CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ CỘT KHUNG
3.1 THIẾT KẾ CỘT TRỤC A
3.1.1 Thiết kế cột dưới trục A
3.1.1.1 Xác định chiều dài tính toán của cột
a Chiều dài tính toán của cột theo phương trong mặt phẳng cột:
Chiều dài tính toán cột giữa (đoạn cột dưới) trong mặt phẳng khung được xác định như đối với cột bậc 1, được hướng dẫn ở mục D.1.2 phụ lục D TCVN 5575-2012.
Trong đó:
là hệ số chiều dài tính toán,được xác định theo công thức:
Trị số
Với N1 và N2 lần lượt là giá trị lực dọc tại đỉnh cột trên và dưới vai lấy cùng một tổ hợp tải trọng.
μ 11, μ 12 là các hệ số được tra theo bảng D.5 TCVN 5575-2012 phụ thuộc vào tỷ số I2/I1 của momen quán tính cột trên và cột dưới
tỷ sô l2/l1 của chiều dài cột trên và chiều dài cột dưới
b Chiều dài tính toán của cột theo phương ngoài mặt phẳng cột.
Theo phương ngoài mặt phẳng khung (phương dọc nhà theo chiều dài xưởng) ta xem liên kết giữa chân cột thép với đài móng BTCT là liên kết khớp. Chiều dài tính toán của cột ngoài mặt phẳng khung được lấy bằng khoảng cách lớn nhất giữa các điểm cố kết nhằm ngăn cản chuyển vị cột theo phương dọc nhà xưởng.Ngoài ra theo phương dọc nhà xưởng hề dầm cầu trục bằng thép chữ I được bố trí nên:
hcột dưới = 16,7/2 =8,35(m) Chọn
c Các hình học của tiết diện cột.
Kích thước tiết diện cột trục A:h = 90cm, hw =86cm bf = 40cm, tf = 2cm, tw = 1,5cm
Diện tích mặt cắt ngang cột:
cm2
Mô men quán tính của tiết diện cột theo 2 phương x-x và y-y:
Mô men kháng uốn của tiết diện cột theo 2 phương x-x và y-y:
;
Bán kính quán tính của tiết diện cột theo 2 phương x-x và y-y:
;
Độ mảnh của cột theo 2 phương x-x( trong mặt phẳng uốn) và y-y ( ngoài mặt phẳng uốn):
;
Độ mảnh tối đa: λ=max(λx; λy)=max( 29,11 ; 98,8)=98,8<
Thỏa mãn độ mãnh
Độ mảnh quy ước của cột theo phương x-x( trong mặt phẳng uốn) và y-y ( ngoài mặt phẳng uốn):
;
3.1.1.2 .Kiểm tra khả năng chịu cặp nội lực thứ nhất của cột trục A.
Giá trị nội lực M, N, Q.
Giá trị nội lực
M( KN.m) N (KN) Q (KN)
-1364.1 -694.0 128.2
Đây là cặp nội lực Mmim, Ntu tại chân cột gây ra bởi việc tổ hợp các trường hợp tải trọng 1,4,7,12,14 của tổ hợp cơ bản 2.
Độ lệch tâm do cặp nội lực M, N gây ra:
Độ lệch tâm tương đối do cặp M, N gây ra:
Độ lệch tâm tương đối tính đổi do cặp M, N gây ra với cột trục A theo phương x-x (trong mp uốn)
η là hệ số ảnh hưởng của hình dáng tiết diện, được nội suy từ bảng D9 trang 110TCVN 5575-2012.
Xét tỷ số : ; 0 < λqu(x) = 0,96 < 5
⟹ η = 1,4 - 0,2. λqu(x) = 1,4 - 0,2.0,96 =1,2⟹ me(x) = 1,2.6,54 =7,9<20
Ta có:
kN/cm2
γc.f = 0,9.230 =207 MPa =20,7kN/cm2
⟹ σ = 18,16kN/cm2 < 20,7 kN/cm2 ( thỏa mãn điều kiện bền).
a Kiểm tra điều kiện ổn định tổng thể của cột trục A trong mặt phẳng khung.
Điều kiện ổn định tổng thể của cột trong mặt phẳng khung : ( theo TCVN 5575-2012, điều 7.4.2.2 trang 33)
φe là hệ số uốn dọc, phụ thuộc vào 2 yếu tố là độ mảnh quy ước λqu(x) và độ lệch tâm tương đối tĩnh me(x).
Ta có: λqu(x) =0,96 và me(x) = 7,9 từ bảng tra D10 trang 113 TCVN 5575-2012 ta nội suy được giá trị φe =0,17
⟹
Kết luận: Vậy cột trục A thỏa mãn điều kiện ổn định tổng thể trong mặt phẳng khung.
b Kiểm tra điều kiện ổn định tổng thể của cột trục A ngoài mặt phẳng khung.
Độ lớn của mô men Mx':
Trong đó:
MII giá trị mô men được lấy từ bảng tổ hợp nội lực, ở đây là mô men tại đỉnh cột ưng với trường hợp Nmax: MII = 149,67kN.m
MI tương ứng ở chân cột: MI = -1364kN.m Ta tính được giá trị M1, M2 như sau:
kN.m
⟹ Mx' =max kN.m Độ lệch tâm tương đối mx' tính theo mô men uốn Mx'và lực dọc N:
<20
Điều kiện ổn định tổng thể của cột trục A ngoài mặt phẳng khung:( Theo TCVN5575- 2012 điều 7.4.2.4 trang 34)
Trong đó:
N = 690kN là giá trị lực dọc; A =289 cm2 diện tích tiết diện cột.
Xác định hệ số c (theo điều 7.4.2.5 trang 34-35 TCVN5575-2012):
- mx' =3,69
-
( hệ số α , β tra bảng 16 trang 36 TCVN5575-2012)
Đối với tiết diện kín thì hệ số ổn định φb =1 và φy hệ số uốn dọc phụ thuộc vào độ mảnh quy ước λqu(y).
Ta có 2.5 < λqu(y) =3,2 < 4,5 nên φy được xác định như sau:
⟹ kN/cm2 < γc.f =20,7kN/cm2
Kết luận: Cột trục A thỏa mãn điều kiện ổn định tổng thể ngoài mặt phẳng khung.
c Kiểm tra điều kiện ổn định cục bộ bản cánh của cột trục A.
Ta có thì giá trị giới hạn được xác định theo bảng 35
⟹
d Kiểm tra điều kiện ổn định cục bộ bản bụng của cột trục A.
Xác định hệ số kể đến trạng thái ứng suất pháp không đều trên bản bụng cột( theo điều 7.6.2.2 trang 54 TCVN 5575-2012):
Trong đó:
σ là ứng suất nén ở vị trí tiếp giáp giữa bản bụng với bản cánh:
kN/cm2
σ1 là ứng suất kéo ở vị trí tiếp giáp giữa bản bụng với bản cánh:
kN/cm2
⟹
Vi α > 1 nên độ mảnh giới hạn của bản bụng cột được xác định theo công thức:
- và
-
với kN/cm2
⟹
Cột trục A thỏa điều kiện ổn định cục bộ của bản bụng nghĩa là bản bụng không cần gia cường sườn dọc.
Ngoài ra, nên cũng không cần gia cường bản
bụng cột trục A với sườn ngang.