Khả năng áp dụng của giả thiết đồng dạng- 123docz.net

CHƯƠNG 2: MỐI QUAN HỆ GIỮA TỪ BIẾN PHI TUYẾN VỚI SỰ PHÁT TRIỂN VẾT NỨT TRONG BÊ TÔNG CHỊU NÉN MỘT TRỤC

2.3. Khả năng áp dụng của giả thiết đồng dạng

Sự phát triển của biến dạng từ biến phi tuyến có thể được ước tính đơn giản bằng công thức (4) nếu giả thiết tính đồng dạng được đưa vào:

(2.9) Cũng như trạng thái trước, giả thiết này đưa ra kết quả tốt cho các cấp ứng suất c/fc < 0.70. Tuy nhiên, với cấp ứng suất lớn hơn (khi bê tông bị phá vỡ dưới tải trọng lâu dài), sự phát triển thật sự của biến dạng từ biến phi tuyến theo thời gian không được chấp nhận với giả thiết đồng dạng, (Hình 2.6).

Hình 2.6. Biến dạng từ biến phi tuyến thực tế và dựa vào giả thiết đồng dạng.

Giống như minh họa sau bởi các thí nghiệm có mặt trong tài liệu này, 3 trường hợp khác nhau có thể được định nghĩa cho biến dạng từ biến phi tuyến:

(1) sự hình thành vết nứt; (2) sự phát triển vết nứt ổn định; (3) sự lan truyền vết nứt không thể điều khiển dẫn đến phá hủy bê tông. Trường hợp thứ nhất và thứ

2, giả thiết đồng dạng cho kết quả hợp lý (dựa trên hình lồi của đường cong tốc độ suy giảm biến dạng theo thời gian), trái lại trường hợp 3, sự phát triển vết nứt không ổn định, sự chênh lệch lớn từ quy luật đồng dạng được theo dõi (dựa trên hình lõm của đường cong tốc độ gia tăng biến dạng theo thời gian).

Để mô tả cho sự phát triển của đường cong biến dang thực tế theo thời gian, những mô tả cho độ bền của bê tông với siêu vi vết nứt, kết quả của các thí nghiệm với tải trọng lặp được áp dụng. (từ biến độ lặp nhỏ là cách để tạo siêu vi vết nứt, cái mà sẽ tạo ra ứng sử giả dẻo và phá hỏng trong bê tông). Tuy nhiên có một vài hiện tượng khác nhau. Hình 2.7a thể hiện ứng sử lặp của bê tông, sự phát triển của biến dạng dẻo với số vòng lặp (n) đưa ra 3 trường hợp như trong trường hợp tải trọng lâu dài. Tham khảo với trường hợp tải trọng lặp, theo quy luật phân tích được đề nghị được làm theo để chỉ ra đặc trưng phát triển vết nứt từ sự hình thành vết nứt tới sự phát triển vết nứt không ổn định:

(2.10)

Trong đó:

Khi c,in là lớn nhất có thể cho phép biến dạng phi tuyến hình thành với cấp tải trọng đưa ra. Nhiều tài liệu thí nghiệm bởi các tác giả (Pfanner 2001;

Qingbin, 2004) đã thành công và phù hợp với công thức (Hình 2.7b,c).

Công thức (10) cũng có thể được dùng để thể hiện đặc điểm của sự phát triển biến dạng từ biến phi tuyến theo thời gian quy định rằng thời điểm phá hủy tF (Hình 6) đã biết. Thông số này có thể được ước đoán bằng việc thông qua giả thiết đồng dạng tại thời điểm phá hủy. 1/3 trong số biến dạng phi tuyến cho phép hình thành siêu vi vết nứt từ trường hợp phát triển vết nứt không ổn định. Vì vậy biến dạng phi tuyến lớn nhất cho phép có thể được đạt được từ biến dạng từ biến phi tuyến dựa trên giả thiết đồng dạng, công thức (9) như sau:

(2.11)

Trong đó giá trị tF là ẩn số trong công thức (11) và có thể được xác định.

Bất chấp tính đơn giản của nó việc dẫn dắt vào công thức này để phù hợp với các dữ liệu thí nghiệm. Như kết quả cho trường hợp mà bê tông bị phá hủy do nén của tải trọng lâu dài, theo đó việc thể hiện sự phát triển của biến dạng từ biến phi tuyến theo thời gian thì được đề xuất:

(2.12)

Trong đó:

Ngược lại trong trường hợp khi mà bê tông không bị phá hủy dưới tải trọng dài hạn, công thức (9) dựa trên giả thiết đồng dạng sẽ được sử dụng để xác định biến dạng từ biến phi tuyến.

Hình 2.7. Ứng sử của bê tông dưới tải trọng lặp: a) ứng sử đặc thù; b) đồ thị của quy luật đề xuất và so sánh với những giới hạn phân vị được giới thiệu bởi Pfanner (2001) [9]; c) đồ thị của tổng biến dạng như hàm số của số vòng lặp và

so sánh với thí nghiệm của Qingbin (2004) [10].