình 3.7.
Hình 3. 5. Đa giác ngoài và đa giác trong của tiết diện hình hộp
Hình 3. 6. Lệnh xóa phần trong của đa giác ngoài tạo tiết diện hình hộp Nhấn phải chuột vào mô hình mặt cắt hình hộp, xuất hiện bảng Shape Properties - Polygone > Nhấn Material > Chọn B30 để gán vật liệu B30 vào tiết diện ở hình 3.7.
Hình 3. 7. Lệnh gán vật liệu B30 vào tiết diện hình hộp
Hình 3. 8. Hiển thị đặc trưng hình học của tiết diện hình hộp
Nhấn nút trên thanh công cụ nằm ngang để xuất hộp hội thoại Properties ở hình bên trái hình 3.8 cho biết các đặc trưng hình học của tiết diện hình hộp gồm tọa độ trong tâm tiết diện Xcg và Ycg, diện tích tiết diện A, mômen quán tính xoắn J, mômen quán tính I, diện tích cắt AS, môđun chống uốn S, mômen dẻo Z và khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến trục trung hòa dẻo đối với hai trục cục bộ 2 và 3 cho ở hình 3.9. Đặc trưng hình học của tiết diện hộp hình thang MCHT cho ở hình 3.9.
Nhấn nút Done kết thúc thiết kế mặt cắt ngang MCHT.
Gán đặc trưng hình học tiết diện MCHT vào mô hình - Chọn 2 nhịp dầm và gán đặctrưng tiết diện MCHT vào mô hình được hiển thị ở hình 3.10.
Hình 3. 9. Đặc trưng hình học của tiết diện hộp cho ở hình 3.8
Hình 3. 10. Dầm liên tục đã gán tiết diện hình hộp MCHT
Định nghĩa tải trọng: Định nghĩa Load Patterns cho tải trọng cố định và tải trọng di động từ menu Define > Load Patterns > Nhập DL và ML như ở hình 3.11, trong đó DL và ML có Self Weigth Multiplier bằng 0.
Hình 3. 11. Định nghĩa tải trọng cố định và di động
Gán tải trọng cố định DL vào dầm cầu: Chọn các phần tử dầm > Assign >
Frame Loads > Distributed Loads > Xuất hiện bảng Frame Distributed Loads và nhập các số liệu của tải trọng DL vào bảng này như ở hình 3.12 > OK, ta có tải trọng cố định DL đãgán vào dầm cầu như ở hình 3.13.
Hình 3. 12. Lệnh gán tải trọng cố định vào cầu
Hình 3. 13. Sơ đồ tải trọng cố định DL đã gán vào cầu
Định nghĩa và gán tải trọng di động ML: Ở trên ta đã mô hình hóa cầu bằng phần tử Frames, nên có thể dễ dàng định nghĩa làn từ Frame hay từ Layout Line.
• Định nghĩa làn từ Frame
Nhấn menu Bridge > Lanes > Xuất hiện bảng Define Lane > Add New Lane Defined From Frames> Xuất hiện bảng Lane > OK > Nhấn menu Select > Chọn MCHT > Assign > Frame > Lane > Chấp nhận LANE1 trong cửa sổ Lane Name >
OK, ta có các số liệu về các phần tử dầm làn xe sẽ đi qua như ở hình 3.14, trong đó
đã nhập ba phần tử 1, 2 và 3 để làn xe đi qua, nhập chiều dài các đoạn chia không lớn hơn 1/40 chiều dài nhịp dầm (chiều dài đoạn chia càng nhỏ thì số liệu xuất càng chính xác) > Chọn mầu hiển thị là mầu đen.
Định nghĩa xe:Nhấn menu Bridge > Vehicles > Xuất hiện bảng Define Vehicle
> Chọn Add General trong cửa sổ Choose Vehicle Type to Add > Nhấn Add Vehicle
> OK > Xuất hiệnbảng General Vehicle Data như ở hình 3.15a > Ở cửa số Vehicle Name nhập ML > Chọn HL93K trong cửa sổ Vehicle Type và 33 trong cửa sổ Dynamic Allowance > OK > Xuất hiện bảng Define Vehicle như ở hình 3.15b xác nhận tải trọng di động ML đã định nghĩa.
Hình 3. 14. Nhập các số liệu về làn xe
Hình 3. 15. Nhập các số liệu về xe
Định nghĩa lớp xe: Từ menu Bridge > Vehicle Classes > Xuất hiện bảng Define Vehicle Classes > Add New Classes > Xuất hiện bảng Vehicle Class Data như ở hình 3.16a > Chấp nhận VECL1 trong cửa sổ Vehicle Class Name và chọn ML trong Vehicle Name > Add > OK > Xuất hiện lại bảng Define Vehicle Classes như ở hình 3.16b trong đó thông báo lớp xe VECL1 đã được định nghĩa.
Hình 3. 16. Định nghĩa lớp xe
Định nghĩa các đáp ứng: Từ menu Define > Bridge Loads > Bridge Response
> Xuất hiện bảng Moving Load Case Results Saved > Kiểm tra đã mặc định chọn Exact trong Method of Calculation > OK.
Định nghĩa các trường hợp tải trọng: Các tải trọng tác dụng lên dầm gồm có tải trọng bản thân dầm (DEAD), tải trọng cố định DL (Dead Load) và tải trọng di động ML (Moving Load) đã được định nghĩa với Load Case Type là Linear Static được hiển thị từ menu Define > Load Cases > Xuất hiện bảng Define Load Cases có ML (Linear Static) và chuyển đổi thành ML (Moving Load), tiến hành như dưới đây:
Hình 3. 17. Định nghĩa các trường hợp tải trọng
Chọn ML (Linear Static) ở hình 3.17 > Nhấn Modify/Show Load Case > Xuất hiện bảng Load Case Data – Moving Load như ở hình 3.18 > Chọn Moving Load trong cửa sổ Load Case Type > Nhấn Add xác định VECL1 trong Loads Applied >
OK > Ta có các trường hợp tải trọng đã được định nghĩa như ở hình 3.19 > OK.
Hình 3. 18. Nhập số liệu tải trọng di động ML
Hình 3. 19. Định nghĩa các trường hợp tải trọng Cho chạy chương trình và hiển thị kết quả tính toán.
• Hiển thị kết quả tính toán
Nội lực trong dầm liên tục: Biểu đồ mômen uốn của dầm liên tục do tổ hợp tải trọng tính toán TH1=DEAD+DL+ML sinh ra được biểu diễn ở hình 3.20a và b.
Biểu đồ mômen uốn M3 và lực cắt V2 của nhịp 1 cho ở hình 3.21 và bảng 3.1. Giá trị mômen uốn lớn nhất cách gối tựa trái x=12m có M3=8546,166kNm và tại gối tựa thứ hai bằng M3=-9021,721kNm. Lực cắt lớn nhất tại gối tựa thứ hai bằng V2=1955,687kN.
Hình 3. 20. Biểu đồ mômen uốn M3 và lực cắt V2 do tổ hợp tải trọng TH1
Hình 3. 21. Mômen uốn M3 và lực cắt V2 của nhịp 1 do TH1 Bảng 3. 1. Mô men uốn lớn nhất tại nhịp 1
• Định nghĩa làn từ Layout Line
Định nghĩa làn từ Layout Line (Lane Defined From Bridge Layout Line) trước hết định nghĩa đường tim cầu từ menu Bridge > Layout Lines > Xuất hiện bảng Define Bridge Layout Lines > Nhấn Add New Line > Xuất hiện bảng Bridge Layout Line Data như ở hình 3.22 > Chấp nhận tên đường tim cầu BLL1 trong cửa sổ Bridge Layout Line Data > Nhập tọa độ điểm đầu A của BLL1 trong cửa sổ Coordinates of Initial Station với X=0, Y=0, Z= h-Ycg=2,20-1,35=0,85 ở đầu trái dầm cầu được thể hiện ở hình 3.23, nhập vị trí cuối của đườngtim cầu BLL1, nhấn Quick Start trong Define Horizontal Layout Data và trong Define Vertical Layout Data > Chọn Straigth trong Select Quick Start Option > OK, ta có lệnh tạo đường tim cầu để gán tải trọng làn và được thể hiện ở hình 3.24.
Hình 3. 22. Lệnh nhập số liệu đường tim cầu
Hình 3. 23. Mặt cắt ngang cầu
Hình 3. 24. Mô hình dầm và đường tim cầu BLL1
Trên cơ sở đường tim cầu BLL1 định nghĩa làn xe từ menu Bridge > Lanes >
Xuất hiện bảng Define Data > Chấp nhận tên làn LANE2 trong cửa sổ Lane Name
> Nhập số liệu Lane gồm vị trí, độ lệch tâm và bề rộng làn như ở hình 3.25 > OK.
Muốn hiển thị làn thì từ menu Display > Show Lanes > Xuất hiện bảng Show Lane
> Chọn Show Centerline Only hay chọn Show Lane Width > OK.
Hình 3. 25. Nhập số liệu làn xe LANE2
Các định nghĩa về xe, lớp xe và các đáp ứng đã được định nghĩa ở trên, chỉ có khác là nhập số liệu của tải trọng di động là làn xe LANE2 như ở hình 3.26 đã thay LANE1 bằng LANE2 trong Selected Line Definitions.
Cho chạy chương trình và hiển thị quả tính toán.
Hình 3. 26. Nhập số liệu tải trọng di động ML
Nội lực trong dầm: Biểu đồ mômen uốn và lực cắt của dầm liên tục 3 nhịp do tổ hợp tải trọng TH1=DEAD+DL+ML sinh ra được biểu diễn ở hình 3.27a và b.
Biểu đồ lực cắt V2 và mômen uốn M3 của nhịp 1 nhịp 2 lần lượt cho ở hình 3.28 và hình 3.29. Giá trị mômen uốn ở nhịp 1 cách gối tựa trái x=12m có M3=8550,336kNm và tại gối tựa thứ hai bằng M3=-9072,355kNm, mômen uốn tại giữa nhịp 2 có M3=4182,537kN/m.
Hình 3. 27. Biểu đồ mômen uốn M3 và lực cắt V2 do tổ hợp tải trọng TH1
Hình 3. 28. Mômen uốn M3 và lực cắt V2 của nhịp 1 do TH1
Hình 3. 29. Mômen uốn M3 và lực cắt V2 của nhịp 1 do TH1
• Nhận xét kết quả tính toán
Kết quả tính toán nội lực và chuyển vị cầu dầm liên tục trên cống ngăn triều được mô hình hóa bằng phần tử Frame chịu tải trọng di động được mô hình hóa bằng phần tử Frame vớiđịnh nghĩa Lane từ Frame và Layout Line được cho ở bảng 3.2.
Bảng 3. 2. So sánh kết quả tính toán nội lực cầu dầm liên tục
TT Đối tượng so sánh
Tải trọng di động
Từ Frame Từ L. Line
Giữa nhịp 1 Trên gối Giữa nhịp 1 Trên gối 1 Mômen uốn Mmax (kNm) 8546,166 -9021,721 8550,336 -9072,355
Từ kết quả trên cho thấy đối với cầu dầm liên tục, mô men căng trên lớn nhất tại vịtrí trên gối và mô men căng dưới lớn nhất tại vị trí giữa nhịp 1. Khi mô phỏng tải trọng di động theo hai phương pháp cho kết quả chênh nhau không đáng kể vì
vậy để đơn giản trong tính toán kiến nghị đối với cầu dầm liên tục có thể định nghĩa Lane từ Frame.
Ví dụ 2: Cầu giao thông kết hợp làm máng dẫn nước
Cầu giao thông nhịp đơn bằng bê tông cốt thép kết hợp làm máng dẫn nước có chiều dài nhịp L=18m. Bê tông B35 có Eb=3,1×107 kN/m2, μb=0,2, γb=24kN/m3, cường độ chịu kéo tiêu chuẩn Rck=1650kN/m2. Mặt cắt ngang cầu cho ở hình 3.30, bề rộng thông xe 4,5m. Chiều sâu cột nước trong thân cầu H=2,5m.
Tải trọng tác dụng lên cầu gồm có tải trọng cố định DL (trong đó có cả lớp bê tông tăng cường mặt cầu, lớp chống thấm, chống mài mòn, lan can 3kN/m2và trọng lượng bản thân của kết cấu chịu lực), áp lực nước ALN và hoạt tải ML là 1 làn xe HSn 44 và HSn 44L.
Hình 3. 30. Mặt cắt ngang cầu và máng
Trong phần mềm SAP2000 menu Bridge dành riêng để trợ giúp cho việc thiết kế cầu dầm bê tông cốt thép và cầu dầm thép có tiết diện hình hộp, tiết diện chữ T, chữ I, chữ U.
Từ menu Bridge nhấn Deck Section sẽ xuất hiện bảng Define Bridge Deck Sections. Nhấn Add New Sections xuất hiện bảng Select Bridge Deck Section Type như ở hình 3.31, các cầu dầm bằng bê tông đều được mô hình hóa bằng phần tử Shell, chỉ có cầu dầm thép được mô hình hóa bằng phần tử Frame.
Hình 3. 31. Kết cấu mẫu mặt cắt ngang cầu dầm
Từ bảng này có thể tùy chọn dạng mặt cắt ngang cầu bằng cách nhấn chuột vào kết cấu mẫu đó. Ví dụ như chọn dầm hộp bằng bê tông có vách ngoài thẳng đứng (Concrete Box Girders – Ext. Girders Vertical), ta có kích thước chi tiết mặt cắt ngang cầu như hình 3.32, được mô hình hóa bằng phần tử Shell, trong đó kí hiệu ti (i=1,4) là chiều dầy, fi (i=1,8) là góc vát hình tam giác. Khi mô hình hóa góc vát cần nhập kích thước chiều dài cạnh bi theo phương ngang và chiều cao hi theo phương đứng.
Hình 3. 32. Kích thước hình học mặt cắt ngang hình hộp vách ngoài thẳng đứng
Với góc lượn hình đa giác là tổ hợp góc vát hình tam giác.
Các kết cấu mẫu này đều được định nghĩa làn từ Bridge Layout Line.
Ưu điểm: Giúp mô hình hóa nhanh chóng kết cấu của công trình thực.
Nhược điểm: Việc khai báo các thông số mô hình thì khai báo nhiều thông số nên dễ dẫn đến sai sót trong khâu nhập mô hình.
• Mô hình hóa cầu
Xây dựng mô hình kết cấu cầu từ kết cấu mẫu Quick Bridge được thực hiện như sau:
Chọn hệ đơn vị: kN, m.
Nhấn menu FiIe > New Model > Xuất hiện bảng kết cấu mẫu New Model >
Chọn Quick Bridge > Xuất hiện bảng Quick Bridge Template như ở hình 3.60 >
Nhập 18 trong cửa sổ Span Lengths > Chọn Conc. Box Girder- Ext.Girders Vertical trong Bridge Deck Section Type > OK, ta có kết cấu mẫu cầu dầm hộp vách ngoài đứng có nhịp L=18m được hiển thị dưới dạng Extrude View sau khi đã Delete các liên kết ở hai đầu cho ở hình 3.33.
Hình 3. 33. Lệnh xuất kết cấu mẫu dầm hộp vách ngoài thẳng đứng
Hình 3. 34. Mặt cắt ngang dầm hộp vách ngoài thẳng đứng
Trong hình 3.34 mặt cắt ngang cầu gồm 3 khoang, gốc hệ tọa độ tổng thể nằm ở mép trên bản mặt cầu. Theo số liệu đã cho mặt cắt ngang cầu hộp có 2 khoang với tổng bề rộng bản mặt cầu 5,5m và tổng chiều cao 3,25m, cần chỉnh sửa mặt cắt ngang cầu theo các số liệu đầu bài đã cho.
Nhấn menu Bridge > Deck Section > Xuất hiện bảng Define Bridge Deck Section > Modify/Show Section > Xuất hiện bảng Define Bridge Section Data – Concrete Box Girder – Vertical như ở hình 3.35.
Hình 3. 35. Nhập số liệu mặt cắt ngang cầu
Nhập các số liệu mặt cắt ngang cầu dầm hình hộp ở hình 3.35 như sau:Ở hạng mục General Data nhập dầm cầu DC trong Bridge Section Name. Nhấn Material trong hạng mục Modify /Show Properties > Xuất hiện bảng Material Property Data
> Material Name: B35 với γ=24kN/m3, E=3.1E+07kN/m2, μ=0.2 > OK. Chọn B35 trong Material Property. Nhập số dầm đứng giữa bằng 1, tổng bề rộng bản mặt cầu 5,5m, tổng chiều cao 3,25m. Nhập chiều dầy bản mặt cầu và vách đứng có t1=0,2m, t2=0,3m, t3=t4=0,2m, số liệu kích thước ngang của các góc vát hình tam giác có f1=f2=0.15m, f3=0.4m, f4=f5=0, f6=f7=f8=0.4m. Số liệu kích thước đứng của góc vát f1=f2=f3=0,2m, f4=f5=0, f6=f7=f8=0.2m. Chiều dài công xôn L1=L2=0,65m và chiều dầy công xôn của bản mặt cầu t5=t6=0,2m > OK. Nhấn Show Section Details ở hình 3.35, ta có bảng tọa độ các điểm nút của mặt cắt ngang dầm cầu hộp như ở hình 3.36.
Hình 3. 36. Tọa độ các nút mặt cắt ngang cầu
Nhấn Show Section Properties ở hình 3.36, ta có đặc trưng hình học mặt cắt ngang cầu gồm diện tích tiết diện, mômen quán tính, diện tích cắt, môdun chống uốn đối với hai trục chính trung tâm, trọng tâm tiết diện,….
Để gán áp lực nước vào hai khoang lòng cầu, ta chia vách đứng thành 6 phần tử theo phương đứng và chia theo phương dọc thành các phần tử có chiều dài 1m.
Kết cấu thân cầu đã gán liên kết khớp cố định và di động tại hai đầu cầu ở đáy ba vách đứng, được hiển thị ở hình 3.37 sau khi đã chuyển mặt trong của hai vách bên và bản đáy thành mặt Top, để tiện cho việc gán áp lực nước sau này vào mô hình.
Định nghĩa và gán tải trọng cố định: Ngoài tải trọng di động MOVE1 đã được định nghĩa trong kết cấu mẫu, cầu còn chịu tải trọng cố định DL và áp lực nước